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2013学年第一学期期末复习卷〔二〕班级___________姓名____________学号____________一、填空题1．不等式：的解集为．2．假设集合，那么的取值范围是___________________．3．集合，集合，集合，那么．4．命题：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是命题．(填“真”或“假”)5．函数〔〕，那么___________________．6．有一块边长是13厘米的正方形金属薄片，如果先在它的四个角上都剪去一个边长是厘米的小正方形，然后做成一个容积是立方厘米的无盖长方体盒子，试写出与的函数关系式．7．，，那么用、表示______________．8．、是二次方程的两个实数根，那么以和为两个实数根的一元二次方程可以写成．9．设，且，，计算．10．假设函数的定义域为，值域为，且、为自然数，那么．11．关于的不等式的解集为，那么实数的取值范围是．12．假设对于两个实数集合、，定义两种运算“和”：；．实数集合，．试写出一个实数，使得，但，那么_______________．13．在所给的坐标系中，画出同时满足以下条件的一个函数的图像：①的定义域是；②是奇函数；③在上是减函数；④既有最大值，又有最小值；⑤．二、选择题14．条件甲：；条件乙：，那么甲是乙的 〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件15．，那么是 〔〕〔A〕奇函数〔B〕偶函数〔C〕常值函数〔D〕非奇非偶函数16．如果、，且，那么以下不等式中正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕17．如以下图所示，它们是函数和在上的局部图像〔〕，那么图中所表示的图像可能正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题18．，比拟与的大小．19．求不等式组：的正整数解集．20．关于的一元二次方程：有两个实数根．〔1〕假设两个根满足：一个根大于，另一个根小于，求实数k的取值范围；〔2〕求方程的两个实数根的平方和的最小值，并写出此时实数k的值．21．设函数〔≥〕，函数〔，其中常数〕．令为函数与的积函数．〔1〕求的表达式，并求出其定义域；〔2〕当的值域为时，求a的取值范围．22．二次函数〔，，均为实常数，且〕，满足条件，且方程有两个相等的实数根．〔1〕求函数的解析式；〔2〕试确定一个区间，使得在内单调递减且不等式在内恒成立；〔

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