人教版七年级数学上册练习题

第一讲

数轴、相反数、绝对值

巩固练习

一、填空题：

1.若上升5m记作+5m,则-8m表示;如果-10元表示支出10

元,那么+50元表示;如果零上5℃记作+5C,那么零下2c记

作;太平洋中的马里亚纳海沟深达11034m,可记作海拔-11

034m（即低于海平面11034m）,则比海平面高50m的地方,它的高

度记作海拔，比海平面低30m的地方,它的高度记作海

拔.

2、（实验月考）在数轴上大于-4、12的负整数有.

3、（阳光月考）到原点的距离等于3的数就是.

4、（外中月考）数轴上表示-2与+10的两个点分别为A,B,则A,B两点间

的距离就是、

5、（二中月考）在数轴上，点M表示的数就是-2,将它先向右移4、5

个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N表示的数就是、

6、（三中月考）已知数轴上点A与原点的距离为2,则点A对应的有理数

就是，点B与点A之间的距离为3,则点B对应的有理数就

是.

7、填空：

I-3-5|=；+!=—；-|-5|=；

若x〈o,则国=—,—；

若m<n,贝|m-=、

8、（育才月考）若时=3,贝!!a二;若|一3|=〃，贝Ua二;

若卜4=2,a<0,贝Ija=;若同=例，b=7,贝lja=

若同=|耳,b=7,a#b,贝!Ja=.

9、填空：

(2)|-4.2|-|4.2|=-=

(3)|-3j+|+5|=+=;

⑷卜2|+2[=|-_|=.

(5)|-3|x|6.2|=X=

10、把下列各数填入它所在的集合里：

2,7,--,0,2018,0、618,3、14,一1、732,-5,+3

3

①正数集合：｛｝

②负数集合：｛）

③整数集合：｛）

④非正数集合：｛｝

⑤非负整数集合：｛｝

⑥有理数集合：｛｝

二、选择题：

11、（外中月考）有四包真空小包装火腿,每包以标准克数（450克）为基

数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据就是记录

结果,其中表示实际克数最接近标准克数的就是（）

A.+2B,-3C.+3D.+4

12、（实验月考）某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为（800

±2）g,（800±3）g,（800±5）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的

质量最多相差（）

A.10gB.8gC.7gD.5g

13、（市直期末）a,b为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于

a,b,0三者之间的大小关系，正确的就是（）

a0b

A.0<a<bB.a<0<bC.b<0<aD.a<b<0

14、（三中月考）文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大

街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处，小明

从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置

在（）

A.玩具店B.文具店

C.文具店西边40米D.玩具店东边60米

15、（育才月考）下列各组数中，互为相反数的就是（）

A.0、4与-0、41B.3、8与-2、9

C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）

16、（实验月考）下列化简不正确的就是（）

A.-（-4.9）=+4.9B,一（+4.9）=—4.9

C.-[+（-4.9）]=+4.9D.+[-（+4.9）]=+4.9

17、（外中月考）下列各数中，属于正数的就是（）

A.+（-2）B.3的相反数

C.-（-a）D.-3的相反数

18、（三中月考）有理数的绝对值一定就是（）

A.正数B.整数C.正数或零D.非正数

19、（阳光月考）下列说法正确的就是（）

A.一个数的绝对值一定大于它本身

B,只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值就是它的相反数

D.一个数的绝对值就是它的相反数,则这个数一定就是负数

20、(市直期末)若凶=r,则x的取值范围就是()

A.x=—1B.尤=0C.x20D.xWO

三、解答题：

21、(市直期中)在数轴上表示下列各数:0,-3、5,-2,,并比

较它们的大小.

22、请判断下列说法的正误.(对的打“J”，错的打“义”)

(1)所有的有理数都能用数轴上的点表示。()

(2)符号不同的两个数互为相反数。()

(3)有理数分为正数与负数。()

(4)最小的正数就是1、()

(5)最大的负整数就是-1、()

(6)绝对值最小的数就是0、()

(7)绝对值等于它本身的数就是0与1、()

(8)相反数等于它本身的数就是0与1、()

强化训练

一、选择题：

1、(阳光月考)下列图形表示数轴正确的就是

Qi1A।।।।।A

()-10101234

।।।।।A।।।1A

-1-2012-2-1012

C.D.

2、（二中月考）下列说法正确的就是（）

A.正数与负数统称有理数B.正整数与负整数统称为整数

C.小数3、14不就是分数D.整数与分数统称为有理数

3、（三中月考）下列各组数中，互为相反数的就是（）

A.-（-3.2）与-3.2B.2、3与-2.31

C.-[+（-4.9）]4>9D.—（+1）+（—1）

4、下列说法正确的就是（）

A.数轴就是一条规定了原点、正方向与单位长度的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

D.原点在数轴的正中间

5、（育才月考）关于相反数的叙述，错误的就是（）

A.两数之与为0,则这两个数互为相反数

B,到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数

C.符号相反的两个数,一定互为相反数

D.零的相反数就是零

6、（外中月考）任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0

7、如果网>a,那么a就是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

8、下列说法正确的就是（）

A.绝对值等于它本身的数就是正数

B.相反数等于它本身的数就是负数

C.相反数等于它本身的数就是0

D.任意一个数小于它的绝对值

9、（实验月考）如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错

误的就是（）

A.b<c<aB.—a<h<c

C.h<—c<aD.a<c<—b

二、填空题：

10、有如下一些数:-3,3、14,-20,0,6、8,0、34,-g卜9|,其中就是非

正整数的有.

11、在数轴上点A表示T,点B表示-0、5,则离原点较近的就是点.

12、（市直期中）在数轴上距离原点为2的点所对应的数为±2，它们

互为.

13、（育才月考）数轴上-1所对应的点为A,将点A向右移4个单位再向左移

6个单位,则此时点A到原点的距离为.

14、（市直期末）绝对值最小的数就是;若!）＜111,则讨=.

15、填空：

(1)|-4|-|-3|=_=；

⑵卜斗门忖一-一1=—：

(3)|-3|x|-2|=x=

第二讲

有理数加减运算

巩固练习

一、填空题：

1、①(-3)+(-6)=

+3-

2

③2+(-3)+(-8)=

@41+(-28)+28+69=

⑤9-(-5)=9+5=

⑥一(-3)-1=3+(-1)=

⑦(-72)-(-37)-(-22)-17=

34

55

⑨27-18+(-7)-32=

⑩-32-(-28)-(-72)-78=

二、计算：

2、(阳光月考)(―41)+(+28)—59-(—72)；

-21+--0.5--1-

6

4.(外中月考)TO—28—(—19)+(—24)；

5.(实验月考)15-[1-(-20-4)].

三、解答题：

6、下表为国外几个城市与北京的时差(甲城市与乙城市的时差为两

城市同一时刻的时数之差,如当北京时间为8:00时，东京时间为9:00,

而巴黎时间为1:00,那么东京与北京的时差为9-8=+l(h),巴黎与北

京的时差为1-8=-7(h)):

城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼

时差/时+1-7-8-13-4+2

(1)北京6月11日23时时，巴黎时间就是多少？

(2)北京6月11日23时时,悉尼时间就是多少?

(3)小莹的爸爸于6月H日23时从北京乘飞机,经过16小时的航

行到达纽约，到达纽约时北京时间就是多少？纽约时间就是多

少？

强化训练

一、选择题：

1、(二中月考)下列计算正确的就是()

A.-5-(-3)=-8B.+5-(-4)=1

C.-5-|-5|=0D.+5-(+6)=-1

2、(市直期末)下面说法正确的就是()

A.两数之与不可能小于其中的一个加数

B.两数相加就就是它们的绝对值相加

C.两个负数相加,与取负号,绝对值相减

D.不就是互为相反数的两个数,相加不能为零

二、判断题:请判断下列说法的正误：(对的打“J”，错的打“X”)

3、两数相加，与一定大于任何一个加数（）

4、两数相减，差一定小于被减数（）

三、填空题：

5、（外中月考）若x<0,y>0,且|x|=2,=3,贝!Jx+y=}_.

6、计算:

(1)23-17-(-7)+(-16)；

(3)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6.4；

(5)(―8)—(―15)+(―9)—(―12)；(6)33.1-(-22.9)+(-10.5)；

=-10=45、5

第三讲

有理数的乘除运算

巩固练习

一、填空题

（-3）=

1、XH）一

3、（-8）x1.25=

5、(T)x5x(-O.25)=

10、5+5x(-5)=

二、计算题:

11、（外中月考）6+（-2）

12、12.7千xO；

6（育才月考）3+|-及（一36）

16.（实验月考）I4>H)

强化训练

一、选择题：

1、（阳光月考）一个有理数与它的相反数的积一定就是（）

A.正数B.负数

C.非负数D.非正数

2、（二中月考）在有理数2,3,-4,-5,6中，任取两个数相乘，所得积的

最大值就是（）

A.24B.20C.18D.30

、填空题:

3、1的倒数就是1;4、-2的倒数就是.2；

---32

5、-2的倒数就是-1；6、1的倒数就是2.

22---

三、判断题:请判断下列说法的正误：（对的打“J”，错的打“X”）

7、两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号。（）

8、两个互为相反数的数（0除外）的商就是-1、（）

9、（市直期末）两个互为倒数的数的乘积为-1、（）

四、计算题：

10、（实验月考）（-0.1）^|x（-100）

11」"期中）＞同+跳q）

12..2"（-翡

13、（外中月考）（-0.75）+2十（—0.3）

五、解答题:

16、（三中月考）某天，小明与小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高度,

小明测得山顶温度为T、1℃,同时小亮测得山脚温度为1、6℃,已知

该地区高度每增加100米,气温大约降低0、6℃,则这个山峰的高度

大约就是多少米?

第四讲

有理数乘方及混合运算

巩固练习

一、填空题：

1.（二中月考）在7"中，底数就是—，指数就是—；在（_，5中,底数就

是—，指数就是、

2、（三中月考）第六次全国人口普查时，我国人口约为13、7亿人，13、

7亿用科学记数法表示为.

3、（市直期末）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万

千米的高空,700万千米用科学记数法表示为米.

4、下列用科学记数法表示的数据,原来各就是什么数？

(1)北京故宫的占地面积约为7、2X105m2,则原数为m2.

(2)人体中约有2、5义KT?个红细胞,则原数就是.

5、设n为正整数,计算：

]“=；(-1产=；(-1)2"+，=.

二、选择题：

6、(育才月考)下列计算正确的就是()

A.-34=81B.-(-6『=36

「33n(2?2

22415J125

7、(实验月考)下列各组数中，值相等的就是()

A.3?与少B.-2：与(-2>

C.(-3尸与—(—3?)D.2x3?与(2x3)2

8、(外中月考)在-(-5),-十5],(-5>中，负数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

9、(市直期中)一个数的平方就是81,这个数就是()

A.9B.-9C.±9D.81

10、若有理数(-3)"的值就是正数，则〃必定就是()

A.正数B.奇数C.负数D.偶数

三、计算题：

11、(-2)3x0.5-42+(-2)2

12.孑区昌2

4I3)

13.3x23-(-3x2)2

14、(育才月考)(―4)2x—(+(-竟)]

15.(市直期中)16+(―2)，—(—x(―4)

四、解答题

16、（二中月考）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天

生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。

下表就是某周的生产情况（单位:辆;超产记为正,减产记为负）：

星期―*二三四五六H

增减/辆+5-2-4+13-10+15-9

（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？

（2）根据记录的数据可知,该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（4）该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任

务,则超过部分每辆另奖15元;不足部分每辆扣20元,那么该厂工人

这一周的工资总额就是多少元？

强化训练

一、选择题：

1、（阳光月考）三门峡市常住人口约为210万人，其中210万用科学记

数法表示为（）

A.2、1X106B.2、1X105

C.2、1X102D.0、21X107

2、下列等式中，成立的就是（）

A.（-2）3=-6B.-32=9

C.-y=-yD.-|-52|=25

3、（市直期末）下列各式中成立的就是（）

A.(-2)3=|-23|B.23=(-2)3

C.-22=|-22|D.22=(-2)2

4、(市直期中)下列各式中正确的就是()

A.(—2)"=2"B.(—2)2"=22"

C.(-2)2"=-22"D.(-2)2"+|=22,,+|

二、填空题：

5.(外中月考)地球上的海洋面积约361000000平方千米，用科学记数

法表示为平方千米.

6.(育才月考)水星的半径约为2、44X106巾,则原数为m.

7、据报告,某市去年国民生产总值为23877000万元,则用科学记数

法可表示为元.

8、已知A点的高度为3米,现通过四个中间点B,C,D,E,最后测量最

远处的F点的高度,每次测量的结果如下表：

B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高请您写出

-1-3-8+2+10B,C,D,E,F

的高度分别

就是:B,C:

D,E,F1

三、计算题：

9、-22x(-l)3-3x[1-(-2)]10、23-32-(-4)x(-9)x0

11、16+(一2)3一(一；)x(-2)2

12、-34-(-3)4X[-(-2)2]

13、—32x(—-0.8+15|14、—18+(-3)2+5x一(—15)+5

5

第五讲

8

有理数综合复习

巩固练习

一、选择题：

1、（阳光月考）下列说法正确的就是（）

A.1就是最小的正数,最大的负数就是-1

B.正数与负数统称有理数

C.一个有理数不就是整数就就是分数

D.3、14不就是分数

2、（外中月考）下列说法正确的就是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.绝对值等于它相反数的数就是负数

C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等

D.除0外,任何数的相反数都就是负数

3、（育才月考）下列说法正确的就是（）

A.绝对值等于它本身的数就是正数

B.符号不同的两个数互为相反数

C.一个数的相反数一定就是负数

D.在数轴上,离原点越远的点,表示的数的绝对值越大

4、（二中月考）下列结论正确的就是（）

A.若W=3，贝|Jx=-yB.若》=一y，则国=仅|

C.若同＜码,则D.若a＜b,则同＜问

二、填空题：

5、（实验月考）最小的正整数就是—,最大的负整数就是,绝对值

最小的有理数就是—,相反数等于它本身的数就是—,绝对值等于

它本身的数就是，倒数等于它本身的数就是，平方等于它

本身的数就是.

6、比较大小：(填，"="，">”)

1000、01,-(+0.3)壬，

--99a100a(a<0).

6---7-----

7、(三中月考)比-1.5大，比3小的所有整数有、

3

8、若同<|小则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序就

是.

9、(阳光月考)若心一2|+|。+3|=0,则3a+2b=.

10^(市直期末)若|根+〃|+(加+2)2=0,则m"=.

三、计算题：

11、(市直期中)12—(—18)+(—7)—15

12、(—5)x6+(—125)4-(—5)

13、(外中月考)-23+(-3)X|-4|-(-4)2+(-2)

14、8(-2)3-1+(-3)2x(-2)3^―!-

0.25

强化训练

一、选择题：

1.下列各式成立的就是()

A.-0.9>-0.7B.0<+(—2；)

C.—(+3.5)>—(—3.5)D.—<—

77

2.(三中月考)下列说法正确的就是()

A.任何有理数的绝对值都就是正数

B.两个有理数,绝对值大的反而小

C.一个数的相反数一定就是负数

D.在数轴上,离原点越近的点,表示的数的绝对值越小

3.（市直期中）下列判断正确的就是（）

A.-a一定小于0B.回一定大于0

C.若a+6=0,则回=网D.若时=网，则a=b

4.下列说法正确的有（）

①0乘任何数都得0;

②一个数同1相乘，仍得原数；

③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；

④互为相反数的两个数相乘,积就是1;

⑤互为相反数的两个数的绝对值相等.

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.（实验月考）下列各式一定成立的就是（）

A.a1-（-a）2B./=（一4

C.-a2=|-a2|D.八同

6.若a+6>0,或<0,同<|母，则（）

A.«>0,Z?<0B.«>0,b>0

C.«<0,b>0D.a<0,h<0

7.若国=2,y=3,贝的值为（）

A.5B.1C.5或1D,以上都不对

二、填空题：

8.（三中月考）若|a+2|+S-3）2=0,则/=.

9.若忖一=0,贝（J=

10.若"0,"0,,同<网，则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序就

是.

三、计算题:

11、（育才月考）。3-2—工）x（—J）

48127

12、-5--8-^-（-2）X—+-

33v7133

13、（市直期末）-l4-（l-0.5）xlx[2-（-3）2]

第六讲

字母表示数与整式的加减

巩固练习

一、选择题：

1、下列代数式书写规范的就是（D）

A.a2B.2-a

2

C.（54-3）aD.2a2

2、下列各式，符合代数式书写规范的就是（）

A.X25B.2xn

C.-D.xX2Xy

tn

3、（二中月考）下列说法正确的就是（）

A.a就是代数式，1不就是代数式

B.表示a,b,24的积的代数式为/必

33

C.a与b的与的,为q+L

44

D.a,b两数差的平方与a,b两数积的4倍的与表示为（a-份?+4仍

4、下列关于单项式-获孙2的说法中，正确的就是（）

A.系数就是],次数就是4B.系数就是-苒,次数就是3

C.系数就是-磬，次数就是4D.系数就是|,次数就是3

5、（实验月考）如果一个多项式的次数就是6,那么这个多项式的任何

一项的次数都（）

A.小于6B.等于6

C.不大于6D.不小于6

6、（外中月考）下面四组代数式中，不就是同类项的就是（）

A.2x2y与yx2B.。2b与7ab?

8

C.6与5D.m2n与2n3n?

7、（市直期末）下列各项中，合并同类项结果正确的就是（）

A.2/+3d=5x6B.-/-/=0

C.4xy—3xy=1D.2cr+36z2=5cr

二、填空题：

8、在代数式Lx-y,T,xyz,》2_3x,_L,b,5a中，单项式

237i

有;多项式有

、

9、填表：

3/y_2Vy23

单项式15ab4a2b23n-xyz

57

系数

次数

10、填表:

多项式项数次数最高次项常数项

—3a+5

3x~y—5x^y~++2

-ab+—ab3c-5

3

11、（二中月考）若”产与）就是同类项，则m+n;

12、（育才月考）多项式-3-y2_6兀2到z+3肛2_7就是四次四项式，其

中最高次项为.

13、化简：

⑴15x+4x_10x=;（2）-p2-p2-2p2-

（3）x2y—3xy2+2yx2-y2x=、

14.a2-2（a-b）=、

15、如果一个三位数,个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则

这个三位数可表示为.

三、判断题:判断正误：（对的打“J”，错的打“X”）

16、n就是一个单项式,它的系数就是1,次数也就是1（）

17、（阳光月考）-上也就是一个多项式（）

7

18、2a2。与一〃;从不就是同类项（）

19、a+2b-4c+\=«+2（/>-2c+l）（）

四、化简：

20、（育才月考）一24+3。匕一2。/?+序一3/

21、4xy2-3x2y-2x2y+6xy2-1

22、（三中月考）2（2a2-1+2a）-（a-l+a2）；

23、（市直期中）（2a2b+5ab）-2（-ab+a-b）;

24.（市直期末）］；

强化训练

一、选择题:

1.下列代数式中，书写规范的就是()

A.3anB.2^xC.6x5D.(2+3)a

2.(实验月考)某班同学排成长方形队伍,每排的同学数为a,排数比每

排同学数的3倍还多2,那么全班同学数就是()

A.a-3a+2B.a(3a+2)C.a+3a+2D.3a(a+2)

3.下列各式中，不就是同类项的就是()

A.2。〃2与_3〃2々B.—2h2与1冗2

3

2222

C.m/75n/nD.与6yx2

22

4.(外中月考)下列各式2孙2,_3x+L,到产，o,b中，单项式的个

数就是()

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.多项式-兀6一/+5盯Z+4孙-2的次数就是()

A.6B.4C,3D.0

6.将多项式3丁_2》2+4》-5添括号后正确的就是

()A.3X3-(2X2+4X-5)B.(3X3+4X)-(2X2+5)

C.(3X3-5)+(-2X2-4X)D.2X2+(3X3+4X-5)

二、填空题：

7.若代数式3位/"与-2a"b2就是同类项,则m=,n=.

8.(三中月考)已知长方形的周长就是20cm,一边长就是acm,则这个

长方形的面积就是.

9.单项式冗W的系数就是,次数就是；单项式一手的系

数就是,次数就是.

10.填表：

多项式项数次数最高次项系数常数项

-5m+4

。5匕+713a3^+9人一23

-a2b3+na3b4+9b-^

三、化简:

11、—a2+6ab—5b2+a~-4ab+；

12、a—（5a—3〃）+（2Z?—〃）；

[3、（—x2+2xy-y2）一（—3x2+xy）；

14、2（八一3加）一3（2加一|回；

15>（外中月考）-3（2f一盯）+4（/+盯-6）；

第七讲

整式的应用

巩固练习

一、填空题：

1、（阳光月考）一个长方形的宽为2四长比宽的2倍多，这个长方

形的周长为.

2（市直期中）、三个连续整数中，n就是最小的一个，这三个数的与

为•

3、某公园的成人票价每张就是20元,儿童票价每张就是8元.甲旅行

团有x名成人与y名儿童；乙旅行团的成人数就是甲旅行团的2倍,

儿童数就是甲旅行团的L两个旅行团的门票费用与为元.

2

4、有一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字

大5,用代数式表示这个两位数就是；当a=4时,这个两位数就

是.

5、一个两位数的个位数字就是m,十位数字就是n,将两个数字调换

后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为.

6、(外中月考)一个学生在计算41+n时，误将“+”瞧成，结果得

12,则41+n的正确值应为.

二、选择题：

7、把(X-3)2-2。-3)-5(%-3)2+。-3)中的(%-3)瞧成一个整体合并同

类项，结果应就是()

A.—4(x—3)~—(x—3)B.4(x—3)~—x(x—3)

C.4(%-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2+(x-3)

8、将(a+匕)+2(a+))-4(a+b)合并向]类项后就是()

A.a+bB.—a—hC.—a+Z7D.a—h

三、先化简，再求值：

9、2d-5x+x?+4x,其中x=-3.

10、(-3x+y)+(4x-3y),其中x=2,y=-；.

I112_2_12,2其中m=ln=—1

1•gmnmn—mn+2QmnKT山■,->11

12、(市直期中)2x'—[x--2(x"—3x—1)—3(x"—1—2x)],其中x=--

四、解答题：

13、(实验月考)如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4

时，阴影部分的面积.

14、(外中月考)人在运动时的心跳速率通常与人

的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄,用b

表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每

分钟心跳的最高次数,那么b=0、8（220-a）.

⑴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每

分钟心跳的最高次数就是多少？

（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次,请问

她有危险不？为什么？

15、某商店出售一种商品，其原价为m元,现有如下两种调价方案:一

种就是先提价10%,在此基础上又降价10%;另一种就是先降价10%,

在此基础上又提价10%.

⑴用这两种方案调价的结果就是否一样？

⑵两种调价方案改为:一种就是提价20%;另一种就是先降价5%,在此

基础上又提价25%.这两种调价方案结果就是否一样？

16、（育才月考）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15

立方米,超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1、5元/立方米，

超过部分水费为3元/立方米.设某户居民每月用水量为x（立方米）.

⑴请用代数式分别表示这家按标准用水与超出标准用水各

应缴纳的水费；

⑵如果这家某月用水20立方米,那么该月应交多少水费？

强化训练

一、填空题：

1.（二中月考）一个两位数的个位数字就是a,十位数字就是b,那么这

个两位数可以表示为.

2.产量由m千克增长10%就达到1、1m千克;8千克大米售价a元，则1

千克大米售价元.

3.（市直期中）一本书有m页,第一天读了全书的;，第二天读了余下页

4

数的L则该书没读完的页数为______页.

4

4.（实验月考）把（x-y）瞧成一个整体，合并同类项

5（x-+2（x-y）-3（x-y）2-2（x-y）-l=、

5.单项式-L/》的系数就是（），单项式汕的系数就是（）,

25

多项式5》2丁+6孙2一4y2+兀5就是次项式,其中，常数项就

是.

5

6.若-与-a"b就是同类项，则m=,n=.

7.下列说法:①一个有理数不就是整数就就是分数;②有理数包括

正有理数与负有理数;③分数可分为正分数与负分数;④绝对值

最小的有理数就是0；⑤存在最大的负整数;⑥不存在最小的正有

理数;⑦两个有理数,绝对值大的反而小.其中正确的有

（填序号）.

二、先化简，再求值：

8.3x+2（Tx+l）—」（3—4x）,其中x=

22

12

9、（阳光月考）—§（x+2y）+§y,其中x=6,y=-l.

10、（市直期末）2（x、+孙）-3（x?y-孙）-4。，其中x=l,y=-l.

11、把（。+。）瞧作一个整体，化简求值：

3（a+。）2-2伍+。）2-（a+。）一（a+"2+3（。+加+1,其中a=l-b.

12、若4=3/+2X2_I,B=1—x+f,求A-2B的值，其中X=-L

2

三、解答题:

13、(二中月考)用字母a,b表示图中阴影部分的面积.

14、小黄做一道题：“已知两个多项式A,B,

计算A-B”.小黄误将A-B瞧成A+B,求得结

果就是9/—2X+7.若8=%2+3%-2,请您帮助

小黄求出A-B的正确答案。

第八讲

探索规律及综合应用

巩固练习

一、选择题：

1.(实验月考)有一边长为1的正方形纸片，第一次剪去正方形面积的

一半,第二次剪去剩下面积的一半，……，如此剪下去，则第六次剪

去后剩下的面积就是()

A.—B.—C.—D.—

163264128

2.(外中月考)观察下列数：LL,二-，…，则横线上应

261854486

填()

得B喘C•击口看

二、填空题：

3、直接写出下列数的第n项：

(1)4,6,8,10,12,-,则它的第n个数就是一

(2)6,18,54,162,…，则它的第n个数就是一

(3)9,27,81,243,…，则它的第n个数就是一

(4)0,3,8,15,24,则它的第n个数就是一

(5)-2,3,-4,5,-6,-,则它的第n个数就是

(6)L二，3,—上…,则它的第n个数就是

3579----------

4、一组按规律排列的式子:一以，!一斗，*…(加0),其中第7

aa"aa

个式子就是，第〃个式子就是(〃为正整数).

5、观察

F+23=(1+2)2,

13+23+33=(1+2+3)2,

则］3+23+33+43+…+103=__________________________

6、研究下列等式，您会发现什么规律？

1X3+1=4=22,

2X4+1=9=32,

3X5+1=16=42,

4X6+1=25=5?,

根据上述规律,则第n个式子为

7、观察下列各式,完成下列问题.

已知1+3=4=2；

1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=4?,

1+3+5+7+9=25=5；

(1)仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=502=.

(2)根据上述规律,写出第n个式子为

8、直接写出下列数的第n项：

(1)6,9,12,15,18,…，则它的第n个数就是一

(2)4,16,64,256,-,则它的第n个数就是—

(3)4,9,16,25,则它的第n个数就是

(4)3,8,15,24,35,…，则它的第n个数就是一

(5)1,2,5,10,17,-,则它的第n个数就是

(6)-2,4,-6,8,-10,…，则它的第n个数就是

9、观察下列各式：

1x3=3,而3=22-1；

3x5=15,而15=41;

5x7=35,而35=62—1.

11x13=143,而143=122-1;

请您按以上规律写出第n个算式.

10、(市直期中)观察下列算式：

①1x3-2?=3-4=-1；

(2)2X4-32=8-9=-1；

③3x5-42=15-16=-1；

④；

(1)请您按以上规律写出第4个算式

(2)请您按以上规律写出第n个算式

第九讲

一元一次方程及其解法

巩固练习

一、选择题：

（市直期末）下列就是一元一次方程的就是（

A.2x+3

43

C.*2-5尢+6=()D.7x+(—3)2=3%一2

2.把方程浮一4号变形为――的依据就是（）

A.乘法法则B.分数的基本性质

C.等式的基本性质D.移项法则

3、（二中月考）把方程二-皿二吟=1中的分母化为整数，正确的就是

A.A」72X=]10x17-2x

73

10x17-20xDIQx17-20X

73,~7~

4、（三中月考）下列变形正确的就是（）

A.4x-5=3x+2移项得4x-3x=-2+5

B.2工一1=1_%+3去分母得4x—6=3X+18

32

C.3（x-l）=2（x+3）去括号得3x-l=2x+6

D.系数化为1得I

23

5、（外中月考）方程2-竺心=口去分母得（）

312

A.2-4（2x-4）=-（x-7）B.24-（2x-4）=x-7

C.24—4（2x-4）=—（x—7）D.24—4（2x-4）=x-7

6、把方程--叱二吟=i变形为⑼一22上=1的依据就是（）

0.70.0373

A.乘法法则B.分数的基本性质

C.等式的基本性质D.移项法则

二、填空题：

7、（育才月考）当a=时，关于x的方程2/-\1=0就是一元一次方

程、

8、（阳光月考）若x=2就是关于x的方程x-2a=l的解，则a=、

9、（市直期末）若关于x的方程在詈=4（x—l）的解就是x=3,贝!）〃?=

10、若代数式5加+；与5卜-，的值互为相反数，则〃?=.

11＞当x=时，单项式5产+/与&优+%就是同类项.

12、(市直期中)在梯形面积公式S=)(a+bM中,若S=24,b=5,h=4,则

2

三、解方程：

13.(二中月考)3x—6—5x=x+3；

14、2(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)；

15.(市直期中)*一三£=土二+2；

23

四、解答题：

17、阅读下面解方程的过程

2.x—110x+1=2.x—11

36---------4

解：4(2x-1)-2(1Ox+1)=3(2x-1)-1(第一步)

8x-4-20x-l=6x-3-l(第二步)

8x—20x—6x=—3—1+4(第三步)

—18x=0(第四步)

x=0(第五步)

请回答：上面的解题过程中出现了3处错误，第1处就是第

步，错误的原因就是;第2处就是第步，错误

的原因就是；第

3处就是第一步,错误的原因就是.

18、、在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的题：“解方

于F.0.3x+0.52x—1,,

王.—02—3

请根据解题过程,在后面的括号内写出变形依据.

解:原方程可化为『=号()

23

去分母，得3(3x+5)=2(2x-l)()

去括号,得9x+15=4%-2()

移项，得9x-4x=-15-2()

合并，得5x=-17（）

系数化为1,得x=（（）

第十讲

一元一次方程与实际问题之行程问题

巩固练习

1.（阳光月考）小明每天要在8:00前赶到学校上学.一天,小明以70米

/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数

学作业,于就是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小

明同时到达学校.请问小明家距学校有多远的距离？

2.（市直期末）一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到

某单位.她如果每小时行15千米,可以早到10分钟；如果每小时行

12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间就是多少小时？她行驶

的路程就是多少千米？

3.（三中月考）一队学生去校外进行训练,她们以5千米/时的速度行

进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从

学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上