Matlab课程设计作业

2015年春季学期

《MATLAB语言及应用》课程试卷

L请概括Matlab中冒号（:），逗号（,），分号（;）的功能？（6分）

答：冒号（：）：用于生成一维数组；

表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。

逗号（，）：用于要显示计算结果的命令之间的分隔符；

用于输入变量之间的分隔符；

用于数组行元素之间的分隔符。

分号（；）：用于不显示计算结果的命令行的结尾；

作为不显示计算结果的命令之间的分隔符；

作为数组元素之间的分隔符。

2.a=[l-600.450100],b=[O1.5400.5-34],请问在进行逻辑运

算时，a、b分别相当于什么样的逻辑量？a与b的逻辑与、逻辑或都分别是什么?

（4分）

答：a相当于口10101]逻辑向量，b相当于[011011]逻辑向量。

a与b逻辑与：[010001],a与b逻辑或：口11111]

3.有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？（4分）

答：1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同

一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号

分隔。

2)利用M文件建立矩阵：这是对于比较大的矩阵而言。

(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输

入待建矩阵。

(2)把输入的内容存盘(设文件名为mymatrix.m)

(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,即运行

该M文件，自动建立一个名为MY-MAT的矩阵，供以

后使用。

3)建立大矩阵：大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。

4)特殊矩阵建立：用相应的函数建立。如单位矩阵，随机矩阵，范德蒙矩阵等，

其对应的函数为eye,rand,vander等。

4.生成一个7阶的魔方矩阵A,再采用相应的MATLAB命令,将其全部奇数行提取出

来，赋给矩阵B,给出执行语句以及计算结果。(4分)

答：执行语句为：A=magic(7);

B=A(1:2:7,:)

计算结果为：

B=

3039481101928

466817263537

1315243342444

2231404921120

5生成5阶魔方矩阵A,再分别计算A中元素的平方、A矩阵的平方,给出执行语句

以及计算结果。(5分)

答：执行语句分别为：A=magic(5);

B=A.A2

C=AA2

计算结果分别为：

B=

289576164225

5292549196256

1636169400484

1001443614419

121324625481

c=

1090900725690820

8501075815720765

7008401145840700

7657208151075850

8206907259001090

84-12

6.生成矩阵a=-611-5,计算a的行列式、逆矩阵,给出执行语句以及计算

6-89

结果。(5分)

答:执行语句分别为:a=[84-12;-611-5;6-89];

b=det(a)

c=inv(a)

计算结果分别为：b=784

c

0.07530.07650.1429

0.03060.18370.1429

-0.02300.11220.1429

2+3，4-57-9

7.生成矩阵A=1-6/1+73+14i,计算A的转置矩阵B、共辗转置矩阵C,

15119-67

给出执行语句以及计算结果。（5分）

答:执行语句分别为:A=[2+3i4-5i-9;l-6i1+15+14i;15119-6i]

B=A.'

C=A

计算结果分别为：

B=

2.0000+3.OOOOi1.0000-6.OOOOi15.0000+0.OOOOi

4.0000-5.OOOOi1.0000+1.OOOOi11.0000+0.OOOOi

-9.0000+0.OOOOi5.0000+14.OOOOi9.0000-6.OOOOi

C=

2.00003.OOOOi1.0000+6.OOOOi15.0000+0.OOOOi

4.0000+5.OOOOi1.0000-1.OOOOi11.0000+0.OOOOi

-9.0000+0.OOOOi5.0000-14.OOOOi9.0000+6.OOOOi

-4-92一F57-

8.对于AX=B，如果A=718-4,B=36,求解X,给出执行语句以及计算

-357[18

结果。（4分）

答:执行语句为:A=[4-92;718-4;-357];

B=[57;36;18];

X=A\B

计算结果为：

X=

10.0000

-0.3151

7.0822

9.说明break语句、continue语句和return语句的用法及区别。（3分）

答：1.break语句用于终止for循环和while循环的执行。当遇到break时，则退

出循环体继续执行循环体外的下一个语句。在嵌套循环中，break往往存在于

内层的循环中。

2.continue命令用于结束本次for或while循环，与break命令不同的是

continue指结束本次循环而继续进行下次循环。

3.return语句用来终止被调用函数的运行,后面的程序代码将不再执行,直接

返回到上一级调用函数。

10.根据x=[2371128661655]绘制三维饼图，并将第五个切块分离出来,

给出执行语句以及计算结果。（4分）

答：执行语句为：x=[2371128661655];

pie3(x,[0000100])

计算结果为:

11.试求出如下极限,给出执行语句以及计算结果(6分)

(1)lim(x3+；(2/4盯-----

i/J盯+1_1

答：(D执行语句为：symsx;

limit(((xA3+xA6)A(l/x)),x,inf)

计算结果为：ans=

1

(2)执行语句为：symsxy;

t=x*y;

Iimit(limit((4*t)/(sqrt(t+1)-l),x,O),y,O)

计算结果为：ans=

8

12.假定某天的气温变化记录如下表,试这一天的气温变化规律,再用二次多

项式拟合的方法得出其变化规律，给出执行语句以及二次多项式的系数。(6分)

时刻t(h)0123456789101112

温度。C(t)15141414141516182022232528

ooooooooooooo

时刻t(h)131415161718192021222324

温度0C(t)313231292725242220181716

oooooooooooo

答：执行语句如图：

h=[0123456789101112131415161718192021222324]：

t=[15141414141516182022232528313231292725242220181716]：

plot(h,t)

polyfit(h,t,2)

计算结果如图:

ans

-0.09362.59438.4157

13.计算以下两个多项式A、B的乘积A*B,以及A/B的商及余数，给出执行语句以及

计算结果。（4分）

A=6x4-4x3+5x-9

B=6x3+2x2-5x+7

答：执行语句为：

计算乘积：A=[6-405-9];B=[062-57];

K=conv(A,B)B=[62-57];

计算商和余数：A=[6-405-9];[K,R]=deconv(A,B)

计算结果：计算乘积：

K=

036-12-3892-72-4380-63

即乘积为：36x7-12x6-38x5+92x4-72x3-43x2+80x-63

计算商和余数：

K=

1-1

R=

007.0000-7.0000-2.0000

即商为：x-1余数为：7x2-7x-2

14.计算z=3/-6xy+3y2x+2俨+12的生和包，。(4分)

dydydx

答：执行语句为：symsxy;

z=3*xA4-6*x*y+3*yA2*x+2*yA3+12;

dt=diff(z,y);

dxy=diff(dt,x);

dt,dxy

计算结果为：

dt=

6*y*2+6*x*y-6*x

dxy=

6*y-6

即:—=6y2+6xy-6x;=6y-6.

dydydx

15.用符号计算验证三角等式：sin(a)cos(b)=~sin(cz+》)+；sin(cz—b),给出执行语句以

及计算结果。(4分)

答：执行语句为：symsab;

y=simple((l/2)*sin(a+b)+(l/2)*sin(a-b))

计算结果为：y=

cos(b)*sin(a)

即等式右边=左边。

16.求矩阵A=Jsin(：)cosQ1趣行列式的值，给出执行语句以及计算结果。(4

cos(a)sin(a)_

分)

答：执行语句为：symssin(a)cos(a);

A=[sin(a)cos(a);-cos(a)sin(a)];

AI=inv(A);

AD=det(A);

AI,AD

计算结果为：

AI=

[sin(a)/(cos(a)2+sin(a)-2),-cos(a)/(cos(a)*2+sin(a)-2)]

[cos(a)/(cos(a)*2+sin(a)*2),sin(a)/(cos(a)*2+sin(a)<2)]

AD=

cos(a)*2+sin(a)-2

AI即为A的逆；AD即为A的行列式的值。

17.某仪器需安装Y电子元件,需要电子元件的使用寿命不低于1000小时即可。现

有甲乙两厂的电子元件可供选择,甲厂生产的电子元件的寿命服从正态分布年

N(1100,502),乙厂生产的电子元件的寿命服从正态分布NQ150,802)。问应选哪

个工厂的产品呢？给出执行语句以及计算结果。(4分)

答：执行语句为：A=normcdf(1000,1100,50)

B=normcdf(1000,1150,80)

计算结果为：A=0.0228

B=0.0304

故：应选乙工厂产品。

18.用下列公式计算自然对数e的近似值,分别用for循环、while循环来进行编程,直

到最后一项的绝对值小于,给出执行语句以及计算结果。(8分)

,11111

e«1+—+—+—+—+—+

1!2!3!4!5!

答：执行语句如下：while循环：

e=0;

n=0;

i=l/factorial(n);

whilei>=le-7

e=e+i;

n=n+l;

i=l/factorial(n);

end

fprintfC经过％d次迭代计算后，满足精度，输出e为：％.7f\rY,n,e)

计算结果：经过U次迭代计算后,满足精度，输出e为：2.7182818

For循环：

e=l;

fori=l:l:100;

if(factorial(i)<10A7);

e=e+l/factorial(i);

end

end

fprintf(经过％d次迭代计算后，满足精度，输出e为：%.7An',n,e)

计算结果为：经过10000000次迭代计算后，满足精度，输出e为:2.7182818

19.房间里面有序号分别为1,2，…，100的电灯,初始时都关闭；又有100个序号分

别为1,2，…，100的学生,当他们依次从这100盏灯前走过时分别将序号是本人

序号的整数倍的所有灯开关切换一次(原来为开的变为关，原来为关的变为开'请

问当所有的人都走过之后，那些灯是亮的？编程并给出亮着灯的序号。(8分)

答：M函数文件如下:

functionguandeng()

i=0;

j=0;

forn=l:100

form=l:100

if(mod(n,M)=0)

i=i+l;