- 第八章二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组一、选择题：1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(

)A.2x+y=1,3x−2y=3 B.4x=7y,5x−4z=3

C.2y2.下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是(

)A.x=3y=1 B.x=0y=2 C.x=2y=03.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4,①2x−y=1②时，下列方法中没有消元的是(

)A.①×2−② B.①−②×3 C.①×(−2)+② D.②×(−3)−①4.(2022春·顺义区期末)用加减法解二元一次方程组5x−y=6,①3x+2y=14,②下列做法正确的是

(

)A.要消去x，可以将①×3+②×5 B.要消去x，可以将①×5−②×3

C.要消去y，可以将①×2−② D.要消去y，可以将①×2+②5.已知x=1,y=4是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是(

)A.7 B.1 C.−1 D.−76.已知x=−1,y=0和x=2,y=3都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是(

)A.a=−1,b=−1 B.a=1,b=1 C.a=−1,b=17.(2023·唐山迁安期中)用代入消元法解方程组2x+y=5,①3x+4y=2②时，变形不正确的是

(

)A.由②，得x=2−4y3 B.由②，得y=2−3x4

C.由①，得x=y+528.某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土5 m3或运土3 m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖完的土刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组为A.y=96+x,3x−5y=0 B.x+y=96,3x=5y C.y=96+x,5x−3y=09.下列各式：①x+xy=8；②y=4z；③4x−3y；④x+1x=2；⑤2x+1=y2；⑥3π+2x=0；⑦6x−5y=2zA.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.若二元一次方程组x+y=33x−5yA.1 B.3 C.−14 D.11.已知方程2xm+3−12y12.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3,ax−by=1的解为x=1,y=−1,则2a−4b的平方根是

．13.已知x=2y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m=______．14.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船和3艘小船一次可以载乘客57名，某船家有3艘大船和6艘小船，一次可载乘客的人数为________．15.若方程x3m−1+5y−3n−2=4为二元一次方程，则m=三、计算题：16.2x+3y=13,①17.解方程组：(1) (2022·台州)(2)18.解方程组3x−4(x−2y)=5x−2y=1．19.解下列方程组：(1)(2)四、解答题：20.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．已知购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．(1)求大、小两种垃圾桶的单价；(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？21.如图，三个一样大小的小长方形沿“横−竖−横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．

答案选择1-5ADBDC6-10BCDAD二、填空11.−1

12.±2

13.−4

14.96

15.23；−1．三、计算16.①×2+②×3，得13x=26，∴x=2．将x=2代入②，得y=3，∴

17.【小题1】解：

x+2y=4,①x+3y=5,②

②−①，得y=1，

将y=1代入①，得x+2×1=4，

解得x=2.

故原方程组的解为

【小题2】解：原方程组化为，2x−2y=4①2x−3y=−2②,

①−②得y=6．

把y=6代入①得，2x−2×6=4，解得x=8，

18.解：3x−4(x−2y)=5①x−2y=1②,

将①化简得：−x+8y=5③，

②+③，得y=1，

将y=1代入②，得x=3，

∴方程组的解为x=319.【小题1】x=−14,y=60【小题2】x=1,

四、解答20.【小题1】解：设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元．

根据题意，得2x+4y=600,6x+8y=1560,

解得x=180,y=60.

答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为【小题2】解：180×8+60×2