人教版八年级下册数学期中试卷2

人教版八年级下册数学期中试卷A.√75B.5√3c.√2D.7√32.(3分)下列线段不能构成直角三角形的是()A.a=6,b=8,c=10B.a=1,b=√2,c=√3C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=3,c=√63.(3分)下列四边形中，不属于轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.(3分)直角三角形两边长分别是3、4,则这个直角三角形的第三边是()6.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD7.(3分)如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()BC8.(3分)顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线相等的四边形只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()A.9B.10C.4√2D.2√1710.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A.2√3B.4√3C.4D.8二、填空题12.(3分)木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m,宽为12m,对角线为13m,则这个桌面(填“合格”或“不合格”).13.(3分)菱形两邻角的比为1:2,边长为2,则该菱形的面积.14.(3分)计算结果是.15.(3分)如图，在□ABCD的顶点B分别作高BE,BFBEBC=16,若AB=16.(3分)某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库217.(3分)如图，菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,F,连接EF,则△AEF的面积是垂足分别为E,18.(3分)如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5,AB=9,三、解答题19.计算20.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E,DF求证：四边形CEDF是正方形.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库321.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°,点D,E分别为AC,AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF为平行四边形.22.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√(a+1)²+2√(b-1)2-|a-bi.23.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合，点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S.24.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN//BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACD的外角平分线于点F.(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E.(1)直接写出B点C点坐标；(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C-D-A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P,使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.26.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.中发现的结论选择其一说明理由.并说明理由.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系(不需要证明)图④小程序搜索天浩提优资料小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库6参考答案与试题解析一、选择题平行四边形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，4.【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算，从而根据无理数的概念进行判断.不是无理数，故此选项不符合题意；第三边的长.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库76.【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴∠1=∠2,(故A选项正确，不合题意);∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD,(故B选项正确，不合题意);AB=CD,(故C选项正确，不合题意);无法得出AC⊥BD,(故D选项错误，符合题意).7.【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高[得出结论.在△EBO与△FDO中，∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高9小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库88.【分析】连接AC、BD,根据三角形中位线定理得到EH//AC,,GF//AC,根据菱形的性质解答即可.,【解答】解：连接AC、BD,∴BD=AC,即当四边形ABCD的对角线相等的四边形时，顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,9.【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求.故选B.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库9B4B4AF=EF,即可求出AE的长.则AF=2AG=2√3.10【解答】解：∵5²+122=169=13213.【分析】首先过点D作DE⊥AB于点E,由两个邻角∠A与∠B的比是1:2,可求得∠【解答】解：如图：过点D作DE⊥AB于点E.∵菱形ABCD的两个邻角∠A与∠B的比是1:2,1114.【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.B=16列出方程求得CDB=16列出方程求得CD【解答】解：∴设BE=4x,则BF=5x,故答案为：20.【解答】解：连接AC,在Rt△ADC中，根据勾股定理，得，=5,=24(m²)∴AE=AB×sin60°=2√3,“点A的坐标为(-3,0),∴点C的坐标为(9,4).原式=2a√2a+a√2a-2√2a+√2a=(3a-1)√2a.1415a-b<0,b-1>0,a+1<0,=-a-1+2b-2+a-b=b-3.【解答】解：(1)∵AD//BC,又∵∠4=∠2=60°,(2)在直角△ABE中，由(1)知∠3=60°,1624.【分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案；(2)根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,进而利用勾股定理求出EF的长，即可得(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可.∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,CE=12,CF=5,(3)解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.∴四边形AECF是平行四边形，小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库【解答】解：(1)如图1,(2)如图2,18∴OE=EF=2,AE=CE,当点P在CD上时，如图3,作EH⊥AD于H,综上可得：(3)如图4,当AP=AE时，沿着PE折叠可得菱形，小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库···;再根据ON垂直平分BD,可得：BN=DN,从而可证：BN²=NC²+CD²(2)作辅助线，延长MO交AB于点E,可证：△BEO≌△DMO,NE=NM,在Rt△BEN和Rt△MCN中，根据勾股定理和对应边相等，可证：CN²+CM²=DM²+BN²;小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库20(3)DM2+CN²=CM²+BN2或CM2-CN²+DM