教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷7

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷7一、填空题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是__________．(结果用最简分数表示)．FORMTEXT标准答案：知识点解析：在未来的连续10天中随机选择3天共有C103=120种情况，其中选择的3天恰好为连续3天的情况有8种．∴选择的3天恰好为连续3天的概率是.2、设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x1=0，x2=，x3=2π，∴x1+x2+x3=0+.3、某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E(ξ)=4．2，则小白得5分的概率至少为__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：设小白得5分的概率至少为x，则由题意知小白得4分的概率为1－x，∵某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，E(ξ)=4．2．∴4(1－x)+5x=4．2，解得x=0．2．故答案为0．2．4、设常数a∈R，若(x2+)5的二项展开式中x7项的系数为－10，则a=__________．FORMTEXT标准答案：-2知识点解析：Tr+1=C5r(x2)5-r，2(5－r)－r=7r=1，故C51a=－10a=－2．5、盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是__________．(结果用最简分数表示)．FORMTEXT标准答案：知识点解析：9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1—6、若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin(x+y)=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：cos(x－y)=，sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos(x－y)=，故sin(x+y)=.7、设a为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=9x++7，若f(x)≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：a≤－.知识点解析：f(0)=0，故0≥a+l≥a≤－1；当x＞0时，f(x)=9x+－7≥a+1，即6|a|≥a+8，又a≤－1，故a≤－8、设sin2α=－sinα，α∈(，π)，则tan2α的值是__________．FORMTEXT标准答案：√3．知识点解析：∵sin2α=－sinα，α∈，∴2sinαcosα=－sinα，cosα=－，∴a=,2α=．∴tan2α=tan=√3．9、若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________；前n项和Sn=__________．FORMTEXT标准答案：2；2n+1－2知识点解析：由题意知q==2．由a2+a4=a2(1+q2)=a1q(1+q2)=20，∴a1=2．∴Sn==2n+1－2．10、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．FORMTEXT标准答案：-96知识点解析：连号有4种情况，从4人中挑一人得到连号参观券，其余可以全排列，则不同的分法有4×C41A33=96(种)．11、向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，则=__________．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：可设a=－i+j，i，j为单位向量且i⊥j，则b=6i+2j，c=－i－3j．由c=λa+μb=(6μ－λ)i+(λ+2μ)j，∴=4．12、已知{an)是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5成等比数列，则S8=__________．FORMTEXT标准答案：64知识点解析：由a1、a2、a5成等比数列有：a22=a1a5，即(1+d)2=1+4d，化简得：d2=2d；因为公差d≠0，从而d=2，则S8=8×1+×2=64．13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________．(用数字作答)．FORMTEXT标准答案：59知识点解析：处理“至少”，“至多”等问题，一般采用“正难则反”的方法．从12人中选5人有C125种选法，其中没有骨科医生的选法有C95－1种；没有脑外科医生的选法有C85－1种；没有内科医生的选法有C75种；既没有骨科医生，也没有脑外科医生的选法有C55=1种，从而骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是590．14、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：该事件基本事件空间Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10个，记A=“其和为5”={(1，4)，(2，3)}有2个，∴P(A)==0．2．15、函数y=cos(2x+φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y=sin(2x+)的图像重合，则φ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：y=cos(2x+φ)向右平移个单位得，y=cos[2(x－)+φ]=cos(2x－π+φ)=sin(2x－π+φ+)=sin(2x+φ－)，而它与函数y=sin(2x+)的图像重合，令2x+φ－=2x++2kπ，k∈Z，得φ=+2kπ，k∈Z．又∵－π≤φ＜π，∴φ=.16、在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________．FORMTEXT标准答案：(2，4)知识点解析：由题意可知，若P为平面直角坐标系内任意－点，则|PA|+|PC|≥|AC|，等号成立的条件是点P在线段AC上；|PB|+|PD|≥|BD|，等号成立的条件是点P在线段BD上，所以到A，B，C，D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点．直线AC方程为2x—y=0，直线BD方程为x+y－6=0，∴即所求点的坐标为(2，4)．17、平面向量a=(1，2)，b=(4，2)，c=ma+b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：=(m+4，2m+2)，由题意知即5m+8=，解得m=2．18、已知单位向量的夹角为α，且cosα=,向量的夹角为β，则cosβ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：单位向量的夹角为α，且cosα=不妨=(1，0)．19、在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，√3)，C(3，0)，动点D满足=1，则的最大值是__________．FORMTEXT标准答案：2√3知识点解析：动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆，则设为(3+cosθ，sinθ)(θ∈[0，2π)，则因为cosθ+√3sinθ的最大值为2，所以的最大值为－2√3，故填2√3.20、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i=1，2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1，2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为Pi(i=1，2)．则P1__________P2，E(ξ1)__________E(ξ2)．FORMTEXT标准答案：p1＞p2；E(ξ1)＜E(ξ2)知识点解析：P1=P1－P2=＞0，所以P1＞P2；由已知ξ1的取值为1、2，ξ2的取值为1、2、3，所以，21、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为__________和__________．FORMTEXT标准答案：200；20知识点解析：暂无解析22、从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：23、若，则x+y=__________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：x2+y2=－2xyx+y=0．24、在数列{an}中，an=2n一1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素ai,j=ai·aj+ai+aj，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为__________．FORMTEXT标准答案：18知识点解析：ai,j=ai·aj+ai+aj=2i+j－1，而i+j=2，3，…，19，故不同数值个数为18个．25、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为E(X)=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有油漆的有27块，所以E(X)=3×26、以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16．8，则x、y的值分别为__________和__________．FORMTEXT标准答案：5；8知识点解析：本题考查茎叶图及基本统计量的简单计算．由茎叶图可知，甲组的中位数为10+x=15，则x=5；由乙组的平均数为16．8有：9+15+(10+y)+18+24=16．8×5=84，解出y=8．27、某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是__________．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：由频率分布直方图，低于60分的同学所占频率为(0．005+0．01)×20=0．3，故该班的学生人数为=50．28、一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，一2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：列表得：所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P=.29、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是__________cm，极差是__________cm．FORMTEXT标准答案：168；3知识点解析：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168(cm)；极差是169—166=3(cm)；故答案为168，3．30、如图，在△ABC中，AD⊥AB，=1．则__________．FORMTEXT标