五年级数学上册电子版导学案

小学五年级数学上册导学案教师：杨俊一小数乘法本单元教学大纲【教学目标】1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．使学生会用“四舍五入”法取积的近似值。3．会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。【教学重难点】1．小数乘法的运算法则。2．小数乘法中积的小数点的定位。【课时安排】本单元建议安排6课时1．小数乘整数1课时2．小数乘小数1课时3．倍数是小数的实际问题1课时4．积的近似数1课时5．整数乘法运算定律推广到小数1课时6．小数乘法的估算在生活中的应用1课时第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2、3页例1、例2【教学目标】1．理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行笔算。2．掌握小数乘整数的竖式计算要点与整数乘法的联系。3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。【教学重难点】重点：理解并掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。难点：用自己的语言描述小数乘整数的计算过程及方法。【情景导入】师：秋高气爽的时候，老师最爱放风筝，同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣！现在让我们一起去购买风筝吧！(出示例1主题图)师：从图中你了解到哪些信息？如果我们只买3个同样的风筝可以怎样买？试着列式并算出一共需要多少钱。【新知探究】1．教学例1。师：刚才，老师看到同学们用各种方法计算3个风筝的价钱，老师选的是美丽的蝴蝶风筝，请同学们帮忙算一算我该付多少钱吧！(1)组织学生以小组为单位交流讨论算法；(2)小组代表汇报，全班交流，教师板书：方法一：3.53.5＋3.510.5方法二：3.5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角9元＋15角＝10.5元方法三：将3.5元化成角来计算3．5元＝35角3.5元×310.5元eq\o(→,\s\up7(扩大到它的10倍))eq\o(→,\s\up7(缩小到它的\f(1),\s\do5(10)))35角×3105角(3)小结引出课题：师：同学们的方法真多！解决这个问题用了小数加法，化零为整法，单价×数量＝总价的方法。大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数，这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：小数乘整数)(4)对应练习。(请大家用单价×数量＝总价的方法尝试完成教材第2页的“做一做”，并全班汇报交流。)2．教学例2。出示例2算式：0.72×5＝________(1)小组合作，尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。(2)全班汇报算理算法，课件演示。0.72×53.60eq\o(→,\s\up7(扩大到它的100倍))eq\o(→,\s\up7(缩小到它的\f(1),\s\do5(100)))72×5360(3)组织学生讨论，理解算理，算法。①课件出示讨论问题，组织学生交流：因数是小数时如何转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。②归纳小结小数乘整数的计算方法：a.因数是小数的乘法，积中也把小数转化成整数，再按整数乘法的方法算出积；b.因数中有几位小数，积中也应有几位小数；c.算出积后，再根据小数的基本性质将积中小数末尾的“0”去掉。(4)对应练习。(完成教材第3页“做一做”的第1、2题)①学生独立完成第1题，全班反馈；②点名口述第2题，并说出原因。【巩固提高】1．教材第3页“做一做”第3题。请学生观察算式，说出特点，并口述计算方法；请四名同学板演，其余每生选做2题，教师巡视指导；集体汇报，纠正，汇报时口述计算过程。2．以小组为单位，完成教材第4页第2题和第4题。【课后作业】完成“练习一”的1、3、5三题。【板书设计】eq\x(小数乘整数,例1：每个风筝3.5元，买3只多少钱？,3.5×3＝10.5（元）,3.53.5＋3.510.5\a\vs4\al(3.5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角9元＋15角＝10.5元)\a\vs4\al(3.5元\o(→\s\up7(Ｆ)×)\s\do5(310.5元\a\vs4\al())))35角×3105角例2：0.72×5＝3.60.72×53.60eq\o(→,\s\up7(扩大到它的100倍))eq\o(→,\s\up7(缩小到它的\f(1),\s\do5(100)))72×5360未尾的0可以去掉Ｋ【教学反思】：第2课时小数乘小数【教学内容】教材第5页例3和第6页例4【教学目标】1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。2．掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。3．感受小数乘法在日常生活中的应用价值，培养学以致用的良好习惯。【教学重难点】重点：能准确地进行小数乘小数的笔算，掌握竖式计算的方法。难点：口述小数乘小数的计算过程，归纳小数乘法的一般方法。【教学准备】例3主题图课件，小黑板。【复习引入】1．口算。(看谁算得又对又快，出示小黑板)0．8×35×0.61.2×40．32×323×22.3×2口算出积后提问：从23×2和2.3×2的口算中，你有什么发现？2．列竖式计算。2．7×63.28×46×0.75学生独立完成，指定三名同学板演，订正时请学生说出计算过程。3．引入新课。师：同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法，今天老师又遇到了新问题，想请同学们帮忙，让我们一起探究解决吧！【新知探究】1．教学例3。(1)课件出示教材第4页例3主题情境图，让学生说出从图中获取的信息。(2)提出问题，引出课题。师：要求需要多少千克油漆，首先应先求出宣传栏的面积，求宣传栏的面积要怎样列式呢？学生汇报，教师板书：2.4×0.8师：请同学们仔细观察，这和上节课学的小数乘整数相比一样吗？(不一样，两个因数都是小数)你会计算吗？这就是我们今天要探究的知识。(板书课题：小数乘小数)，(3)学生先独立计算，然后在小组内探究“2.4×0.8”的算理和算法。(4)汇报演示。(学生汇报计算过程，教师板书)2.4×0.81.92eq\o(→,\s\up7(×10))eq\o(→,\s\up7(×10))eq\o(→,\s\up7(÷100))24×8192(5)观察计算过程，说算理：两个因数分别扩大到原来的10倍，变成整数乘法，算出的积是192，要求出原来算式的积，就要把192缩小到它的eq\f(1,100)，也就是从192的右边起数出两位点上小数点，真正的积是1.92。(6)观察得出：因数中一共有两位小数，积里面也有两位小数。(7)再算需要多少千克油漆。(学生汇报列出算式，教师板书)1.92×0.91.728eq\o(→,\s\up7(×100))eq\o(→,\s\up7(×10))eq\o(→,\s\up7(÷1000))192×91728(8)对应练习。①尝试完成教材第5页的“做一做”。(学生独立完成，指名板演，汇报计算过程及结果，集体订正。)②集体讨论，完成教材第6页上面的填空。2．教学例4(1)学生先尝试独立计算0.56×0.04，教师巡视。(2)部分学生提出困惑：乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？(3)教师板书。0.56×0.040.0224eq\a\vs4\al(……两位小数,……两位小数,……四位小数)eq\o(→,\s\up7(Ｆ,位数不够在前面补0，再点小数点。,（4）小组交流讨论，归纳汇报小数乘法计算的方法：小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。,3.对应练习。,（1）完成教材第6页“做一做”第1题。（学生独立计算，请四名同学板演，集体订正。）,（2）小组讨论完成教材第8页第3题，指定同学回答。,【巩固提高】,1.不计算，说出教材第8页的第1题中的积分别有几位小数。,2.独立完成教材第6页“做一做”第2题。,点名汇报计算结果，并比较积和第一个因数的大小，说出自己的发现；教师引导学生归纳填出积和因数比较大小的一般方法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。（在上面结论的基础上完成教材第10页第12题。）,3.引导学生完成教材第10页第14题。,【课后作业】,完成教材第8页的第1、2、4、5四题。,【板书设计】,小数乘小数,例3：2.4×0.8＝1.92,)\s\do5(2.4×0.81.92\o(→\s\up7(×10))\o(→\s\up7(×10))\o(→\s\up7(÷100))24×8192\x(1.92×0.9＝1.7281.92×0.91.728\o(→\s\up7(×100))\o(→\s\up7(×10))\o(→\s\up7(÷1000))192×91728例4：0.56×0.04＝0.02240.56×0.040.0224\a\vs4\al(……两位小数,……两位小数,……四位小数),)),倍数不够在前面补0，再点小数点。,)【教学反思】：第3课时倍数是小数的实际问题【教学内容】教材第7页例5【教学目标】1．理解用小数表示数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数的实际问题。2．掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。【教学重难点】重点：理解数量间的倍数关系，熟练解决小数乘法的实际问题。难点：正确解决实际问题，熟练地进行计算并验算。【教学准备】例5主题图课件，小黑板，口算卡片。【复习准备】1．出示卡片，学生口算，集体订正。0．8×75×0.061.39×00．42×20.16×21.5×64×0.2580×0.51.4×32．出示小黑板，学生笔算，集体订正。(要求说出计算方法)32×1.517×0.024.5×1.23．看小黑板，口答题。小强骑自行车的速度约是8千米/时，汽车的速度约是小强骑车速度的11倍，汽车的速度约是多少千米/时？【情境导入】1．谈话：同学们一定爱看《动物世界》，有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快？请猜猜看。这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗，让我们一起来见证到底谁更快！2．出示教材第7页例5主题情境图。【新知探究】1．教学例5。(1)指导学生观察情境图，说出从图中所获得的信息。(2)指导学生分析题意。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，就是求多少千米的1.3倍呢？(3)解决实际问题：①学生分组讨论得到解题方法；②各组代表汇报解题方法及解题思路；③集体评价各小组得出的结论。(4)师生一起整理并规范解题过程。板书：56×1.3＝72.8(千米/时)56×1.31685672.8eq\a\vs4\al(→因数中只有一位小数，所,以积也只有一位小数。)2．教学小数乘法的验算。师：通过计算我们知道鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度快多了，但小女孩算的结果却是7.28千米/时，哪种答案正确呢？让学生用已有的验算经验自主验算，全班反馈，交流多样的验算方法。方法一：交换两个因数的位置再算一遍，如果两次结果是一样说明计算正确；方法二：用计算器来验算；方法三：因为一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，所以小女孩算的结果肯定不对。(板书)验算：1.3×56786572.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。3．对应练习。完成教材第7页“做一做”。(集体订正时说出错误原因。)【巩固提高】1．独立完成第9页第6题的上面3小题，请三位同学板演，集体订正。2．完成第10页第13题。让学生读题，理解题意，再独立完成。【课后作业】完成教材第9页练习二的第6题下面3小题和第7、8、9题。【板书设计】倍数是小数的实际问题例5：56×1.3＝72.8(千米/时)56×1.31685672.8验算：1.3×56786572.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。【教学反思】：第4课时积的近似数【教学内容】教材第11页例6【教学目标】1．理解并掌握取积的近似数的方法。2．会用“四舍五入”法取积的近似数。3．解决实际问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会求积的近似数也是生活、生产的需要。【教学重难点】重点：会用”四舍五入“法取积的近似数。难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。【教学准备】课件或课本例题投影仪，口算卡片。【复习导入】1．出示口算卡片。0．5×0.71.3×0.21.8×0.51－0.871.3＋0.741.25×80．6×0.60.11×0.90.25×0.42．用”四舍五入”法求近似数。(课件出示)(要求学生汇报结果时说出思考过程)保留整数保留一位小数保留两位小数1.5370.8636.5743.谈话揭题：在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(板书课题：积的近似数)【新知探究】1．情境创设。师：同学们，你们知道为什么人们常用狗来帮助看家、抓坏人、侦察以及发生重大灾难时找寻生还者吗？(学生交流讨论，这是因为狗有特别灵敏的嗅觉)。2．教学例6。课件出示教材第11页例6的主题情境图：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)(1)引导学生读题，理解题意，找出已知量、未知量以及它们之间的关系。(2)学生在搞纸上独立列式解答，指定一名学生板演。(3)全班交流，反馈，汇报。0．049×45＝2.205(汇报时请学生说出用乘法做的理由：求狗的嗅觉细胞也就是求0.049的45倍是多少，用乘法计算。)(4)提出问题，让学生自主求出积的近似数。师：请同学们再细看例6，你会发现题中还有什么要求？(得数保留一位小数)你会吗？学生先独立思考，再组内交流，反馈；集体汇报，订正，教师小结思考过程并板书结果。把2.205保留一位小数，就要看百分位上的数字。百分位上是0，比5小，所以要舍去0及它后面的5，2.205保留一位小数约是2.2。板书：0.049×45≈2.2(亿个)0.049×452451962.205Ｆ0＜5，舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。3．对应练习：如果例6题目要求保留两位小数，怎样取它的近似数？学生在小组中合作交流方法：看千分位上的数字是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进1，结果约是2.21亿个。【巩固提高】1．教材第11页“做一做”。(学生独立练习后，请三位同学板演，并集体交流，订正。)2．课件出示：两个因数相乘的积是三位小数，保留两位小数的近似数是4.58，准确的值可能是下面哪几个数？4．0594.5784.5744.5754．5834.5854.5844.579先引导学生独立思考，把符合条件的数写一写，最后明确：准确值就在4.575到4.584之间，共10个，所以准确值可能是4.578、4.575、4.583、4.584和4.579。3．引导学生完成第14页第8题。(这是一个实际问题，隐含了要求“得数保留整数”)【课后作业】完成教材第13页的第1、2、3题。【板书设计】积的近似数例6：0.049×45≈2.2(亿个)0.049×452451962.205答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。求积的近似数的方法：“四舍五入”法。【教学反思】：第5课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材第12页例7【教学目标】1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。2．准确应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。3．体会乘法运算定律在日常生活中的作用。【教学重难点】重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用运算定律进行小数乘法的简便计算。难点：灵活运用乘法运算定律进行简便计算。【教学准备】卡片，小黑板，投影仪。【复习导入】1．计算下面各题，看谁是计算小能手。25×49×4125×37×8103×5627×34＋73×34(1)学生独立计算，教师巡视；(2)点名汇报，全班反馈，引出乘法运算定律。通过汇报计算过程，发现计算方法的不同：部分同学按四则混合运算的顺序做，较慢，容易出错；另一部分同学运用乘法的运算定律，计算又对又快。2．复习整数乘法的运算定律。学生叙述，教师板书：乘法交换律ɑ×b＝b×ɑ乘法结合律(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)乘法分配律(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c3．揭示课题。师：整数乘法的运算定律是否也适用于小数呢？这就是我们今天要探究的内容。(板书课题：整数乘法运算定律推广到小数)【新知探究】1．探究乘法运算定律的适用性。投影出示教材第12页的3组算式。0．7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5(1)学生先观察后计算，得出每组算式左右两边结果相等的结论。(2)引导学生归纳得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。2．教学例7第1小题：0.25×4.78×4(1)学生先观察算式，发现0.25×4能得到一个整数，尝试用简便方法计算；小组成员先交流，组长整理并在全班汇报，教师板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78乘法交换律＝1×4.78＝4.78(2)这里我们运用乘法交换律将4.78与4交换位置。先算0.25×4＝1，再算1×4.78，很容易得出结果是4.78。(3)对应练习：用简便方法计算下面各题。(投影出示)1．25×4.3×0.850×2.75×0.24×0.98×0.25学生独立完成，请3名同学板演，集体订正。3．教学例7第2小题：0.65×202(1)引导学生观察算式，发现接近整百的特殊数字，尝试简便计算，然后组内交流，集体汇报，教师板书：0.65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律＝130＋1.3＝131.3(2)对这道题，我们先将接近整百的数202分成200和2，再运用乘法分配律把200和2分别乘0.65，再把两个积相加，使计算简便。(3)对应练习：教材第12页“做一做”第2题。请3名同学板演，其余学生独立做，然后全班集体订正。【巩固提高】1．口述教材第12页“做一做”第1题，要说出运用了哪种运算定律。2．教材第14页练习三第7、9、11题。(学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生，汇报时说出关键步骤用了什么运算定律)【课后作业】完成教材第13～14页的第4、5、6题。【板书设计】整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律ɑ×b＝b×ɑ乘法结合律(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)乘法分配律(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c例7：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78乘法交换律＝1×4.78＝4.780．65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律＝130＋1.3＝131.3【教学反思】：第6课时小数乘法的估算在生活中的应用【教学内容】教材第15页例8和第16页例9【教学目标】1．理解并掌握小数乘法的估算方法。2．能在实际生活中熟练地运用乘法估算。【教学重难点】重点：掌握估算方法，估算的数既不偏大也不偏小。难点：能准确熟练地用估算解决实际问题。【教学准备】教材例8和例9主题图课件，估算卡片，信息卡。【复习导入】估算。(出示估算卡片)101×58≈38×21≈1002×79≈10．1×5.8≈3.8×2.1≈100.2×7.9≈教师出示卡片，学生口述估算过程和结果，集体订正。师：看来同学们对乘法估算掌握得还不错，你们能用自己掌握的知识帮妈妈解决购物问题吗？让我们一起来探讨新知。(板书课题：小数乘法的估算在生活中的应用)【新知探究】1．教学例8。(1)课件出示教材第15页例8主题情境图，引导学生认真读题，理解题意；(2)请同学用已有的经验猜测：妈妈带100元去购买这些物品够吗？(3)请试着用估算的方法帮妈妈解决购物问题。学生先尝试独立思考，简要写出估算过程；在小组内交流，口述估算过程；全班汇报，交流，填写信息卡。信息卡①：单价数量总价大米30.62＜62肉26.50.8＜27鸡蛋101＝10信息卡②：单价数量总价大米30.62＞60肉26.50.8＞20鸡蛋101＝20(4)归纳总结。通过信息卡①得出：妈妈买2袋大米不到62元，买0.8kg肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99(元)，带100元够了。通过信息卡②得出：妈妈买2袋大米超过60元，买0.8kg肉超过20元，如果再买20元的鸡蛋总共就超过100元，带100元不够。(5)对应练习。完成教材第17页练习四的第2题，学生先独立思考，并解答，汇报时说出思考过程。2．教学例9。(1)课件出示教材第16页例9主题情境图，引导学生认真读题，理解题意，提醒学生看清所给的信息；(2)小组间分析、讨论，理顺解题思路，尝试解答；(3)小组代表汇报，集体归纳整理，教师板书：思路一：7＋1.5×4＝7＋6＝13(元)思路二：1.5×7＝10.5(元)7－1.5×3＝2.5(元)10.5＋2.5＝13(元)答：要付13元钱。(4)对应练习回顾例9题解题过程，完成教材第16页出租车价格表。要求先在小组间共同回顾整理，然后集体汇报，订正，填写价格表。【巩固提高】完成教材第18页第6～9题。1．6、8两题要求学生先独自审题，尝试解答，集体汇报订正。2．第7题老师先引导学生阅读理解，弄清“合影价格表”中的信息后独立解答，再集体汇报订正。3．解答第9题时，教师先引导学生细看收费标准，弄清意思，然后学生尝试独立解答(1)、(2)两小题，集体汇报并订正；第(3)小题答案不唯一，只要学生所提问题合理就给予肯定。【课后作业】完成教材第17页的第1～5题。【板书设计】小数乘法的估算在生活中的应用例8：①30.6×2＜6226.5×0.8＜2710×1＝1062＋27＋10＝99100元够②30.6×2＞6026.5×0.8＞2020×1＝2060＋20＋20＝100100元不够例9：思路一：7＋1.5×4＝7＋6＝13思路二：1.5×7＝10.5(元)7－1.5×3＝2.5(元)10.5＋2.5＝13(元)答：要付13元钱。【教学反思】：二位置本单元教学大纲【教学目标】1．理解有序数对的意义。2．能用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。【教学重难点】用数对表示位置，在方格纸上确定物体的位置。【课时安排】本单元建议安排2课时1．用数对表示位置1课时2．数对的应用1课时第1课时用数对表示位置【教学内容】教材第19页例1【教学目标】1．能在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列，第几行的规则。2．初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。【教学重难点】能在具体情境中用数对表示位置，能在方格纸上用数对确定位置。【教学准备】课件【情境引入】1．谈话：同学们去体育馆看过篮球比赛吗？(出示一张球赛门票)这是老师去体育馆看比赛的门票，拿着票，老师很快就能找到自己的位置。你知道老师是怎么找的吗？(学生自由回答)2．出示教材例1的情境图。这是一个班级的座位图，从图中你看出了什么？有个小朋友叫张亮，你知道他坐在哪里吗？(指名学生回答)如果我们不知道张亮的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到张亮的位置吗？(以前物体的位置都是通过数字和方向来描述的，不方便交流)3．今天我们就来学习用较简洁的方法描述物体的位置。(板书课题：用数对表示位置)【新知探究】1．教学例10。(列、行的含义和确定第几列，第几行的规则。)(1)认识场景图中的竖排和横排。(2)认识列。①从这幅平面图上，如果从左往右数，你能指出第1竖排是哪里吗？第5竖排和第6竖排呢？(学生回答，教师订正)②揭示：其实每一竖排在数学里我们都把它叫做列，(板书：竖排叫列)确定第几列，我们一般都是从左往右数的。(板书：从左往右数)③想一想，张亮所在的这一列应是第几列？这幅图上一共有几列？(课件依次出示第1列到第6列)(3)认识行。①刚才我们已经知道每一竖排叫做列，而每一横排在数学里我们把它叫做行。(板书：横排叫行)确定第几行一般是从前往后数的。(板书：从前往后数)②想一想第1行在哪里？第3行呢？这幅图上一共有几行？张亮所在的行是第几行？(课件依次出示第1行到第5行)(4)用行与列表示位置。你现在能较准确清楚地描述张亮的位置吗？(学生思考后点名汇报，教师订正。)张亮在第2列，第3行。2．用数对表示位置。(1)张亮坐在第2列第3行，在数学里用数对表示为(2，3)。你知道这个数对的含义吗？数对中的2表示什么意思？3呢？(2)学生以小组为单位讨论，交流，集体汇报，教师说明：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。(3)教师指抽象图中任意一个位置，请学生用数对表示。(4)完成教材第19页抽象平面图下的填空及问答。(王艳(3，4)，赵雪(4，3))教师提出问题：(3，4)与(4，3)一样吗？为什么？你想提醒大家注意什么？(让学生有目的地交流讨论，使学生明确数对中数的顺序不一样，表示的位置就不一样。)(5)小结用数对表示物体位置的方法：先写列数再写行数。这是一个约定，如果没有这个约定，在确定位置时就得不到一致的结论。这也是表示王艳与赵雪位置的数对都是由4和3组成的，为什么顺序不一样的原因。3．对应练习。(1)以小组为单位完成教材第19页”做一做”。(2)随便点班级同学的名字，请同学用数对表示，并用语言描述该同学具体的位置。【巩固提高】1．完成教材第21页练习五第1题。这个平面图中共有几列几行呢？你能用数对表示出其他几种水果图案的位置吗？(学生先独立做，教师巡视，点名汇报，集体订正)2完成练习五第2题。以小组为单位，同学们依次说，教师巡视指导。【课后作业】教材练习五第4题第(1)小题。【板书设计】用数对表示位置竖排叫列，从左往右数。横排叫行，从前往后数。例1：张亮第2列第3行数对(2，3)王艳第3列第4行数对(3，4)赵雪第4列第3行数对(4，3)(3，4)和(4，3)一样吗？为什么？【教学反思】：第2课时数对的应用【教学内容】教材第20页例2【教学目标】1．理解有序数对的意义，能熟练运用数对表示物体的位置。2．能在方格纸上用数对确定物体的位置。【教学重难点】用数对准确地表示位置，能在方格纸上用数对表示位置。【教学准备】课件，投影仪。【游戏导入】1．写数对，猜名字。我们自己在教室的位置都能用数对表示，请同学们在卡片上快速用数对表示出自己的位置，并写上名字，然后交给老师，老师再把卡片上的数对说出来，请同学们快速判断这个数对表示哪位同学。2．说名字，写数对。教师随便点班级同学的名字，让其他同学以最快的速度用数对表示出该同学的位置。3．看来，同学们对具体情境中的人或物，已经能准确地用数对表示了，但如果把人或物的位置设在方格图中，你还会用数对表示吗？今天我们将继续探究有关数对的知识。(板书课题：数对的应用)【新知探究】出示教材第20页例2“动物园示意图”。1．认识方格图。教师引导学生观察图，找出这幅动物园示意图与以前见过的示意图的不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。2．用数对表示图中各场馆的位置。提问：我用了数对(3，0)来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的吗？(大门在示意图中处于“竖线3，横线0”的位置上，所以可以用数对(3，0)来表示)你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？(学生先思考，再集体汇报，教师订正)板书：熊猫馆(3，5)大象馆(1，4)猴山(2，2)海洋馆(6，4)3．根据数对标位置。在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(0，3)、狮虎山(4，3)。(学生独立做，教师巡视指导，点名汇报后，教师在课件图中标出各场馆的位置)4．对应练习。完成教材第21页练习五第3题。【巩固提高】1．完成教材第20页的“做一做”。(学生独立做题，教师巡视指导，最后在投影仪上展示学生做题情况，集体订正。)2．完成教材第22页第4题的第(2)(3)小题。(学生标出位置后，点名汇报，集体订正。)3．完成教材第22页第5题，(学生直接在图上标出，最后放在投影仪上展示并订正。)【课后作业】完成教材第23页第7、8题。【板书设计】数对的应用例2：熊猫馆在第3列第5行，用数对表示为(3，5)；大象馆在第1列第4行，用数对表示为(1，4)；海洋馆在第6列第4行，用数对表示为(6，4)；猴山在第2列第2行，用数对表示为(2，2)。【教学反思】：三小数除法本单元教学大纲【教学目标】1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。【教学重难点】1．商的小数点的处理，除数是小数的除法计算和循环小数。2．理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所涉及的数的含义和算理。【课时安排】本单元建议安排9课时1．除数是整数的小数除法2课时2．一个数除以小数2课时3．商的近似数1课时4．循环小数1课时5．用计算器探索规律1课时6．解决问题1课时7．整理和复习1课时第1课时除数是整数的小数除法(1)【教学内容】教材第24页例1【教学目标】1．理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法，能正确计算。2．正确理解小数点的定位问题。【教学重难点】重点：小数除以整数的计算方法。难点：商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。【教学准备】教材第24页例1主题情境图、课件、口算卡片。【情景导入】1．用竖式计算：(教学例1前，先复习整数除法)224÷4指定一名同学板演，其他学生独立完成。2．创设情境：(教师出示口算卡片，提问：小数除以整数怎样计算呢？)1．6÷43.8÷1914.4÷125.1÷17学生分组交流讨论。【新知探究】1．教学例1。(1)谈话引题：锻炼身体可以增强我们的体质，我们班有哪些同学在坚持晨练呢？(待学生举手回答后，课件出示教材第24页例1主题情境图。)(2)提问：从这幅图中你知道了哪些信息？你能提出什么问题？预设：王鹏平均每周应跑多少千米？师：求王鹏平均每周应跑多少千米用什么运算？教师根据学生的叙述板书算式：22．4÷4＝________(km)(3)观察算式，发现问题，揭示课题。师：这道除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？学生口述自己的发现：被除数是小数，除数是整数。师：被除数是小数的除法算式该怎样求商呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：除数是整数的小数除法(1))(4)组织学生独立思考，尝试计算22.4÷4，并在小组中交流讨论后汇报。教师归纳出如下两种方案：a．知识迁移法：22.4km＝22400m22400÷4＝5600(m)5600m＝5.6kmb．类推法：2．理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。学生分组讨论、交流，教师归纳原因：因为除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。也就是说，被除数与商的数位要对齐，所以商的小数点也要与被除数的小数点对齐。3．小数除以整数的计算方法。回顾22.4÷4的计算过程，小组间交流、讨论，归纳小数除以整数的计算方法：先按整数除法的方法算出商，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。4．对应练习：完成教材第24页“做一做”。(学生独立完成，请3名同学板演，集体订正，强调“商的小数点要与被除数的小数点对齐”)【巩固提高】1．完成教材第26页练习六的第1题。通过计算，比较，使学生明确：除数是整数的小数除法和整数的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。2．完成练习六的第2题。(1)让学生读题，理解题意。(2)师生共同分析题中的数量关系，明确用“总价÷数量＝单价”的关系解决问题。(3)由学生独立列式解答，全班反馈。【课后作业】完成教材第27页第10题。【板书设计】除数是整数的小数除法(1)例1：22.4÷4＝5.6(km)22．4km＝22400m22400÷4＝5600(m)5600m＝5.6km【教学反思】：第2课时除数是整数的小数除法(2)【教学内容】教材第25页例2、例3【教学目标】1．使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，并会用乘法验算。2．利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。【教学重难点】重点：除数是整数的小数除法的计算方法。难点：被除数的整数部分不够除时的处理。【教学准备】课件、小黑板、口算卡。【复习导入】1．出示口算卡。4．8÷47.8÷29.6÷310×0.50.23×212.5÷5(由学生独立完成，点名回答，针对学生出现的错误进行指导。)2．笔算下面各题。19．6÷716.8÷1222.5÷15指名板演，集体订正，说说是怎样计算的。3．导入课题：通过例1我们了解了王鹏每周的晨练情况，那么每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题：除数是整数的小数除法(2))【新知探究】1．教学例2。师：昨天我们认识了爱锻炼身体的王鹏，其实他爷爷每天也都坚持锻炼身体呢！(1)出示例2题目：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？a．引导学生自己读题，理解题意并列式计算，教师巡视指导。b．学生在小组内交流讨论后集体汇报，教师板书过程：28÷16＝1.75(km)答：爷爷平均每天慢跑1.75km。(2)对应练习。完成教材第25页“做一做”第(1)小题。72÷1514.21÷725.5÷6指定3名同学板演，其余同学独立做，集体汇报订正。2．教学例3。师：我们已经知道了爷爷平均每天慢跑1.75km，你们想知道王鹏平均每天跑多少千米吗？动笔试算一下。(1)学生在练习本上列式并计算，然后在小组中相互交流；(2)教师指名板演；(3)集体讨论、交流、汇报，教师板书计算过程：师设疑：什么情况下商的最高位是0？写0起什么作用？答：王鹏平均每天跑0.8km。(4)归纳总结：当被除数的整数部分比除数小，不够在整数部分试商时，就在商的个位上写“0”，点上小数点后再除。(5)验算。(引导学生用“除数×商＝被除数”的关系来验算。)(6)对应练习。完成教材第25页“做一做”第(2)、(3)小题。7．83÷90.54÷66.3÷1486÷161.26÷280.416÷32指定6名学生板演，其余学生独立做，集体汇报、订正。【巩固提高】1．完成教材第26页练习六的第3、4题。(学生先独立计算，指定学生板演，然后集体汇报、订正。)2．完成练习六第6题和第12题。3．小黑板出示第27页第9题。(归纳：当除数大于被除数时，商比1小；当除数小于被除数时，商比1大。)【课后作业】完成教材第27页练习六的第7、8、10题。【板书设计】除数是整数的小数除法(2)例2：28÷16＝1.75(km)答：爷爷平均每天慢跑1.75km。例3：5.6÷7＝0.8(km)答：王鹏平均每天跑0.8km。【教学反思】：第3课时一个数除以小数(1)【教学内容】教材第28页例4【教学目标】1．掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地进行笔算。2．理解把除数是小数的除法转化为整数除数的算理。【教学重难点】重点：一个数除以小数的计算方法。难点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，正确地移动被除数的小数点。【教学准备】例4情境图，小黑板。【复习导入】1．用小黑板出示如下复习题。0．72÷1826.52÷133.64÷52(由学生独立完成后全班反馈)2．想一想，填一填。被除数180181.80.18除数3003030.3商(先让学生独立填写前三栏，再引导学生找出规律，即商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，然后让学生猜测最后一栏的结果。)师：仔细观察算式0.18÷0.3，你发现了什么？生回答：算式中的除数是小数。师：这就是我们今天要探究的新知识。(板书课题：一个数除以小数(1))【新知探究】1．情境导入师：同学们，老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她可是一位编“中国结”的高手！我们也一起去学学吧。2．教学例4(1)出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳，这里有7.65m丝绳，可以编几个“中国结”？(2)让学生独立列式，全班反馈。教师板书：7．65÷0.85＝________师：这个算式表示什么意思？(学生交流、讨论，教师归纳：7.65÷0.85表示7.65m里面有几个0.85m，也就是7.65m丝绳可以编几个“中国结”。)(3)探究一个数除以小数的计算方法。提问：①这个除法和我们学过的除法有什么不同？(引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。)②如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。学生交流汇报。方法一：把题中的m转化成cm。0．85m＝85cm7．65m＝765cm765÷85＝9(个)方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。提问：a．为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？(引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。)b．这样转化，竖式该怎样写？根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写出转化过程边讲解，并用虚线框起来。提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？(向右移动两位)教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。(4)归纳小结。师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样，再怎样？小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。3．尝试练习：教材第28页“做一做”。(先让学生回答除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再指定3名学生板演，其余学生独立做，教师巡视指导，集体订正。)【巩固提高】完成第30页练习七的第1题。(让学生读题，理解题意，即让学生练习怎样移动小数点，使除数变成整数。)【课后作业】完成教材第30页练习七第2题的前4小题和第3题。【板书设计】一个数除以小数(1)例4：7.65÷0.85＝9(个)【教学反思】：第4课时一个数除以小数(2)【教学内容】教材第29页例5【教学目标】1．能熟练地进行一个数除以小数的笔算。2．利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。【教学重难点】重点：一个数除以小数的计算方法。难点：被除数的位数不够，要在末尾用“0”补足。【教学准备】例5课件、小黑板。【谈话引入】师：同学们，今天我们继续学习一个数除以小数的计算。在学习新课之前，老师要检验一下大家上一节课的学习成果。1．用小黑板出示如下复习题：0．64÷1.62.25÷1.511.44÷0.52(指定3名同学板演，其他同学独立完成，全班反馈)2．导入课题师：通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。(板书课题：一个数除以小数(2))【新知探究】1．教学例5。出示例5算式：12.6÷0.28＝________(1)学生尝试计算，发现问题。提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到原来的100倍时，被除数12.6的位数不够。(2)小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？(在末尾补上“0”)补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？(3)引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来的小数位数不够，要在末尾用0补足。除数的小数点向右移动几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个0。(4)学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。指定一名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板书。(5)引导学生完成第29页中间填空。2．尝试练习。(1)完成教材第29页“做一做”第1题。(指定几名学生板演，其他学生在练习本上独立完成，集体订正)(2)完成教材第29页“做一做”第2题。(学生独立完成，集体订正，订正时指定学生说出计算过程。)【巩固提高】1．完成教材第30页第4题。(引导学生归纳总结，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大多少倍。)2．用上面的规律完成第31页第7题。3．完成第31页第9题。(引导学生归纳总结：除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。)【课后作业】完成教材第30～31页第2题的后4小题和第5、6、8题。【板书设计】一个数除以小数(2)例5：12.6÷0.28＝45【教学反思】：第5课时商的近似数【教学内容】教材第32页例6【教学目标】1．学会“四舍五入”法取商的近似数。2．能根据实际需要取商的近似数。【教学重难点】重点：用“四舍五入”法取商的近似数的方法。难点：根据实际生活的需要取商的近似数。【教学准备】例6投影图、课件。【复习导入】1．计算下列各题，得数保留两位小数。0．85×1.230.15×2.342.14×1.23组织学生在小组中合作完成，再议一议：怎样用“四舍五入”法求积的近似数呢？2．用竖式计算。2．975÷175组织学生计算。计算时，教师设问：同学们在计算时遇到了什么问题？(商的小数位数较多)3．揭示课题。教师：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。(板书课题：商的近似数)【新知探究】1．教学例6。(1)创设情境。教师投影出示教材第32页例6的生活情境图。教师：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，爸爸提出了什么问题？学生观察图画，会说出：这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？(2)引导学生理解题意，列出算式，教师板书：19.4÷12≈________(元)组织学生用竖式计算，请两名学生板演，然后汇报，教师板书：教师：你们算得的结果是这样吗？除不完怎么办？结果怎样表示？学生汇报时可能会说出三种答案：①19.4÷12＝1.6166……②19.4÷12≈1.62③19.4÷12≈1.6教师：第一种答案是计算得到的实际结果；实际生活中，人民币的最小单位是分，第二种答案1.62是保留两位小数，表示精确到分；第三种答案1.6是保留一位小数，表示精确到角。在计算小数除法时，我们要根据生活的需要，确定应保留几位小数。(3)归纳小结取商的近似数的方法：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。2．尝试练习。完成教材第32页“做一做”。【巩固提高】完成教材第36页第3题。(学生根据要求，求出商的近似数填在表中，然后小组内交流检查。)【课后作业】完成教材第36页第1、2题。【板书设计】商的近似数eq\o(\s\up7(例6：19.4÷12≈1.62（元）,↑),保留两位小数，表示精确到分。)19．4÷12≈1.6(元),↑),保留一位小数，表示精确到角。)【教学反思】：第6课时循环小数【教学内容】教材第33页例7、例8【教学目标】1．初步认识循环小数、无限小数和有限小数，能用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。2．能用简便方法表示循环小数。【教学重难点】重点：认识循环小数、无限小数、有限小数，并能正确区分这几种小数。难点：用简便方法表示循环小数。【教学准备】例7投影图、课件。【故事引入】1．师：同学们一定不想错过精彩的故事吧，请听故事：(1)教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天老和尚给小和尚讲故事，说：从前有座山，山上有座庙……教师引导学生理解：“不断重复”，并板书：不断重复。(2)设疑激趣：谁能接着老师的故事讲下去？2．引题：这种不断重复的现象不仅故事中有，生活中有，连计算中我们也会遇到。(1)出示例7投影图。(图中信息：王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米？)教师板书：400÷75＝________(m)(2)请大家用竖式算一算，看在计算过程中有什么发现。(3)一直除下去，能除完吗？这种商有什么特点？怎样表示？这就是我们今天要探究的问题，也就是我们要认识的新朋友：循环小数。(板书课题：循环小数)【新知探究】1．教学例7，初步认识循环小数。(1)请一名同学把刚才的计算过程板书到黑板上，教师设疑，学生思考：为什么商的小数部分总是出现3？继续除下去，能除完吗？怎样表示400÷75的商呢？根据学生讨论、汇报，教师板书：400÷75＝5.333…(2)揭示循环小数：我们所说的不断重复也叫循环。像5.333…这样小数部分有依次不断重复出现的数字，这个小数就是循环小数。2．教学例8，进一步认识循环小数。课件出示例8。(先计算，再说一说这些商的特点。)28÷18－________78.6÷11＝________(1)教师质疑：这两道算式能不能除尽？它们的商会不会循环？学生在小组中讨论交流，作简要汇报，教师板书：28÷18＝1.555…←小数部分依次不断重复出现“5”，是循环小数。78．6÷11＝7.14545…←小数部分有两个数字“45”总是依次不断重复，也是循环小数。(2)思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了？学生观察讨论得出：一旦余数重复了，就可以不除了。(3)找循环小数的共同点，归纳循环小数的概念。学生观察5.333…，1.555…，7.14545…，讨论得出：它们从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地复复出现。板书循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(4)介绍循环小数的简便记法。(循环小数中依次不断重复的数字是循环小数的循环节。如上面5.333…的循环节是3，7.14545…的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。)板书：5.333…＝5.31.555…＝1.57.14545…＝7.1456.9258258…＝6.92583．对应练习。完成教材第34页“做一做”。(学生独立完成，点名板演，集体汇报讲评。)4．认识有限小数和无限小数。(1)计算：15÷16＝________1.5÷7＝________(说说自己的发现)(2)揭示有限小数和无限小数的概念；(小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。)(3)议一议：循环小数是有限小数还是无限小数？(无限小数)【巩固提高】1．完成教材第36、37页练习八第5、7、9题。(学生分小组讨论，点名学生回答)2．完成第36页第6题。(指定4名学生板演)【课后作业】完成教材36～37页第4、8、10题。【板书设计】循环小数例7：400÷75＝5.333…＝5.3例8：28÷18＝1.555…＝1.578．6÷11＝7.14545…＝7.145一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。【教学反思】：第7课时用计算器探索规律【教学内容】教材第35页例9【教学目标】1．学会用计算器探索规律，并根据规律写商与积。2．能应用计算器解决较复杂的数学问题。【教学重难点】重点：用计算器探索规律。难点：根据规律直接写出商或积。【教学准备】课件、计算器。【谈话引入】师：我们已经学习了小数乘、除法的计算，在除法计算和乘法计算里，有些算式的商或积是很有规律很有意思的哦！这节课我们就来探索这些规律吧！(板书课题：用计算器探索规律)【新知探究】1．教学例9。课件出示例9：用计算器计算下面各题。1÷11＝6÷11＝2÷11＝7÷11＝3÷11＝8÷11＝4÷11＝9÷11＝5÷11＝(1)要求学生用计算器先算出前两道题的结果。并汇报，教师根据学生的汇报板书：1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…教师：观察这两道题，你能发现什么规律吗？(计算两道题，学生可能还不容易发现规律，可以让学生先观察思考)(2)要求学生继续用计算器再算出两道题的结果，并汇报，教师根据学生的汇报板书：3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…教师：想一想，有什么规律呢？组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。学生汇报时可能会说出：①它们的商都是循环小数。②循环节部分都是被除数的9倍。(3)你能不计算，用发现的规律直接写出后面几题的商吗？组织学生根据发现的规律直接写出商，并在小组中交流。然后汇报，教师根据学生的汇报板书：5÷11＝0.4545…6÷11＝0.5454…7÷11＝0.6363…8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…(4)通过刚才的计算、观察发现和直接写商，你有什么感想吗？(引导学生谈一谈，使学生感受教学知识的魅力，体会发现规律和运用规律的快乐。)2．尝试练习。完成教材第35页“做一做”。【巩固提高】1．教材第37～38页练习八第13、14题。组织学生在小组中合作完成，并相互交流，然后指名汇报，集体订正。2．教材第38页练习八第15题。先找出规律，再按规律填数。(组织学生在小组合作中完成。)【课后作业】完成教材第37页练习八第11题。【板书设计】用计算器探索规律例9：1÷11＝0.0909…6÷11＝0.5454…2÷11＝0.1818…7÷11＝0.6363…3÷11＝0.2727…8÷11＝0.7272…4÷11＝0.3636…9÷11＝0.8181…5÷11＝0.4545…【教学反思】：第8课时解决问题【教学内容】教材第39页例10【教学目标】1．会根据生活实际情况采用“进一法”或“去尾法”取近似数。2．会解决简单的实际问题，体会“进一法”和“去尾法”的应用价值。【教学重难点】重点：学会根据实际情况取商的近似数。难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。【教学准备】例10课件、投影图。【活动导入】教师拿出4个小瓶，告诉学生每个小瓶可以装0.5kg水。设疑：1.4个小瓶一共可以装水多少千克？(可以装2kg)2．如果要装1.5kg水，需要几个小瓶？(3个小瓶)3．如果要装1.8kg水呢？(学生可能会引起争议，教师不急于说出答案)教师：在日常生活中，我们经常会遇到类似的问题，今天这节课我们就来学习解决这类问题的方法。(板书课题：解决问题)【新知探究】1．教学例10第(1)题。(课件出示第(1)题)(1)教师设疑：从题目中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生可能会说出：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶？(2)怎样计算需要准备几个瓶呢？教师根据学生的汇报，板书算式：2.5÷0.4＝6.25(个)(3)教师：有6.25个瓶子吗？(没有)要求瓶子的个数，结果应该取什么数？(整数)到底应准备几个瓶子呢？组织学生根据实际经验在小组中议一议，然后分别说一说。学生可能会说出：①6.25≈6，需要6个瓶子。②6个瓶子只能装2.4千克，所以需要准备7个瓶子。教师：如果只准备6个瓶子，能装下2.5千克香油吗？(不能)所以应准备7个瓶子。(这里不管小数部分是多少，都要进一取整数，这种方法叫做“进一法”)。师生共同答题，答：需要准备7个瓶子。(4)教师强调：在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似数。2．教学例10第(2)题。(1)教师投影出示第(2)题，引导学生读题，理解题意。(2)怎样计算这些红丝带可以包装几个礼盒呢？教师根据学生的回答，板书算式：25÷1.5＝16.666…(个)(3)想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？(1.5×17＝25.5(m)，不够)所以只能包装16个礼盒。(这里不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这种方法叫做“去尾法”)答：这些红丝带可以包装16个礼盒。3．知识延伸。教师：刚才我们在解决第(1)个问题时，计算结果是6.25个瓶子，而实际需要准备7个瓶子，在解决第(2)个问题时，计算结果表明是16.666…个礼盒，而实际只能包装16个礼盒。像这样，在解决实际问题时，不像以前采用“四舍五入”法取近似值，而是根据实际情况取商的近似值。那么在什么情况下应采用“进一法”，什么情况下应采用“去尾法”取近似值呢？你们能举例说一说吗？组织学生在小组中议一议，举实际的例子说明，然后指名说一说。4．对应练习。(课件出示)完成教材第40页练习九第2、3题。(让学生读题，图文结合理解题意，独立列式解答，全班反馈，说解题思路)【巩固提高】1．教材第40页练习九第1、4题。(学生独立解答，集体汇报、订正。)2．教材第41页第9、10、13题。第10题学生会发现每一组两题得数相等，教师可初步让学生认识除以一个小数，相当于乘这个小数化为分数后的分母的道理。第13题先让学生在小组中讨论完成，汇报后全班讲解，说明：由于商的小数点向右多点了一位，就相当于把商扩大了10倍，为了得出正确的商，再把24.6的小数点向左移动一位得2.46，再根据被除数除以商等于除数的数量关系式，求出除数为3.69÷2.46。【课后作业】完成教材第40～41页的第6、7、8题。【板书设计】解决问题例10：(1)2.5÷0.4＝6.25≈7(个)“进一法”答：需要准备7个瓶子。(2)25÷1.5＝16.666……≈16(个)“去尾法”答：这些红丝带可以包装16个礼盒。【教学反思】：第9课时整理和复习【教学内容】教材第42～43页【教学目标】1．理解和掌握小数乘除法的计算方法，熟练地进行小数乘除法的计算；会用“四舍五入”法取积和商的近似数；会运用运算定律进行小数乘法的简便计算；会根据实际情况，正确采用“进一法”或“去尾法”解决实际问题。2．经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结的学习方法，构建知识体系。【教学重难点】重点：归纳整理小数乘除法的知识，形成知识体系。难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。【教学准备】实物投影仪【谈话引入】师：同学们，最近这段时间我们都在学习小数乘除法的相关知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。(板书课题：整理和复习)【回顾整理】1．知识梳理师：请同学们看看课本，讨论回顾，总结一下小数乘除法的知识结构。(学生在交流活动时，教师巡视指导，然后全班反馈。教师用实物投影仪出示学生记录的内容，做适当补充。)小数乘法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(小数乘整数,小数乘小数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(小数乘小数,倍数是小数,小数乘法验算)),积的近似数——四舍五入法,整数乘法运算定律推广到小数,小数乘法的估算在生活中的应用))小数除法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(计算法则\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(除数是整数,除数是小数)),商的近似数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(四舍五入法,进一法,去尾法)),循环小数——有限小数、无限小数,用计算器探索规律,解决实际问题))2．复习提升(1)完成教材第42页第1题。(学生独立练习，教师点名板演，集体汇报，订正，汇报时要求学生简要说说计算方法和过程。)教师总结：①小数乘整数或小数乘小数的小数乘法，先按整数乘法的方法算出积，因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，再根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉，如果积的位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。②除数是整数的小数除法按整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数转化成整数，然后再用除数是整数的小数除法去做。在计算过程中要做到：一看：看清除数有几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。③整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。(2)完成教材第42页第2题。(引导学生读题，理清题意，再列式解答)第(1)小题列式为100÷6.34≈15.77(美元)；第(2)小题列式为500×0.82＝410(元)，5500×0.08＝440(元)，410<440，香港标价低；第(3)小题列式为100÷6.34÷2.8≈5(个)。教师总结：解决实际问题时，要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。【巩固提高】完成教材第43页练习十的第2、3、5、7题。第3题要引导学生明白物品的数量、单价、总价之间的关系；第7题只要学生提出的数学问题合理，都应给予肯定。(要求学生先独立做题，每一题做后点名汇报，集体讲解订正。)【课后作业】完成教材第43页的第1、4、6题。【板书设计】整理和复习1．小数乘除法的计算规则2．积、商的近似数：四舍五入法3．整数乘法运算定律推广到小数4．循环小数5．用计算器探索规律6．解决问题：进一法，去尾法，四舍五入法四可能性本单元教学大纲【教学目标】1．体验事件发生的等可能性。2．会判断简单事件发生的可能性及大小。【教学重难点】1．确定事件发生的可能情况。2．判断事件发生的可能性的大小。3．根据活动的结果推测物体数量的多或少。【课时安排】本单元建议安排3课时1．认识可能性1课时2．可能性的大小1课时3．掷一掷1课时第1课时认识可能性【教学内容】教材第44页例1和第45页例2。【教学目标】1．初步认识、体验事件发生的等可能性。2．会判断简单事件发生的可能性大小。【教学重难点】重点：确定事件发生的几种可能的情况。难点：判断事件发生的可能性的大小。【教学准备】例1、例2主题情境图，教学卡片，装有棋子的盒子。【情境导入】师：元旦快到了，为了能让同学们尽情展示自己的才艺，实验小学五(1)班班委会决定让每位同学表演一个节目，但为了避免节目的重复或单一，大家一致表决用“抽签”的方式决定。看，老师为他们准备的节目单可丰富了，全在这个盒子里的小卡片上。(教师展示装有小卡片的盒子，让班上同学模拟试验)1．猜猜看。每位同学会抽到什么？(自由大胆地猜测)2．抽抽看。刚才，大家都进行了猜测，接下来我们再从盒子里摸摸看。(以小组为单位，每人自由摸一张)(3)设疑揭题：(看着同学们或兴奋或诧异的表情，老师故作不解或惊讶)同学们是否觉得奇怪或不解？盒子里小卡片上明明写着有自己猜测的节目，但有的同学抽到了，有的同学却没有抽到，这是为什么呢？通过今天对可能性的认识和学习你就会明白了。(板书课题：认识可能性。)【新知探究】1．教学例1。(1)出示例1主题情境图。(三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？)①大胆猜测：学生先大胆猜测，并畅所欲言。②合作探究：拿出学习卡片，以小组为单位合作探究学习，教师巡视指导。③汇报讲解：请几名小组代表汇报说出各组成员探究学习得出的结论，同时说出为什么。④得出结论：唱歌、跳舞、朗诵这三种节目小明都有可能会抽到，结果他抽到了跳舞。像这种情况就是事情发生的可能性。(2)设疑：小明抽完还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？为什么？根据前面摸卡片的学习经验，学生们可能得出两种结论：①唱歌和朗诵小丽都可能会抽到；②小丽不可能抽到跳舞的卡片。结果小丽抽到了朗诵。(3)第三次设疑：最后只有一张卡片了，小雪会抽到什么？(只能抽到唱歌了)(4)得出结论：通过各组抽卡片实践结果的不同，师生共同讨论得出结论，并用图表板书：小明小丽小雪结论跳舞唱歌朗诵唱歌朗诵朗诵唱歌跳舞朗诵朗诵跳舞跳舞唱歌唱歌跳舞三种节目3个小朋友都有可能抽到，可能性相等。2.对应练习。完成教材第45页例2上面的“做一做”。(学生独立看题，并猜测，然后小组用学具实践验证猜测的结果，最后点名汇报，集体订正。)3．教学例2。课件出示教材第45页例2情境图。(1)猜一猜：摸出一个棋子，可能是什么颜色？学生自由猜测，点名汇报，简单说明猜测原因。(2)摸一摸：小组同学分别在盒子里摸一次，摸一个棋子，验证自己的猜测。(3)小组合作。①教师先提出合作要求：分5个小组做摸棋子试验，每组指定一名同学摸棋子，两名同学记录，其他同学观察，最后统计出结果；摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。②合作开始，教师巡视指导。(4)成果展示。①按小组合作完成的先后顺序，进行成果展示，各组代表把记录卡放在实物投影仪上，教师汇总全班的记录结果。组数一二三四五记录次数记录次数记录次数记录次数记录次数红正正正17正正正1518正正正1614绿3正524正6②教师组织学生观察汇总的记录表，说说自己的发现。③全班归纳：从记录来看，5个组各摸20次，都是绿色棋子次数比红色棋子次数少。由此推测：摸到红色棋子的可能性大。(5)设疑：如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？学生根据已有的经验，可能会说：摸出红色棋子的可能性大。4．对应练习。完成教材第45页例2下面的“做一做”。【巩固提高】1．完成教材第47页第3题。学生独自说结论和理由。对于学困生，教师可引导做试验，让学生明白结论的正确性。2．完成教材第48页第6、7题。【课后作业】完成教材第47页第1、2题。【板书设计】认识可能性例1：小明小丽小雪结论跳舞唱歌朗诵唱歌朗诵朗诵唱歌跳舞朗诵朗诵跳舞跳舞唱歌唱歌跳舞三种节目3个小朋友都有可能抽到，可能性相等。例2：摸到哪种物体的次数多，哪种物体就可能多，摸到这种物体的可能性就大。【教学反思】：第2课时可能性的大小【教学内容】教材第46页例3【教学目标】1．能根据活动的结果推测物体数量的多或少。2．会判断简单事件发生的可能性的大小。【教学重难点】根据活动的结果推测出物体数量的多或少，进而判断事件发生的可能性的大小。【教学准备】例3投影仪、记录卡、装有小球的盒子、实物投影仪。【谈话导入】师：在上一节课的抽卡片和摸棋子游戏中，我们认识了事件发生的等可能性，学会了判断简单事件发生的可能性。这节课我们再来玩摸球游戏，学习判断事件发生的可能性的大小。(板书课题：可能性的大小)【新知探究】1．教学例3。(1)出示例3投影图。(盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色。)(2)把学生分成八个小组，做摸球游戏。各小组把摸球的结果记录在卡片上。(3)教师汇总卡片上的记录，并板书结果。次数小组颜色12345678合计●1516121815161417123○5482546337提出问题：盒子里是●多还是○多？(4)八个小组学生讨论交流，从摸球的结果来推测，回答上面的问题。(学生会回答：盒子里是●多)(5)肯定学生的答案，并归纳总结：摸球时，哪种球摸到的次数多，盒子里这种球就可能多，再次摸球时，摸到这种球的可能性就大。2．完成教材46页“做一做”第1题。(独立思考，回答问题，全班订正。)【巩固提高】1．教材第47页第4题。(学生独立思考完成，教师巡视指导，全班汇报并订正。)2．教材第48页第8题。(学生先根据自己已有的知识经验来判断，然后全班汇报，订正。对于学困生，可以用直观演示法帮助理解。)【课后作业】完成教材第47页的第5题和第49页的第10、11题。【板书设计】可能性的大小例3：次数小组颜色12345678合计●1516121815161417123○5482546337摸球时，哪种球摸到的次数多，盒子里这种球就可能多，摸到这种球的可能性就大。【教学反思】：第3课时掷一掷【教学内容】教材第50、51页“掷一掷”【教学目标】1．认识稍复杂事件发生的可能性。2．能读出稍复杂事件发生的可能结果，并能判断哪种结