四川省达州市2024届数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

四川省达州市2024届数学八下期末监测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1—m

1.在反比例函数y=——的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）

x

A.0B.1C.2D.3

2.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

3.如图，菱形ABC。的对角线AC、6。相交于点。，AB=6,ZABC=60°,过点4作于点E,连

接OE,则OE的长为（）

A.3A/3B.2C.3D.6

4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函

数"Jk#。，x>0）的图象上，点D的坐标为（-4,1）,则k的值为（)

A.5B.5C.4D.-4

4

5.如图，在菱形ABCD中，AC=6g，BD=6,E是边的中点，RM分别是AC,AB上的动点，连接PE,PM,

则的最小值是（）

D

A.6B.60C.372D.2娓

6.对于二次根式+9,以下说法不正确的是()

A.它是一个无理数B.它是一个正数C.它是最简二次根式D.它有最小值为3

7.点A(l,—2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(1,—2)B.(—1,2)C.(—1,—2)D.(1,2)

8.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半

年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()

A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438

C.389(l+2x)=438D.438(l+2x)=389

3

9.如图，A、B是曲线y=—(x>0)上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1,贝S1+S2的值为()

A.3B.4C.5D.6

10.已知AA3C中，ZBAC=90°,用尺规过点A作一条直线，使其将AABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的

11.下列根式是最简二次根式的是(

A.EB.严

12.下列选择中，是直角三角形的三边长的是()

A.1,2,3B.应，非，6C.3,4,6D.4,5,6

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如图，正方形ABCD中，AB=4cm,点E、F分别在边AD和边BC上，且BF=ED=3cm,动点P、Q分别

从A、C两点同时出发，点P自ATFTB方向运动，点Q自C-D-E-C方向运动若点P、Q的运动速度分别为lcm/s,

3cm/s,设运动时间为«0</,,8),当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t=

14.菱形的周长为8,它的一个内角为60。，则菱形的较长的对角线长为.

15.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想

了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为13m,

则A、B间的距离为_____m.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点，连接AE,过点3作5AE交AE于

点F,则5/的长为.

BC

17.已知平面直角坐标系中A.B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=L求当BP+PQ+QA最小时,

点Q的坐标.

18.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是一.

三、解答题（共78分）

19.（8分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不

但绿化面积要在原计划的基础上增加20%,而且要提前1年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积

必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积.

20.（8分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600

米道路的任务，按原计划完成总任务的1后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10

3

小时完成任务.

（1）按原计划完成总任务的;时，已抢修道路米；

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

21.（8分）在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长x为1时，这条边上的高V为6.

（1）①求y关于》的函数表达式；

②当时，求y的取值范围；

（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4,小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为6.你

认为小李和小赵的说法对吗?为什么？

22.（10分）已知：如图Rtz^ABC中，ZACB=90°,CD为NACB的平分线，DE_LBC于点E,DF_LAC于点F.

求证：四边形CEDF是正方形.

K

CEB

23.（10分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分线，ZCAB=60°,BD=2,求CD的长.

A

匚

CDB

24.（10分）某商场购进A、5两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装

不少于65件，它们的进价和售价如表.

服装进价（元/件）售价（元/件）

A80120

B6090

其中购进A种服装为x件，如果购进的A、3两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题.

（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）该商场对4种服装以每件优惠。（0<«<20）元的售价进行优惠促销活动，3种服装售价不变，那么该商场应如

何调整4、5服装的进货量，才能使总利润y最大？

25.（12分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

小红:等边三角形一定是奇异三角形.

（1）根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是.（填“真

命题”或“假命题”）

⑵若MAABC是奇异三角形，其中两边的长分别为2、2五,则第三边的长为.

（3）如图，RtAABC中,NACE=90°,以A5为斜边作等腰直角三角形4犯，点E是AC上方的一点，且满足

AE=AD,CE=.求证:AACE是奇异三角形.

E

26.在平面直角坐标系中，直线L：y=-2X+6与坐标轴交于A,B两点,直线U：y=kx+2（k/0）与坐标轴交于

点C,D.

（1）求点A,B的坐标;

（2）如图，当k=2时，直线L，U与相交于点E,求两条直线与x轴围成的BDE的面积;

⑶若直线L，L与x轴不能围成三角形，点P（a,b）在直线*y=kx+2（kw0）上，且点P在第一象限.

①求k的值;

②若m=a+b,求m的取值范围.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【解题分析】

根据反比例函数的性质，可得出1-相＞0,从而得出〃？的取值范围.

【题目详解】

1-rn

解：反比例函数y=——的图象的每一条曲线上，y都随X的增大而减小，

X

解得机＜1,则m可以是0.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数的性质，当上＞0时，y都随工的增大而减小；当k＜o时，y都随工的增大而增大.

2、c

【解题分析】

根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断.

【题目详解】

A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断.关键是根据图形自身的对称性进行判断.

3、C

【解题分析】

先证明△ABC为等边三角形，再证明OE是aABC的中位线，利用三角形中位线即可求解.

【题目详解】

解：；ABCD是菱形，

VNABC=60°,

/.△ABC为等边三角形,

VAE±BC,

，E是BC中点，

AOE是△ABC的中位线，

1

.\OE=-AB,

2

AB=6，

/.OE=3；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质以及等边三角形判定和性质，证明4ABC为等边三角形是解答本题的关键.

4、D

【解题分析】

由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩

形OGDH=S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D(-4,1)转化为线段长而求得.，在根据反比例函数的所在的象限，确定

k的值即可.

【题目详解】

解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH=S矩形OEBF，

VD(-4,1),

AOH=4,OG=1,

；・S矩形OGDH=OH・OG=4,

设B(a,b),则OE=a,OF=-b,

；・S矩形OEBF,=OE・OF=-ab=4,

又TB(a,b)在函数丫_1(k^O,x>0)的图象上，

/.k=ab=-4

【题目点拨】

考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及灵活地将坐标与线段长的相互转化.

5、D

【解题分析】

作点E关于AC的对称点E，，过点E作EfM±AB于点M,交AC于点P,点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，

由PE+PM=PE，+PM=E，M利用S菱形ABCD=一AOBD=AB«E，M求解可得答案.

2

【题目详解】

解：如图，作点E关于AC的对称点E。过点E作E，M_LAB于点M,交AC于点P,则此时点P、M使PE+PM取

得最小值的，

其PE+PM=PE,+PM=E,M,

•.•四边形ABCD是菱形，

.•.点E，在CD上,

"*'AC=6^2，BD=6,

AB=^(372)2+32=3^/3，

由S菱形ABCD=yAOBD=AB・E，M得)x6应x6=36•E'M,

解得：E，M=2«，

即PE+PM的最小值是2瓜,

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查菱形的性质和轴对称-最短路线问题，解题的关键是掌握利用轴对称的性质求最短路线的方法.

6、A

【解题分析】

根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案.

【题目详解】

犷历是一个非负数，是最简二次根式，最小值是3,

当时x=0,J工3是有理数，故A错误；

故选A.

【题目点拨】

考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键.

7、D

【解题分析】

根据关于横轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数进行求解即可.

【题目详解】

点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P，(m,-n),

所以点A(L—2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2),

故选D.

8、B

【解题分析】

解：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为X,

去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389(1+x)元，

则今年上半年发放给每个经济困难学生389(1+x)(1+x)=389(l+x)2元.

据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389(1+x)2=1.

故选B.

9、B

【解题分析】

左一

首先根据反比例函数y=—中k的几何意义，可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3,又S阴影=1,贝！JS1=S矩形ACOD-S腿=2,S2=S

矩形BEOF-S阴影=2，从而求出S1+S2的值.

3

解：TA、B是曲线y=?上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，

x

:.S矩形ACOD=S矩形BEOF=3，

又••'s阴影=1，

.*.SI=S2=3-1=2,

/.SI+S2=1.

故选：B.

【题目点拨】

主要考查了反比例函数丁=勺中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引X轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,是经

常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义.

10、D

【解题分析】

分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线,

根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即

可作出判断.

详解：A、在角NBAC内作作NCAD=NB,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出NB+NBAD=90。,进而得出

ADLBC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相

似的；A不符合题意；

B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于!两交点间的距

2

离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把

原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；

C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D,根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC,根据直角三角形

斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；

D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E,再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前

弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意；

故选D.

点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.

11、C

【解题分析】

根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可.

【题目详解】

4、故此选项错误；

B、,患旧_P1,故此选项错误；

C、会是最简二次根式，故此选项正确；

D、内=2卡,故此选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.

12、B

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【题目详解】

解：A、12+22232,故不能组成直角三角形；

B、（血）2+（班）2=（石）2,故能组成直角三角形;

C、32+42/62,故不能组成直角三角形；

D、42+52=62,故不能组成直角三角形.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定

理加以判断即可.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、3s或6s

【解题分析】

根据两点速度和运动路径可知，点Q在EC上、点P在AF上或和点P在BC上时、点Q在AD上时，A、C、P、Q

四点为顶点的四边形是平行四边形.根据平行四边形性质构造方程即可.

【题目详解】

由P、Q速度和运动方向可知，当Q运动EC上，P在AF上运动时，

若EQ=FP,A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形

.\3t-7=5-t

t=3

当P、Q分别在BC、AD上时

若QD=BP,形A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形

此时Q点已经完成第一周

,*.4-[3(t-4)-4]=t-5+l

t=6

故答案为：3s或6s.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，动点问题的分类讨论和三角形全等有关知识.解答时注意分析

两个动点的相对位置关系.

14、2百

【解题分析】

由菱形的性质可得AB=2,AC±BD,BD=2OB,由直角三角形的性质可得AO=1,由勾股定理可求BO的长，即可得

BD的长.

【题目详解】

解：如图所示：

・・,菱形ABCD的周长为8,

AAB=2,AC±BD,BD=2OB,

VZABC=60°,

1

AZABO=-ZABC=30°,

2

AAO=1,

••.BO=7AB2-AC>2=A/3，

；.BD=2G,

故答案为：2G.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键,

作出图形更形象直观.

15、1

【解题分析】

D、E是AC和BC的中点，则DE是AABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解.

【题目详解】

解：；D,E分别是AC,BC的中点，

:.AB=2DE=lm.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理，正确理解定理是解题的关键.

1fi3丽

_Lb、-----

5

【解题分析】

根据SAABE=^S矩形ABCD=3=^・AE・BF,先求出AE,再求出BF即可.

22

【题目详解】

解：如图，连接BE.

•.•四边形ABCD是矩形，

；.AB=CD=2,BC=AD=3,ND=90°,

在RtAADE中，AE=7AD2+DE2=732+12=A/10

..11

,:SAABE=—S矩形ABCD=3=—*AE*BF,

故答案为：之叵.

5

【题目点拨】

本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，用面积法解决

有关线段问题是常用方法.

19

17、(—,0)；

7

【解题分析】

如图把点3向右平移1个单位得到石(1,3),作点E关于X轴的对称点歹(L-3),连接AF,A尸与X轴的交点即为

点。，此时5P+PQ+QA的值最小，求出直线A厂的解析式，即可解决问题.

【题目详解】

如图把点3向右平移1个单位得到石(1,3),作点E关于x轴的对称点E。,-3),连接AF,AE与x轴的交点即为

点。，此时5P+PQ+QA的值最小，

J八EC,力

Bro,3；/

oil1

k+b=—3卜4

设最小”的解析式为尸质+〃‘则有5左+此4'解得L19'

ib---

14

719

「♦直线”的解析式为1片一7'

八19

令y=o,得到％=一，

7

故答案为：

【题目点拨】

本题考查轴对称最短问题、坐标与图形的性质、一次函数的应用等知识,解题的关键是学会利用对称解决最短问题,

学会构建一次函数解决交点问题，属于中考常考题型.

18、2.8

【解题分析】

根据众数的概念，确定X的值，再求该组数据的方差.

【题目详解】

•一组数据5,8,10,X,9的众数是8,，x=8,

这组数据为5,8,10,8,9,该组数据的平均数为：|(5+8+10+8+9)=8.

这组数据的方差S2=-[(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)?+(9-8)21=—=2.8

【题目点拨】

本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、原计划平均每年完成绿化面积40万亩.

【解题分析】

本题的相等关系是：原计划完成绿化时间-实际完成绿化实际=1.设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，则原计划

完成绿化完成时间迎年，实际完成绿化完成时间：200(1+20%)年,列出分式方程求解

xx+20

【题目详解】

解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩.

根据题意可列方程：

200200(1+20%)।

x%+20

去分母整理得：d+60%—4000=0

解得：=40,x2=-100

经检验：用=40,%=TO。都是原分式方程的根，因为绿化面积不能为负，所以取x=40.

答：原计划平均每年完成绿化面积40万亩.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用.分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.列分式方程解应

用题的检验要分两步：第一步检验它是否是原方程的根，第二步检验它是否符合实际问题.

20、(1)1200；(2)1.

【解题分析】

(1)按原计划完成总任务的g时，列式计算即可；

(2)设原计划每天修道路x米.根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程.

【题目详解】

解：（1）按原计划完成总任务的工时，已抢修道路3600x』=1200米,

33

故答案为1200米；

（2）设原计划每小时抢修道路x米，

12003600-1200

根据题意得:+=10,

x(1+50%)%

解得：x=L

经检验：x=l是原方程的解.

答：原计划每小时抢修道路1米.

点评：本题考查了分式方程的应用.分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题应用的等量关系为：工

作时间=工作总量+工效.

21、（1）①y=9；②0<y<2；（2）小赵的说法正确，见解析

x

【解题分析】

（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y与x之间的关系；

②直接利用x》3得出y的取值范围；

（2）直接利用x+y的值结合根的判别式得出答案.

【题目详解】

解：（1）®SA=|xlx6=3

x为底，y为高，

1c

/.—xy=3,

2

6

•.・y=_；

x

②当x=3时，y=2,

・・・当x23时，y的取值范围为：0<y^2；

（2）小赵的说法正确.

理由如下：小李：X+9=4,

x

整理得，x2-4x+6=0,

•/△=42-4X6<0,

,一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4；

小赵:x+g=6,

x

得Y-6X+6=(U=62-4X6=12>0

……=3』

2

小赵的说法正确.

【题目点拨】

此题主要考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y与x之间的关系是解题关键.

22、证明见解析

【解题分析】

试题分析：证明有三个角是直角是矩形，再证明一组邻边相等.

试题解析：

平分NAC5,DEA,BC,DF±AC,

：.DE=DF,^DFC=90°,ZDEC=90°

又；NAC5=90°,

二四边形OECF是矩形，

矩形OEC尸是正方形.

点睛：证明正方形

(1)对角线相等的菱形是正方形.

(2)对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形.

(3)四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.

(4)一组邻边相等的矩形是正方形.

(5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.

(6)四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形.

23、1

【解题分析】

根据角平分线的定义得到NCAD=NCAB=30。，根据三角形的内角和得到NB=30°,根据直角三角形的性质即可得

到结论.

【题目详解】

；AD是NBAC的平分线，ZCAB=60°,

/.ZCAD=ZCAB=30o,

；NC=90°,NCAB=60°,

/.ZB=30°,

，AD=BD=2,

VZCAD=30°,

.\CD=1AD=1.

2

【题目点拨】

本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考

题型.

24、(1)j=10x+3000(65<x<75)；(2)方案1：当0Va<10时，购进A种服装75件，B种服装25件；方案2：当a

=10时，按哪种方案进货都可以；方案3：当10VaV20时，购进A种服装65件，B种服装35件.

【解题分析】

(1)根据题意可知购进A种服装为x件，则购进B种服装为(100-x),A、B两种服装每件的利润分别为40元、30

元，据此列出函数关系式，然后再根据A种服装不少于65件且购进这100件服装的费用不得超过7500元，求出x的

取值范围即可；

(2)根据题意列出含有a的一次函数解析式，再根据一次函数的性质求解即可.

【题目详解】

解：(1)V80x+60(100-x)<7500,

解得：x<75,

.,.j=40x+30(100-x)=10x+3000(65<x<75)；

(2)(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000,

方案1：当0<a<10时，10-a>0,y随x的增大而增大，所以当x=75时，y有最大值，则购进A种服装75件，B

种服装25件；

方案2：当a=10时，无论怎么购进，获利相同，所以按哪种方案进货都可以；

方案3：当10Va<20时，10-a<0,y随x的增大而减小，所以当x=65时，y有最大值，则购进A种服装65件，B

种服装35件.

【题目点拨】

一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出一次函数解析式并熟练掌握其性质是解题的关键.

25、(1)真命题；(2)26;(3)见解析

【解题分析】

分析：(1)根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；

(2)分第三条边是斜边或直角边两种情况，再根据勾股定理求出第三条边长；

(3)由勾股定理得，AC2+CB2=AB2,由AABD是等腰直角三角形得AB2=2AD2,结合已知条件可得结论.

详解：(1)设等边三角形的边长为a,

a2+a2=2a2,

等边三角形一定是奇异三角形，

...“等边三角形一定是奇异三角形"，是真命题；

(2)分两种情况：

①当2行为斜边时，第三边长=也(2回一2?=26，

②当2和2&分别为直角边时，第三边长为"<2血，故不存在，

因此，第三边长为：2石；

(3)；Z\ACB是直角三角形，且NACB=90°,

/.AC2+CB2=AB2,

•••AADB是等腰直角三角形