黑龙江省哈尔滨市第三十中学校2022-2023学年 上学期九年数学期中试题

PAGE1九年数学第6页共8页2022-2023年度上学期九年数学期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝()A.B.C.D.3．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（）．第3题图第4题图第5题图ABCDEBAED第3题图第4题图第5题图ABCDEBAEDC30°4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于（）．A．3 B．14 C．6D．85．如图，大雷利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即大雷的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．4mB．（）mC．mD．（）m6.圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是____cm2.(结果保留)A.25B.20C.15D.167．如图，由下列条件不能判断△ABC与△ADE相似的是（）第7题图第8题图第9题图A．B．C．∠B=∠ADED．∠C=∠AED第7题图第8题图第9题图8．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA=8㎝，则△PFG的周长是（）．A．8㎝B．12㎝C．16㎝D．20㎝9．如图，在Rt△中，=°，°，△可以由△绕点顺时针旋转90°得到(点与点是对应点，点与点是对应点)，连接，则∠的度数是()A.45°B．30°C．25°D．15°10．在秋季越野赛中，甲、乙两人同时出发且同时到达终点，甲在前一半的时间以V1米/秒的速度匀速前行，后一半的时间以V2米/秒的速度匀速前行，而乙在前一半的时间以V2米/秒的速度匀速前行，后一半的时间以V1米/秒的速度匀速前行，且V1<V2.关于甲乙二人从起点到终点的路程S与时间t的函数图象，下列选项中正确的是()A.甲是图l,乙是图3B.甲是图4,乙是图2C.甲是图3,乙是图lD.甲是图2,乙是图4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点．12．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=．13．如图，在半径为10的⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，AB＝16，则CD的长为．14.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，若株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米.第11题图第12题图第13题图第14题图第11题图第12题图第13题图第14题图MRQABCP15题图15．如图，大飞用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．15题图16．如图，在⊙O中，点A在⊙O上，弦BC⊥OA，垂足为点D且OD=AD，连接AC、AB，则∠BAC的度数为.17．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．18．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______m2．AABO16题图17题图18题图20题图19．已知Rt△ABC中AC=2，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕C点旋转60°得△，直线A′B′与直线BC交于D，则CD的长为_______________.20．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，连接MD,若BD＝2，CD＝1．则MD的长为.解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21．(本题6分)先化简，再求代数式的值，.其中x=2sin45°-1.22.(本题6分)如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上（每个方格的顶点叫格点）.（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90º得到的△A2B2C2,，并写出C2的坐标.23．(本题6分)如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE． 24．(本题6分)如图所示，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，求旗杆AB的高度是多少米？(结果保留根号)25.(本题8分)如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长．26.(本题8分)已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C,AB=4，CD=6.（1）求BD的长；（2）求tan∠ADC的值.27.（本题10分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形AOBG的顶点O为坐标原点，BG的长为8，点D(0，3)，点B在y轴正半轴上，tan∠BAO=，∠OBA的角平分线交OA于点C.(1)求直线BC的解析式；(2)动点P从A出发，以5个单位／秒的速度沿AO方向向终点O运动.过P作PE⊥AB于点E，直线PE交射线BC于点F，设PF的长为y(y≠0)，P点的运动时间为t，求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，连接DF、DP，当△DPF的一边与AB平行时，求∠PDF的正切值.28.(本题10分)已知直角梯形ABCD，AD∥BC,AD=AB,∠A=90,∠C=60，DH⊥BC于H,P为BC上一点，作∠EPF=60，此角的两边分别交AD于E，交CD于F.（1）如图1，当点P在点B处时，求证：2AE+CF=2CH（第28题图①）①）（2）如图2，当点P在点H处时，连接FE，FB与FH交于点K，若AB=2（第28题图①）①）（第28题图（第28题图②）答案：一、选择题DDBDDBBCDD二、填空题19.或220.21-26略27.（1）y=-2x+6（2）y=5-5t（0≤t＜1）;y=5t-5（1＜t≤）（3）或2