第三章 CNC系统的基本原理1

第三章计算机数控（CNC）

系统的基本原理

本章重点内容刀具补偿原理插补原理CNC装置的硬件系统CNC装置的软件系统第三章计算机数控（CNC）

系统的基本原理

第一节概述

第三节

CNC的数据处理第二节插补原理第四节CNC的软件系统第五节

CNC的硬件系统第六节典型CNC系统实例第一节概述

一、CNC系统的组成第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理程序输入设备输出设备CNC装置PC位置检测器进给电机机床主轴电机主轴控制单元速度控制单元二、CNC装置的结构(一)CNC装置的一般硬件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理设备层机床机器人测量机………显示设备输入/输出设备其他设备接口计算机基本系统设备支持层人机控制运动控制PMC其他I/OCNC装置硬件组成第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理CPUEPROMRAMIN接口OUT接口纸带阅读机MDI/CRT接口位置控制其它接口总线(二)CNC装置软件的功能性结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理操作系统管理软件输入输出管理显示处理人机交互….编译处理刀具半径补偿速度处理插补运算控制软件…………(三)CNC硬件、软件的作用和相互关系CNC装置的硬件和软件构成了CNC装置的系统平台：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理数控加工系统

CNC装置的系统平台被控设备机床机器人测量机……根据用户要求开发应用软件控制软件管理程序

操作系统硬件接口第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理＊

该平台提供CNC装置基本配置的必备功能＊

该平台根据用户要求进行功能设计和开发

CNC平台的建构方式就是CNC装置的体系结构。该平台由以下两个方面的含义:三、CNC装置的功能基本功能选择功能数控系统基本配置的功能，即必备的功能用户可以根据要求选择的功能四.CNC系统的特点☆灵活性大第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理只要改变系统软件，就可改变和扩展其功能，补充新技术，延长硬件结构的使用期☆通用性强硬件有多种通用的模块化结构，易于扩展☆可以实现复杂的功能如高次曲线插补、动静态图形显示等功能☆可靠性高☆使用维修方便第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理许多功能由软件实现，硬件结构大大简化,用大规模和特大规模通用和专用集成电路CNC的诊断程序使维修非常方便☆易于实现机电一体化半导体集成电路技术的发展和采用先进的制造安装技术,使CNC装置尺寸大为缩小。K9M铣床数控系统K9M铣床数控系统（立式1）K9M铣床数控系统（箱式）K9T铣床数控系统（箱式）四、几个典型的CNC系统♂美国艾伦•勃兰特雷公司本世纪70年代中期生产的7360系统，是世界上第一个CNC系统，是该公司于1971年公布的。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理♂世界著名控制系统制造商日本富士通法努克在本世界70年代中期生产的System7，包括7T和7M

两种。♂美国著名的飞机制造公司麦克唐纳•道格拉斯公司生产的ActrionⅢ，是一个典型的分布式微型计算机数控系统。返回第二节插补原理§2.1概述第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

一.什么是插补数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理零件程序…N12G00X12Y24N13G01X24Y56…第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理yx

012242456直线插补第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理零件程序提供直线段的起点、终点坐标,数控装置将这两点之间的空间进行数据密化,用一个个输出脉冲把空间填补起来,从而形成要求的直线轨迹。…N12G00X12Y24N13G01X24Y56…yx

012242456圆弧插补第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理零件程序提供圆弧起点、终点、圆心坐标,数控装置将起点、终点之间空间进行数据密化,用一个个脉冲把这一空间填补成近似理想的圆弧,即对圆弧段进行数据密化。…N12G00X40Y30N13G03X0Y50R50…504030y0XR二维插补

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理对于平面曲线，通过二个坐标的插补运算，就能控制两个坐标轴走出所需轨迹。yx

012242456504030y0XR第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理对于空间曲线(三维、四维…)，需要多个坐标轴联动，也就需要多个坐标的插补运算。

多维插补A(Xe、Ye、Ze)ZYXOXeYeZe二.软件插补算法Ⅰ.脉冲增量插补

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理产生的单个行程增量，以一个个脉冲方式输入给伺服系统。原理yx

012242456第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理步进电机为驱动装置的开环数控系统。计算机数控柜步进电机驱动电源步进电机机床

滚珠丝杆应用Ⅱ.数字采样插补（时间标量插补）插补程序每调用一次，算出坐标轴在一个周期中的增长段（不是脉冲），得到坐标轴相应的指令位置，与通过位置采样所获得的坐标轴的现时的实际位置（数字量）相比较,求得跟随误差。位置伺服软件将根据当前的跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令，输出给驱动装置。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理1.插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理美国Allen－Bradley公司的7300CNC系列2.

调用周期是系统的位置采样周期的整数倍

西门子公司的System－7CNC系统，采用8ms

的插补周期和4ms的位置反馈采样周期应用适用于闭环和半闭环，以直流（或交流）电机为驱动装置的位置采样系统。类型目前的MNC系统常采用以下结构方式完成插补运算i采用软/硬件配合实现插补方案的单微机系统第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理※

FANUC的System－5ii具有分布式微机系统※

麦唐纳·巴格拉斯公司ActrionIII型MNC系统iii具有单台高性能微型计算机NC系统

※

西德西门子公司的System-7CNC系统§2.2逐点比较法插补原理基本思想第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理脉冲当量

被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下一步移动的方向。一个脉冲所产生的坐标轴的移动量mm/p。

逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。Ⅰ、直线插补(一).偏差计算公式第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理如图所示，设规定轨迹为直线段OE，起点在原点，终点E的坐标为E(Xe，Ye)

,第一象限Pi(xi,yi)为加工点（轨迹点）。1.若P正好处在OE上,则下式成立。xi=

yi

yexe即

xeyi

－xiye=0y0xE(Xe,Ye)Pi(xi,yi)2.当P在OE上方时，第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理即

xeyi－xiye>03.当P在OE下方时，即

xeyi－xiye<0xi

<

yixe

yexi

>

yixe

yeE(Xe,Ye)yxPi(xi,yi)0E(Xe,Ye)yPi(xi,yi)x0∴判别函数F为

F＝XeYi-XiYe由F可判别动点Pi与理想轨迹的相对位置，从而决定下一步移动方向。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理y0xE(xe,ye)F>0，点Pi在直线上方，应向+X

移动。F<0，点Pi在直线下方，应向+Y

移动。F=0，点Pi在直线上，为方便，将F=0归F>0。为便于计算机编程计算,将F的计算予以简化。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理设第I象限中动点Pi(xi,yi)的F值为Fi，

Fi＝XeYi-XiYe1.若沿+x向走一步，即于是有

Fi+1=Fi

－YePi(Xi,Yi)E(xe,ye)y0xPi+1(Xi+1,Yi+1)

2.若沿+y向走一步，即第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理于是有

新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。xy0Pi(Xi,Yi)Pi+1E(xe,ye)(二)终点判别的方法有两种：

1.每走一步，判断动点Pi(xi,yi)的坐标值是否与终点坐标相同，即

Xi-Xe≥0且

Yi-Ye≥0

若两式同时满足，插补结束。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

求程序段总步数

n=Xe+Ye

每走一步，n

1

n，直到n=0，插补结束。(三)插补计算过程：（用流程图表示）终点到？初始化偏差判别坐标进给偏差计算EndYN第I象限直线插补软件流程图(四)不同象限的直线插补计算第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化xe、ye,n=xe+ye,F=0F

0？+x方向走一步+y方向走一步F←F－YeF←F+Xen-1→nn＝0EndYNYNy0xE(xe,ye)用同样方法分析第II，III，

象限插补情况，

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理-X+YF<0(+Y)F>0(-X)F>0(-X)F>0(+X)F<0(-Y)F<0(+Y)F>0(+X)F<0(-Y)+X-Y第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理如图所示,可以得出：都是沿x方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大，走+x或-x由象限标志控制(跟随Xe的＋、－）

F≥0

+YF<0F>0F>0F>0F<0F<0F>0F<0+X-Y

均沿y方向步进，无论+y，-y，|y|增大，I，II走+y，III，IV走－y（随ye的＋，－）。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理F<0+YF<0F>0F>0F>0F<0F<0F>0F<0+X-Y下图所示，轮廓形状

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理C

xy0B

ADa

db

c第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理a.看成是第I象限，起点O1，终点O2，输出为＋x,＋yb.看成是第Ⅱ象限，起点O2，终点O3，输出为－x,＋yc.看成是第Ⅲ象限,起点O3,终点O4,输出为－x,－yd.看成是第IV象限,起点O4,终点O1,输出为＋x,－yCxy0B

ADa

db

cxyxyxyxy第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化|Xe|,|Ye|N=|Xe|+|Ye|F>0?沿Xe向走一步沿Ye向走一步F←F-|Ye|F←F+|Xe|N=0?EndYNNY四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示，则

n=|xe－x0|＋|ye－y0|第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理例1对直线段OE进行插补运算，E点坐标为(5,3)，试写出控制装置内插补运算步骤。

解：初始化：

xe=5，ye=3F

0

XF=F-3F<0YF=F+5

yx

0E(5,3)序号判别F进给F计算终点判别(n-1

n)10

X-37

02-3<0

Y26

032>0

X-15

04-1<0

Y44

054>0

X13

061>0

X-22

07-2<0

Y31

083>0

X00终点到第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理F

0

XF=F-3F<0YF=F+5yx053Ⅱ、圆弧插补

(一).偏差计算公式第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

若Pi在圆弧上，则

（xi²+yi²)-(x0²+y0²)=0取判别函数F为

F=(xi²+yi²)-(x0²+y0²)

XYE(xe,ye)

A(x0,y0)

OPi(xi,yi)

圆心为原点，圆弧起点坐标(x0、y0)，终点坐标(xe、ye)，

设动点Pi(xi、yi)。1.动点在圆弧外,F>0,向-x走一步；2.动点在圆弧内,F<0,向+y走一步；3.动点在圆弧上,F=0,向-x走一步。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理A(x0,y0)E(xe,ye)Pixy0F=(xi²+yi²)-(x0²+y0²)A(x0,y0)E(xe,ye)Piy(二)终点判别的方法有两种：

1、动点与终点坐标值比较若xi=xe，x向已到终点若yi=ye，y向已到终点只有当x、y都到达终点，插补才算完成。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

2、计算总步数

n=|Xe-X0|+|Ye-Y0|

每走一步，n-1→n，直到n=0，插补结束(三)插补计算过程：（用流程图表示）A(x0,y0)E(xe,ye)Piy终点到？YEndN初始化偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算(四)不同象限的直线插补计算1、第一象限逆圆插补动点在-X方向走一步后

xi+1=xi-1yi+1=yiFi+1=(xi-1)²+yi²-(x0²+y0²)=Fi-2xi+1第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

动点在+Y方向走一步后

Fi+1=xi²+(yi+1)²-(x0²+y0²)=Fi+2yi+1第一象限逆圆插补的流程图如图所示PiPi+1PixAEPi+10

y第一象限逆圆

插补流程图第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化起点(x0,y0)终点(xe,ye)

F=0F≥0？+Y方向走一步-X方向走一步F=F+2Y+1Y=Y+1F=F-2X+1X=X-1插补完?EndNYNY2、第一象限顺圆插补F≥0动点在-Y方向走一步后

Fi+1=Fi-2Yi+1第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理第一象限顺圆插补的流程图如图所示F<0动点在+X方向走一步后

Fi+1=Fi-2Xi+1PiPi+1PiPi+1xy0AE第一象限顺圆

插补流程图第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化起点(x0,y0)终点(xe,ye)F=0F≥0？+X方向走一步-Y方向走一步F=F+2X+1,X=X+1F=F-2Y+1,Y=Y-1插补完?EndNYNY3、圆弧插补有八种情况表示如下图第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理4、四个象限顺圆、逆圆插补表走向走步条件计算公式+X第一象限、顺圆、F<0Xn＝Xn＋1Fn＋1＝Fn＋2Xn＋1Xe－Xn＋1＝0？第二象限、顺圆、F≥0第三象限、逆圆、F≥0第四象限、逆圆、F<0－X第一象限、逆圆、F≥0Xn＝Xn－1Fn＋1＝Fn－2Xn＋1Xe－Xn＋1＝0？第二象限、逆圆、F<0第三象限、顺圆、F<0第四象限、顺圆、F≥0圆弧插补表第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理走向走步条件计算公式+Y第一象限、逆圆、F<0Yn＝Yn＋1Fn＋1＝Fn＋2Yn＋1Ye－Yn＋1＝0？第二象限、顺圆、F<0第三象限、顺圆、F≥0第四象限、逆圆、F≥0-Y第一象限、顺圆、F≥0Yn＝Yn－1Fn＋1＝Fn－2Yn＋1Ye－Yn＋1＝0？第二象限、顺圆、F≥0第三象限、逆圆、F<0第四象限、逆圆、F<0例2.欲加工第I象限逆圆弧,起点A，x0=4,y0=3;

终点E:xe=0，ye=5，试写出插补计算步骤.

解：初始化

x=x0=4y=y0=3 F=0n=|Xe-Xi|+|Ye-Yi|=6

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理F表达式：

F≥0,-ΔX,F-2X+1→F，X-1→XF<0,+ΔY,F-2y+1→F，y+1→yyE0XA435序号F判别进给F坐标更新终点判别10-ΔXF=0-2×4+1=-76-1=5≠0x=4-1=32-7<0ΔYF=-7+2×3+1=05-1=4≠0y=3+1=430-ΔXF=0-2×3+1=-54-1=3≠0X=3-1=24-5<0ΔYF=-5+2×4+1=43-1=2≠0y=4+1=5y轴达终

54>0-ΔXF=4-2×2+1=12-1=1≠0x=2-1=161>0-ΔXF=1-2×1+1=01-1=0插补完F=1-1=0X轴达终

yE0XA435§2-3数字积分法1、基本概念第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理采用积分运算实现插补，又称DDA法。DDA(DigitalDifferentialAnalyzer)2、优点易于实现多维插补和原有系统多个坐标轴联动的扩充,尤其多坐标联动的数控系统一、DDA直线插补设对直线OE进行脉冲分配起点O(0,0)，终点E(xe,ye)

直线方程

y/x=ye/xe第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理对t求导即Vy/Vx=Ye/Xe

令动点P，在x、y轴方向的速度分别是Vx、Vy,在x、y方向的微小位移增量为ΔX、ΔY则：

E(xe，ye)yx0VyVxV

ΔX=Vx·Δt

ΔY=Vy·Δt第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理（1）

假定进给速度V是均匀的，即V为常数，对于直线函数来说,其分速度Vx、Vy必为常数,且有下式引入比例系数K，有Vx=K•XeVy=K•Ye（2）将(2)式代入(1)式，即为坐标轴位移增量Δx=K•Xe•ΔtΔy=K•Ye•Δt第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理（3）位移量为

取单位时间Δt=1，则公式化为t第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理（3）Σ≥1走一步→Σ-1→Σ→余值作为下次累加的余值Σ+ΣKXe+ΣKYe→不断累加不断溢出溢出脉冲数符合(3)式

得出接近理想的直线轨迹

→→累加多少次，才能达到加工终点呢？K=？第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

设经过m次累加后，达到终点，由(3)式知，

m次累加后

X=m•

K•

Xe=XeY=m•

K•

Ye=Ye于是，必须使

m•

k=1，或m=1/k

i.

累加1/k次后，x、y方向同时到点溢出的脉冲总数

X=Xe,Y=Yeii.K与m互为倒数关系，m必须是整数,故K必是小数。

确定m(K)：

方法1：每次累加，在每个轴上最多只能产生一个进给脉冲。式(2)中的Δx,Δy相同地要小于等于一个脉冲当量，即要求

KXe≤1KYe≤1(Ⅰ)第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理,则必然满足(I)式的条件。

Xe,Ye的最大允许值受系统字长的限制,假设系统字长为m，则Xe、Ye的最大允许值为2ⁿ-1，若取2ⁿK=1方法2：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

假设Xe>Ye,即X轴累加溢出脉冲总数多于Y轴,

累加最有效的情况是,每次累加,X轴都有脉冲溢出,Y轴则不一定,于是选累加次数m=Xe，则

K=1/Xe.将(3)式改写成：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理每次累加1.X轴必有脉冲溢出,(不必要进行累加计算)

2.Y轴的累加结果大于或等于m(Xe)时才产生溢出,发出一个脉冲,故m又称为溢出基值.作为是否有脉冲溢出的判别条件作为终点判别条件溢出余值m

设有x1、x2……xp个坐标轴同时插补，则令

m=max

{x1,x2,^xp}，m对应的轴xm称为

主导轴每次累加，主导轴必有脉冲溢出，而其余轴第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理推广到P个坐标轴同时插补的情况。

即以终点坐标作为被积函数(增量)进行累加，累加结果大于或等于m时,产生溢出,发出一个脉冲,当经m次累加计算后,主导轴xm

达到终点。此时，第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理即其余各轴也同时到达了终点。优点1.减少了一个坐标轴(主导轴)的累加运算2.保证了每次累加必有脉冲输出4.减少了插补程序的长度和插补运算时间3.提高了脉冲发生率解:初始化

m=xe=5Σy=0累加增量为3第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理例3设有直线OE，起点在原点，终点E(xe=5,ye=3)

用DDA法实现插补。yx053E43212145累加次数累加求和判别脉冲溢出nye+Σy→Σy

Σy≥m?ΔyΔx13+0=33<50123+3=66>56-5=1→Σy1133+1=44<50143+4=77>5117-5=2→Σy53+2=55=511END第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

DDA 逐累加次数

5 8一次最多移动坐标轴

2 1第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理预置了初值的插补结果见例3。

比较例1,用逐点比较法进行直线插补，区别第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理累加次数累加求和判别脉冲溢出nye+Σy→ΣyΣy≥m?ΔyΔx13+2=55=55-5=0→Σy1123+0=33<50133+3=66>56-5=1→Σy1143+1=44<50153+4=77>57-5=2→Σy11例3中，Σy=m/2=2第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理x053E43212145与例三比较，两次插补轨迹分别如图所示第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

以第I象限顺圆为例圆方程为：x²+y²=r²

对时间t求导由此设出第I象限顺圆坐标轴方向的速度分量为

Vx=Ky

Vy=－Kx

此式说明，速度分量是随动点变化的。VVy

VxEAyx0二、DDA圆弧插补第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理位移量

取单位时间Δt=1

则：

（4）

坐标轴位移增量

由此构成如图所示的插补原理框图第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理X轴被积函数寄存器Y积分累加器＋X积分累加器＋Y轴被积函数寄存器插补迭代控制脉冲X轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲ΔtΔXΔY第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

考虑用半径r的数字量作为溢出余值k=1/r.于是(4)式变为：

x,y的增量值分别为y,x轴的动点坐标值(yi,xi)

累加多少次才能达到终点？K=？第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

①预置累加增量值x、y轴累加增量初值分别为y0、x0

(Δx,Δy)

②x轴累加求和，∑x+Δx-y→∑x

得出的溢出脉冲发到+x向

y轴累加求和,∑y+Δy-x→∑y

得出的溢出脉冲发到-y向

③坐标值更新，当x向发出脉冲后，x+1→x=Δy

更新y轴累加增量值y

插补过程如下：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

④判终将③中计算出的坐标瞬时值与圆弧终点坐标进行比较，当有一个轴达终，该轴就停止计算，不再有脉冲溢出，只有当两轴都达到终点时，插补运算结束。即当y向发出脉后,y-1→y=Δx，更新x轴累加增量值x不同象限，顺逆不同，插补公式也不一样。

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理解：溢出基值

m=r=5

x轴增量值

Δx=y0=5

y轴增量值

Δy=x0=0

∑x=∑y=0插补过程如下：例4.用DDA法进行圆弧插补，半圆弧AE起点A(0,5),终点E(5，0),半径r=5。x0yAE第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理累加次数X求和X溢出更新∑x-y→∑xY求和Y

溢出更新∑y-r→∑yny+∑x→∑xx+1→xx+∑y→∑yy-1→115+0=5→x10→∑x1+0→∑y00+1→x25+0→∑x10→∑x1+2=3→∑y02→x

35+0→∑x10→∑x3+3=6→∑y11→∑y3→x

5-4=1→∑y44+0→∑x03+1=4→∑y054+4→∑x13→∑x4+4→∑y13→∑y4→x4-1=3→∑y63+3→∑x11→∑x5+3→∑y13→∑y5→x(x达终)2→y75+3→∑y13→∑y1→y85+3→∑y13→∑y0→y(y达终)第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理三、提高积分法插补的精度1.直线插补时的四舍五入第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理坐标轴积分值＝溢出脉冲数＋余数※其方法是在插补前，为各积分累加器预置溢出值的一半，从而容易地了实现四舍五入。1）.当余数<0.5时，舍去2）.余数≥0.5时则发出一个脉冲，即四舍五入功能，以提高插补精度。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理解决措施产生原因2、减小DDA圆弧插补轮廓误差的措施1).圆弧插补时的初值预置被积函数较小的坐标轴位置变化较另一个轴慢，使插补出的轨迹向圆弧外扩展累加单元预置一初值(溢出余值的一半),就可使较小坐标轴提早发生位置变化。

积分累加器初值为零第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理0123456789123456789xy积分累加器预置了初值第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理0123456789123456789xy第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

2).累加求和结果的互相影响

逆I、III，顺II、III，先x后y累加逆II、IIII，顺I、III，先y后x累加

例:x的累加x+∑y→∑y,

第一次累加，y累加产生输出并未立即影响到x的输出，只是使x的增量值(y)改变;下一次累加，才改变了的y才影响到x累加输出.产生原因第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理§2-4时间分割法基本思想通过速度计算程序将进给速度V分割成插补周期的轮廓步长f，然后进行插补计算，送出各坐标轴的周期进给增量。例：System－7CNC系统采用时间分割法，插补周期为8ms即在每次8ms插补中断服务后，调用一次插补程序。一、直线插补

设要求刀具在XOY平面作直线运动，由0点运动到P点，则X轴和Y轴的移动增量为Xe和Ye。插补时，取增量大的为长轴，增量小的为短轴。要求X、Y轴的速度保持一定的比例，同时开始运动，同时到达终点。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理Y0αΔXΔYP(Xe,Ye)X设刀具的方向与长轴夹角为α，OA为一次插补

的进给步长f。由程序提供的Xe和Ye可以确定tgα=第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理YeXecosα＝11+tg²α长轴插补进给量

ΔX=fcosα短轴插补进给量

ΔY＝tgα·ΔX二、圆弧插补以顺圆插补为例，顺圆上B点时继A点之后的插补瞬时点，其坐标分别为A(Xi,Yi),B(Xi+1,Yi+1)X,Y轴的进给量分别为ΔX，ΔY∠AOY=α,∠AOB=Δα∠AOM=∠BOM=0.5Δα

β=α+0.5Δα第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理YX0YiYmYi＋1XiXmXi＋1ABMFΔααΔXiΔYiβ由此可以推出(Xi，Yi)与ΔX、ΔY的关系式第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理cosβ=cos(αi+0.5Δα)ΔXYi-0.5ΔYYi-0.5fcosβ

=ΔYXi+0.5ΔXXi+0.5fcosβ

=反映圆弧上任意相邻两点间坐标间的关系只要找到计算ΔX和ΔY的恰当方法，就可以求出新的插补点坐标：

Xi+1＝Xi+ΔXYi+1＝Yi+ΔY1什么叫插补？第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理插补习题2插补器有几种分类方法？可分为哪几类？3常用的插补方法有哪些？4试述逐点比较法的插补过程。5偏差函数的作用是什么？6逐点比较法直线插补的偏差函数是如何确定的？它与刀具位置有何关系？第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

7逐点比较法直线插补时刀具进给方向如何确定?

偏差值如何计算？10圆弧插补时偏差函数如何定义？它与刀具位置有何关系？

直线的起点坐标在原点O(0，0)，终点A的坐标为A（9，4）.试用逐点比较法对直线进行插补，并画出插补轨迹。

11数字积分插补法适用于什么场合？

8逐点直线插补，怎样判断直线是否加工完毕?12

插补运算中，DDA法是指()①比较积分插被法 ②单步追踪插补法③数字积分插被法 ④逐点比较插被法第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理14

数字积分法圆弧插补的被积函数是什么？如何判断终点？13数字积分法直线插被的被积函数是什么？如何判断终点？

15圆弧插补时进给方向如何确定？偏差值如何计算？16圆弧插补时，如何差别终点？17试画出逐点比较法直线插被的程序框图。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理18若插补器所用寄存器的长度为n位，能插补的最大直线尺寸是直线终点的纵、横坐标均应小于19用逐点比较法插补第二、三、四象限的直线时，应该如何计算偏差？③2n-2①2n-1

④2-1n-2②2-1n-1

返回第三节

CNC的数据处理§3.1CNC的输入第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理CNC的输入主要是指零件加工程序的输入。穿孔输出存储器修正删除插入阅读机键盘无带运转CNC装置数据转换流程如图所示第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理加工程序译码刀补处理速度预处理插补处理位置处理伺服驱动刀补缓冲区运行缓冲区PLC控制译码缓冲区位置反馈插补缓冲区存数过程取数过程第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理纸带零件程序零件程序缓冲器零件程序存储器零件程序存储器零件程序缓冲器译码

CNC系统中通常的工作方式为存储器工作方式。用键盘命令调出零件程序存储器中指定的零件程序。但在工作中还允许用键盘输入修正程序。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理阅读机零件程序存储器MDI键盘零件程序缓冲器MDI缓冲器译码§3.2CNC的数据处理§3.2.1概述第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理进行插补运行前的准备。译码、运动轨迹计算、F值计算零件程序中每个程序段所经历的过程是：

零件程序缓冲区译码结果寄存器数据结果缓冲器插补工作寄存器译码程序数据处理程序传送内容目的

§3.2.2译码

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

将标准的数控代码翻译成本系统能识别的形式。

如N042

G01X40

Y20F80。识别代码，翻译成具有具体意义的数据形式，并存入对应单元。取识→拼数→分存过程任务概念§3.2.3刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理（一）什么是刀具半径补偿按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能。实线为零件轮廓,虚线为刀具中心轨迹。刀具刀具中心轨迹编程轨迹（二）刀具半径补偿功能的主要用途1.由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化，不必重新编程，只须修改相应偏置参数。2.加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理§3.2.3刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（三）刀具半径补偿的任务根据程序段的起点，终点坐标以及r在起点、终点处的坐标分量rx、ry，求出刀具中心的起点、终点坐标，核心是求r的分量。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理如图B´点 XB´=XB+rx

YB´=YB+ry计算rx，ry

RRyRxxyRAA´B´B第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理※园弧过渡型刀补:在硬件NC中，采用园弧过渡型刀补，故要增加一段园弧。

非圆滑过渡处附加程序段※直线过渡型刀补:求出刀具中心轨迹交点，再对原来的编程轨迹作伸长或缩短的修正。(四)刀具半径补偿的转接形式第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理伸长型C点处于JB与DK的延长线上XYYX0JBCDC´B´AEα缩短型第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理编程轨迹OA、AF，刀具中心轨迹JB与DK将在C点相交。这样，相对于OA和AF而言，缩短一个CB与CD的长度。KFJDXYOC´BCAXYαX插入型第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理AαXXYY0CC´JKFBLHD刀具半径补偿的常用方法刀具中心轨迹的段间连接都是圆弧。B刀补C刀补相邻两段轮廓的刀具中心轨迹之间用直线连接。（五）C刀补的基本设计思想第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

刀具半径补偿是在译码之后进行，译码译出一段并不立即进行刀补，译出的若是下一段，则对本段进行刀补，而正在插补加工的是上一段。

rrPiPi-1rrPi+1

CNC系统专门设立了刀补缓冲区CS.刀补过程是:第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理Pi-1rBS缓冲寄存器CS刀补缓冲区AS工作寄存器CS刀补缓冲区PiPi-1Pi-11rrPi第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理rrPiPi-1rBS缓冲寄存器PiCS刀补缓冲区AS工作寄存器OS输出寄存器Pi-1Pi-1Pi-1BS缓冲寄存器CS刀补缓冲区PiAS工作寄存器OS输出寄存器Pi-1Pi-1BS缓冲寄存器CS刀补缓冲区AS工作寄存器OS输出寄存器Pi第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理rPi+1BS缓冲寄存器CS刀补缓冲区PiAS工作寄存器OS输出寄存器rrPiPi-1r6Pi-1Pi+1Pi+1PiPi-1Pi+1PiPi-1二、刀具半径补偿的工作原理第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理建立刀补

执行刀补

取消刀补

刀具轨迹中心编程轨迹刀补进行刀补建立刀补撤销起始点§3.2.4F值计算第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理开环系统采用步进电机作驱动元件,

每输入一个脉冲，步进电机就转过一定的角度驱动坐标轴进给一定距离δ(mm/脉冲),发送给步进电机的脉冲频率确定坐标轴进给速度F(mm/min)，F与脉冲发送频率的关系如下:即原理Ff＝δ×60F=δ

•f•60(mm/min)获得要求的脉冲发送频率f的方有：

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

①软件延时法LDB，ALOOP：DECB 1≤Ti≤256JRNZLOOP步进机每步执行的周期Ti由下式决定

Ti=t01+Tci·t

t01：主程每步插补运算所需时间

(us)

Tci：装入A中延时控制字节

1≤Tci≤256

t：每次循环的时间(us)第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理(看小于额定最高运行频率)1.延时期间，CPU不能做其它工作。2.不同的插补算法、插补类型，t01也不相同，这样就增加了软件的复杂性。

改变Tci即改变Ti，Tci↓，Ti↓，f↑t01越短越好，尽可能使插补程序精炼

Tmin=t01+t

(Tci'=1)第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理原理——主机完成插补计算，中断服务子程输出脉冲，利用CTC作定时器,实现定时中断。CTC计数定时器的工作过程是：

f→时间常数Tc→减1计数至0→产生中断,执行中断子程②定时中断方法

将时间常数送减1计数器,计数器减到0时，向CPU发出中断申请，CPU接收这一申请,就立即执行中断服务子程。§3.3管理程序与诊断程序一、管理程序第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理管理程序主要是对CNC系统的各项数控功能与零件加工过程的管理。初始化、接受命令、执行命令、返回待命状态工作流程数控功能编辑、自动、空运行、单段手动1、手动2、手动3、（一）运行中诊断诊断程序常包含在主控程序、中断处理程序等各部分中。接口、伺服系统和机床方面的都包含在CNC装置软件的相应部分。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理二、诊断程序1.用代码和检查内存。2.格式检查。3.双向传送数据检验。4.电压、温度、速度等模拟量监控。（二）停机诊断第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理概念当系统发生故障或系统开始运行前，利用诊断程序进行诊断称为停机诊断。商业化的CNC装置多数配有自诊断程序。概念诊断时，将自诊断程序装入运行，CNC系统无故障，检查程序连续进行，不停机。如发现故障，则停机，从停机地址即可找到故障部位。自诊断程序包括：

内存检查程序、逻辑检查程序、算术检查程序、接口、外设检查程序、位置控制测试程序，以及掉电处理检查程序等。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

对接口电路也可以设立独立诊断程序，就是使接口与外围设备脱离，将某些接口的输出线与另一接口的输入线适当连接，以进行信息传送并进行检查。（三）通讯诊断用户CNC系统经电话线路与诊断中心通讯，由诊断中心发出诊断程序，指示CNC进行某种运行，同时收集数据，分析系统的状态。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

故障发生时，NC机床操作者打电话给诊断中心，接通NC系统与诊断系统计算机联系的按钮，中心计算机把诊断程序送入NC系统，由该程序检验NC机床各单元回路和机构，检验结果自动回送到中心计算机，给操作者提出一整套消除故障的措施。返回第四节CNC的软件结构§4.1概述第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理CNC是一个实时的计算机控制系统。数控的基本功能是由各种功能子程序实现的。特点1.CNC系统软、硬件的界面纸带输入插补准备插补位控软件硬件硬件第一种介质输入插补准备插补位控2.系统软件的内容及结构类型

前后台型软件结构

中断型软件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理硬件硬件介质输入插补准备插补位控速控电机测量软件硬件软件硬件第二种第三种3.多任务并行处理第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理输入显示位控诊断I/O译码↓刀补↓速度处理插补位控资源分时共享并行处理第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理显示诊断输入插补准备I/O处理初始化插补位控键盘中断优先级由高到低§4.2前后台型的软件结构

§4.2.1概述第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理作用系统的核心，承担几乎全部实时功能如插补运算、位置控制、故障诊断。

━前台程序(实时中断服务程序)━后台程序(背景程序)作用完成插补前的准备工作和调度管理，如显示、插补预处理、程序编辑。前后台运行的相互关系如图所示第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理中断执行前台程序故障处理位置控制插补运算

.

.后台程序译码刀补处理速度预处理输入/输出显示..循环执行§4.2.2后台程序的调度管理功能

程序段经过输入译码、数据处理后，已进入就绪状态，等待插补进行。背景程序有一个数据段执行程序，专门管理数据段的执行。数据处理后两种信息的传递如图所示：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理数据处理程序插补用信息辅助信息数据处理结果缓冲器系统工作寄存器数据段执行程序的功能：

将数据处理结果缓冲器中的插补用信息传送到插补缓冲器，并把系统工作寄存器的辅助信息待送到系统标志单元。在完成了两种传送后，背景程序设立了两个标志：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理数据段传送结束标志开放插补标志在一个中断周期，实时中断程序进行插补及伺服输出，背景程序进行下一段的数据处理。的调度管理功能框图

正常状态下背景程序第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化按了启动按钮否？停机循环停处理程序数据段执行程序零件程序结束否？输入，译码并进行数据处理NNYY一、什么是中断型软件结构

§4.3中断型软件结构

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

指除了初始化程序外，整个控制程序分成若干各不同级别的中断服务程序。所有的各种功能子程序均被安排成级别不同的中断程序，管理功能主要通过各级中断程序之间的相互通讯来解决。二、中断型软件结构的特点

实时性好，但模块关系复杂，耦合度大该模式的软件结构如图所示第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理初始化中断程序0级服务中断程序1级服务中断程序2级服务中断管理系统(软件+硬件)中断程序n级服务………三、CNC系统的中断类型1.外部中断第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理2.内部定时中断3.硬件故障中断：各种硬件故障检测系统发出的中断.4.程序性中断：程序中出现异常情况的报警中断。插补周期定时中断位置采样定时中断阅读机中断和外部监控中断键盘操作面板输入中断

§4.4基于实时操作系统的软件结构

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

除了具有通用操作系统的功能外，还具有任务管理、多种实时任务调度机制、任务间的通讯机制等功能。1.弱化功能模块间的耦合关系2.系统的开放性和科维护性好3.减少系统开发的工作量功能优点§4.5华中Ⅰ型数控系统软件介绍华中Ⅰ型数控系统软件以工业PC和DOS操作系统为软硬件支持环境，其底层运动控制软件实现开放，构成开放式的运动平台，提供一个二次开发环境，能够供不同的数控系统灵活配置、使用，并提供了一个标准风格的软件界面。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

过程层软件相当与前后台型软件结构中的背景程序，通过NCBIOS把它与底层软件隔开，使得过程层不依赖于硬件。华中Ⅰ型

软件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理MS-DOSRTMNCBIOS位置控制I/O控制SDI曲面直接插补模块PLC过程控制软件编辑程序参数设置位置显示PLC管理故障显示底层软件过程层软件…返回第五节CNC硬件系统§5.1CNC硬件结构

第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理一、按硬件制造方分1.专用型CNC装置

模块化结构

采用功能模块化结构。按功能要求可选用7、9、11和13个槽的控制单元母板。在控制单元母板上插入各种不同功能模块的印刷电路板。大板结构2.PC式CNC系统第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理组成：由主电路板、PLC板、附加I/O板、图形控制板和电源单元等组成。采用工业标准计算机作为CNC系统支撑平台；

不同数控制造厂仅需插入自己的控制卡和CNC软件即可构成CNC系统，不设计专门硬件；由于工业标准计算机的生产数以白万计，其生产成本很低，继而降低CNC系统的成本。

二、按CPU的多少分1.单机系统第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理CPUCMOSROMRS-232I/O接口CRT接口PC控制位置控制控制媒介机床控制面板速度控制单元EPROMCRT其结构框图如图所示总线1).基本概念2).特点第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理系统功能受到CPU字长、数据宽度、寻址能力和运算速度等因素的限制，现在已被多机系统的主从结构所取代。整个CNC装置只有一个CPU，集中控制和管理整个系统资源，通过分时处理的方式实现各种数控功能。优点投资小,结构简单,易于实现。缺点2.多机系统多机系统结构如图所示第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理其他外围设备I/O接口辅助功能CPU|输入端|输出端可编程控制器CNC插补|位置控制模块|模块几何处理其他功能管理模块存储器多机系统CNC系统并联数据总线1).基本概念2).分类第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理整个CNC装置中有两个或两个以上CPU，就是系统中的某些功能模块自身也带有CPU。主从结构系统系统种只有一个CPU(主CPU)处于主导地位，对系统资源有控制和使用权，其他CPU处于从属地位，只能接受主CPU的控制命令或数据，或向主CPU发出请求信息以获得所需的数据。多主结构系统第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

整个系统有两个或两个以上的带CPU的功能部件对系统资源有控制和使用权。模块间采用紧耦合。分布式结构系统整个系统有两个或两个以上的带CPU的功能模块，每个模块有独立的运行环境，模块间采用松耦合。三、单机或主从结构模块的功能介绍

1.什么是模块化设计方法：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理每个模块配上相应的驱动软件，按功能要求选择不同的功能模块，并将其插入控制单元母板上，组成一个完整的控制系统。将控制系统按功能划分成若干种具有独立功能的单元模块。2.模块化设计的条件：总线(BUS)标准化第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

单机或主从结构

的CNC装置硬件结构功能驱动1功能驱动n控制面板机床I/O主轴控制模块速度控制单元1速度控制单元n系统总线（BUS）计算机主板显示卡多功能卡电子盘计算机I/O设备PLC模块位置控制块1位置控制块n功能模块1功能模块n四、多主结构的CNC装置硬件简介1.特点1).实现真正意义上的并行处理，处理速度快。2).容错能力强。第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理1).共享总线结构结构简单、系统组配灵活、可靠性高☼FANUC系统

2.结构形式2).共享存储器结构☼美国GE公司的MTC1-CNC系统共享存储器结构CNC装置硬件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理RAM/EPROM反馈信号收发器RAM512键盘显示CPUEPROM512RAMEPROM中央CPU串口和收发器插补CPU字符发生器CTRC并行接口反馈脉冲和处理CRT模拟量输出机床接口7360系统的硬件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理键盘CRT阅读机穿孔机DNC主控计算机主控制面板辅助控制面板工业处理机I/O多路接口位置反馈直流开关输入接口直流电磁驱动接口主轴伺服入出接口机床伺服输出调速环节MRIRAM处理机前面板7M系统的硬件结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理CRT/MDI操作面板模块(CPU)通信模块(CPU)自动编程模块(CPU)主存储器模块通信模块(CPU)I/O单元驱动伺服单元主轴单元PLC模块(CPU)位置控制模块(CPU)主轴控制模块FANUCBUS§5.2I/O接口及通讯功能一、I/O接口第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理

I/O接口是CNC系统与外界交换信息必不可少的手段,不同的输入、输出设备与CNC系统相接，采用与其相应的I/O接口电路和接口芯片。2.输入接口：接受机床操作面板的按钮信号及机床的各种限位开关信号。3.输出接口：将各种工作状态灯信息送到机床操作面板,把控制机床动作信号送到强电箱。1.概述设备辅助控制接口的硬件逻辑图第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理系统总线开关量转换模拟量转换脉冲量转换数字接口计数器离器件光电隔A/DD/A转换条理电路功率放大计数脉冲滤波整形传感元件功率放大离器件光电隔4.分类

二、通讯接口第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理数字量I/O工业用I/O模拟量I/O外设控制器作用：主要用于CPU和外设之间，系统和系统之间的相互通讯。通讯接口板上的接口采用标准接口如：并行接口IEEE-488,串行接口RS-232C§

5.3CNC与PLC一.数控机床的强电逻辑控制第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理1.基本概念2.主要作用

接收数控装置输出的住运动变速等指令信号，经必要的编译、逻辑判断、功率放大后直接驱动相应的电器、液压、气动和机械部件，以完成指令所规定的动作。是介与数控装置和机床机械、液压部件之间的控制系统。二.可编程逻辑控制器PLC概述第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理固态逻辑电子器件的出现提高了系统的稳定性、响应速度，功耗小、寿命长，但仍属于硬线方式。1969年美国数字设备公司研制了PDP－14型PLC器件，填充了继电器逻辑和微处理之间的地带。由于微型计算机的运用和发展，为逻辑控制开辟了广阔的前景，以微处理器为基础的新一代PLC，不仅对传统的数字领域产生了巨大影响，并且对整个计算机辅助制造产生威力。PLC的基本结构第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理外部设备外部供电通讯功能人机接口通讯功能电源功能的执行应用程序操作系统功能应用程序存储数据存储信号处理功能操作者设计人员至传感器和执行器的接口功能第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理外设接口中央处理器存贮器电源

A/D输入离散量输入D/A输出离散量输出按纽、限位开关旋转变压器电机、电磁线圈可控硅、指示灯等程序设定器显示处理器I/O子系统

PLC的典型结构PLC的组成1.PLC微处理器

处理器的结构与计算机的CPU结构类似。差别：第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理一般计算机的数据处理能力强PLC以逻辑运算为原则设计的,数据处理能力较弱。运算控制比较简单，指令数目少，为了用户采用梯形图编程方式。2.I/O子系统第三章计算机数控（CNC）系统的基本原理I/O子系统是PLC对外的接口，被控设备的I/O信号接到相应的I/O组件上。作用完成电信号电平转换、处理器电路与外界的隔离、数/模和模/数转换以及故障指示等功能。PLC的一般工作原理1.用户根据采用的梯形图编制程序，通过程序设定器转换为及其指令目的码，在CPU的控制下