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文档简介
第34讲直线、平面平行的判定与性质A组夯基精练一、单项选择题(选对方法,事半功倍)1.(2022·临沂模拟)在空间中,下列选项正确的是()A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.已知三条不同的直线m,n,l,三个不重合的平面α,β,γ,下列判断正确的是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥l,,n⊥l))⇒m∥n B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥α,,m⊥β))⇒α∥βC.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(α⊥γ,,β⊥γ))⇒α∥β D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(l⊥α,,l⊥n))⇒n∥α3.已知m,n,l1,l2表示不同的直线,α,β表示不重合的平面.若m⊂α,n⊂α,l1⊂β,l2⊂β,l1∩l2=M,则α∥β的一个充分条件是()A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥βC.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l24.(2022·全国乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为AB,BC的中点,则()A.A1C1∥平面B1EFB.B1F∥A1DC.平面B1EF∥平面A1ACD.平面B1EF∥平面A1C1D二、多项选择题(练—逐项认证,考—选确定的)5.(2022·深圳二模)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E为AB的中点,则下列条件中,能使直线EF∥平面AD1C的是()(第5题)A.F为AA1的中点 B.F为BB1的中点C.F为CC1的中点 D.F为A1D1的中点6.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则下列四个结论中正确的是()(第6题)A.直线A1C1与AD1为异面直线B.A1C1∥平面ACD1C.平面A1C1B∥平面ACD1D.三棱锥D1-ADC的体积为eq\f(8,3)三、填空题(精准计算,整洁表达)7.在三棱柱ABC-A1B1C1中,点M在AB上,且AM=λAB,若BC1∥平面A1MC,则λ=________.8.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则当点M满足条件________时,MN∥平面B1BDD1.(第8题)四、解答题(让规范成为一种习惯)9.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,N,M,Q分别为PB,PD,PC的中点.(1)求证:QN∥平面PAD;(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并给出证明.(第9题)10.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中.(1)若E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:平面EFA1∥平面BCHG;(2)若点D,D1分别是AC,A1C1上的点,且平面BC1D∥平面AB1D1,试求eq\f(AD,DC)的值.(第10题)B组滚动小练11.(2022·福建诊断)已知a,b是不共线的两个单位向量,则a+b与a-b的夹角为________.12.(2023·佛山顺德期初)如图,已知四边形ABCD是圆柱O1O2的轴截面,AD∶AB=3∶2,在圆柱O1O2内部有两个圆锥(圆锥PO1和圆锥PO2),若VPO1∶VPO2=2∶1,则圆锥PO1与圆锥PO2的侧面积之比为()(第12题)A.2∶1 B.eq\r(,5)∶eq\r(,2)C.(eq\r(,5)+1)∶(eq\r(,2)+1) D.1∶113.(2023·永州一模)已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,且an+2bn+1-anbn=0.(1)
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