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文档简介
1、八年级数学全等三角形之动点问题(全等三角形)拔高练习解答题(本大题共8小题,共120分)1 .(本小题15分)如图,在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到DE处,请问(1)在爬行过程中,CD和BE始终相等吗?A向B和由C向A爬行”,改为“沿着AB和CA的延长线爬行”,EB与CD交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中/CQE的大小保持不变.请利用图(2)情形,求证:/CQE=60;4(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行,连接DE交AC于F”,DF始终等于EF是否正确.2 .
2、(本小题15分)如图,已知ABC中,AB=AC=12l1米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,BPD与4CQP是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP(2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?3 .(本小题15分)如图,ABC的边BC在直线l上,ACLBG且AC=BC4EFP的边
3、FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你通过观察,测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将4EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将4EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q连接A巳BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.31图21 .4.(本小题15分)如图,在4ABC中,/CAB=70.在同一平面内,将ABC绕点A旋转到.ABC的位置,使得CC/AB
4、,则/BAB=5 .(本小题15分)已知如图(1),4ABC中,ZBAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BDLAE于D,CELAE于E,求证:(1)BD=DECE;(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDVCE),其余条件不变,问BD与DECE的关系如何?请予证明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时,(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如彳5J?请直接写出结果,不须证明.(4)归纳(1)、(2)、(3),请用简捷语言表述BQDECE6 .(本小题15分)在图中,直线MNW线段AB相交于点O,Z1=/2=45.(1)如图,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2)将图中的MN绕点。顺时针旋转得到下图,其中AO=OB.求证:AC=BD,ACBD;7 .(本小题15分)如图,AB、C、D在同一直线上,AB=CDDE/AF,且D已AF,求证:AF黄ADEtB如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图,B点与C点重合时,如图,B点在C点右侧时,其余条件不变,结论是否仍成立,如果成立,请予证明;如果不成立,请说明理由.8 .(本小题15分)已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DELAC于E点,BFAC于F点,若AB=CD,AF=CE
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