《有理数的乘除法》的教案

《有理数的乘除法》的教案

《有理数的乘除法》的教案「篇一」

［教学目标］

1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法

运算；

2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思

维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的'计算

能力，培养转化和全面分析问题的能力。

［教学重点、难点］

1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理

数乘法的方法和条件；

3、疑点：乘除法运算顺序。

［教学过程设计］

一、课前复习提问

1、有理数乘法法则；

2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3、倒数的意义。

二、讲授新课

(一)有理数除法法则的推导

［问题］怎样计算8(-4)呢？

［提问］小学学过的除法的意义是什么？

得出①8(—4)=—2；又②8()=-2；

《有理数的乘除法》的教案「篇二」

有理数的除法教案

教学目标

进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。

重点难点：

重点：有理数的乘除混合运算

难点：处理结果的符号。

教学过程

一激情引趣，导入新课

1复习：(1)有理数乘法运算的法则是什么？

两个有理数相乘，同号得异号得并把绝对值相乘。

(2)有理数的除法运算法则是什么？

(两个有理数相除，同号得__，异号得—，并把绝对值相除。除以一个数等于乘

以这个数的——.)

3什么叫互为倒数？(如果两个数的积等于—，那么这两个数互为倒数。如-5

的倒数是_,-0.25的倒数是—)的倒数是__)。

2在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？

3怎样计算(-10)♦(-5)X(-2)?这节课我们来探究有理数的,乘除混合运

算。

二合作交流，探究新知

1只含有除法的混合运算

例1计算：(1)(-56)4-(-2)4-(-8)(2)(-3.2)4-0.84-(-2)

(3)(4)

2含有乘除法的混合运算

例2计算：(1),(2)

对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验?

3含有加减乘除的混合运算

例3计算：(1)(2)

(3)(4)

练一练：P40练习题1,2

三反思小结，巩固提高

有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？

四作业：P42A4B组1、2

《有理数的乘除法》的教案「篇三」

从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

强调0不能作除数。(举例强化已导出的法则)学生自主探究有理数的除法运

算转化为学生一致的乘法运算

学生归纳导出法则

(-)：除以一个数等于乘以这个数的倒数

小组合作交流探究发现结果

教师强调

(1)除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。

(2)此法则是有理数的除法运算的又一种方法。

学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，得出有理数的除法法则(两数

相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0)

激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲)

强化练习课本例2计算：

(1)(―)4-(-6)4-(一)

（2）（一）+（一）

学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可

互相转化。

反馈矫正

课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积

极性

归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的、除法

（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。

同学之间进行交流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力

作业布置必做题：课本70页第1,3,4题

选做题：若abWO,则可能的取值是.综合考查，学以致用。不同的

学生得到不同的发展

板书设计

2.9有理数的除法

例1计算：练习处：

例2计算：

教学反思：

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为

主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切

都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体

地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、

反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。

在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，

中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂

的问题化为简单的问题。

《有理数的乘除法》的教案「篇四」

有理数的乘除法

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法

则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养

学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴

趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法中的符号法则。

三、教学过程

(一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们

先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm。4天

后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库

水位的总变化量是：3+3+3=34=12cm

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12cm引出课题：有

理数的乘法

(二)学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点0,若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm,

问:

(1)向右爬行，3分钟后的位置？

(2)向左爬行，3分钟后的位置？

(3)向右爬行，3分钟前的位置？

(4)向左爬行，3分钟前的位置？

(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的

时间前为负，现在的时间后为正。

(1)情形一：蜗牛在现在位置的右边6cm处。式子表示为：

(+2)(+3)=+6

数轴表示如右：

(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6cm处。式子表示为：(-2)3=-6

数轴表示如右：

(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6cm处。式子表示为：(+2)(-3)=-6

数轴表示如右

(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6cm处。式子表示为：(-2)(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

(三)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

(+)(+)=同号得

(-)(+)=异号得

(+)(-)=异号得

(-)(-)=同号得

b.任何数与零相乘，积仍为。

(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

(五)运用法则计算，巩固法则。

例1计算：⑴(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有:乘

积是1的两个数互为倒数。

例2.见课本P30页

(六)分层练习，巩固提高。

(1)计算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.课题小结

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数

同0相乘都得0„

(2)如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当

有一个因数为零时，积为零。

五.作业布置

课本P30页练习1,2,3o

1.4.2有理数的乘法

(第2课时)

一、教学目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。

2、会进行有理数的乘法运算。

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

二、教学重点和难点

学习重点：多个有理数乘法运算符号的.确定

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算

三、教学过程

(一)、学前准备

请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向

上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另

一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？

(二)、探究新知

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

234(-5)o

23(-4)(-5)o

2(3)(4)(-5)o

(-2)(-3)(-4)(-5)o

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是

奇数时，积是负数。

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

(三)、新知应用

1、例题3,(30页)例3。

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式

子的结果吗?如果能，理由几个数相乘，如果其中又因数为0,积等于0

例：7.8(-8.1)0(-19.6)

师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0,积等于0

2、练习

计算

1)、58(7)(0.25)2)o

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0,积

等于0

五.作业布置

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是

A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(一2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是

A.(-2)(-3)=6Bo

C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、计算1、(-7.6)2、o

1.4.3有理数的乘法

(第3课时)

一、教学目标：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这

门课程。

二、教学重点和难点

教学重点：正确运用运算律，使运算简化

教学难点：运用运算律，使运算简化

三、教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

1)(-7)88(-7)

[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]

2)(-)(-)(-)(-)

[(-)1(-4)[(-)(-4)]

3)

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交

流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

相等

即：(ab)c=a(be)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,

再把积相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知应用

1、例题

用两种方法计算(+-)12

2、看谁算得快，算得准

1)(-7)(-)2)9150

四、课堂小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

相等

即：(ab)c=a(be)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,

再把积相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作业布置

1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);

3、4、（7）o

5、-9（-11）+12（-9）6o

1.4.4有理数的除法

（第4课时）

一、教学目标：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的除法法则

教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

三.教学过程

（一）、学前准备

1、师生活动

1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000o

2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟。

列出的算式为1000=20

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

（二）、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8（-4）8（一）；

(-15)3(-15)

(一1)(一2)(-1)(一)

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法

法则：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何

一个不等于0的数，都得0。

2、运用法则计算：

(1)(-15)(-3);(2)(-12)(-);(3)(-8)(-)

3、师生共同完成P34例5。

(三)1、练习：P35

2、P35例6、例7o

3、练习：P36第1、2题

四.课堂小结

通过这节课的学习，你的收获是：

1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何

一个不等于0的数，都得0。

五.作业布置

1、计算

(1)(+48)(+6);(2);

(3)4(-2);(4)0(-1000)o

2、计算。

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];(2)375

1、P39第1、2、3、4题

1.4.5有理数的除法

(第5课时)

一、教学目标：

1、学会用计算器进行有理数的除法运算。

2、掌握有理数的混合运算顺序。

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

二、教学重点和难点

1、学习重点：有理数的混合运算

2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

三、教学过程

(一)、学前准备

1、计算

1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的问题1,计算方便吗?想过别的方法吗？

2、由上面的问题2,你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。

3、结合问题1,阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2,你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算

加减法。

5、阅读P36,并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、186(2)2)11+(22)3(11)

3)(0.1)(100)

四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：

1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。

2、计算器的使用。

五、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题

《有理数的乘除法》的教案「篇五」

学习目标

1.理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理

数的除法法则。

2.熟练地进行有理数的除法运算；

3.借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则。

重点有理数的除法法则

难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

教学过程

一、自主学习

(一)、自学课文

(二)、导学练习

L小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有

多远？

放学时，小明仍然以每分钟50米的'速度回家，应该走多少分钟？

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？

2.请找出下列有理数的倒数

-43-8--1-3.5

3.比较大小：8(-4)8(-15)3(-15)

(-1)(-2)(-1)(-)

计算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=

通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗？

有理数的除法法则：

(或换一种表达方法为)：

用字母表示除法法则：

4.课本第35页练习题

(三)自学疑难摘要：

组长检查等级：组长签名：

二合作探究

例1计算：

(1)(-18)6(2)(-)

(3)(4)-3.5(-)

注意：乘除混合运算该怎么做呢？

例2化简下列分数：

(1)(2)

请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系？

三、展示提升

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测

1.计算84(-7)等于

A.-12B.12C.-14D.14

2.-的倒数是

A.-B.C.D.~2

3.下列说法错误的是

A.任何有理数都有倒数B,互为倒数的两数的积等于1

C.互为倒数的两数符号相同D.1和其本身互为倒数

4.计算:(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)

(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)

(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)

5.(1)两数的积是1,已知一数是-2,求另一数。

⑵两数的商是-3,已知被除数4,求除数。

6.解下列方程：

(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-

7.课本第36页练习题

组长检查等级：组长签名：

小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来

《有理数的乘除法》的教案「篇六」

一、