数量关系（数字运算）模拟试卷13

数量关系（数字运算）模拟试卷13一、数学运算(本题共35题，每题1.0分，共35分。)1、有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的有56人，语文考试得60分以上的有62人，都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的有多少人?()A、50B、51C、52D、53标准答案：C知识点解析：56+62一x=70一4，解得x=52，故本题答案为C。2、从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从甲地到乙地共有()不同的乘车法。A、12种B、19种C、32种D、60种标准答案：B知识点解析：从甲地到乙地有两种不同路线，即从甲地直接到乙地和先到丙地再到乙地。因此不同的乘车方法共有4+5×3=19(种)。3、88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多可参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人?()A、20B、17C、15D、12标准答案：D知识点解析：我们把条件代入到右面的图中，很明显答案为33—5—16=12(人)，选择D。4、有一排长椅总共有65个座位，其中已经：有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。问原来至少已经有多少人就座?()A、13B、17C、22D、33标准答案：C知识点解析：由题意，此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，因此，长椅除了首尾两个位置，中间的空位不能超过2个，首尾的空位不能超过1个，设从第一个座位开始每三个座位中间座位上有1人，63个座位共有21人，最后剩余的两个座位上必须再坐1人，才能保证此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，所以，原来至少已经有21+1=22(人)就座。正确答案为C项。5、用同样的木棍制作一批三节棍，每一节木棍分别随机涂成红、白、黑三种颜色中的一种，那么最后生产出的三节棍有多少种?()A、18B、21C、24D、27标准答案：A知识点解析：我们把三节棍分三类来计算：(1)三节为同一颜色，共3种；(2)三节为两种颜色，同色又有相邻或相间两种．共C32×C21×2=12(种)；(3)三节为三种颜色，只需要区分中间颜色即可，有3种，即总数为3种。因此总数为3+12+3=18(种)，选择A。6、由1一9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种?()A、220B、255C、280D、225标准答案：D知识点解析：第一种情况是三位数中有两位相同则有3×9×8=216(种)；第二种情况是三位数中有三位都相同则有9种，一共有216+9=225(种)。故本题答案为D。7、6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?()A、48B、72C、90D、120标准答案：A知识点解析：本题考查排列组合问题。由题知，甲、乙两车只能在第2位和第5位，其他4个位置的排法共有C41·C21·C21·C11=24(种)，而甲、乙两车共A44=2(种)排法。因此所求排法共24×2=48(种)。8、一个由4个数字(0一9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：因为是密码，即使是首位也可以为0，又因为“每连续两位都不相同”，则相邻的数字不能相同，因此这个4位数共有10×9×9×9=7290(个)，则任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为9、有编号为1一13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?()A、27张B、29张C、33张D、37张标准答案：D知识点解析：题目要求保证：3张卡片编号相连。最不利情形：只有2张编号相连的情况，比如抽中所有1、2、4、5、7、8、10、11、13(或者1、3、4、6、7、9、10、12、13)这样9个数字，一共可以抽到4×9=36(张)牌。答案：36+1=37。10、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取三局两胜制，无论哪一方先胜两局则比赛结束。甲每局获胜的概率为，乙每局获胜的概率为。问甲最后取胜的概率是多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：甲获胜有三种情况：(1)直接两局全胜，概率为(2)以“胜负胜”获胜，概率为(3)以“负胜胜”获胜，概率为三个概率加起来，答案为，选择A。11、一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由“一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个”，可知这批游客分为三类：只去了A的、只去了B的和两者都去了的，进而可知“没去A的”等价于“只去了B的”。由此不难得出只去一个景点的人数占游客总人数的比重为。选B。12、某公安行动组有成员若干名，如果有1名女同志在外执勤，剩下组员中是女性。如果有3名男同志在外执勤，剩下组员中有是女性。如果行动组要派出男女各2名组员在外执勤，那么执勤人员的组成方式有()种。A、168B、216C、286D、356标准答案：B知识点解析：设这个组里有女同志x人。由题意得：(x一1)×4+1=+3，解得x=4，因此这个组里有女同志4人，由题干条件可知，男同志有(人)。故男女各2名的组队方式有C42×C92=216(种)。13、将自然数1一100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的概率是多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：从100张卡片中随机抽取4张，随机排序有A44=24(种)排法，但呈现增序的排列只有一种，故呈增序的概率是，选择B。14、小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为()。A、小于25％B、25％—35％C、35％一45％D、45％以上标准答案：C知识点解析：本题考查概率问题。根椐古典概型，1个次品恰好是从小王的零件中选出的概率为；1个次品恰好是从小张的零件中选出的概率为。由分类计数原理，选出的4个零件中正好有1个次品的概率为。选C。15、从1，2，3，…，30这30个数中，取出若干个数．使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数?()A、14个B、15个C、16个D、17个标准答案：C知识点解析：这30个数中所有奇数的积肯定不能被4整除，有15个，再加上任意一个不能被4整除的偶数，因此最多可取16个数，C项正确。16、某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式?()A、120B、240C、480D、1440标准答案：B知识点解析：根据分步乘法原理：第一步．将6人分为演讲组和圆桌对话组，共C63=20(种)安排方式；第二步．将演讲组全排列，共A33=6(种)安排方式；第三步，将圆桌对话组安排在任意两场演讲之间．共2种安排方式。故一共有20×6×2=240(种)安排方式。17、某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四顼培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?()A、17B、21C、25D、29标准答案：C知识点解析：抽屉原理。根据已知条件。四项培训，每名党员参加且只能参加两项培训。所以每名党员均有C12=6(种)选择．最不利情形是每种选择都有4人选择，故总人数至少为6×4+1=25(人)。故本题选择C。18、某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有()种不同的分配方式。A、28B、36C、54D、78标准答案：D知识点解析：先拿出6项任务每个下属分2项．这时变成“14项任务分给3个下属．每个下属至少分得1项”．再利用插板法．在13个空中插上2个挡板：C132=78(种)分配方法。19、某班有70％的学生喜欢打羽毛球，75％的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球?()A、30％B、45％C、60％D、70％标准答案：C知识点解析：题目希望两种球都喜欢的人尽可能地少。假设全班有100人．设两种运动都喜欢的为x人．都不喜欢的为y人．代入公式：70+75一x=100一y，解得x=45+y，所以x最小为45，这45人占喜欢乒乓球的人数的比例为，选择C。20、五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有()人只参加了一种特长培训班。A、45B、33C、29D、22标准答案：D知识点解析：设只参加了一种特长培训班的有x人．只参加了两种特长培训班的有y人．根据三集合容斥原理公式可得：．选择D。21、将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个边长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六个面上分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是()个。A、72B、80C、88D、96标准答案：A知识点解析：边长8厘米则每条棱由8个小立方体构成，其中中间的6个被刷上两种不同颜色．12条棱共72个，选择A。22、某篮球队12个人的球衣号码是从4到15的自然数，如从中选出3个人参加三对三篮球比赛。则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：12个人中选出3个人，一共有C123=220(种)情况。题目要求“选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数”．其反面为“选出的3人球衣号码都是不相邻自然数”，那么相当于把3个数字插入到9个数当中。一共是10个空，总共有C103=120(种)情况．那么满足题目条件的情况数就是220一120=100(种)．其概率为100÷220=．选择C。23、某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％．低于81％，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?()A、14B、15C、16D、17标准答案：D知识点解析：分析题干可得党员人数介于160和162之间．所以确定党员人数为161人．党龄从1一10．一共10种情况．平均分配．每种情况16人．还剩下1人．所以该单位至少有17名党员一定是同一年入党的．选择D。24、某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为()。A、2次B、1．23次C、2．5次D、1．5次标准答案：A知识点解析：方法一：甲每次射击的命中率都为50％．所以命中与未命中的次数．平均来讲应该是一样的。由于甲肯定未命中1次．所以命中的平均数也是1次，总数平均为2次，选择A。方法二：由题意可知．甲的平均射击数为f=1×0．5+2×0．52+3×0．53+…+n×0．5n+…，那么0．5f=1×0．52+2×0．53+…+(n一1)×0．5n+…．因此两式相减可得0．5f=0．5+0．52+0．53+…+0．5n+…=．f=．故本题选A。25、有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问最少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付一笔12元的款项而无需找零?()A、4B、7C、10D、12标准答案：D知识点解析：题目要求保证：支付一笔12元的款项而无须找零。最不利情形：拿了1个1元信封、8个10元信封、2个空信封．一共11个。答案：11+1=12。26、某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得()种不同的分数。A、18B、21C、25D、36标准答案：B知识点解析：根据抢答的题数进行分类：当抢答0道题时．得分结果只有一种．为10分；当抢答1道题时．得分情况有两种．当这道题答对时．得分为15分．答错时得分为8分：当抢答2道题时．得分情况有三种．当答对2道时．得分为20分。答对1道时。得分为13分．答对0道时得分为6分；依此规律：当抢答3道题时．得分可能为4．11．18，25；当抢答4道题时．得分可能是2．9．16．23．30；当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28，35。因此可能有1+2+3+4+5+6=21(种)不同的得分情况。27、工厂组织职工参加周末公益活动，有80％的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数之比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50％。则未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的()。A、20％B、30％C、40％D、50％标准答案：C知识点解析：设周六、周日都参加活动的人数为x，则其他部分可以用下面的图形表示：进而得到总人数为，未报名参加活动的人数为2x，只报名参加周六活动的人数为5x，故未报名参加活动的人数占只参加周六活动的人数的比例为40％。答案选择C。28、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?()A、120B、144C、177D、192标准答案：A知识点解析：设至少参加三种考试之一的学生有W人，只参加一种考试的学生有x人，根据三集合容斥原理公式可得：至少参加三种考试之一的学生有105人，因此接受调查的学生总数为105+15=120(人)。29、有一科研机构培养一种细菌。这种细菌1小时可以增长1倍，若现在有一批这样的细菌，8小时可增长到600万个。则增长到150万个需要()小时。A、7B、6C、5D、4标准答案：B知识点解析：1小时可以增长1倍，那么1小时之前是现在的一半，2小时之前应该是现在的。8小时可以增长到600万个，那么6小时的时候是600万的，即150万个。30、调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80％的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?()A、101B、175C、188D、200标准答案：C知识点解析：题目要求保证：两个手机号码后两位相同。手机号码后两位共有10×10=100(种)不同组合，因此最不利情形：抽中了435×20％=87(份)没有填写手机号码的问卷，再抽中了100份手机号后两位各不相同的问卷，总共87+100=187(份)。故答案为187+1=188。31、某区要从10位候选人中投票选举人大代表．现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选两位投票。问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?()A、382位B、406位C、451位D、516位标准答案：B知识点解析：题目要求保证：有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票。最不利情形：每种相同的投票情形仅有9人，10位候选人任意挑选2位，一共有C102=45(种)情况。答案：9×45+1=406(位)。32、某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50％的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?()A、8B、9C、10D、11标准答案：D知识点解析：排列组合、概率问题。根据题目要求，从10个数字中选出4个的总情况数为C104得二等奖的情况为C43·C61，得一等奖的情况为C44。假设一等奖中奖金额为投注金额的x倍，那么，，可得x=33。所以一等奖为二等奖的11倍。正确答案为D。33、甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性()。A、小于5％B、在5％—10％之间C、在10％一15％之间D、大于1