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文档简介
人教版八年级下册数学期中试卷A.√75B.5√3c.√2D.7√32.(3分)下列线段不能构成直角三角形的是()A.a=6,b=8,c=10B.a=1,b=√2,c=√3C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=3,c=√63.(3分)下列四边形中,不属于轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.(3分)直角三角形两边长分别是3、4,则这个直角三角形的第三边是()6.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD7.(3分)如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()BC8.(3分)顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线相等的四边形只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是()A.9B.10C.4√2D.2√1710.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A.2√3B.4√3C.4D.8二、填空题12.(3分)木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为5m,宽为12m,对角线为13m,则这个桌面(填“合格”或“不合格”).13.(3分)菱形两邻角的比为1:2,边长为2,则该菱形的面积.14.(3分)计算结果是.15.(3分)如图,在□ABCD的顶点B分别作高BE,BFBEBC=16,若AB=16.(3分)某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库217.(3分)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,F,连接EF,则△AEF的面积是垂足分别为E,18.(3分)如图所示,平行四边形ABCD中,顶点A、B、D在坐标轴上,AD=5,AB=9,三、解答题19.计算20.已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为∠ACB的平分线,DE⊥BC于点E,DF求证:四边形CEDF是正方形.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库321.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF为平行四边形.22.已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:√(a+1)²+2√(b-1)2-|a-bi.23.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.24.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACD的外角平分线于点F.(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库4AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E.(1)直接写出B点C点坐标;(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C-D-A运动,求△EDP的面积y与时间t的关系式;(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.26.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.中发现的结论选择其一说明理由.并说明理由.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系(不需要证明)图④小程序搜索天浩提优资料小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库6参考答案与试题解析一、选择题平行四边形不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,4.【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算,从而根据无理数的概念进行判断.不是无理数,故此选项不符合题意;第三边的长.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库76.【分析】根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.【解答】解:∵在平行四边形ABCD中,∴∠1=∠2,(故A选项正确,不合题意);∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,(故B选项正确,不合题意);AB=CD,(故C选项正确,不合题意);无法得出AC⊥BD,(故D选项错误,符合题意).7.【分析】本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高[得出结论.在△EBO与△FDO中,∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高9小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库88.【分析】连接AC、BD,根据三角形中位线定理得到EH//AC,,GF//AC,根据菱形的性质解答即可.,【解答】解:连接AC、BD,∴BD=AC,即当四边形ABCD的对角线相等的四边形时,顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH,9.【分析】将长方体展开,得到两种不同的方案,利用勾股定理分别求出AB的长,最短者即为所求.故选B.小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库9B4B4AF=EF,即可求出AE的长.则AF=2AG=2√3.10【解答】解:∵5²+122=169=13213.【分析】首先过点D作DE⊥AB于点E,由两个邻角∠A与∠B的比是1:2,可求得∠【解答】解:如图:过点D作DE⊥AB于点E.∵菱形ABCD的两个邻角∠A与∠B的比是1:2,1114.【分析】本题考查了二次根式的加减运算,应先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.B=16列出方程求得CDB=16列出方程求得CD【解答】解:∴设BE=4x,则BF=5x,故答案为:20.【解答】解:连接AC,在Rt△ADC中,根据勾股定理,得,=5,=24(m²)∴AE=AB×sin60°=2√3,“点A的坐标为(-3,0),∴点C的坐标为(9,4).原式=2a√2a+a√2a-2√2a+√2a=(3a-1)√2a.1415a-b<0,b-1>0,a+1<0,=-a-1+2b-2+a-b=b-3.【解答】解:(1)∵AD//BC,又∵∠4=∠2=60°,(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,1624.【分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;(2)根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,进而利用勾股定理求出EF的长,即可得(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可.∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,CE=12,CF=5,(3)解:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.∴四边形AECF是平行四边形,小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库【解答】解:(1)如图1,(2)如图2,18∴OE=EF=2,AE=CE,当点P在CD上时,如图3,作EH⊥AD于H,综上可得:(3)如图4,当AP=AE时,沿着PE折叠可得菱形,小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库···;再根据ON垂直平分BD,可得:BN=DN,从而可证:BN²=NC²+CD²(2)作辅助线,延长MO交AB于点E,可证:△BEO≌△DMO,NE=NM,在Rt△BEN和Rt△MCN中,根据勾股定理和对应边相等,可证:CN²+CM²=DM²+BN²;小程序搜索:天浩提优资料超全学习资料库20(3)DM2+CN²=CM²+BN2或CM2-CN²+DM
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