初中数学错题集

初中数学错题集

篇一：八年级数学下错题集1

许竹筠八年级数学下乙本错题集(1-50)

1.下列说法正确的是()个。P1

A.8是不等式yT>6的解。

B.不等式m—1>2的解有无数个。

C.x>4是不等式x+3>6的解集。

D.不等式x+lV2有两个非负整数解。

2.如果一次函数y=(2—m)x+m的图象经过第一、二、

四象限，那么m的取值范围是oP3

3.某人10点10分离家赶11整的火车，已知他家离车站

10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后

乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走一公里才能不

误当次火车。P5

4.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多

于38kg但少于45kg,问这油箱中的油大约可供这台机器工

作小时。P5

5.不等式组x-l<8-2x的最小正整数解是()o

P7

2x>-3

A.1B.OC.2D.3

6.若不等式组x+a>0有解，则a的取值范围是（）。

P7

1—2x>x—2

A.a>—1B.a>—1C.a<lD.a<l

1

7.设一个三角形的三边分别为3、1、-2m则m的取值范

围是（）oP7

A.0<m<7/2B.-5<m<-2

C.-2<m<5D.-7/2<m<-l

8.已知关于x的方程组3x+2y=p+l的解满足x>y,求p

的取值范围。P7

4x+3y=p-l

9.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的

学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名学

生在操场上踢足球，则这个班的学生共有多少人？P8

10.一宾馆有二人房、三人房、四人房三种客房供游客

租住，某施行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如

果每

个房间都住满，租房方案有（）。P9

11.若不等式组IVxM有解，则m的取值范围是一

_oPll

x>m

12.如果不等式x<

2m的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是。

Pll3

13.-1<

3?2x<2,并把它的解集在数轴是表示出来。P122

14.已知关于x,y的方程组x+2y=

x-2y=m

(1)方程组的解；

(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于l,y不

小于一1。P12

15.用代数式表示下列数量关系：

(1)程西从甲城到相距skm的乙城旅游，开始以每小时

akm的速度走了全程的三分之一，再以每小时bkm的速度

走到乙城，则共用了几小时？

(2)二附中食堂现有at煤,原计划每天烧xt,现在改进技术,

每天节约bt,则可以比原来多烧多少天？

(3)二附中小卖部有甲、乙、丙三种规格的练习薄，单

价分别为a,b,c元，周玲玲分别购买了x,y,z本，则这些

练习薄的平均单价是多少元？P13

16.已知分式x?5,求当x取何值时；P142x?3

(1)分式的值为0?(2)分式的值为正数？(3)

分式的值等于-1?

3

17.你能求出代数式1

1有意义的条件吗？P14

l?x

18.已知一次函数y=(k-l)x+(2k+4)P14

(1)求这个函数图象与坐标轴的交点坐标；

(2)请用k的代数式写出这条直线与坐标轴围成的三角

形的面积。

19.下列各式中，是最简分式的是()P15

18b

27a。y2?x2

x?yCox2?y2

A.Bx2?y2

x2y?xy2Do(x?y)2

20.化简：-3xyx

3y2=.P15

约分；x2?2x?3x2

21.?x

x2?122约分：？x2?2x2?x?2

4P16

31a2?a?b2?b23.先化简，再求值：2,其中a=,b=.P16

44a?a?b2?b

计算下列各题，：P18

Ia2x2?3x?424.-a-125.x++x?la?ll?x2

26.

28.代数式

29.已知x+x-l=O,则x+

30.已知ab=l,试求

5221124124816+++27.+++-

24248161?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xx?2x+有意义，则x

的取值范围是oP19x?lx?ll的值_______oP19

x2ab+的值_______oP19l?al?b

篇二：初中数学错题集12条（复习用）

1.有同一个四边形地块的甲，乙两张地图，比例分别为

1：200与1:500,则甲地图与乙地图的相似比是

2Mm2+3m）与d（m+15）可以合并，则m=

3..AB是。O的一条弦，C是圆周上任意一点，若/

AOB=50°,求NACB

4..有一圆形的拱桥，拱的跨度AB=16拱高CD=4,那

么拱形的半径是

5..式子x«-l/x）根号外的x移到根号内，结果是

6..等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底的

余弦是

7..在钝角三角形ABC中，NC=150OAC=20,BC=30,求这

个三角形的面积

8..关于x程x-|+2(m+2)+ki=0的两个实数根之和大于

-4,求k的取值范围

9..一元二次方程-3x-l=0与xi-x+3=0的所有实数根

的和为

10.已知关于x的方程kixi+(2-2k)x+l=0有两个不相等

的实数根，则k必须满足的条件是

11.一艘船向正东方向航行，上午10点在灯塔的西偏南45°

方向k海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60。的方

向，画出船航行方位图，并求出船的航行速度。

12.某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2米一棵，

共种了6棵,小明站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,

正好看到两端的树干，其余4棵均被挡住，那么宣传栏长为

答案：

1.5：2

2.x=-5,

x=3不可取，将-3代入，前面的根式不是最简二次根式

3.NACB=25。或=155。

点C可以在优弧上，也可以在劣弧上。

4.10

令拱桥的圆心为O,连接OA,过圆心O作OC_LAB交

AB于点C,于是就形成了直角三角形OCA（AO为斜边，

OC,AC为直角边）。

在直角三角形OCA中，AC=1/2*AB=8（垂径定理）

设OC长为X,则OA=4+X（同圆中，半径相等）

再根据勾股定理，算出X=6,

半径=6+4=10

5.Z-X

由于X小于0,因此还平方计算时符号要前移

6.5/13

7.150（别忘了除以2）

8.-l<K<0（韦达定理，别忘了判别式对）

9.3（xi-x+3=0无解）

10.KV1/2,且K#0

ll・V=42/8K+«/24K

（注意看清楚方向，ZAOB=75）

12.6米（注意“每隔2米一棵，共种了6棵”头尾两树的

间隔是10米）

篇三：初中数学错题集

中考常见陷阱题

一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。

例1.当x=时，分式x?2

x2?x?2的值为零。

错解x=±2

分析分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当

x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2.

x2?2?l的解为（）例2.方程x?lx?l

A.x=lB.x=-lC.x=l或-1D.无解错解选B

分析解分式方程一定要检验,原分式方程去分母后解得

x=-l,但将其代人最简公分母?x?l??x?l?中，最简公分

母等于0,故x=-l是增根，应舍去，故选D.例3.函数y?x?l

的自变量x的取值范围是.x2?l

错解不少学生要么只考虑x?l?0,得x??l；要么只考虑

x2?l?0,得x??l.分析要使函数解析式有意义，不但要考虑

分式的分母不为0,而且还要考虑偶次

?x?l?0根号下的被开方数大于或等于0,故?2,解得x>

-1,且?x?l?0

例4.方程2x（x?2）?x?2的解是.

12

分析运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以

的数或式必须不等于0,而本题中（x-2）是可以为。的，所以

不能等式两边都除以（x-2）.正解是：将右边（x-2）整体移

项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：

lxl?,x2?2.2

二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱

例5.已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0

的一个根为0,求k的值。

2错解把x=0代入方程中，得k+3k-4=0,解得kl=l,k2=-4.

分析本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元

二次方程，则二次项系数

k+4r0,所以kr-4.故k=-4应舍去。正确结果为k=l。错

解x?

例6.已知：关于x的一元二次方程kx2?2k?4x?l?0有两

个不相等的实数根，求k的取值范围。

错解由于方程有两个不相等的实数根，所

以??(2k?4)2?4k?0,解得k?2.分析本题错解忽视了题中有两

个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必

须不为0,所以k?0；另外，方程中还出现了二次根式，其

被开方数必须大于或等于0,所以2k?4?0,解的k??2.再综

合??(2k?4)2?4k?0,可得出k的取值范围是;?2?k?2,且k?0.

12x2?4)?2例7.先化简代数式(1?,然后再任选一个你喜欢

的x的值代入x?lx?2x?l

求值。

x?2,为使计算简单，取x=2代入计算，得出结果为O.x?2

分析这里x的取值并不是可以随心所欲的取任何数值,它

的的取值必须要保证原式有意义，即分式的分母不能为0,

且除式不能为Oo所以x的取值要满足下列要求：错解化简

原式=

?x?l?0?2?x?2x?l?0,解得和±2,其余数值都可以代

入化简式进行计算。?x2?4?0?

例8.某等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的

周长是（）

A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm

错解选D

分析在求三角形的边长时，边长的取值一定要满足三角形

的三边关系定理。而当腰长为3cm时，3+3=6,不满足“两

边之和大于第三边”的要求。故答案选C.

三、因几何图形的形状或位置的多样性而掉入陷阱。

例9.如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,ZA=900,

AB=7,AD=2,BC=3,问：在线段AB上是否存在点P,使得以

P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相

似？如不存在，请说明理由；

若存在，求出PA的长。

错解：由△PADsaPBC,得PAADPA2?,所以？，求得

PBBC7?PA314PA=O5

分析：由于本题并未指明两相似三角形的各个顶点的对应

情况，故存在两种可能：除了△PADs/^PBC外，还有APAD

saCBP,此时有

PA=6或1.故答案共有三个：PA=PAADPA2?,??,求得

CBBP377PA14或6或1.5

例10.在平面直角坐标系中，点A坐标为（1,1）,在x

轴上是否存在点p,使aAOP为等腰三角形？若存在，请直

接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。错解：因为

△AOP为等腰三角形，则AO=AP,由等腰三角形的“三线合

一''性质

可知点P坐标为（2,0）o

分析：由于题目并没有指明以哪条边为等腰三角形的腰，

所以等腰三角形的形状要分三种情况讨论：若OA=OP,且

O为顶角的顶点，则P点的坐标为

；若AO=AP,且A为顶角顶点，则P点坐标为（2,0）；

若（2,0）或（?2,0）

PA=PO,则P点在OA的垂直平分线与X轴的交点，此时

P点坐标为（1,0）o故本题答案共有四个：（2,0）或（?2,或

（2,0）或（1,0）o0）

例11.相交两圆公共弦长16cm,其半径长分别为10cm和

17cm,则两圆圆心距为o错解：两圆圆心距为

21cm。

分析：两圆相交有两种位置情况：两圆的圆心在公共弦德

同侧和异侧，此解忽略在同侧情况。正确解答为21cm或

9cmo

例12.园内有一弦，其长度等于园的半径，则这条弦所对

的圆周角的度数为.

错解：300.

分析：园内的弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶

点在优弧上时，其度数等于300；当圆周角的顶点在劣弧上

时，其度数为1500.

四、因忽略变量的取值范围而掉入陷阱。

例13.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形,

点A、B的坐标分别为(6,1)、(6,3),C、D在y轴上，

点M

从点A出发，以每秒3个单位的速度沿

AD向终点D运动，点N从点C同时出发，

以每秒1个单位的速度沿CB向终点B运

动，当一个点到达终点时，另一个点也同

时停止运动。过点M作MP_LAD,交BD

于P,连接NP,两动点同时运动了t秒。当运动了t秒

时，4NPB的面积为S,求S与t的函数关系式，并求S的最

大值。

错解：当运动了t秒时，CN=t,AM=3t,

贝!JBN=6-t,DM=6-3t,VtanZBAD=1PMBA211???,/.

PM=DM=(6?3t)?2?t,3DMDA633

11199AS=(6?t)?2?(2?t)?=?t2?3t??(t?3)2?,当t=3时，

S有最大值是。22222分析：本题由于时间t有限制：0?t?2,

而当t=3时并不在其取值范围内，

19所以当t=2时，S有最大值=?(2?3)2??4。22

例14.在4ABC中，ZB=900,AB=6cm,BC=7cm,

点

P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点

Q

从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如

果点P、Q同时从A、B两点出发，经过几秒钟后，aPEQ

的面积等于8cm2?

很多学生给出以下的解答，

解：设秒钟后aPEQ的面积等于8cm2。

则有：(6-x)x2x/2=8解这个方程，得x=2或4。答：经

过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm。

这个解答显然忽略了"BC=7cm”这一条件。事实上，当经

过4秒时，BQ=4x2=8cm7cm,此时点Q已不在BC边上,

这与题意不符，所以4秒不合题意，应舍去。正确的答案应

为：经过2秒，ZXPBQ的面积等于8cm2。

五、因思维定势而掉入陷阱。

例15.直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三

角形的外接圆半径等于o

错解：由勾股定理得，该直角三角形的斜边

c?a2?b2?62?82?10o而直角三角形