山东省临朐市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

山东省临胸市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（）

A.1,百，2B.1.5,2,2.5C.6,8,10D.5,6,7

］的值是（）

2.已知x+y=x—y=,则式子x-y-\—x+y-----^―

1x-yAx+y

A.48B.2y/3C.16D.12

3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,CE平分NBCD交AD边于点E,且AE=3,则BC的长为（）

sc

A.4B.6C.7D.8

Y2-1

4.若分式—的值为0,则x的值为（）

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

5.如图，直线y=—%+机与y=+俏RO）的交点的横坐标为—2,则关于工的不等式一%+加>加+4〃>0的

整数解为（）.

y=nx4-4n'、

A.-1B.-5

C.-4D.-3

6.已知一次函数y=履+匕的图象如图所示，当尤<2时，，的取值范围是（)

A.-2<y<0B.-4<y<0C.y<0D.y<-4

7.已知点A（-1,m）和点8（1,"）在函数y=gx+左的图像上，则下列结论中正确的（）

A.m>nB.m<nC.k>0D.k<0

8.如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

9.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，贝！Ja可取的最小正整数为（）

A.2B.3C.4D.5

10.如图，已知四边形ABC。是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当45=8。时，它是菱形B.当AC，5。时，它是菱形

C.当NABC=90°时，它是矩形D.当AC=5。时，它是正方形

11.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体

情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）

甲乙丙T

平均分92949492

方差35352323

A.甲B.乙C.丙D.T

12.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货，为按时

完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）

960960「960<960960960960960

A.------------=5B.——+5=------C.---------=5cD.------------=5c

48+x484848+x48x4848+x

二、填空题（每题4分，共24分）

13.用配方法解方程好一2%一5=0时，将方程化为（X-根y=，的形式，则机=,n-

14.如图，已知点A是第一象限内横坐标为6的一个定点，AC_Lx轴于点交直线y=-x于点N.若点P是线段

ON上的一个动点，NAPB=30°,BA±PA,则点尸在线段ON上运动时，A点不变，8点随之运动.求当点尸从点

。运动到点N时，点3运动的路径长是

15.如图，在菱形ABC。中，过点C作CEL6c交对角线6。于点E,且DE=CE,则N5EC=.

16.已知5+而的整数部分为a,5-旧的小数部分为b,则a+b的值为

17.菱形有一个内角是120。，其中一条对角线长为9,则菱形的边长为.

18.某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间4小时）之间的函数关系如图所示（折

线A3CDE）.

根据图中提供的信息，给出下列四种说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

on

③汽车在行驶过程中的平均速度为W千米〃卜时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变.

其中说法正确的序号分别是（请写出所有的）.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，设线段A3的中点为C,以AC和C8为对角线作平行四边形AEC。、8NCG.又作平行四边形CFHD.

CGKE.

20.（8分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50

分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表,

请你根据统计图表解答下列问题.

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩为X分）频数频率

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90cd

90<x<10012b

（1）此次抽样调查的样本容量是;

（2）写出表中的a=,b=,c—；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

X

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，写出使得人＞"+%成立的自变量x的取值范围；

x

(3)过点A作ACJ_x轴，垂足为C,在平面内有点O,使得以A,O,C,。四点为顶点的四边形为平行四边形，直

接写出符合条件的所有。点的坐标.

22.(10分)如图，已知ABCD,点E在上，点P在AD上.

(1)请用尺规作图作出AC的垂直平分线，交BC于点E,交AQ于点尸；(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)连结AE,C户，求证四边形AEC户是菱形.

23.(10分)(1)如图1,将矩形ABCD折叠，使落在对角线AC上，折痕为AE,点8落在点发处，若

ZDAC=66°,则NH4E=°;

2

①如图2,点/在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点。落在边上的点2处，折痕为bG,若DF=5,

求AG的长；

②如图3,点〃在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使HA落在射线//C上，折痕为HK,点A,。分别落在

7

A，3处，若DK=M求4。的长.

24.(10分)如图所示，平行四边形ABC。中，NABC和/BCD的平分线交于AD边上一点E,

⑴求NBEC的度数.

⑵若3E=6,CE=4,则平行四边形ABCD的周长是多少?

25.(12分)已知点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上，

(1)求该函数的表达式；

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

26.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

(1)如图1,四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证：中点四边形EFGH是

平行四边形；

(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD,点E,F,G,H分别为边

AB,BC,CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

(3)若改变(2)中的条件，使NAPB=NCPD=90。，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)

D

HHD

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1,C

【解题分析】

根据勾股数的定义：满足层+方2=02的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可.

【题目详解】

A.1,日2,因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；

B.1.5,2,2.5,因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；

C.因为62+82=102,故是勾股数.故此选项正确；

D.因为52+62#72,故不是勾股数，故此选项错误.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合较小两边的平方和=最

大边的平方.

2、D

【解题分析】

先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可.

【题目详解】

(x-y)2+4xy(x+y)2-4xy

x-yx+y

；(x+y)2(x-y)2

x-yx+y

=(x+y)(x-y),

当x+y=46=6时，原式=4gxG=12,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.

3、C

【解题分析】

由平行四边形的性质可得4。〃叱，S.AD=BC,结合角平分线的性质可求得OE=Z)C=A3=1,则可求得AO的长，可

求得答案.

【题目详解】

解：I•四边形ABC。为平行四边形，：.AB=CD=1,AD//BC,AD=BC,：.ZDEC=ZBCE.;。；平分

ZBCD,：.ZDCE=ZBCE,：.ZDEC=ZDCE,：.DE=DC=1.

'：AE=2>,：.AD=BC=?>+1=2.

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质及角平分线的性质求得OE=DC是解题的关键.

4、B

【解题分析】

【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.

2

X_1

【题目详解】•.•分式一的值为零，

x+1

f%2-l=0

%+1

解得：x=l,

故选B.

【题目点拨】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.

5、D

【解题分析】

满足不等式-x+m>nx+4n>0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的

取值范围即可.

【题目详解】

当y=0时，对于y=zu+4〃(nR0),则九=T.故心+4〃>0的解集为无〉T.y=与

y=nx+4"("R0)的交点的横坐标为-2，观察图象可知一x+7篦>nx+4n的解集为x<-2.:.-x+m>wc+4n>0

的解集为T〈尤<—2.&为整数，.•.％=—3.

【题目点拨】

此题考查一次函数与一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键

6、C

【解题分析】

试题解析：从图像可以看出当自变量％<2时，y的取值范围在x轴的下方，故y<0.

故选C.

7、B

【解题分析】

根据一次函数的增减性可判断m、n的大小.

【题目详解】

•.•一次函数的比例系数为：〉0

...一次函数y随着x的增大而增大

V-1<1

.\m<n

故选：B

【题目点拨】

本题考查一次函数的增减性，解题关键是通过一次函数的比例系数判定y随x的变化情况.

8、D

【解题分析】

可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形.

【题目详解】

解：A、AB=CD,当ABCD是平行四边形时也成立，故不合符题意；

B、AD=BC,当ABCD是平行四边形时也成立，故不合符题意；

C、AB=BC,当ABCD是菱形时也成立，故不合符题意；

D、AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形，符合题意；

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：

①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形.

9、D

【解题分析】

解：根据题意，x=3是不等式的一个解，将尤=3代入不等式，得：6-«-2<0,解得：a>4,则。可取的最小正整

数为5,故选D.

点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键.

10、D

【解题分析】

根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断；根据有一个角是直

角的平行四边形是矩形进行判断；根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判断.

【题目详解】

A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确;

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，.•.四边形ABCD是菱形，故B选项正确；

C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；

D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是菱形，故D选项错误；

综上所述，符合题意是D选项；

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识

点较多，学生答题时容易出错.

11、C

【解题分析】

在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，但丙的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可推荐丙，故选

12、D

【解题分析】

解：原来所用的时间为：—,实际所用的时间为：网-,所列方程为：---^-=5.故选D.

48x+4848x+48

点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完

成，可列出方程求解.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、m=1n=1

【解题分析】

先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上1,然后把方程作边写成完全平方形式，从而得到m、n的值.

【题目详解】

解：――2x-5=0

x2-2x=5,

x2-2x+l=l,

（X-1）2=1,

所以m=l,n=l.

故答案为1,1.

【题目点拨】

本题考查解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）25的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一

元二次方程的方法叫配方法.

14、V2-

【解题分析】

首先，需要证明线段为电就是点3运动的路径（或轨迹），如图1所示.利用相似三角形可以证明；其次，证明

△APN^AABiBi,列比例式可得81星的长.

【题目详解】

解：如图1所示，当点尸运动至ON上的任一点时，设其对应的点3为连接AP,ABhBBi,

'：AO±ABi,AP±ABi,

：.ZOAP=ZBiABi,

又•:=AO・tan30°,ABi=AP・tan30°,

：.ABuAO=ABi：AP,

：./\ABxBi^/\AOP,

：.ZBiBi=ZAOP.

同理得AA8152s△AON,

：.ZAB1B2=ZAOP,

：.ZABiBi^ZAB1B2,

...点&在线段51及上，即线段为瓦就是点3运动的路径（或轨迹）.

»x

由图形2可知：RtAAPBi中，ZAPBi=30°,

.ABi_1

••方一忑

RtAABzN中，NAN32=30°,

AB71

*_A_B,___A_B£,____1

**AP-A7V

■:ZPABi=ZNAB2=90°,

：.ZPAN^ZB1AB2,

.B[B2AB11

,•~^一方一忑，

*.*ON：y=-x,

...△OMN是等腰直角三角形，

：.OM=MN=6,

:.PN=^,

**.B1B2—y/2，

综上所述，点5运动的路径（或轨迹）是线段后电，其长度为血.

故答案为：亚.

【题目点拨】

本题考查动点问题，用到了三角形的相似、和等腰三角形的性质，解题关键是找出图形中的相似三角形，利用对应边

之比相等进行边长转换.

15、60

【解题分析】

根据菱形的性质与三角形的外角定理即可求解.

【题目详解】

•.,四边形ABCD是菱形，故NDBC=NBDC,

VDE=CE,/.ZBDC=ZECD,

:.ZBEC=ZBDC+ZECD=2ZBDC=2ZDBC

■:CEJLBC

：.ZDBC+ZBEC=3ZDBC=90°,得NDBC=30°,

故NBEC=90°-NDBC=60°,

故填60°.

【题目点拨】

此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角定理.

16、12-而

【解题分析】

先估算而的取值范围，再求出5+JIT与5-而的取值范围，从而求出a,b的值.

【题目详解】

解：•••3<而<4,

.,.8<5+711<9,K5-VTT<2,

...5+VTT的整数部分为a=8,5-Til的小数部分为b=5-而-1=4-而，

；•a+b=8+4-=12-,

故答案为12-711.

【题目点拨】

本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数JTT的范围.

17、9或3相

【解题分析】

如图，根据题意得：ZBAC=120°,易得NABC=60°,所以AABC为等边三角形.如果AC=9,那么AB=9；如果

BD=9,由菱形的性质可得边AB的长.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是菱形，

；.AD〃BC,ZABD=ZCBD,OA=OC,OB=OD,AC1BD,AB=BC,

VZBAD=120°,

/.ZABC=60°,

.,.△ABC为等边三角形，

如果AC=9,贝!|AB=9,

如果BD=9,

9

则NABD=30°,OB=-,

2

1

/.OA=-AB,

2

在Rtz!\ABO中，ZAOB=90°,AAB2=OA2+OB2,

19

即AB2=(-AB)2+(-)2,

22

.\AB=3V3,

综上，菱形的边长为9或3石.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意分类讨论

思想的运用.

18、②④

【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.

【题目详解】

解：由图象可知，

汽车共行驶了：120x2=240千米，故①错误，

汽车在行驶图中停留了2-1.5=0.5（小时），故②正确，

车在行驶过程中的平均速度为：空s=图千米/小时，故③错误，

4.53

汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变，故④正确，

故答案为：②④.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

三、解答题（共78分）

19、证明见解析.

【解题分析】

如图，连接OE交AC于N,连接EG交KC于M,连接OF交于。，连接FG交5c于J,连接MN,NQ,QJ,

JM,DG.想办法证明四边形MNQJ是平行四边形即可解决问题；

【题目详解】

证明：如图，连接庞交4C于儿连接能交M于弘连接所交近于0,连接用交房'于/连接就阳QJ,JM,

DG.

G

四边形Z四是平行四边形，

:.EN=ND,同法可证：EM=MG,

:.MN//DG,MN=-DG,

2

同法可证：Q///DG,QJ=^DG,

:.MN//QJ,MN=QJ,

四边形碗/是平行四边形，

.♦.N7与阳互相平分，

AC=BC,AN=CN,CJ=BJ,

:.M、C、0共线，

：.H,C,右三点共线.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质和判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形

解决问题.

20、(1)200；(2)62,0.06,38；(3)a=62,c=38,图见解析;(4)1.

【解题分析】

(1)根据50<x<60的人数及占比即可求出此次抽样调查的样本容量；

(2)根据抽样调查的样本容量即可求出a,b,c的值；

(3)根据所求即可补全统计图；

(4)求出1金<90和90WXW100的频率和为0.25,即可得到一等奖的分数线.

【题目详解】

解：⑴164-0.08=200,

故答案为：200；

(2)a=200x0.31=62,

b=12-r200=0.06,

c=200-16-62-72-12=38,

故答案为：62,0.06,38；

(3)由(2)知a=62,c=38,

补全的条形统计图如右图所示;

(4)d=38+200=0.19,

Vb=0.06,

0.06+0.19=0.25=25%,

【题目点拨】

此题主要考查统计调查，解题的关键是根据题意求出抽样调查的样本容量.

21、(2)y=2x+2；(2)x<-2或0VxV2；(3)(0,-4),(0,4)或(2,4).

【解题分析】

(2)首先将A点坐标代入反比例函数，进而计算出k的值，再将B点代入反比例函数的关系式，求得参数m的值,

再利用待定系数法求解一次函数的解析式.

(2)根据题意要使则必须反比例函数的图象在一次函数之上，观察图象即可得到x的取值范围.

x

(3)首先写出A、C的坐标，再根据对角为OC、04、AC进行分类讨论.

【题目详解】

解：(2)将A(2,4)代入尸一,得：4=k,

x

4

・・・反比例函数的关系式为y=—；

x

4

当y=-2时，-2=—,解得：m--2,

m

...点5的坐标为（-2,-2）.

a+b=4

将A(2,4),5(-2,-2)代入y=ax+Z>,得:

-2a+b=-2

a=2

解得：＜

b=2

一次函数的关系式为y=2x+2.

（2）观察函数图象，可知：当xV-2或0VxV2时，反比例函数图象在一次函数图象上方,

,使得8＞必+方成立的自变量x的取值范围为无＜-2或0＜x＜2.

x

（3）•.•点A的坐标为（2,4）,

.•.点C的坐标为（2,0）.

设点。的坐标为（c,d）,分三种情况考虑，如图所示：

1+c=1+0

①当。C为对角线时，\Jcc，

4+d=0+0

c=0

解得：

d=T

二点。2的坐标为（0,-4）；

l+c=l+0

②当。4为对角线时，〈

Q+d=4+0

c=0

解得:

d=4

；•点Zb的坐标为（0,4）；

0+c=1+1

③当AC为对角线时，I“八，

0+d=4+0

c=2

解得：，,，

d=4

点。3的坐标为（2,4）.

综上所述：以A,O,C,。四点为顶点的四边形为平行四边形时，点。的坐标为（0,-4）,（0,4）或（2,4）.

本题主要考查反比例函数和一次函数的综合性问题，这类题目是考试的热点问题，综合性比较强，但是也很容易，应当

熟练掌握.

22、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解题分析】

(1)按照尺规作图的步骤作出图形即可；

(2)证明AC垂直平分EF,则根据对角线互相垂直平分的四边形为菱形得到四边形AECF是菱形.

【题目详解】

解：(1)如图，E尸就是所求作的AC的垂直平分线，

(2)证明：•.•四边形ABCD为平行四边形,

；.AD〃BC,

/.ZAFE=ZCEF,

VEF垂直平分AC,

AEA=EC,EF±AC,

,\ZCEF=ZAEF,

/.ZAFE=ZAEF,

.\AE=AF,

AAC垂直平分EF,

•••四边形AECF是菱形.

【题目点拨】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图

方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步

操作.也考查了菱形的判定.

3

23、(1)12;(2)①AG=5；②4。=3

【解题分析】

(1)由折叠的性质可得NBAE=NCAE=12。；

(2)①过点F作FH_LAB于H,可证四边形DFHA是矩形，可得AD=FH=4,由勾股定理可求DiH=L由勾股定

理可求AG的长；

②首先证明CK=CH,利用勾股定理求出BH,可得AH,再利用翻折不变性，可知AH=AiH,由此即可解决问题.

【题目详解】

解：⑴VZDAC=66°,

，NCAB=24°

•.,将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，

...NBAE=NCAE=12°

故答案为：12；

(2)如图2,过点F作FHJ_AB于H,

,.,ZD=ZA=90°,FH±AB

四边形DFHA是矩形

；.AD=FH=4,

•..将纸片ABCD折叠

/.DF=DiF=5,DG=DiG,

；・DiH=4Dp-FH?=V25-16=3，

；.ADi=2

,.•AG2+DIA2=DIG2,

,\AG2+4=(4-AG)2,

3

，AG=一；

2

7

②；DK=-CD=9,

3

.四边形ABCD是矩形,

；.DC〃AB,

.♦.NCKH=NAHK,

由翻折不变性可知，ZAHK=ZCHK,

.,.ZCKH=ZCHK,

20

.*.CK=CH=——，

3

VCB=AD=4,ZB=90°,

.•.在RtACDF中，BH=J"?_5c2=

11

.\AH=AB-BH=—,

3

由翻折不变性可知，AH=AiH=—,

3

.\AiC=CH-AiH=l.

【题目点拨】

本题考查四边形综合题、矩形的性质、翻折变换、勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用翻

折不变性解决问题，属于中考压轴题.

24、(1)NBEC=90°;(2)平行四边形ABC。的周长是6巫.

【解题分析】

(1)根据NBEC=180。-(ZEBC+ZECB),把/EBC+NECB用角平分线定义转化为NABC与NDCB和的一半即

可；

(2)根据角平分线和平行线得到AE=AB,DE=DC,由此可得平行四边形ABCD周长=6AB.

【题目详解】

解:(1)•.•四边形ABCD是平行四边形

.-.ZABC+ZBCD=180°

又BE,CE平分ZABC和/BCD

ZEBC+ZBCE=1(ZABC+/BCD)=90°.

/.ZBEC=180°-(NEBC+NECB)=90。；

⑵在及AB£C中，BE=6,CE=4.

BC=VBE2+CE2=2713

又A