20021-2022学年山西省运城市新教育实验学校北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

新教育实验学校2022－2023学年第二学期期中质量检测五年级数学试题本试题满分100分答题时间：90分钟优秀：85分以上；良好：70－85分；合格：60－69分；待合格：60分以下。一、用心思考，正确填空（共24分，每空1分）1.在括号里填上适当的单位。一个鸡蛋的体积约是60（）；一个桶的容积约是8（）；一个杯子的容积约是500（）；一个纸巾盒的体积约是2（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.升##L③.毫升##mL④.立方分米##dm3【解析】【分析】根据体积单位和容积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。【详解】一个鸡蛋的体积约是60厘米一个桶的容积约是8升一个杯子的容积约是500毫升一个纸巾盒的体积约是2立方分米【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活地选择。2.（）吨比吨多吨；比kg少kg的是（）kg。【答案】①.②.【解析】【分析】求多少吨比吨多吨，用＋解答；求比kg少kg的是多少吨，用－解答。【详解】＋＝＋＝（吨）－＝－＝（kg）吨比吨多吨；比kg少kg的是kg。【点睛】本题考查异分数加、减法的计算，要仔细认真。3.文具店搞促销，原价20元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价（）元。【答案】14【解析】【分析】原价20元的文具盒，现在打七折出售，即按原价的出售，用乘法计算出这个文具盒现价。【详解】20×＝14（元）【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的十分之几出售。4.×（）＝0.2×（）＝1×（）＝1。【答案】①.②.5③.【解析】【分析】根据题意可知，等式的结果等于1，分别用1÷，1÷0.2，1÷解答。【详解】1÷＝1×＝1÷0.2＝51÷＝1×＝×＝0.2×5＝×＝1【点睛】熟练掌握分数与整数的除法，分数与小数的除数计算是解答本题的关键。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×（）×（）×（）0.65【答案】①.＞②.＜③.＜【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；分数化为小数后再进行比较；不能直接判断的先计算再比较；据此解答。【详解】＞1，因此×＞；＜1，则×＜，＞1，因此×＞，因此×＜×；＝0.625，0.625＜0.65，因此＜0.65。【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系及分数化小数比较大小的方法。6.把5个棱长为8cm的小正方体堆放在墙角处（如图），有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）dm2。【答案】①10②.6.4【解析】【分析】正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有3＋3＋4个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可求出露在外面的面的面积。【详解】3＋3＋4＝6＋4＝10（个）8×8×10＝64×10＝640（cm2）640cm2＝6.4dm2把5个棱长为8cm的小正方体堆放在墙角处（如图），有10个面露在外面，露在外面的面积是6.4dm2。【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数，注意单位名数的换算。7.一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是（）立方米。【答案】1【解析】【分析】正方体的底面是正方形，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，正方形面积是1平方米，由此可知，正方体的棱长是1米，根据正方体的体积公式：体积＝底面积×棱长，代入数据，即可解答。【详解】1×1＝1正方体的棱长是1米1×1×1＝1（立方米）一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是1立方米。【点睛】利用正方形面积公式，正方体的特征以及正方体的体积公式进行解答。8.把长6dm、宽和高都是2dm长方体木料切割成3个正方体，表面积增加（）。【答案】16【解析】【分析】根据“锯木”问题的方法可知，把这个长方体切成3个相同的小正方体，需要切2次，每切一次就增加两个切面的面积，所以切成3个相同的小正方体，表面积增加4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【详解】2×2×4

＝4×4

＝16（）

表面积增加16【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是明确：把这个长方体切成3个相同的小正方体，切面是以长方体的长和高为边长的正方形。9.一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。【答案】①.4②.8【解析】【分析】采用设数法解决此题。假设原来正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的2倍后是2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，根据正方体的表面积公式分别计算出正方体原来的表面积、扩大后的表面积；再用扩大后的表面积÷原来的表面积，求出表面积扩大到原的几倍。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据正方体的体积公式分别计算出正方体原来的体积、扩大后的体积；再用扩大后的体积÷原来的体积，求出体积扩大到原的几倍。【详解】假设原来正方体的棱长为1。2×1＝22×2×6÷（1×1×6）＝24÷6＝42×2×2÷（1×1×1）＝8÷1＝8所以，表面积扩大原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。【点睛】当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的表面积就扩大到原来的n2倍；它的体积就扩大到原来的n3倍。10.绵羊有100只，山羊只数是绵羊的，山羊比绵羊少（）只。【答案】40【解析】【分析】把绵羊的只数看成单位“1”，它的就是山羊的只数，由此用乘法求出山羊的只数，然后用绵羊的只数减山羊的只数即可求解。【详解】100－100×＝100－60＝40（只）山羊比绵羊少40只。【点睛】本题先找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。11.在括号里填上适当的数。12.5L＝（）mL0.85dm3＝（）cm3520000mL＝（）L6000mL＝（）dm3【答案】①.12500②.850③.520④.6【解析】【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；据此求解。【详解】12.5L＝12500mL0.85dm3＝850cm3520000mL＝520L6000mL＝6dm3【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。二、选择题（共10分，每题2分）12.笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，（）。A.机器人的体积大 B.飞船的体积大 C.无法比较 D.一样大【答案】D【解析】【分析】同一块橡皮泥的体积是一定的，无论捏成什么物体，体积都和橡皮泥的体积相等；因此得解。【详解】由分析可知：笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，体积一样大；

故答案为：C【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用。13.如图，它是一个正方体的展开图，与a面相对的面是（）。A.b B.c C.d D.e【答案】C【解析】【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“33”结构，把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对，据此解答。【详解】如图：把它折成正方体后，d面与a面相对，e面与c面相对；

故答案为：A【点睛】本题是考查正方体展开图的特征，意在培养学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。14.一堆沙土重6吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙土相比，（）。A.第一次运走的多 B.第二次运走的多 C.两次运走的一样多 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】先求出第一次运走的吨数，然后再和第二次运走的吨数进行比较，据此解答。【详解】第一次运走的吨数：6×＝2（吨）因为2吨＞吨，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】此题我们需要分清分率和实际数量之间的区别。15.淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（）没有看。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天总共看了的分率得解。【详解】1－（＋）

＝1－（＋）＝1－＝还剩这本书的没有看。故答案为：B【点睛】此题属于分数连减应用题，解决此题也可以用“1”减去第一天看了的，再减去第二天看了的，列式为1－－＝。16.算式“×”不能解决的问题是（）。A.妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？B.妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？C.妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？D.妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？【答案】C【解析】【分析】算式×表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，据此选择问题。【详解】A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×表示；B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？可以利用×表示；C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×（1＋）表示；D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？可以利用×表示。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法的应用，注意算式表示的意义。三、计算题（共24分）17.直接写出得数。＋＝＋＝－＝＋＝＋＝×＝3×＝×＝×＝×33＝【答案】1；；；；；2；；9【解析】【详解】略18.脱式计算，能简算的要简算。＋＋＋（－）3－－【答案】1；；2【解析】【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝3－－＝3－（＋）＝3－1＝2四、操作实践。（共20分）19.先涂一涂，再计算。×＝×＝【答案】；图见详解【解析】【分析】把第一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把这1份看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色，即表示×；把第二个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成5份，取其中4份涂色，即×。【详解】×＝×＝【点睛】本题考查分数乘法的意义以及计算方法。20.计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】（1）216cm2；216cm3（2）1980cm2；5400cm3（3）62cm2；28cm3【解析】【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答；（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，即可解答；（3）通过观察图形可知，由于正方体和长方体粘合在一起，求表面积时，上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（1）6×6×6

＝36×6

＝216（cm2）

6×6×6

＝36×6

＝216（cm3）

它的表面积是216cm2，体积是216cm3。（2）（30×12＋30×15＋15×12）×2

＝（360＋450＋180）×2

＝（810＋180）×2＝990×2＝1980（cm2）

30×15×12

＝450×12

＝5400（cm3）它的表面积是1980cm2，体积是5400cm3。（3）2×2×4＋（4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2＝4×4＋（8＋10＋5）×2

＝16＋（18＋5）×2＝16＋23×2＝16＋46＝62（cm2）

2×2×2＋4×2.5×2＝4×2＋10×2＝8＋20＝28（cm3）

它的表面积是62cm2，体积是28cm3。五、解答题（共22分）21.小明周末在公园湖边慢跑，35分钟跑了全程的，又用25分钟跑了全程的，最后又用4分钟跑完了剩下的路程。小明前一个小时跑了全程的几分之几？最后4分钟跑了全程的几分之几？【答案】；【解析】【分析】因为35分钟＋25分钟＝1小时，求小明前一小时跑了全程的几分之几，用35分钟跑了全程的分率＋25分跑了全程的分率，即可求出小明前一小时跑了全程的几分之几；把全程看作单位“1”，再用1减去前1小时跑了全程的几分之几，即可求出最后4分钟跑了全程的几分之几。【详解】35分钟＋25分钟＝1小时＋＝＋＝1－＝答：小明前一个小时跑了全程的，最后4分钟跑了全程的。【点睛】本题考查异分母分数加、减法的计算；主要单位“1”的确定。22.笑笑有420元零花钱，佳佳的零花钱比笑笑多，佳佳的零花钱比笑笑多多少元？佳佳有多少元？【答案】60元；480元