专题02 解一元一次不等式（五大类型）（题型专练）（原卷版）

专题02解一元一次不等式（五大类型）【题型1：一元一次不等式的定义】【题型2：根据一元一次不等式的定义求参数】【题型3：解一元一次不等式】【题型4：根据一元一次不等式的性质求参数的取值范围】【题型5：一元一次不等式的整数解】【题型1：一元一次不等式的定义】1．（2023春•巴中期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B．x2≥4 C．2x+y＜﹣3 D．2．（2023春•清原县期末）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）A．2x≤10 B．2x＜10 C．﹣2x≥﹣10 D．﹣2x≤﹣103．（2023春•新城区校级月考）下列式子：①7＞4；②3x≥2x+1；③x+y＞1；④x2+3≤2x中，是一元一次不等式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2023春•平潭县期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x﹣16＜4 C． D．4x﹣3＜2y﹣75．（2023春•息烽县期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．x2﹣3＞5【题型2：根据一元一次不等式的定义求参数】6．（2023春•万秀区校级期中）若不等式（m+1）xm2＞3是一元一次不等式，则m的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．07．（2023春•萧县期末）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜﹣2 D．x＞﹣28．（2023春•宛城区校级月考）若（a﹣2）x|a﹣1|﹣2＜0是关于x的一元一次不等式．则a的值为（）A．2 B．﹣1 C．0 D．0或29．（2023春•谯城区校级月考）若关于x的一元一次不等式2a﹣x|2+3a|＞2，则a的值（）A．﹣1 B．1或﹣ C．﹣1或﹣ D．﹣10．（2023春•巴州区期中）已知（k﹣3）x|k|﹣2+2k＞0为关于x的一元一次不等式，则k＝．11．（2022秋•天元区校级期末）若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为．12．（2023春•大埔县期中）若x4﹣m+3＞7是关于x的一元一次不等式，则m＝．【题型3：解一元一次不等式】13．（2023春•武穴市期末）在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣7的解集，正确的是（）A．B． C．D．14．（2023春•路桥区期末）解不等式3（x﹣1）＜x+1，并把解集在数轴上表示出来．​15．（2023春•襄州区月考）解分式方程：（1）x﹣；（2）16．（2023春•永吉县期末）解不等式：3（2x+5）＞2（4x+3）．17．（2023春•商水县期末）（1）解不等式：3x+2≥6x﹣1，并把该解集在数轴上表示出来．（2）解方程：．18．（2023春•云浮期末）解不等式：，并在数轴上表示解集．19．（2023春•余干县月考）阅读对话后，完成下面的任务．小华：老师，我这道题“解不等式：．”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了．老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是x≤2，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？小华：我知道了，谢谢老师．任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．20．（2023春•长葛市期末）课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．接力游戏老师：甲：3（3x+1）﹣6＞2（5x﹣4）乙：9x+3﹣6＞10x﹣8丙：9x﹣10x＞﹣8﹣3+6丁：﹣x＞﹣5戊：x＞5任务一：（1）在“接力游戏”中，甲是依据进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．分式的基本性质D．乘法分配律（2）在“接力游戏”中，出现错误的是同学，这一步错误的原因是；任务二：该不等式的正确解集是；任务三：请根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．21．（2023•盐都区一模）解不等式（x﹣1），并把不等式的解集在数轴上表示出来．【题型4：根据一元一次不等式的性质求参数的取值范围】22．（2023春•乐山期末）已知关于x的不等式（1﹣2a）x＞1的解集为，则a的取值范围是（）A． B． C． D．23．（2023•舟山二模）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣224．（2023春•威县校级期末）若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣125．（2023•昌乐县模拟）关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（）A．k≥2 B．k≤2 C．k≥1 D．k≤126．（2023春•德城区校级月考）关于x，y的方程组的解，满足x﹣y＜4，则k的取值范围是（）A．k＞5 B．k≥5 C．k＜5 D．k≤527．（2023春•松北区期末）如果关于x的不等式（m﹣2）x＜m﹣2的解集为x＞1，那么m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2【题型5：一元一次不等式的整数解】28．（2023春•连州市期末）不等式3x＜10的正整数解有（）个．A．0 B．1 C．2 D．329．（2023春•久治县期末）不等式﹣2x+3≥﹣1的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30．（2023•朝阳区校级二模）关于x的一元一次不等式x﹣a≤1只有两个正整数解，则a的值可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．231．（2023春•黔东南州期末）已知关于x的不等式3x﹣a＞1有且只有1个负整数解，则a的取值范围是（）A．a＞4 B．﹣7≤a＜﹣4 C．﹣7＜a≤﹣4 D．a≤432．（2022秋•余姚市校级期末）已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（）A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣733．（2023春•东城区校级期末）求不等式﹣≥的正整数解．34．（2023•秦都区校级二模）解不等式：，并写出该不等式的最小整数解．35．（2023•蒲城县二模）求不等式的正整数解．36．（2023春•横山区校级期中）求不等式的非负整数解．37．（2023春•巴中期中）已知不等式8﹣5（x﹣2）＜4（