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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.4三角形的外角姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020秋•苍南县期中)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数为()A.10° B.15° C.20° D.25°2.(2020秋•拱墅区期中)将一副直角三角板如图放置,使两直角重合,则∠AFE=()度.A.145 B.155 C.165 D.1753.(2020•新昌县校级模拟)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.求证:AB∥CD.证明:延长BE交★于点F.则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相邻的内角之和).又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=▲.故AB∥CD(●相等,两直线平行).则回答错误的是()A.★代表CD B.■代表∠EFC C.▲代表∠EFC D.●代表同位角4.(2020•眉山)一副三角板如图所示摆放,则∠α与∠β的数量关系为()A.∠α+∠β=180° B.∠α+∠β=225° C.∠α+∠β=270° D.∠α=∠β5.(2019秋•郑州期末)如图,BP、CP是△ABC的外角角平分线,若∠P=60°,则∠A的大小为()A.30° B.60° C.90° D.120°6.(2019秋•海曙区期末)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC的度数为()A.60° B.45° C.75° D.90°7.(2019•营口)如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=32°,则∠C的度数是()A.64° B.32° C.30° D.40°8.(2020秋•平定县期末)把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,∠ABC=60°,∠C=∠DBE=90°,其中A,D,B三点在同一直线上,BM为∠ABC的平分线,BN为∠CBE的平分线,则∠MBN的度数是()A.55° B.30° C.45° D.60°9.(2020秋•鼓楼区校级期中)如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,AP平分∠NAC,CP平分△ABC的外角∠ACM,连接AP,若∠BPC=40°,则∠NAP的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°10.(2020秋•大安市期末)如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=()A.70° B.80° C.90° D.100°二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11.(2021春•西湖区校级期中)如图,直线AB∥CD,∠B=70°,∠D=30°,则∠E的度数是.12.(2020秋•嵊州市期中)一副分别含有30°和45°的直角三角板,拼成如图,则∠BFD的度数是.13.(2020秋•温州期中)如图,在△ABC中,点D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于.14.(2020秋•浑源县期中)如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A=.15.(2019秋•滨江区期末)如图,在△ABC中,∠C=60°,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,则∠ADC的度数是.16.(2020秋•罗湖区期末)如图,已知△ABC中,∠A=50°,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,则∠E=度.17.(2020秋•新宾县期末)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018,则∠A2018=度.18.(2020春•遂宁期末)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠ADB=45°-12∠CDB三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(2019春•内江期末)如图,在△ABC中,AD是高,∠DAC=10°,AE是∠BAC外角的平分线,BF平分∠ABC交AE于点F,若∠ABC=46°,求∠AFB的度数.20.(2019•江岸区校级模拟)如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D.21.(2017秋•河北区期中)如图,△ABC中,AD是BC边上的高线,BE是一条角平分线,AD、BE相交于点P,已知∠EPD=125°,求∠BAD的度数.22.(2020秋•盐田区期末)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.(1)若∠B=30°,∠ACB=40°,求∠E的度数;(2)求证:∠BAC=∠B+2∠E.23.(2020春•丰泽区校级期中)如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;(2)如图②,作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关系.(3)如图③,延长线段BP、QC交于点
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