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一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则2.2导数的运算经济数学——微积分三、小结一、导数的四则运算法则定理证(3)证(1)、(2)略.例1解例2求的导数.解例3设，求解例4解同理可得例5解同理可得例6解注意：分段函数分界点处的导数要用定义或左右导数来求.二、复合函数的求导法则

假设某钢棒的长度L（单位：cm）取决于气温H（单位：℃），而气温H又取决于时间（单位：h），如果气温每升高１℃，钢棒长度增加２cm，每隔１小时，气温上升３℃，问钢棒长度关于时间的增加有多快？分析：钢棒长度关于气温增加的速度气温关于时间增加的速度钢棒长度关于时间增加的速度问题即

复合函数中因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量导数.(俗称链式法则)这里L与H、t之间构成一个复合函数有定理如果函数u=φ(x)在点x处可导，函数y=f(u)在点u=φ(x)处可导，那么复合函数y=f[φ(x)]在x处可导，且有或证由函数y=f(u)在点u=φ(x)处可导给x以增量△x,u,y的相应增量为△u,△y当△u≠0时，当△u=0时，也成立推广例9解例10解例11求的导数.解例12解例1

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