中等职业学校公共基础课程 数学《数轴上的距离公式与中点公式》教学课件_第1页
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6.1.1数轴上的距离公式与

中点公式复习引入1．数轴x01234－1－2－3－42．数轴上的点与实数是

对应的．1单位长度正方向原点一一新知探究数轴上点的坐标

在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，点A的坐标为1，记作A(1)；点B的坐标为－4，记作B(－4)．AB新知探究（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是

，记作

；（2）点A的坐标是

，记作

；（3）点B的坐标是

，记作

；（4）点O的坐标是

，记作

．x01234－1－2－3－4观察数轴，完成下列题目：PABO新知探究x01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A的坐标是

，点B的坐标是

，点C的坐标是

，点D的坐标是

．（2）点A与B之间的距离|AB|＝

；点C与A之的距离|CA|＝

；点B与C之间的距离|BC|＝

．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？新知探究

一般地，在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点间的距离公式为|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)数轴上两点间的距离公式新知探究思考：在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上两点之间的距离公式还成立吗？试求两个图中点A与点B之间的距离．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB新知探究（1）已知点A（－1），C（－3），则线段AC的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两点的坐标有怎样的关系？（2）已知点A（－1），D（2），则线段AD的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：新知探究

一般地，在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=数轴上线段的中点坐标公式例题精讲（2）设点M(x)是线段AB的中点，则例已知点A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）线段AB的中点坐标．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即线段AB的中点坐标为1．x＝＝1．例题精讲练习已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）点A，B的中点坐标和点B，E的中点坐标．归纳小结2．数轴上两点间的距离公式．3．数轴上线段

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