实验：验证动量守恒定律 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

1.4实验：验证动量守恒定律复习回顾：1、什么是系统内力和外力?2、动量守恒定律的内容和表达式是什么？3、动量守恒的四个条件？4、某一方向动量守恒需要注意什么？5、如果动量守恒是否机械能也守恒？6、用动量守恒定律解题的五个步骤是什么？7、动量守恒定律的应用中两种常见的临界问题是什么？

动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0。我们生活中的物体受到各种力的作用，难以满足这种理想化的条件。但是，在某些情况下，可以近似满足动量守恒的条件。上一节课我们分别通过动量定理和牛顿运动定律两个不同的角度，理论上证明了动量守恒定律，那么我们如何通过实验来加以验证呢？一、实验目的：验证动量守恒定律二、实验原理：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1、从实验原理上来看，实验中我们需要测量哪些物理量？2、质量如何测量？3、速度如何测量？直接测量（打点计时器、光电门）间接测量（根据速度与其他物理量间的关系，把测速度转换成测其他物理量。如：位移、角度等）验证动量守恒定律：气垫导轨碰撞滑块光电门L挡光条导轨水平1、实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案一、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒2．物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。

(3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。3．本实验研究以下几种情况(1)滑块碰撞后分开。（弹性碰撞）(2)滑块碰撞后粘连。（非弹性碰撞）(3)静止的两滑块被反向弹开。4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例)(1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。(2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。(3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。(4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。5.注意事项（1）保证是一维碰撞。（2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。（4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。6.收集数据，填入表格：质量m速度v次数A滑块m1B滑块m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'21237.实验验证和结论：总动量次数碰前(m1v1+m2v2)碰后(m1v1'+m2v2')123结论：在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒。处理数据是是否必须计算出滑块的速度呢？mA＞mB,运动滑块A撞击静止滑块B。两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右

运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起。弹性碰撞架mAv1=mA·v2+mBv3mAv=(mA+mB)v共0=mAvA-mBvB不需要！8.误差分析

(1)碰撞可能不是精确的一维碰撞。(2)碰撞中其他力(例如：摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。(3)测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________。(2)若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块动量之和为________；A、B两滑块与弹簧分离后，动量之和为__________________。若这两个和相等，即可验证动量守恒定律。例1、在“验证动量守恒定律”实验中常会用到气垫导轨，导轨与滑块之间形成空气垫，使滑块在导轨上运动时几乎没有摩擦。现在有滑块A、B和带竖直挡板C、D的气垫导轨，用它们验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b．调整气垫导轨使之水平；c．在A、B间放入一个被压缩的轻弹簧，

用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e．按下电钮放开卡销，同时开始计时，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。B的右端至挡板D的距离L20

(3)实际实验中，弹簧作用前后，A、B两滑块动量之和并不完全相等，可能产生误差的原因有________。A．气垫导轨不完全水平B．滑块A、B的质量不完全相等C．滑块与导轨间的摩擦力不真正为零D．质量、距离、时间等数据的测量有误差ACD例2、(2023山东青岛第五十八中学月考)某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图甲所示,由导轨、滑块、弹射架等组成,在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤。①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端的弹射架的左侧,使纸带穿过电火花计时器和弹射架,纸带右端固定在滑块1的左端,调节电火花计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上绷紧的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先接通电火花计时器的电源,然后释放滑块1,让滑块1带动纸带一起运动,撞上带橡皮泥的滑块2后粘在一起继续运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为300g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为320g。

0.6030.5951.3方案二、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1.实验器材：斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、天平（附砝码）、毫米刻度尺、复写纸、白纸、圆规、小铅锤。注意：m1

>m2，以免碰撞后小球反弹。2．物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。(2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。3．实验步骤：(1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。PMNOm1m2(3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。

本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。5．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平。(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。(3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。6、误差分析①．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等。②．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。实验次数入射小球A的质量m1/g被碰小球B的质量m2/gOP(cm)OM(cm)ON(cm)碰前动量碰后动量1

2

3结论：在实验误差允许范围内，两小球碰撞过程中的系统动量守恒。数据记录及处理例3、如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A．小球开始释放时距桌面的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程C(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时距桌面的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球碰撞前后的动量守恒，表达式________________________[用(2)中测量的量表示]。ADEm1·0M＋m2·0N＝m1·0P例4、某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1________m2(填“＞”“＜”或“＝”)。水平＞(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2＝________。4:12.量角器测角度21.天平测质量θαm1v0=βm1v1+m2v2V1V21LV0方案三、利用单摆验证小球碰撞时的动量守恒例5、用如图所示装置来“验证动量守恒定律”，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的速度(设A、B两球碰前的速度分别为vA、vB，碰后速度分别为vA′、vB′)，则vA＝________________，vA′＝________________，vB＝____，vB′＝__________。(2)请你提供两条提高实验精度的建议：_____________________________________________________________________________________________