《建筑力学与结构》 课件 第13章 钢筋混凝土受弯构件

工程造价专业群成功入选“双高”计划建设高水平专业群A档钢筋混凝土受弯构件目录正截面破坏特征01正截面承载力计算023上节课知识回顾本节课

目标和学习重点1、掌握受弯构件的正截面破坏特征2、了解受弯构件的正截面承载力1、柱受压构件承载力计算2、柱受压构件构造要求

钢筋混凝土受弯构件正截面破坏斜截面破坏

13钢筋混凝土受弯构件13.1.1受弯构件正截面破坏形态影响因素纵向受拉钢筋的配筋率截面尺寸钢筋、混凝土的材料强度等级、荷载的类型纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋面积h0=h-as

截面宽度

13钢筋混凝土受弯构件13.1.1受弯构件正截面破坏形态根据纵向受拉钢筋配筋率不同适筋梁超筋梁少筋梁纵向受拉钢筋配筋面积h0=h-as

截面宽度截面宽度

13钢筋混凝土受弯构件1、少筋破坏当受拉钢筋配置过少时脆性破坏经历第Ⅰ阶段后当受拉区混凝土开裂钢筋迅速达到并超过屈服强度进入强化阶段，甚至达到抗拉强度被拉断破坏主裂缝一条

13钢筋混凝土受弯构件2、超筋破坏脆性破坏经历Ⅰ、Ⅱ阶段但是受拉区钢筋未屈服受压区混凝土被压碎而破坏当受拉钢筋配置过多时破坏时裂缝较小不能形成主裂缝

13钢筋混凝土受弯构件1、适筋梁受弯构件截面受力的三个阶段第Ⅰ阶段：弹性工作阶段（未开裂阶段）起始点：开始加载；终结点：受拉区边缘达极限拉应变εtu，将裂未裂；状态描述：受拉区钢筋处于弹性。最大承载力Mcr，Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。纵向受拉钢筋配筋数量适当加载至正截面受弯破坏，全过程经历三个阶段Ⅰa抗裂验算13钢筋混凝土受弯构件3、适筋梁受弯构件截面受力的三个阶段第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段起始点：受拉区出现首条裂缝；终结点：受拉钢筋刚屈服，应变为εy；状态描述：第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故将本阶段的应力状态作为验算裂缝宽度和变形的依据Ⅱ裂缝宽度及变形

13钢筋混凝土受弯构件3、适筋梁受弯构件截面受力的三个阶段第Ⅲ阶段：破坏阶段起始点：受拉区钢筋屈服后；终结点：受压区边缘砼达极限压应变εcu状态描述：压区边缘砼达极限压应变εcu，承载力达最大值Mu，将Ⅲa状态作为构件承载能力计算的依据。Ⅲa正截面承载力验算13钢筋混凝土受弯构件13.1.1受弯构件正截面破坏形态1、适筋破坏受拉区混凝土开裂受拉区钢筋屈服受压区混凝土被压碎而破坏延性破坏全过程经历全过程三个阶段：

13钢筋混凝土受弯构件13.1.1受弯构件正截面破坏形态实际工程中，控制纵向受拉钢筋的用量（配筋率），避免超筋和少筋有预兆的延性破坏无预兆的脆性破坏无预兆的脆性破坏13钢筋混凝土受弯构件13.2.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）平截面假定平均应变符合平截面假定（直线分布）1.基本假定（2）不考虑混凝土抗拉强度

13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2.受压区混凝土等效应力图形转换原则合力大小相等（压区应力图形面积相等）合力作用点位置不变（形心不变）13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.受压区混凝土等效应力图形混凝土强度等级≤C50C55C60C65C70C75C80α11.00.990.980.970.960.950.94β10.80.790.780.770.760.750.74形心位置不变x=β1xc13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.基本公式式中

M—弯矩设计值；

x―等效矩形应力图形的受压区高度；b―矩形截面宽度；h0－矩形截面的有效高度；

fy—受拉钢筋抗拉强度的设计值；

As—受拉钢筋截面面积；

fc—混凝土轴心抗压强度的设计值；

α1—系数，见表7.6。（7.3）13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算【例7.1】已知钢筋混凝土单筋矩形截面梁b×h=250mm×500mm，纵向受拉钢筋可一排放置，安全等级二级，环境类别为一类。混凝土强度C25(fC=11.9N/mm2)，已配受拉钢筋3C20（fy=360N/mm2），承受的弯矩设计值M=130kN·m，试验算此梁是否安全。(已查表得到：α1=1.0，梁的有效高度h0=500-45＝455mm，As=942mm2，ρmin=0.2%)解：【解】（1）计算混凝土受压区高度X由式（7.3）可得

=360×942/1.0×11.9×250≈114mm<ξbh0=0.518×455=235.7mm，没有超筋。bhρmin=250×500×0.2%=250mm2<As=942mm2，没有少筋。(2)计算Mu梁的正截面受弯承载力为∶=1.0×11.9×250×114×(455-114/2)=134981700N·mm(3)与弯矩设计值M比较Mu≈135kN·m>M=130kN·m。该梁安全

13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5.截面复核两类问题。1）截面设计。已知：截面尺寸b×h，混凝土强度等级和钢筋类别，弯矩设计值M。求：纵向受拉钢筋截面面积As。计算步骤：（1）查表确定材料强度设计值（fy、ξb、fc、ft、

α1）；（2）确定截面有效高度h0（可先假定为一排钢筋h0=h-as）；（3）计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋；由公式（7.4）可得：x≤ξb

h0，则为适筋构件；若x>ξb

h0，则属超筋构件。13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算[例7.3]已知矩形梁截面尺寸b×h＝250mm×550mm，荷载产生的弯矩设计值M＝190kN·m，混凝土强度等级为C30，采用C400级钢筋。安全等级二级，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋截面面积As。(已查表得到：α1=1.0，梁的有效高度h0=500-45＝455mm，As=942mm2，ρmin=0.2%)[解]查表得：fc=14.3

N/mm2，ft=1.43

N/mm2，α1=1.0；fy=360N/mm2；ξb

=0.518；假定配置一排钢筋，则截面有效高度h0=550-40＝510mm由式（4.2-5）得截面受压区高度：

13钢筋混凝土受弯构件13.1.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算将x=117.83mm代入式（4.2-4），得受拉钢筋的截面面积：选用3C22（As=1140.4mm2，与计算值差5%以内）可排成一排，与假设相符，不必重算。验算最小配筋率：，取，符合构造要求。

13钢筋混凝土受弯构件练习题练一练1.已知钢筋混凝土单筋矩形截面梁b×h=300mm×600mm，纵向受拉钢筋可一排放置，安全等级二级，环境类别为一类。混凝土强度C30(fC=14.3N/mm2)，已配受拉钢筋4C20（fy=360N/mm2），求该梁承受的弯矩设计值。(已知：α1=1.0，梁的有效高度h0=600-40＝560mm，ρmin=0.2%)

13钢筋混凝土受弯构件练习题练一练2.已知钢筋混凝土单筋矩形截面梁b×h=300mm×550mm，纵向受拉钢筋可一排放置，安全等级二级，环境类别为一类。混凝土强度C35(fC=16.7N/mm2)，已配受拉钢筋4C25（fy=360N/mm2），承受的弯矩设计值M=200kN·m，试验算此梁是否安全。(已知：α1=1.0，梁的有效高度h0=550-40＝510mm，ρmin=0.2%)13钢筋混凝土受弯构件练习题练一练3.已知单筋矩形梁截面尺寸b×h＝300mm×600mm，荷载产生的弯矩设计值M＝250kN·m，混凝土强度等级为C35（fc=16.7N/mm2），采用C400级钢筋（fy=360N/mm2），可排成一排。安全等级二级，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋截面面积As，并选配钢筋。（已知：α1=1.0；ξb=0.518；截面有效高度h0＝600-40＝560mm，ρmin=0.2%。）1.钢筋混凝土受弯构件破坏形式2.钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算作业预习本节课

总结作业与下节课预习作业：P148:计算题1至3预习：钢筋混凝土梁板结构工程造价专业群成功入选“双高”计划建设高水平专业群A档钢筋混凝土受弯构件目录受弯斜截面承载力计算01板的构造要求02梁的构造要求0328上节课知识回顾本节课

目标和学习重点1、了解斜截面承载力计算要求2、掌握受弯构件的构造要求1、钢筋混凝土受弯构件的破坏形态2、钢筋混凝土受弯构件的承载力计算影响斜截面受剪承载力的主要因素梁具有合理的截面尺寸箍筋、弯起钢筋、混凝土的强度等级、腹筋和纵筋的数量、截面形状、荷载种类和作用方式及剪跨比。两个重要参数——剪跨比和配箍率剪跨比λ13.3.2受弯构件斜截面承载力配箍率ρsv配箍率为箍筋截面面积与对应的混凝土面积的比值

13.3.2受弯构件斜截面承载力1、斜拉破坏破坏条件：当腹筋过少且剪跨比较大（λ>3）时，可能发生这种破坏

采取措施：通过限制最小的配箍率及构造要求弯剪区段主拉应力>ft出现斜裂缝与斜裂缝相交的腹筋立即达到屈服强度甚至进入强化阶段，形成临界斜裂缝无明显剪压区，构件斜向拉裂为两部分破坏，承载力低且取决于ft明显脆性破坏有腹筋梁沿斜截面的三种破坏形态2、剪压破坏破坏条件：箍筋适量，且剪跨比适中（λ＝１～3），或者λ>3箍筋不过少破坏特点：采取措施：通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋剪弯区段出现垂直裂缝荷载增加裂缝大体沿主压应力迹线向集中力处延伸，箍筋应力不断加大，逐步形成临界斜裂缝与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，裂缝扩展上延，导致剩余截面减少，剪压区达复合受力下砼极限强度而破坏脆性破坏13.3.2受弯构件斜截面承载力3.斜压破坏破坏条件：剪跨比较小（λ<1），配置的腹筋很多或薄腹梁中破坏特点：采取措施：控制梁的最小截面尺寸，间接控制最大箍筋用量剪弯段腹部出现若干条大致平行斜裂缝裂缝沿着支座与集中力两个方向发展，梁腹部被裂缝分割成若干斜向短柱最后砼斜压短柱压碎而立即破坏，破坏时箍筋未屈服，承载力取决于砼抗压强度脆性破坏

13.3.2受弯构件斜截面承载力造价师真题[例13.5]【2018年真题】正常设计的钢筋混凝土受弯构件，其斜截面极限状态时出现的破坏形态是（

)。A.斜压破坏

B.斜拉破坏C.剪压破坏

D.斜截面受弯破坏答案：职教云C

13.1.1板的构造要求单向板不大于30双向板不大于40无梁支承的有柱帽板不大于35无梁支承的无柱帽板不大于30*荷载，跨度大时跨厚比宜适当减小1、板的厚度跨厚比l0/h(l0为计算跨度，取短边)图

有柱帽无梁楼盖板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋板面板50肋高250悬臂板（根部）悬臂长度不大于500mm60悬臂长度1200mm100无梁楼板150现浇空心楼盖200注：当采取有效措施时，预制板面板的最小厚度可取40mm。需注意：1、房屋的顶层楼盖厚度不宜

小于120mm，2、普通地下室顶板厚度不宜小于160mm，地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，其楼板厚度不宜小于180mm。3、工程中现浇板的板厚通常以10mm为模数。1、板的厚度13.1.1板的构造要求2、受力钢筋作用：主要是承受弯矩产生的拉力位置：沿受力方向设置在板的受拉区数量：通过计算确定钢筋牌号：宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋，也可采用HPB300、HRB335、HRBF335、RRB400级钢筋。直径：常用6mm、8mm、10mm和12mm，面筋不宜小于8mm受力钢筋的间距（mm）项次间距h≤150mmh>150mm1最大2001.5h与250取小值2最小707013.1.1板的构造要求3.分布钢筋（1）分布钢筋设置位置：在受力钢筋的内侧并与其垂直作

用：将板承受的荷载均匀地传给受力筋承受温度、收缩在垂直于板跨方向产生的拉应力固定受力钢筋的位置13.1.1板的构造要求3.分布钢筋钢筋牌号：常用直径：常用6mm、8mm间距：集中荷载较大不宜大于200mm不宜大于250mm数量：每米宽度内不宜小于受力筋截面积的15%且不宜小于该方向板截面积的0.15%可采用HPB300、HRB33513.1.1板的构造要求

13钢筋混凝土受弯构件（2）抗裂构造钢筋作用：抵抗温度变化、混凝土收缩产生的应力设置位置：在温度、收缩应力较大的区域板的表面双向配置数量：配筋率均不宜小于0.10％，间距不宜大于200mm做法：将原有钢筋贯通布置另行设置钢筋并在周边构件中锚固另行设置钢筋并与原有钢筋按受拉要求搭接3.分布钢筋（2）抗裂构造钢筋薄弱部位处理：楼板转角宜沿两个方向正交、斜向平行或按放射状布置附加钢筋。板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋并采取可靠的锚固措施。混凝土厚板及卧置于地基上的基础筏板：当板的厚度大于2m时，除应沿板的上、下表面布置的纵、横方向钢筋外，尚宜在板厚度不超过1m范围内设置与板面平行的构造钢筋网片，网片钢筋直径不宜小于12mm，纵横方向的间距不宜大于300mm。13.1.1板的构造要求构

造

要

求13钢筋混凝土受弯构件13.1.2梁的构造要求1、截面尺寸截面形式截面尺寸刚度要求：最小梁高要求按表确定常见高度：

300~800mm，一般取50mm的倍数；大于800mm时，宜以100mm为模数增加1、截面尺寸表7.2不需做挠度计算梁的截面最小高度项次构件种类简支两端连续悬臂1整体肋形梁次梁l0/15l0/20l0/8主梁l0/12l0/15l0/62独立梁l0/12l0/15l0/6注：表中l0为梁的计算跨度，当梁的计算跨度大于9m时表中的数值应乘以1.2。梁截面宽高比b/h矩形截面宜为1/2~1/3.5T形截面宜为1/2.5~1/4

13.1.2梁的构造要求2、纵向受力钢筋作用与位置纵向受拉（压）钢筋用以承受弯矩在梁内产生的拉（压）力，设置在梁受拉（压）一侧

13.1.2梁的构造要求2、纵向受力钢筋通过计算确定数

量钢筋牌号应采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋根数直径应符合h≥300mm，d≥10mm；

h<300mm,d≥8mm常用直径:12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、25mm13.1.2梁的构造要求2、纵向受力钢筋钢筋布置原则均匀对称外粗内细减少排数上下对齐钢

筋

净

距见右图（钢筋直径指纵向钢筋的最大直径）*有第3层钢筋时，中距应取下部2层中距的2倍*梁一侧的钢筋根数不少于2，当梁宽为100时，可为一根。

13.1.2梁的构造要求3、箍筋作用承受剪力，固定纵筋，形成钢筋骨架钢筋牌号宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500、HPB300钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋箍筋形式封闭式和开口式13.1.2梁的构造要求3、箍筋作用承受剪力，固定纵筋，形成钢筋骨架钢筋牌号宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500、HPB300钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋箍筋形式封闭式和开口式应设置复合箍筋条件当梁的宽度b≤400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根当梁宽b>400mm且在一层内纵向受压钢筋多于3根

13.1.2梁的构造要求3、箍筋弯钩设置双筋梁一般封闭5d抗扭时封闭10d1350弯钩，平直段长度

7.1.2梁的构造要求3、箍筋弯钩设置13.1.2梁的构造要求4、架立钢筋作

用固定箍筋位置构成钢筋骨架承受温度收缩产生的拉应力，防止裂缝设置梁受压区的角部无纵筋时设于角区，与纵向受力钢筋平行直径架立钢筋的最小直径梁的跨度（m）l<4l=4~6l>6直径（mm)不宜小于8不应小于10不宜小于1213.1.2梁的构造要求5、弯起钢筋作

用弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力。（梁角部钢筋不能弯起，必须伸入支座）。设置当梁高h≤800mm时，采用45°；当梁高h>800mm时，采用60°锚固当锚固在受压区时，其锚固长度≥10d；当锚固在受拉区时，其锚固长度≥20d。*抗震设防的结构不应采用弯起钢筋抗剪。

13.1.2梁的构造要求6、梁侧构造钢筋及拉筋设置条件腹板高度hw≥450mm作

用抵抗梁侧面引起的温度、收缩拉应力；增强钢筋骨架的刚度

设置要求每侧面积≥

0.1%bhw间