小学数学课堂中生成性“错误”转化为教学资源的策略 论文

小学数学课堂中生成性“错误”转化为教学资源的策略【摘要】对于小学生来讲，在数学课堂上出现错误是一种正常的现象，如果教师从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍，帮助学生理清问题背后的原因，做到善待“错误”、巧用“错误”、剖析“错误”、活用“错误”、直面“错误”，有利于激发学生学习兴趣，增强学生自信心，有效地培养学生的创造性思维。巧妙利用错误资源，使其具有一定的教学价值，让错误变成宝贵的教学资源。【关键词】错误转化教学资源策略美国心理学家桑代克说过：“学习的过程，是一种渐进的尝试错误的过程。”可以说，没有错误就没有真正意义上的学习。因此，合理利用错误拓展师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，这是新课程改革背景下教师促进学生学习，达成教学目标的必由之路。那么，如何有效利用“错误资源”来提高学生的学习热情和拓展学生的创新思维，使学生在发现和改正错误中不断进步呢？我认为要处理好以下几点：一、善待“错误”，正确引导学生《义务教育数学课程标准》指出：学习评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。在数学课堂上出现错误是学生在学习过程中不可避免的一种现象，但大部分学生害怕回答错误或者做错题目，不敢轻易在课堂上发言，因为这样会遭到同学们的嘲笑或老师的批评。黑格尔说过，错误本身乃是到达真理的一个必然的环节。正确，可能是模仿；错误，却绝对是一种创造。放弃经历错误意味着放弃经历复杂性，缺乏对错误的欣赏与宽容就会使学生天然的好奇心、求知欲以及大胆探索的意识被压抑乃至被扼杀掉。那学生是怎样看待错误的呢？课堂上学生希望别人怎样对待自己的错误，又是怎样对待别人的错误的呢？我就如何对待课堂中的错误问题等设计了一份共10个项目的调查问卷。调查结果显示：47.6％的学生认为错误意味着失败；28.5％的学生把错误和耻辱联系在一起。特别是小学中高年级的学生选择“耻辱”的比例较大，女生竟然达到了56.4％。可见，大多数学生都是用不对即错的观点来看待错误的，由错误引起的联想大都是“失败、耻辱”一类负面的体验。调查中还发现，当学生发言出错时，71.8％的学生希望通过教师的提示自己来纠正错误；21.0％的学生希望请其他同学来帮助；40.5％的学生希望老师直接给出答案。从中我们看到学生对错误的看法与正确的“错误观”之间有较大差异，教师普遍对错误的简单化处理更强化了这种错误的认识，必须给予正确的引导。我通过讲数学家、科学家对待错误的故事，如《科学失误的故事》、《数学大师的创造与失误》等书中的故事，帮助学生认识到：成功人士都有一个对待错误的正确态度，有一双善于发现错误的眼睛，有一个勤于思考的大脑。榜样的力量是很大的，学生们渐渐明白了错误并不可怕，要善待错误才能进步。二、巧用“错误”，激发学习兴趣小学生的求知欲很强，都渴望得到教师的认可和鼓励，但是课堂上出现的错误往往会打击到他们的学习积极性。教师要善于利用课堂上学生出现的错误，捕捉错误中蕴涵的智慧火花，适时、适度地给于点拨和鼓励，帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。教师应该本着以人为本的教育观，一方面要帮助学生正确对待错误的出现，另一方面也要利用错误来帮助学生提高学习热情。在一次校内数学研讨课上，我在教学多边形的面积练习课时，设计了这样一道应用题：有一块长60分米，宽12分米的铁片，用它做成两条直角边都是4分米的三角形，一共可以做多少块？我请了两位举手同学上台板演，其中一位男生是这样做的60÷4=15（块），12÷3=4（块），15×4=60（块）。这时有的同学在下面小声说：“你做错了！”当时这位男生也不知错在哪里，在台上很是难为情，脸通红。我便和同学们说，请大家保持安静，这位同学没有做错！大家听我这么一说，都安静下来，想听听我的解释。我便转身鼓励这位男同学说：“你很棒，就差一步就做对，好好想想题目是把铁皮做成什么形状的图形呀？”我这么一提醒，这位男同学立即明白了，不好意思地说：“我忘记了是做成三角形，应该60再乘2得出120块才对。”这时全班掌声响起，这位同学很高兴地回到了自己的座位上。这位男生一开始没有考虑到三角形的情况，再加上同学们的嘲笑，便不知所措了。我便利用他这种所谓的“错误”，进行适当的点拨和鼓励，让他顺利地解答出来这道题，保护了学生的自尊心，让学生体会到敢于发言、敢于表现都是光荣的，这样，同学们课堂发言的积极性就更高了，从而激发了学生们的学习兴趣。三、剖析“错误”，培养发现意识当前的课堂教学中，很多教师会在学生错误显露的第一时间就指出错误之处，这样不仅让学生的自我发现能力会下降，思维也会局限。教师应该在课堂中根据学生犯错误的特点来有针对性地提出启发式问题，引导学生剖析错误，发现产生这种不足的原因，从而加深对知识点的理解和掌握，巩固已经学到的解题方法。比如在教学圆的面积时有这样一道题：以一个圆的半径画一个小正方形，已知小正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？大多数学生都做不好，有的学生做成了3.14×102=314（平方厘米），针对这种情况，我先让学生说说是怎样想的，为什么把10平方呢？学生很快发现的错误。我接着引导说，你们要求圆的面积一般先找到半径，找到半径后要怎样呢？经我这么一点拨，有些数学成绩好的同学兴奋地说：“我知道了，10平方厘米就是半径的平方。”我启发式的提问让学生先发现错误的原因，在通过分析让学生突破思维的局限，不一定要先知道半径是多少，可以直接找出半径的平方的值，再求圆的面积就方便多了。再比如，在教学小数除法时，我除了一道小数除以整数计算题6.24÷3，由于在学整数除法时，学生都学会了商中间有零的除法。但仍有不少同学得到的商是2.8。针对这种典型的、普遍的错误，我将这种类型的计算题改成判断题，这样学生很容易找出错误的原因，发现问题的所在，再计算这种类型的题时正确率大大提高了。可见，教师利用错误资源为学生创设情境后，学生开始进行纠错，整个过程培养了学生发现问题、解决问题的能力，加深了学生对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。四、活用“错误”，拓展思维能力培养学生的发散思维是培养学生创新能力的基础，因此，对于学生学习中出现的错误，教师要鼓励学生多角度、全方位的审视自己出错的原因，培养学生的发散思维。记得有一次我送教下乡，教学苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》，其中有一道题（如右图）比较难。我在巡视过程中发现有些同学认为阴影部分的面积占整个面积的9/16。我请一位男生上台来说说为什么是9/16，他开始信心满满，拿着打印好的作业单比划着说：“你们看这个阴影部分是个正方形，它的边长是3格，面积就是9，白色的大正方形面积是16，所以阴影部分的面积就是整个面积的9/16了。”听了他的解释，我没有否定他的想法，我说“其他同学有没有不同的意见？”这时，有一位女同学站起来问：“请你看清楚阴影部分正方形边长是3格吗？”经过这样一提醒，这位男同学发现自己错了，显得很尴尬，很是不好意思。于是，我出来解围说，这位男同学的想法和许多同学一样，很正常。我相信只要他把阴影部分剪下来一比较就能知道正确结果了。经我这么一提醒，这位男生便像我说的那样，把阴影部分剪下来一拼，发现阴影部分的面积比9格多一点，摆正了后发现相当于大正方形的10格，从而得出了阴影部分的面积是大正方形面积的5/8。我顺势为他点了一个大大的赞，表扬他能在出现错误的时候开动脑筋，通过动手操作得到正确的结果，顿时全班响起热烈的掌声。我接着说道，遇到难题做错了并不可怕，只要同学们能发现错误的原因，积极地分析想办法或换一个角度思考一定会在错误的基础上，找到正确的结果，有时并不是我们错了而是思考的角度不对，也许没有深入地思考。在我的鼓励下，学生兴奋起来，有的同学竟然想到把空白部分的面积拼起来得到6格，从而得出正确的结果。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的培养。五、直面“错误”，建立错题题库最好的学习就是在错误中学习,让学生经历错误,认识错误,纠正错误,才可能更好地防止错误。学生在数学学习过程中会遇到各种各样的错误，这些错误不仅涉及范围较广，产生的原因也不同，因此建立错题资源题库，是利用错误资源的有效策略。每接手一个班，我要求学生每人准备一个错题集本子，把平时自己做错的题原题抄下来或剪下来帖在错题集上，把自己做错的过程也抄下来，对做错的过程进行分析，错在哪里，怎么错的，应该怎么改，最后写出写出自己的反思和心得。要求学生定期阅读“错题集”，每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。每个月我都会抽一节课时间让学生交流一下错题集里的问题，说一说自己发现了哪些值得大家注意的题目，自己是怎么做错的，同学们在做这道题要注意什么？尤其是一些典型错题，我会让全班的同学再试做一遍，看一看全班同学正确率提高了多少。通过学生的直面错误，分析错误，学生的分析能力和解题能力大大的提高了，增强了学生学习数学的积极性，提高了教学效率。小学生在数学学习过程中必然会产生错误，出现错误的原因是多方面的，教师要积极引导学生正视错误，对这些错误进行深入地分析与思考，找到其中的原因，充分利用错误资源，挖掘其有利价值，使学生在错误中学会成长，提高学生的思维能力，培养学生的创新