热工基础第二版-课后答案

第一章

1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？

答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定

状态那么是不管有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，

而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进

展描述。

2.表压力或真空度能否作为状态参数进展热力计算？假设工质的压力不变，问测量其压力

的压力表或真空计的读数是否可能变化？

答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。假设工质的压力不变，测量其压力的压

力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。

3.当真空表指示数值愈大时，说明被测对象的实际压力愈大还是愈小？

答：真空表指示数值愈大时，说明被测对象的实际压力愈小。

4.准平衡过程与可逆过程有何区别？

答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不

一定是可逆过程。准平衡过程只注重的是系统内部而可逆过程是内外兼顾!

5.不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？

答：不正确。不可逆过程是指不管用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情

况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。引起其他变化时是可以回到初态的!

6.没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？

答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进展加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自

动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。

大气压力改变，热水能量散失,导致内部压力改变,压力平衡打破

7.用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？

答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这局

部工质越多，它对读数的准确性影响越大。

习题

1-1解：

Pb=755x133.3x10-5=1.006bar=100.6kPa

1.p=pb+pg=100.6+13600=13700.6kPa

2.p&=p—Pb=2.5-1.006=1.494bar=149.4左Rz

3.p=ph-pv=755-700=55mmHg=7.3315kPa

4.pv=pb_p=1.006-0.5=0.506bar=5Q.6kPa

1-2图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设

备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角c=30\管内水

解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差

〃水柱=用无sina=1000x9.8x200xlO-3x0.5=980Pa=735mmHg

水柱

p=pb-p=756-7.35=748.65mmHg

1-3解：

px=pb+pa=0.97+1.10=2.07bar

=

P2=Pi~Pb2.07-1.05=Q.32bar

Pc=Pb—P2=0-97-0.32=0.65bar

1-4解：

P真空室=Pb-P汞柱=760—745=15mmHg=2左Pa

P]=P真空室+=2+360=362kPa

=

p2=Pi~Pb362-170=192kPa

Pc=Pb—P真空室=192—2=190kPa

F=（Pb-p真空室）A=745x133.3x—x7ixO.452=\5.8kN

1-4解：

p=Pb+p水柱+p汞柱=760+300x9.81/133.3+800=1582mmHg=2.11bar

1-5解：由于压缩过程是定压的，所以有

W=ppdV=p（匕一%）=0.5XX（0.8—0.4）=200KJ

1-6解：改正程系统对外作的功为

W=C'pdV=-Vf0-3）=85.25V

13

Jo.3卜Jo.3V-0.3

1-7解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设p=c。，式中C为常数，D为气球

的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：

该过程空气对外所作的功为

3

w=〃pdv=[cDd($D3)=-^C\DDdD=-

=x5000000x(0.44-0.34)=34.36V

1-8解：m气体所作的功为：

W=£"(0.24V+0.04)xl06dV=1.76x104J

[2)摩擦力所消耗的功为：

%擦力=/△L=署x(0.3—0.1)=1000J

所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：

%塞=卬-％擦力=1.66x1041

1-9解：由于假设气球的初始体积为零，那么气球在充气过程中，内外压力始终保持相

等，恒等于大气压力0.09MPa,所以气体对外所作的功为：

w=pAV=0.09X106X2=1.8XIO5J

1-11解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为〔此时贮气罐的压

力等于气球中的压力，同时等于外界大气压p,)

〃2(V+2)_P2(V+2)_O9x1()5x(2+2)

=1.8x1050。

=2

前两种情况能使气球充到2m3

W=入村=0.9x105x2=1.8x105J

情况三:

0.15x2

=3.333m3

0.09

所以气球只能被充至球=3.333—2=1.333^3的大小，故气体对外作的功为:

W=0.9xl05xl.333=1.2X105J

皿

第一--^早E.

绝热刚性容器，中间用隔板分为两局部，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充

满整个容器。问：⑴空气的热力学能如何变化？⑵空气是否作出了功？⑶能否在坐标图上表

示此过程？为什么？

答：11)空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。

⑵空气对外不做功。

[3)不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。

根据q=△“+w分析

2.以下说法是否正确？

⑴气体膨胀时一定对外作功。

错，比方气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。

⑵气体被压缩时一定消耗外功。

对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外

功。

⑶气体膨胀时必须对其加热。

错，比方气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。

⑷气体边膨胀边放热是可能的。

对，比方多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热。

⑸气体边被压缩边吸入热量是不可能的。

错，比方多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热。

⑹对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。

错，比方多变过程，当n大于1,小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。

4.“任何没有体积变化的过程就一定不对外作功〃的说法是否正确？

答：不正确，因为外功的含义很广，比方电磁功、外表X力功等等，如果只考虑体积功的

话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。

5.试比拟图2-6所示的过程1-2与过程l-a-2中以下各量的大

P'

小：⑴跖2与监°2；⑵AU12与AUla2；(3)。/2与1

答：(1)跖“2大。

(2)一样大。

⑶Q/°2大。

6.说明以下各式的应用条件:

⑴q=A”+w

图2-6思考题4附图

闭口系的一切过程

⑵4=AM+Jpdv

闭口系统的准静态过程

⑶q=A”+（p2V2-Avi）

开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零

（4）q=A“+p（y2-v；）

开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。

7.膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关

系？

答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时,

热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程

上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能〔宏观动能和势

能）的变化；流动功又称为推进功，1kg工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质

在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩

系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三局部，一局部消耗于维持工质进出开口系

统时的流动功的代数和，一局部用于增加工质的宏观动能和势能，最后一局部是作为热力设

备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、

出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，那么技术功等于轴功。

习题

2-1解：W=Q-AU=50-80=-30kJ,所以是压缩过程

2-2解：唉=。吸+%—Q放=2000+650—1200=1450^7

2-3解：AC7=e=2xl03x3600=7.2xlO6J//i

2—4解：状态b和状态a之间的内能之差为：

^Uab^Ub-Ua-IV=100-40=60V

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

Q“T_"=AU"+W=60+20=80左J

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

限^Ua-Ub+W^-AUab+W^-60-30--90kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ,所以有：

4=60—40=200

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

Qd.b=Ud-Ub=^db=^kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外

界交换的热量为：

Qa-d-Ud-Ua-此々=\Uad-j=40—(―20)=60/

2-5

过程QkJWkJAUkJ

1-2139001390

2-30395-395

3-4-10000-1000

4-10-55

一个过程内能变化为零

2-5解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焰的变化就等于系统从外界吸收的热量,

即汽化潜热，所以有：

△/?="=2251kJIkg

内能的变化为：

AM=A/z-A(pv)=A/z—p(v2-v,)

=2257+l.Olx102x(0.001-1.674)=2088^/^

2-6解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：

5195x95

p.=ph+^=1.028xl0+-^=2.939xlOPa

14

人A100xlO-

当去掉一局部负载，系统重新到达平衡状态时，其终压为：

GQ5xQ

p,=p+^=1.028xl05+=1.959xlO5Pa

2bA100x104

由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度

即：

根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：

PM2.939X105X100XIO_4x10xW2।^

匕TZ==--------------------------------=1.526x1i0n3m3

p?1.959xlO5

所以活塞上升的距离为:

Ar匕—匕1.526xlO-3-100x10xlO-6〈正

AL=------L=------------------------------------------=0.0526m=5.26cm

A100xIO。

由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温一样，故此过程中系统的内能变

化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：

。=W=02AAL=1.959x105xlOOxIO-4x0.0526=103,047

2-8解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

w=q-Au=-50-146.5=-196.5^1/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，那么有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩

空气所需的轴功为：

%=q—=—50—146.5-(0.8x0.175-0.1x0.845)xlO3-252kJ/kg

定义式h=u+pv

所以带动此压气机所需的功率至少为：

尸=_%*1°=42-W

60

2-9解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给

外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：

q热源=(50000+50xl00)x3600=1.98xlO5kJ

小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3xl05kJ,所以必须外加取暖设备，供热量为：

0=3x105—1.98x1()5=1.02xl05V//i

2-10解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体

积为：匕=匕(且卢2=1x(1-)%2=1.78疗

p20.5

过程中系统对外所作的功为：

JS2

W=CpdV==py'-W—.°，)=544.6L/

Ji卜Jiy1-2卜ii-02

所以过程中系统和外界交换的热量为：

Q=AU+W=^0+544.6=504.6左J

为吸热。

2-11解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，那

么有：

Q=为久,6一+W,

由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：

Zn6一夕加7+q^nl

所以整个系统的能量平衡式为：

Q=4加(丸6—4)+外,7(儿一丸7)+Ws

故发电机的功率为：

P=Ws=Q-(h6-h1)qml-(/z6-%)qml

700soxif)3700

=X41800-—~—X(418-12)—x(418-42)=2.415x103kW

360036003600

2-12解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系

统的能量平衡式为：

e=AH+-771ACJ+网

其中，气体在进口处的比焰为：

36

%=%+Pl匕=2100X10+0.62X10义0.37=2329400J/kg

气体在出口处的比焰为：

36

h2-u2+p2V2=1500xlO+0.13x10x1.2=1656000J/kg

气体流过系统时对外作的轴功为：

1,1,

Ws=Q-^H--mAcJ=m(q-A/?--Ac))

=4x[-30x103-(1656000-2329400)-|x(1502-3002)]

=2708600W=2708,6kW

所以气体流过系统时对外输出的功率为：

P=WS=2708.6左W

第二童

1.理想气体的Cp和4之差及Cp和4之比是否在任何温度下都等于一个常数？

答：理想气体的Cp和C、,之差在任何温度下都等于一个常数，而Cp和%之比不是。

2.如果比热容是温度f的单调增函数，当^>4时，平均比热容c/、。自、c|；：中哪一

个最大？哪一个最小？

答：由0曲、c|；：的定义可知

f1cdt

c|o=-------------=C（L），其中o<G</

八

Pcdt

——=c屹）,其中0<彳</2

%2

—2」

cdt

=-------=C（0），其中t<T<t

ht2Tlx2

因为比热容是温度看的单调增函数，所以可知又因为

0F右—d"匕，

d：=―n（c[_c1兑=d-c|；）?1>o=>c|；>c[

irif_tiri1o'h।u।q1o

故可知c|，最大，

又因为:

（4一，2居C|o+（，2—d：«2—％）%1（4：-）

—〉0

所以c13最小。

2.如果某种工质的状态方程式遵循pv=RJ,这种物质的比热容一定是常数吗？这种物

质的比热容仅是温度的函数吗?

答：不一定，比方理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物

质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到:

dq_d（A«+w）,dadw,dadu,d〃八

=A——+——=A——+p——=A——+R

ar-dTdTdTdTdTdT8

由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，那么此工质的比热容也就不仅仅是

温度的函数了。

2.在"-丫图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定

温加热过程和可逆绝热膨胀过程。

1

答：图中曲线1为可逆定容加热过程；2为可逆定压加热过程；3为可逆定温加热过程；4

为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v不变，过程中系统内能增加，所以为曲

线1,从下向上。可逆定压加热过程有：

CTc）（c）

du=—2—P\dv=P\—1\dv=c^dvu=c^v+c2

和。2为常数，且考虑至少=0时，M=0,所以°?=0

U=QV

所以此过程为过原点的射线2,且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：

Au=q-w=0^q=w>0

气体对外做功，体积增力口，

所以为曲线3,从左到右。可逆绝热膨胀过程有：

du=-pdv=一■^-dvnM=-------+c9

/k-\vk-]2

G、。2为常数

所以为图中的双曲线4,且方向朝右（膨胀过程）。

3.将满足空气以下要求的多变过程表示在p-v图T-s图上

⑴空气升压，升温，又放热；

⑵空气膨胀，升温，又放热；（此过程不可能）

⑶〃=1.6的膨胀过程，并判断q、w、Aa的正负；

⑷〃=1.3的压缩过程，判断q、w、Aa的正负。

答：

（1）空气升温、升压、又放热有：

4=｝一7］）<0,且%>7；

所以：Cy<R=>1<〃<女

n—1

此多变过程如下图，在p—V图上，此过程为沿着几条曲线的交点A向上，即沿压力和温度

增加的方向；在T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A向上。

（2〕空气膨胀，升温，又放热有：

q=卜一£）（心—7］）<0,且%>7；

所以：&<R<n<k

n-1

此多变过程如下图，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。

(3)〃=1.6的膨胀过程，在p—v图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A向

下；在T—s图上，过程从几条曲线的交点A向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。

P

(4)〃=1.3的压缩过程，在p—v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A向

上；在T—s图上，过程从几条曲线的交点A向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能

增加。

6.在T-s图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焰的变化表示出来。

答：理想气体的内能和熔都是温度的单值函数，因此在T-s图上，定内能和定烙线为一条

平行于T轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在T-s图上找到对应温度下的定内

能和定焰直线，就可以确定内能和焰的变化值。

7.凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。

答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：

从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和

摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能

并不大。

8.理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其%-是否仍遵循迈耶公式？

答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：

u

m=加

i

其中Xi是摩尔组分，而Ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度

的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函

数。其%-C.仍遵循迈耶公式，因为：

cp,m_Cvm=_XjC也就）=Z'jR根=Rfn

ii

9.有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你认

为哪一种状态参数必定增加？

答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过

程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只

有嫡值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有：

…dQ

ds>----

dT

其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T为热源的温度，

由于温度T恒大于零，所以当过程为吸热过程时，系统的嫡必然增加。

10.图3—17所示的管段，在什么情况下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压管？

图3-17思考题11附图

答：当Ma<l时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小，即渐

缩喷管；而当Ma>1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加,

即渐扩喷；而对于先缩后扩的缩放喷管〔也称拉戈尔喷管），在最小截面处气流的流速恰好

等于当地声速。所以对于亚声速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管，缩放

管适用于做喷管；对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。

习题

3-1解：设定嫡压缩过程的终态参数为02、。和$2，而定温压缩过程的终态参数为

p'2、弓’和S；,根据给定的条件可知：

Pl=夕2；T；=l\

又因为两个终态的女商差为A5,固有：

kS=S；—S,=meIn--mRIn—=MeIn—

22p8p

T2p2T2

所以有:

AS

4=7exp(一

仁)

对于定端压缩过程有:

p：F=p尸"

所以:

rj~ik

心]=pexp(-"竺)=pexp(-至)

P2=PiG~)i=Aexp[(1

(l-k)mcp'mRmRg

3-2解：设气体的初态参数为口、匕、刀和犯，阀门开启时气体的参数为

02、匕、5和m2，阀门重新关闭时气体的参数为03、匕、（和加3,考虑到刚性容

器有：匕=匕=匕，且叫=。

⑴当阀门开启时，贮气筒内压力到达8.75x105pa,所以此时筒内温度和气体质量分别为:

%=7；段=293X—=366.25K

Pi7

pM7x105x0.027

m,=m'=—L=-------------------=0.22%*

12Rgl\287x293

⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为8.4义1。5Pa,且筒内空气温度在排气过程中保持不

变，所以此时筒内气体质量为：

P3%8.4xlO5x0.027

m,-=——----------------------=0.21OK£

RT.RT2287X366.25

所以，因加热失掉的空气质量为：

Am=m2—m3=0.225—0.216=0.009kg

3-3解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸

内的两局部气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热

量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统

的初温为30℃,所以平衡时系统的温度仍为30℃。

⑵设气缸一侧气体的初始参数为Pi、%、7；和叫，终态参数为p；、V；.T；,另一侧气体的

初始参数为22、%、心和加2,终态参数为可、匕'、T；,重新平衡时整个系统的总体积不

变，所以先要求出气缸的总体积。

mRT0.5x287x303

2g2=0.3623m3

0.12xl06

3

Vfe=%+%=0.47lm=V；+V2

终态时，两侧的压力一样，即同=必=0,对两侧分别写出状态方程，

PM=XK=PYL，2匕=PM=P(嗯--'I

TT'T'T.T!T.

联立求解可得到终态时的压力为：

°=1.87义1()5a

3-4解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变,

故终温7；=600K,由状态方程可求出终压为：

55

必=Pit=6.0xl0x-=2.0xIQPa

嫡的变化为：

AS=fc„--mRIn=-5x208xln-=1.143V/^

ga

J—Tpx3

3-5解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，

所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可

看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：

2=J：=288x()^~=352.31K

氢2氧P氢21.9614

根据状态方程可得到终态时氢气的体积:

。氢1L1G2_0.9807x1()5x0.1x352.31

=0.061加

V氢2

p氢2T氢I1.9614x105x288

所以，空气终态的体积为：

^2=0.2-0.061=0.139m3

故空气的终温为：

T_，空2V空2@11.9614x1()5X0/39X288

=800.64K

空2=P空-I0.9807X105X0.1

把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界参加的热量为:

Q=^u=△。空+小。氢=加空q空(④-Q)+加氢4氢(6-Q1)

K—1

=皆M%空I,空2—%)+/学4氢(G-GJ

/空/空1勺氢'氢1

0.9807xl05x0.1

x0.71594x(800.64-288)

287x288

51

+0,9807xl0x0.1X——X(352.31-288)

~4157x2881.41-1

=44.83J

3-6解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为:

5195x95

Pi=ph+—=1.028xl0+-^=2.939xlOPa

n"bA100x10-4

当去掉一局部负载，系统重新到达平衡状态时，其终压为：

G95x98

p,=+^=1.028xl05+*=1.959x105反

4

"2A100xlO-

过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：

匕=乂(包7k-42加

)1=100xIOxlOx10-X=134x10-33

21

p21.959

组1Q5Q

n4/14

T2=7；(匹)k=300x(-^^)°=267.17K

Pi2.939

所以，活塞的上升距离为:

%—V_1.34x107—10-3

AL==3.4cm

A100x104

由理想气体的状态方程可得到初终态的体积:

3-7解：⑴定温：Tx=T2=303K,

mW6x287x303.

:------------------=1.739227773

6

Pi0.3xl0

mRT_6x287x303

s2=5.21766加

0.1xlO6

所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：

W=rpdV=力求TIn匕=6x287x303xln^2r=573.22ZJ

M匕1.73922

Q=—W=-573.22V

⑵定燧：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为:

W=。pdV=-M[1-©)T]

Jvik-1Pi

14,1-

---x6x0.287xl03x303x[l-(-)14]=351V

1.4-13

e=o

终温为:

k-1c[1.4-1

T=r(£l)^=303X(—)^=221.41K

PI0.3

⑶力=12为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为:

n-\

02/12

T2=T©F=303x(—)-=252.37^

Pl0.3

气体对外所作的功和热量分别为:

mRT]n-l个产口4肾=436肢

W=—[1-4尸]=

n-1Pi

n-k12-14

Q=mc(J-T)=6x0.717x(252.3-303)x=218.11V

v2xn—1

3-7解：〔1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气

体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为:

1一■]4711—L4

7；=T（A）V=293X（^L£）N=240.36K

2i“273.55

瓶内原来的气体质量为：

叫=小147.1X105x0.04x32

=1.73kg

RgA8314x293

放气后瓶内气体的质量为：

73.55xl05x0.04x32

M，/s—_P^L=4.71kg

R』8314x240.36

所以放出的氧气质量为：

Am=根1—m2=7.73—4.71=3.02kg

[2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度一样，即《=293K,压力将升高，根

据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：

T293

p=p.55x105x--------=89.66xW5Pa

32T、240.36

[3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程,

所以放气后瓶内的气体质量为:

_02匕_73.55x105x0.04x32

=3.86kg

R三8314x293

故所放的氧气比的一种情况多O

3-8解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为:

与

w=——WY)=

n—12

n-k83.736,

q=rc(.T,-7；)=---------kJT

n—1v2

R

两式相除，并考虑到％=^,可得到:

k-1

0=5

k-n

由多方过程的过程方程可得到:

,侬「/刀)।ln(333/573),人,

—1+—~=1+—------------=1.494

立匕/匕）ln(l/3)

所以有:

左=1.6175

把”值带入多方过程功的表达式中，可求出：

所以有:

Rg430.8915zg。，」,叱

c=—J=-------------=697.8J/kg.K

vk—11.6175—1

cp=Rg+cv=430.8915+697.8=1128.6915J/K.kg

3-10解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为:

BVT_101325x500x10473

V2=2=8773m3/A

273.150.1xlO6

所以可得到烟囱出口处的内直径为：

1,

WM2cx3600=%^D=1.017m

3—11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：

4=1300℃时,Cp|：=1.117kJ/(kg.K)

=400°C时,CpR=1.028kJ/(kg.K)

嘀』小""40°-LI."％.…K)

i12t]900

所以过程中燃气的崎变为：

2

As=fcP-7?ln-=cPln--7?ln—

s

J】TgPiTxPi

=1.157xln-0.287xln—=-122.5J/kg

15738

由于嫡减少，对于可逆过程，燧减少意味着过程是放热过程

3-12解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体

质量分别为：

_PA匕_0.276x1()6x0283

mA=0.907左g

RJA287x300

二PBVB「0.1034x10-x0.3=

机B

R3287x300

加总fnA+mB=l.267kg

翻开阀门，重新平衡后，气体温度T依然保持不变，球内压力p(也即总压力)和球的直

径成正比，故设：

1

p=cD,V=—TTD3

6

带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：