云南省曲靖市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

云南省曲靖市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名：班级：成绩：

攀一

4亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共117分）

1.（5分）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月

过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场.那么广东队赛了几场？

2.（5分）一，，B,C,Z）分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴.4和中国人是医生；⑵5和

法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：A,B,C,D各是哪国人，

3.（5分）（2011•广州模拟）某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站

上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个

座位？

4.（5分）三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？

5.（5分）排课程表。

周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要

听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。（画“J”）

语文数学英语体育

8：10-8：50第一节

9：00-9：40第二节

10：00-10：40第三节

10：50-11：30第四节

6.（5分）甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说,

你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎：（3）三人中只有一人说谎；（4）三人

中只有一人不说谎。

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7.（1分）已知甲、乙两数的和为8,乙、丙两数的和为6,甲、丙两数的和为4,甲、乙、丙三个数各是多

少？

甲数是—乙数是一丙数是

8.（1分）猜一猜，每种小动物代表几？

/X

&X晶=12—

9.（5分）五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序

排成一行，让一<、B、C、D>E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.

一1猜：第2封内是紫色，第3封是黄色;

8猜：第2封内是蓝色，第4封是红色;

C猜：第1封内是红色，第5封是白色;

。猜：第3封内是蓝色，第4封是白色:

E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色.

然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜，每封信中

夹什么颜色的卡片？

10.（1分）黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑兔跑得不是最快的，但比白兔快。它们三个中，跑得最快,

—跑得最慢。

11.（1分）甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；

⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、

丙、丁的职业依次是：.

12.（1分）（2019二下•麻城期末）在下面的方格中，每行每列都有2、4、6、8这四个数，并且每行、每

列都只出现一次。那么，A是，B是。

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2

13.（5分）甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员.已

知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和

职业.

14.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都

对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是；

第三是.

15.（5分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选

手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手

平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

16.（1分）一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

还剩11枚黑子.这堆棋子中，共有白子个.

17.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从

左到右的顺序，填写结果.

18.（1分）甲、乙、丙三人分别是语文、数学、英语老师。甲说：“我不会说英语”，乙说：“我不擅长做

数学题却与英语老师用英语交流"。问：甲、乙、丙分别是教哪个科目的老师？甲老师，乙老师,

丙老师。

19.（5分）东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜

了几场？

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20.（1分）请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小，①甲：我比乙大3岁；②乙：我比丙小2

岁；③丙：我比甲小1岁，判断>>

21.（5分）去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

22.（1分）15个图钉大约重10克，个图钉大约重20克。

23.（5分）在方格里填上1〜9中的数字，每个算式中的数字不能重复。

24.（1分）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有

小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班

第三名，班第四名。

25.（5分）排队游戏。

小冰、小亮、小强、小风四人一起排队上车。小风在小冰和小亮的中间，小强在最后，小冰不是第一个。请把

他们的名字从前往后写下来。

26.（5分）小军有一本画册，一共5张，缺了其中的一张，如下图:

根据剩下4张的页码，你知道缺哪一张吗?

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这张的页码分别是（）和（）。

27.（5分）篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子

里，又吃了一个,请问篮子里还剩下几个苹果？

28.（5分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女

人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话.有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一

男一女.男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”.这下，那个外来的游人可发愁

了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？

29.（5分）一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果,

如何分（不能切开苹果）

30.（5分）3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水？

31.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

32.（5分）X、8、C、、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，A己

经赛4盘，8赛3盘，C赛2盘，£＞赛1盘.问：此时E同学赛了凡盘？

33.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

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参考答案

一、（共33题；共117分）

解：八一队赛了4场.说明八一队和其它四队都赛过了.

山东队赛了1场，说明a和八一队赛过.

its队赛了3场，说明与八f、江苏队.广东队赛过.

江苏队赛了2场，说明与八f、1际队春过.

1-1,由此可知，广东队只和八一队.北京队赛过，奏了2场.

2~1、

婚:有⑴（2）可知.A、B都不是中国人和法国人，再由⑴（4闻，D也不是中国人，所以,c是中国人，由（3）,日本人也是教

师，从而居去国人，得下表：

RD

中国人日本人美国人法国人

AXX

BXX

CJXXX

DXXX

最后由C是中国人及（1乂3）,推知日本人是教师,再由（2泡B是日本人.

3-1、

阴：起点站后有14站，可知起点站有14人上车，0人下车,以下情况:起点站上14人，下0人；第2站上13人,下1人；第3站

上12人r下2人;第4站上H，下3人；第5站±10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人，下

7人；第蜘上6人•下8人；从第9站时开始上的人比下车的少，可知在第8站后车上人数为最多，应诙准备的座位是:

14+13+12+11*10*9*8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56

答：这晒公共汽主最少要有5&b座位.

4-1、解：三分钟

语文数学英语体育

8：10-8:50第一节V

9:00-9:40第二节V

10：00-10：40第三节V

10：50-11：30第四节V

5-1、

6-1

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解：每个人都说其他两个人说谋，所以（1）（3）铸谡；

如果三人中只育一人说谎,假设甲说蔗（可以任意选一个人，结果一样）,月该乙、丙没有说课,而乙又说丙说谎，矛盾，故

如果三人中只有一人不说谎.钱设甲不说谎（可以任意选一个人，结果一样），另该乙、丙都说谎，乙说"甲和丙都说谎”,

3%甲.丙种中至少有一人没有说谎，成立，丙说“甲和乙都说露,月廷甲、乙种中至少有一人没有说谎,成立.

【第1空】3

【第2空】5

7-1、【第3空】1

【第1空】4

【第2空】3

8-1、【第3空】5

9-1、

解：把已知条件简明地记录在表格中.选择其中一只信封作为“突破口".比如第3封，a猜的是黄色,D猜的却是蓝色.由

已知条件,这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色.假如第3封是蓝色，习弦逐^推理可导出矛盾:白色卡片没人猜对.这说明

线设不正确,第3封内应是黄色.由此推出其它各封内的斐色.

【第1空】3

10-1、【第2空】白兔

11-K【第1空】律师.教师.警察、医生

【第1空】2

12-1、【第2空】8

13-1、

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*:田题意可画出下面三个表:

辽宁rs山东校师工人演员5广曲山东

甲X甲

乙X乙X工人

丙丙X

表1表2表3

格表3补至为表4.由表4知，工A是辽宁人，而乙不是工人,所以乙不是辽宁人，由此可将表1补全为表5•

arr®山东辽宁广西山东

教师XJX甲XVX

工人JXX乙XXq

才HXXJ丙JXX

表

4表5

所以,甲是广西人，职业是敦师；乙是山东人，般业是演员；丙是辽宁人，职业是工人.

方法二：将他判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是敦师,乙又不是工人,所以乙为演

员.在对应的地方打上7.对应的行列均打"X-.但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人,所以甲是广

西人,职业是教阿；乙是山东人,职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人.

辽宁n§山东厕工人演员

XqX甲7XX

XXqtXXq

qXX丙XyX

【第1空】丙

14-1、【第2空】甲

15-1、

*：出题意可知,这次比赛共需比9+8+7+…+2+1=45（盘）•

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=1或03x2=1）,所以1皓选手的总得分为1x45=45（分）.每个队的得分

不是5as,就是一&5"这样的，.由于乙队选手平均得3.6分，3.6的物倍不可能是"&.5"这样的＜1图.所以,乙队的怠

得分是18或36.

但36-36=10，而三个队一共才1昭选手（矛盾）•所以乙队的急分是18分，有选手18-3.6=5（名）•甲-丙两队

共有5名选手.

由于丙队的平均分是粉.这个队急分R可能是9分,18分（不可能是27分）.因为27+18=45，甲队选手总得分为0

分）,丙队选手人数相应为1名，2S,甲队选手人数相应为42.3名,经过成脸,甲队4名选手,丙队1名选手.

答：甲队48选手,乙队洁选手,丙队1名选手.

16-1,【第1空】22

17-1、【第1空】1084,7,2

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【第1空】数学

【第2空】语文

18-1、【第3空】英语

19-1、

弊:东东、西西、南南、WtltaAja行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3x4-2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比春，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另

T人胜o场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜青必是第四个人，故月一个

人胜3场；三个人都胜0场也是不可能的.因此，如果有3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜0场，也可能胜3场.

【第1空】甲

【第2空】丙

20-1、【第3空】乙

21-1、

解：假设一共来了n名同学，则他们认识的人数应该不超过〃-1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，?隐这n

名同学就应该分别认识0，1，2……n-2，〃一1名同学.

但是,月降认识“-1名同学的学生应该认识来参;的所有同学,也就是说，不可能有人认识0名同学.因为这n名同学

不可能分别认识0,1,2……n-2，〃一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

22-1、口1空】30

解:

27471634

4153X

23-1,'I62

【第1空】1

【第2空】4

【笫3空】2

24-1、【第4空】3

25-1、〃浜、小风、小冰.小强

根幅分析可知，缺第4张,这张的页码分别是7和8.

26-1、答：缺第4张，这张的页码是7和8.