多角度发力促进深度思考 论文

深度思考，让数学不再“练”出来【摘要】思考，作为人类智慧的源流，它是通向成功的最佳路径。在《数学课程标准》中，把“数学思考”作为四大目标之一提出来，可见思考对我们学生的发展具有重要的意义。但是，反观我们小学数学课堂上的孩子，常常会人云亦云。时间一长，孩子不要谈什么深度思考，连最起码的质疑能力也会逐渐消失。笔者结合自己的教学实践，围绕着思考氛围的营造、思考维度的拓宽、思考深度的挖掘以及学生思考意识的形成等几个方面给出了可行性的解决策略。【关键词】深度思考；氛围；教材重建；题组；反思一、问题与困惑图2图1从小时候开始学数数到现在成为一名数学教师，跟数学打了几十年的交道。一提到数学，我们想到最多的就是是数字和计算。于是在最初的教学过程中，遇到一些知识点，常常会要求学生按照笔者的思路和方法，按部就班的去计算，去解题。直到我们遇到了以下这件事，我们改变了看法。那是去年的期中检测，看到试卷，笔者是信心满满，因为所有题型都“练”过不止一次。但是，到试卷发下来，顿时傻了眼。100分的孩子寥寥无几，翻看孩子们的试卷，发现班级73个孩子居然有14个孩子在下面这道题上出了错（如图1），错误率达到了19.2%！结果是令人诧异的，要知道，这种类型题仅在数学书上就出现了5次（如图2），也就是说孩子们至少已经“练”了5次！图2图1为什么“练”过多次的题目，孩子们的出错率却如此之高？这个数据引发了笔者的思考。一道“练”过的题目之所以会成为障碍，是因为我们的孩子在之前接触这种类型题目的时候缺乏深度思考，他们只是简单记住了方法，一旦题目改变，他们就变得很迷茫，不知如何下手。试想，长此下去，孩子的数学思维能力定会逐步退化，这将是我们数学教育的失败！二、原因分析苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”可为什么我们的孩子现在却不爱思考了？经过一些时间的反思分析，我认为主要存在以下几个原因：1.教师方面一方面教师讲课的吸引力不够，没有给孩子营造生动有趣适宜思考的环境。另一方面教师对教材或题型的挖掘深度还是不够。造成孩子对上课的内容不感兴趣，不注意听讲，更谈不上质疑和深度思考。2.学生方面数学学科薄弱的孩子，有自卑心理，他们有问题不敢问，怕被老师奚落，怕被同学取笑。还有个别学生因为老师的批评，对老师产生抵触情绪，不喜欢上他的课，课堂上“不屑”发言，自然也就不想思考了。三、解决策略解决策略“问题”营造思考氛围“重建”拓宽思考维度解决策略“问题”营造思考氛围“重建”拓宽思考维度“题组”挖掘思考深度“表扬”唤醒思考动力“反思”形成思考意识分步呈现呈现本质疑中启思辩中生思玩中乐思追问促思图文助思1.“问题”—营造思考氛围（1）疑中启思疑是点燃学生“数学思考”的火种，古人云：学起于思，思源于疑。小学生都有好奇的天性，若我们教师能够很好地利用孩子的这一心理特点，在导入环节创设有“疑问”的问题情境，给学生的“思考”提供展示的空间，让学生去经历发现、探索和解决问题的学习过程，那便能让我们的学生更加融入我们的课堂。例如，在教学“认识一个整体的几分之一”时，我们可以这样导入：“孩子们，上学期我们已经认识了几分之一，可是现在我们为什么还要学习认识几分之一呢？”孩子们都迷糊了，都追着问：“是啊，老师，为什么呀？”这时我们老师只需要卖个小关子：“老师也不是很清楚，要想知道其中的秘密，或许你们可以自己探究一下前后内容有何不同？”我们可以很自然地把问题抛给学生，学生的学习兴趣和探究的欲望也被调动起来。而，我们老师只需要放开手让孩子们去讨论、质疑、交流，让孩子们充分思考，教师再适时给予引导，孩子的学习过程就会变得很顺畅。（2）玩中乐思著名教育家陈鹤琴先生说：“孩子是生来好动的，以游戏为生命。”因此，教师在课堂教学中，如果把枯燥无味的数学变成新奇的、有趣的游戏，让学生在课堂上感到不是“学数学”，而是“玩数学”，那孩子们的多种感官都会被调动起来，全身心投入到我们的“数学游戏”之中。例如，在教学“有趣的乘法计算”时，我们可以设计这样的游戏环节：师：“老师今天想和你们进行一下速算比赛。（出示□□×11=）前面的数字由你们出，我们看谁能先说出这道乘法算式的积。”在这个过程中，老师快速算出结果，学生验证答案后就会提出疑惑：“老师，你为什么算得这么快呢？”教师在此时启发学生：“其实一个两位数和11相乘的结果存在一种很有趣的规律，你能通过计算和观察计算结果发现这一规律吗？”这样，学生因为在游戏中产生了好奇心，便会积极思考，学习效果也就水到渠成了。2.“表扬”—唤醒思考动力俗话说:“良言一句三冬暖，恶言一声暑天寒。”“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞”。小学的孩子们都特别渴望得到老师的表扬。因此，在数学课堂中，要想唤醒孩子“思考”的动力，还得从保护学生的自尊心开始。我们老师要对孩子的发言给予肯定，让孩子们有信心“说”。同时也要给不同层次的学生创造机会，让每个学生都能体验到成功的喜悦，而不是把课堂变成优生展示的课堂。3.“重建”—拓宽思考维度（1）呈现本质苏教版的数学教材例题带有浓浓地生活色彩，能引起孩子的共鸣。但凡事物总有两面性的，太生活化的数学例题也把孩子们的思考空间限制在了狭隘的生活情景中。教师适当调整例题呈现方式，把问题的本质呈现给孩子，反而能够拓宽孩子的思考空间。例如，在“小数大小比较”一课中原例题给出了一幅生活场景图，一个雪糕0.8元，一根冰棍0.6元，一块冰砖1.5元，一个蛋筒2.2元，雪糕和冰棍哪个更贵一些？虽然例题下面给了几个思考角度，但多数孩子一看到例题，就局限在把它们换算成角的方法比较两个小数的大小。如果我们能对例题适当加以调整：教师直接出示：0.8○0.6。师：你能说说它们的大小吗？生：0.8比0.6大。师追问:说说你的理由。这样，孩子就会根据在此之前所学的知识，不断进行思考并疑惑。也许是通过小数与分数的关系，也许是借助数轴，也许是单位换算……那么，他们的思考便会延伸出去。（2）分步呈现所谓分步呈现，就是把组成例题的条件和问题间断呈现。每次呈现之后都给予学生一定的思考或交流时间，以促进学生积极思考。例如，在教学“用两步连乘解决实际问题”时，我就采用了分步呈现的方式。师首先出示：每个乒乓球2元，买6袋乒乓球。接着问学生由此可以想到什么？这是两个有联系的条件吗？然后追问：我们是否可以添加一个条件让它们建立起联系呢？我通过这样分步呈现例题的方法，有效地促进了孩子们对问题的连续思考，从而使孩子们更清楚有条理地分析问题。4.“题组”—挖掘思考深度教育家曾说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的事情。”通过几道有着内在联系的题组，教师可以引导孩子们发现问题之间的联系以及解决方法的变化，从而促使孩子对问题更深层次的思考。例如，在学习了“求一个数的几倍是多少”和“一个数是另一个数的几倍”后，我设置了这样的题组:（1）一条裤子60元，是上衣价格的3倍，上衣多少元？（2）一条裤子60元，上衣的价格是裤子的3倍，上衣多少元？（3）一条裤子60元，上衣的价格是裤子的3倍，买一套这样的衣服一共需要多少元？（4）一条裤子60元，上衣的价格是裤子的3倍，买5套这样的衣服一共需要多少元？以上题组联系紧密，问题由浅入深、层层深入，孩子们通过观察、分析、总结，摸清了数学知识的前因后果，一方面有利于扩展对原有知识的认知，形成知识网络。另一方面在孩子们经历了数量之间关系的变化探索过程，使孩子们的思维一步步走向深刻。5.“反思”—形成思考意识（1）追问促思课堂教学是师生互动，动态生成共同发展的过程。我们教师要养成在课堂中“刻意追问”的习惯。这不仅可以培养孩子思维的深度，还可以将孩子隐性的思维过程暴露出来。若我们教师能理解追问的技巧，往往能够达到事半功倍的效果。例如,在教学“认识分数”时，在让学生用纸折，涂“几分之一”后，师可以收集不同图形的二分之一，四分之一，贴在黑板上。然后指名先让学生说一说表示出了几分之一？是怎么表示的?生1：我把这个正方形平均分成2份，每份是它的二分之一。生2：我把这个圆平均分成2份，每份是它的二分之一。师追问：我们再来看这些图形，他们形状不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都能表示二分之一？瞧，就这样一句简单的追问，我们就可以把学生的思维由直观表达通过反思引向问题的本质：因为它们都被平均分成了2份。（2）图文助思孩子的思考如果在课堂上没有机会“说”出来，我们教师便很难了解孩子的想法。孩子如果能把自己的思考过程“画”出来或“写”出来，不仅能让教师充分了解他们的想法，还能帮助孩子更好地反思和突破。例如：徐莹莹家去年上半年（1-6月）缴纳水费170元，下半年（7-12月）平均每月缴纳水费24元，去年全年一共缴纳水费多少元？在解决这个问题时，三年级不少孩子会列出：170+24=194（元）。这时，我们教师就可以要求孩子“画”出他们的思考过程或写出数量关系式（形如下图）。这样孩子们的思路就会呈现在纸上，“症结”便一目了然。数量关系式：上半年的水费+下半年的水费=全年的水费全年的水费全年的水费上半年水费（168）下半年的水费6个月每月24元结语：数学是要我们的孩子参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。如果我们教师只是机械的让学生做题，那么数学就失去了其本质的意