2023-2024学年浙江省宁波市北仑区浙江师范大学附属芦江书院人教版五年级下册期中测试数学试卷

浙江省宁波市北仑区浙江师范大学附属芦江书院2023－2024学年五年级下学期数学期中检测卷一、填空题。（33分）1.把一个圆看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）【答案】①.②.##③.##【解析】【分析】把一个圆看作单位“1”，把它平均分成8份，每一份是，这样的5份涂色，用表示；两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，这样的7份涂色，表示；两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是一个圆的，这样的7份涂色，表示；据此解答。【详解】2.同时是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是（），最小三位数是（）。【答案】①.90②.120【解析】【详解】解：既是2和5的倍数，个位数字是0，又有因数3的最大两位数是90，最小三位数是120。故答案为：90；120。【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。【知识点】2、5的倍数的特征3.＝6÷＝（填带分数）。【答案】36；15；5；【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝6÷5；把化成带分数为；据此解答。【详解】＝＝＝6÷5＝4.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。【答案】9420【解析】【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可。【详解】千位上的数字是9，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是0，因此这个数是9420。【点睛】解答本题的关键是明确每个数位上的数字是多少，特别注意的是最小的质数是2。5.在下面的横线上填上合适的单位或数。一个橙子的体积大约是180________一袋牛奶的体积大约是250________6800立方厘米＝________立方分米________立方厘米3升50毫升＝________升＝________立方厘米【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.6④.800⑤.3.05⑥.3050【解析】【分析】橙子的体积较小，粉笔盒的体积大约为1立方分米，所以结合单位前的数据，计量一个橙子的体积用“立方厘米”作单位比较合适；1个矿泉水瓶的容积大约是500毫升，所以结合单位前的数据，计量一袋牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适；1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】一个橙子的体积大约是180立方厘米一袋牛奶的体积大约是250毫升6800立方厘米＝6000立方厘米＋800立方厘米6000立方厘米＝6立方分米所以6800立方厘米＝6立方分米800立方厘米50毫升＝0.05升3升＋0.05升＝3.05升3.05×1000＝3050（立方厘米）所以3升50毫升＝3.05升＝3050立方厘米。6.一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用________个相同的小正方体，最多要用________个相同的小正方体。【答案】①.6②.9【解析】【分析】根据题意，结合用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。【详解】最少：5＋1＝6（个）最多：5＋4＝9（个）所以最少要用6个相同的小正方体，最多要用9个相同的小正方体。7.把5千克糖果平均分给四个班小朋友，平均每个班分得这些糖果的（），每个班分得糖果（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】根据分数的意义可知，平均每个班分得这些糖果的，用糖果总质量除以平均分成的份数即可求出每个班分得糖果多少千克，由此解答即可。【详解】把5千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的；5÷4＝（千克）【点睛】解答本题的时，一定要明确是求关系还是具体的数（带有单位）。8.一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。【答案】①.27②.54【解析】【分析】用正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；再根据正方体的棱长×棱长×6＝正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长＝正方体的体积，代入数据解答即可。【详解】36÷12＝3（厘米）3×3×3=9×3＝27（立方厘米）3×3×6=9×6＝54（平方厘米）一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。9.在横线上填上适当的分数。15分＝________时650cm2＝________m24500mL＝________dm36800dm3＝________m3【答案】①.②.③.##④.##【解析】【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，能约分的要约成最简分数；1小时＝60分，1m2＝10000cm2，1dm3＝1000mL，1m3＝1000dm3。【详解】15分＝15÷60＝时650cm2＝650÷10000＝m24500mL＝4500÷1000＝dm36800dm3＝6800÷1000＝dm310.把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了120平方厘米，它的体积是________立方厘米。【答案】6000【解析】【分析】根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成3段需要锯2下，就会新露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，已知表面积增加了120平方厘米，用120÷4即为l个横截面的面积；横截面的面积×长＝体积；据此列式解答即可。【详解】2米＝200厘米（3－1）×2＝2×2＝4（个）120÷4×200＝30×200＝6000（立方厘米）它体积是6000立方厘米。11.的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（）。【答案】18【解析】【详解】的分子加上15，变成5＋15＝20，扩大了20÷5＝4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，变成6×4＝24，所以增加24－6＝18。12.将一个表面涂色正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。【答案】125【解析】【分析】体积1cm3的正方体的棱长为1cm。三面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置。两面涂色的有36块，用36÷12＝3（个），即得到每条棱的中间部分的小正方体的个数，再加上每条棱两边的顶点处的两个，每条棱上有5个小正方体，则大正方体的棱长为5cm。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出体积。【详解】36÷12＋2＝3＋2＝5（cm）5×5×5＝25×5＝125（cm3）。原来正方体的体积是125cm3。【点睛】明确两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置，通过两面涂色的小正方体的块数÷12＋2就是大正方体的棱长是解此题的关键。13.在直线上面中填上假分数，在直线下面的中填上带分数。【答案】；；【解析】【分析】分数的意义，把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数根据分数的意义，把单位“1”，平均分成了8份，每1份表示，数轴上的□在第几个刻度处，分子就是几，分母都是8，据此在□里添上相应的假分数；1和2之间的带分数，整数部分是1，分母是8，分子在1后的第几个刻度处就是几；2和3之间的带分数，整数部分是2，分母是8，分子在2后的第几个刻度处就是几。据此解答。【详解】根据分析，用分数表示依次是；；；如下：14.如图，有四种型号的塑料板各4块（单位：cm），若选择其中的6块拼一个长方体，则共有________种可能。【答案】3【解析】【分析】根据题意，长方体有6个长方形的面，相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形，据此拼一拼。【详解】第一种：①2块、②2块、③2块，拼成长15厘米、宽10厘米、高7厘米的长方体；第二种：①4块、④2块，拼成长15厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体；第三种：③4块、④2块，拼成长7厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体。所以一共有3种可能。二、选择题。（把正确的序号填在括号里）（14分）15.a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。【详解】11＋1＝1211＋4＝1511＋7＝18则□里面可以填的数有1、4、7这3个。故答案为：C16.李阿姨在雕刻时先对材料进行了处理。她把一块长7dm、宽6dm、高5dm的长方体木块削成一个最大的正方体，在剩下部分中再削一个正方体，则这个正方体的的体积是（）。A.1 B.2 C.4 D.8【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，因为长方体最短的边长是5dm，所以第一次削成正方体的棱长是5dm，剩下部分，最短的边长是2dm，所以第二次削成正方体的棱长是2dm，这个正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】7－5＝2（dm）2×2×2＝4×2＝8（）这个正方体的的体积是8。故答案为：D17.一个形如长方体的手提纸袋（如图），前面的面积是630cm2，高是30cm，宽是10cm。要计算这个纸袋的容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是（）。A.30×10 B.630÷30×10 C.630×10 D.630÷10×30【答案】C【解析】【分析】已知前面的面积是630cm2，把手提纸袋的前面作为底面积，高就等于手提纸袋的宽，根据长方体的容积＝底面积×高，可以据此列式。【详解】630×10＝6300（cm3）6300cm3＝6300mL所以要计算这个纸袋容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是630×10。故答案为：C18.一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（）。A.水将溢出27L B.水将溢出3LC.水面上升0.3dm D.水面与容器恰好持平，水未溢出【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合正方体铁块的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再求出长方体玻璃容器上面没有水的体积，即长×宽×（高－水的高度），然后两者相减，即可得出答案。【详解】3×3×3＝9×3＝27（）8×6×（4－3.5）＝48×0.5＝24（）27－24＝3（）3＝3L此时容器中水将溢出3L。故答案为：B19.将四个长10厘米，宽5厘米、高3厘米的礼盒用彩纸全部包住，下列包装方式最省彩纸的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。【详解】A．长：10×2＝20（厘米）宽：5×2＝10（厘米）高3厘米（20×10＋20×3＋10×3）×2＝（200＋60＋30）×2＝（260＋30）×2＝290×2＝580（平方厘米）B．长：10厘米宽：5厘米高：3×4＝12（厘米）（10×5＋10×12＋5×12）×2＝（50＋120＋60）×2＝（170＋60）×2＝230×2＝460（平方厘米）C．长：10×2＝20（厘米）宽：5厘米高：3×2＝6（厘米）（20×5＋20×6＋5×6）×2＝（100＋120＋30）×2＝（220＋30）×2＝250×2＝500（平方厘米）D．长：10厘米宽：5×2＝10（厘米）高：3×2＝6（厘米）（10×10＋10×6＋10×6）×2＝（100＋60＋60）×2＝（160＋60）×2＝220×2＝440（平方厘米）440＜460＜500＜580所以最省包装纸的方法是。故答案为：D20.下面的说法中，正确的有（）个。①把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长度都是整厘米数），肯定两段都是偶数。②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高一定也相等。⑤面积单位间的进率是100，体积单位间的进率是1000。A.①②③④⑤ B.①②③④ C.② D.②③【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，两段都是奇数或者都是偶数；a、b、c是三个不同的自然数，同时是两个数倍数的一个数，较大的数是较小数的倍数；个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数，所以既是3的倍数，又是5的倍数的数可能是奇数或者偶数；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定也相等；每相邻两个面积单位间的进率是100，每相邻两个体积单位间的进率是1000。据此选择即可。【详解】①14－1＝13（厘米），两段都是奇数，原题干说法错误；②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数，原题干说法正确；③如90既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，原题干说法错误；④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定也相等，原题干说法错误；⑤每相邻两个面积单位间的进率是100，每相邻两个体积单位间的进率是1000，原题干说法错误。故答案为：C21.一个长方体长a厘米。宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（）平方厘米。A.4b＋4c B.2bc C.4bc D.2b＋2c【答案】A【解析】【分析】由题可知，长方体长增加，表面积增加前后上下4个小长方形，根据（高×增加的长＋宽×增加的长）×2，进行列式化简。【详解】（2c＋2b）×2＝（4b＋4c）平方厘米那么它的表面积比原来增加（4b＋4c）平方厘米。故答案为：A三、计算。（12分）22.计算下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】432平方厘米，540立方厘米；216平方厘米，204立方厘米【解析】【分析】①长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。②观察图形可知，这个几何体虽然切去了一块，但是通过面的平移可得：这个几何体的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，几何体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积。据此解答。【详解】①表面积：（15×6＋15×6＋6×6）×2＝（90＋90＋36）×2＝216×2＝432（平方厘米）体积：15×6×6＝540（立方厘米）长方体的表面积是432平方厘米，体积是540立方厘米。②表面积：6×6×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6－2×2×3＝216－12＝204（立方厘米）几何体的表面积是216平方厘米，体积是204立方厘米。23.下面是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】94平方厘米；60立方厘米【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；由图可知，长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为8－5＝3厘米，代入数据计算即可。【详解】高：8－5＝3（厘米）表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）体积：5×4×3＝20×3＝60（立方厘米）这个长方体纸盒的表面积为94平方厘米，体积为60立方厘米。四、操作应用。（共4分）24.一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置上的小正方体个数。请在下面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。【答案】见解析【解析】【分析】从左面看有3行，下边2行并排各3个小正方形，最上边1行靠右2个小正方形；从前面看有3行，下边2行并排各3个小正方形，最上边1行两边各1个小正方形，据此作图。【详解】作图如下：。五、解决问题。（共37分）25.一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示）【答案】；【解析】【分析】根据题意可知，剩下的货物占这批货物的分率＝（这批货物的总质量－运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率＝已经运走的质量÷剩下的质量。据此即可得出答案。【详解】（600－250）÷600＝350÷600＝250÷350＝答：剩下的货物占这批货物的，已经运走的占剩下的。26.把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？【答案】0.1米【解析】【分析】本题可以把这个平地看成长为60米，宽为40米，厚为高长方体，这个长方体的体积就是240立方米，用体积除以它的底面积就是高。【详解】240÷（60×40）=240÷2400=0.1（米）答：可以铺0.1米厚。27.电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包个寄往宁波市北仑区的包裹（如图），快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮帮他。（打包接口处的胶带忽略不计）【答案】够【解析】【分析】观察图形可知，这个快递需要的胶带长度＝长方体6条高的长度＋长方体2条长的长度＋长方体4条宽的长度，求出的长度与快递员带的胶带长度进行比较即可解答。【详解】50×2＋40×4＋30×6＝100＋160＋180＝260＋180＝440（厘米）5米＝500厘米500＞440答：用5米长的胶带够。28.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？【答案】7.2分米【解析】【分析】已知棱长是6分米的正方体容器，根据正方体体积公式求出水的体积，再正方体容器里的水全部倒入一个长方体水箱，由于水的体积不变，求水深即水的高度，水的高度＝长方体体积÷长÷宽，根据公式解答即可。【详解】6×6×6÷6÷5＝36÷5＝7.2（分米）答：水箱里的水深7.2分米。29.某体育馆计划建一个长10米、宽6米、高25分米的长方体游泳池，请你帮助设计。（1）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少平方米？（2）若每立方米水重1吨，最多能盛水多少吨？【答案】（1）140平方米（2）150吨【解析】【分析】（1）根据题意可知，铺方砖的面积＝长×宽＋（长×高