广东省清远市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

广东省清远市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．用长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。这个长方形的面积是（

）。A．350平方厘米 B．400平方厘米 C．450平方厘米 D．500平方厘米2．9月初鸡蛋价格比8月初上涨了15%，10月初又比9月初回落了20%。10月初鸡蛋价格比8月初涨了还是跌了？（

）A．涨了 B．跌了 C．无法确定3．桃树棵数比苹果树多，苹果树占两种果树总棵数的（）A． B． C．1 D．D、4．某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（

）吨。A．4350 B．1087.5 C．725 D．7005．2022年平凉市的银行年利率为4.6%，李华的妈妈在2022年初存了30000元为了给她的儿子在2025年高考结束后旅游使用，则在2025年共取（

）元。A．1980 B．34600 C．31380 D．341406．如果（a、b均不为0），那么下列比例成立的是（

）。A． B． C．7．a、b、c、d都是自然数，已知a＞b＞c＞d，那么、、、中最小的是（）A． B． C． D．8．小明把1000元存入银行，整存整取一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（

）元。A．18 B．22.5 C．225 D．200二、填空题9．40千克比()千克轻20%，()米比6米长。10．“十一”黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是()元。11．一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()。12．珠海兴业快线石景山隧道全长约1780米，已经挖了40%，还有()米没有挖。13．一堆沙子有吨，用去了，用去()吨，若用去吨，还剩下()吨。14．=3÷4=：16=%=折．15．一个长方形的周长是30米，宽与长的比是2:3,它的面积是()．16．∶化成最简单的整数比是()，0.25∶的比值是()。17．两个正方体的棱长之比是2∶3，棱长总和之比是()，表面积之比是()，体积比是()。三、判断题18．把15:14写成分数的形式是.()19．小数乘分数，不可以先约分再计算．()20．花生种植区的收获面积达到了一半，还剩下50%没有收获．

()21．本金与利息的比率叫做利率．()22．如果x÷y＝，那么x＝7，y＝9。()23．一张圆形纸片对折1次，就能找到直径。()24．调查某个学生每次考试成绩变化情况，可以选择折线统计图。()25．如果ab+2=40，那么a与b成反比例关系．

()26．8米的与7米的一样长。()四、计算题27．口算。＋0.6＝

70%÷2＝

1.3÷＝

×2.4＝×75%＝

×44＝

18.7÷＝

×5÷×5＝28．用你喜欢的方法计算。

29．解方程。

五、看图列式30．看图列算式，不计算。31．看图列式计算或方程计算。32．求阴影部分的面积．33．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）六、解答题34．某小学为美化环境，用彩色方砖铺路面。用面积是4dm2的方砖铺要3600块，若改用面积为9dm2的方砖铺要多少块？一条路，修了的和没修的长度比是6：7，又修了210千米后，修了的和没修的长度比是9：4，这条路全长是多少？36．下图是一条线段。（1）以这条线段为半径画一个圆。（2）以这条线段为边长画一个正方形。（3）画出这个组合图形的对称轴。（4）量出必要的数据（取整数厘米），算出这个组合图形的面积是（

）cm2。37．学校组织学生秋游，如果租30座的中巴，需要20辆。如果租50座的大巴，需要多少辆？（用比例解答）38．某工厂有职工200人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3﹕7，后来又调进多少名男职工？39．小刚有一本科技书共90页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，还剩多少页没有看？参考答案：1．B【分析】用100厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是100厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知这个长方形长与宽的比是4∶1，那么可以知道长占了4份，宽占了1份，长＋宽＝4＋1＝5份，那么可以求出一份的量即100÷2÷（4＋1）＝10厘米，即长：4×10＝40厘米，宽：10×1＝10厘米，再根据长方形的面积公式：长×宽，列式解答即可。【详解】100÷2÷（4＋1）＝50÷5＝10（厘米）长：4×10＝40（厘米）宽：1×10＝10（厘米）面积：40×10＝400（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，重点是按比例分配的方法求出长和宽。2．B【分析】假设8月初鸡蛋价格是10元，将8月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格是8月初的（1＋15%），8月初鸡蛋价格×9月初对应百分率＝9月初鸡蛋价格；再将9月初鸡蛋价格看作单位“1”，10月初是9月初的（1－20%），9月初鸡蛋价格×10月初对应百分率＝10月初鸡蛋价格，比较即可。【详解】假设8月初鸡蛋价格是10元。10×（1＋15%）×（1－20%）＝10×1.15×0.8＝11.5×0.8＝9.2（元）9.2＜10，10月初鸡蛋价格比8月初跌了。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。3．B【详解】试题分析：根据“桃树棵数比苹果树多”，可以确定把苹果树的棵数看作单位“1”，平均分成3份，桃树的棵数比苹果树的棵数多1份（桃树的棵数看作4份），总份数是3+4=7份，那么苹果树占两种果树总棵数的．解：如图：1÷（1），=1，=1×，=．故选B．点评：此题解答关键是确定单位“1”，可以通过画线段图分析解答比较简便．4．B【分析】根据“比七月份减少二成”可知：七月份销售面粉的吨数是单位“1”，求七月份销售面粉的吨数，即求单位“1”。单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。8月份销售面粉的吨数所对应的分率是（1－20%），所以870÷（1－20%）可求出7月份销售面粉的吨数。【详解】870÷（1－20%）＝870÷（1－0.2）＝870÷0.8＝1087.5（吨）所以7月份销售面粉1087.5吨。故答案为：B【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。5．D【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。【详解】30000＋30000×4.6%×（2025－2022）＝30000＋4140＝34140（元）故答案为：D【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。6．B【分析】根据比例的基本性质，和a同时在比例的内项或外项，和b同时在比例的外项或内项即可。【详解】A．在内项，a在外项，比例不成立；B．和a同时在比例的外项，和b同时在比例的内项，比例成立；C．在内项，a在外项，比例不成立。故答案为：B【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。7．A【详解】试题分析：根据倒数的定义结合自然数的定义可知非0自然数中，较大的自然数的倒数小于较小的自然数的倒数．解：因为a、b、c、d都是自然数，a＞b＞c＞d，所以、、、中最小的是．故选A．点评：此题考查分数大小的比较和倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．同时考查了自然数的定义．8．A【分析】本金是1000元，时间是1年，年利率为2.25%，税率为20%．根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1－20%）解决问题。【详解】1000×2.25%×1×（1－20%）＝22.5×80%＝18（元）故答案为：A【点睛】此题属于存款利息问题，掌握关系式：利息＝本金×利率×时间×（1－20%），是解决本题的关键。9．508【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的1－20%对应的数量是40千克，由此用除法求出要求的数；（2）把6米看成单位“1”，用乘法求出它的1＋即可。【详解】（1）40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（千克）（2）6×（1＋）＝6×＝8（米）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。10．880【分析】要计算第三天的门票收入需要先求出第二天的门票收入，把第一天的门票收入看作单位“1”，第二天的门票收入占第一天的（1＋），用分数乘法表示出第二天的门票收入，第三天的门票收入占第二天的（1－），第三天的门票收入＝第二天的门票收入×（1－），据此解答。【详解】960×（1＋）×（1－）＝960××＝1120×＝880（元）所以，第三天的门票收入是880元。【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。11．4【分析】圆柱的表面积比侧面积多出的面积，实际上是上下两个底面积，即，表示出的值，把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面积＝圆柱的底面积，圆锥的高＝圆柱的高，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。【详解】根据分析得，（dm2）＝4（dm3）这个圆锥的体积是4dm3。【点睛】此题的解题关键是根据题意求出圆柱的底面积，再根据圆锥与圆柱的关系，利用圆锥的体积公式求解。12．1068【分析】把隧道的总长度看作单位“1”，没有挖的部分占全长的（1－40%），没有挖的隧道长度＝隧道的总长度×（1－40%），据此解答。【详解】1780×（1－40%）＝1780×0.6＝1068（米）【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法计算。13．【分析】把这堆沙子的总吨数看作单位“1”，用去部分占总吨数的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，用去的吨数＝总吨数×；已知这堆沙子的总吨数和用去部分的吨数，求剩下沙子的吨数用减法计算，据此解答。【详解】×＝（吨）－＝（吨）所以，一堆沙子有吨，用去了，用去吨，若用去吨，还剩下吨。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示用去部分占沙子总吨数的分率，吨表示用去沙子的具体吨数，注意二者的区别。14．20，12，75，七五．【详解】试题分析：解答此题的关键是3÷4，根据分数与除法的关系，3÷4=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5得到；根据除法与比的关系，3÷4=3：4，再根据比的基本性质，前、后项都乘4可得到12：16；3÷4=0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七五折．由此进行转化并填空．解：=3÷4=12：16=75%=七五折；点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．54平方米【详解】略16．2∶32【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝2∶30.25∶＝0.25÷＝2【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。17．2∶34∶98∶27【分析】正方体的棱长总和是12条棱长的和，表面积是6个棱长为边长的正方形的和，体积是棱长×棱长×棱长。【详解】两个正方体的棱长之比是2∶3，棱长总和之比是；表面积之比是；体积比是。【点睛】本题考查正方体的表面积、体积、比，解答本题的关键是掌握正方体的表面积、体积公式。18．错误【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.【详解】把15:14写成分数的形式是，故答案为错误.19．×【详解】小数乘分数时，如果小数和分母直接约分比较简便，要先约分再计算，所以不正确．20．√【解析】略21．×【详解】利息与本金的比叫做利率．原题说法错误．故答案为错误．22．×【分析】两数相除又叫两个数的比，根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，确定x和y的倍比关系，不表示具体数量，举例说明即可。【详解】＝6∶9，所以x÷y＝7∶9，x如果是14，y就是18，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握分数、除法和比的关系，理解比的意义。23．√【分析】把圆沿着任何一条直径对折，两边都可以重合，说明一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，折痕就是它的一条直径，据此判断即可。【详解】由分析可知：一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握圆的图形特征是解题的关键，圆有无数条对称轴，对称轴都经过圆心，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。24．√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特征可知，调查某个学生每次考试成绩变化情况，可以选择折线统计图。原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。25．√【详解】根据ab+2=40可以知道ab=38，也就是说ab的乘积一定，根据正反比例的定义知道，如果两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，并且两种量中相对应的数的乘积一定，那么这两个量就是反比例的量．所以a和b成反比例关系．考点：反比例的判断．规律总结：1.判断两个量成什么比例关系，关键看它们的积一定还是比值一定，乘积一定成反比例，比值一定成正比例．如果乘积和比值都不一定，那么这两种量就不成比例关系．2.当从一个关系式中不能直接看出两种量的比例关系时，可以先尝试着根据方程的平衡原理对关系式进行变形，变形之后一些比例关系会比较明显．26．×【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出8米的与7米的的结果，再比较大小，得出结论。真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。【详解】8×＝（米）7×＝（米）＞所以8米的与7米的不一样长。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。27．1.5；0.35；0.78；1.5；1；4；187；25【详解】略28．1624；3；12；89【分析】，先计算括号里面的除法，再计算括号里面的减法，然后计算括号外面的乘法；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】29．；；【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在两边同时除以即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在两边同时减去，再在两边同时除以即可。【详解】解：解：解：30．48＋48×【分析】将玫瑰朵数看作单位“1”，玫瑰朵数×百合对应分率＝百合朵数，求总朵数，用玫瑰朵数＋百合朵数即可。【详解】48＋48×＝48＋36＝84（朵）31．26人【分析】由线段图可知，男生20人，比女生的多7人，把女生的人数看作单位“1”，先用男生的人数减去7人，正好是女生的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，求出女生的人数。【详解】（20－7）÷＝13÷＝13×2＝26（人）女生有26人。32．4cm2；57cm2【详解】4×（4÷2）÷2=4(cm2)[3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2]×4=57(cm2)33．3.44平方厘米【详解】r²-πr²=4²-×3.14×4²=3.44(平方厘米）34．1600块【分析】由题意可知，路面的面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列比例即可。【详解】解：设用面积为9dm2的方砖铺要x块。4×3600＝9x9x＝14400x＝1600答：若改用面积为9dm2的方砖铺要1600块。【点睛】本题考查用比例解决问题，明确路面的面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。35．910【详解】试题分析：修了的和没修的长度比是6：7，可知修的占全长的；又修了210千米后，修了的和没修的长度比是9：4，那么现在修的占全长的，进而求出现在比原来多修的占全长的（﹣），也就是21千米的对应分率，用除法解答．解：210÷（﹣），=210×，=910（千米）；答：这条路全长910千米．点评：此题把全长看作单位“1”，分别求出现在和原来修的各占全长的几分之几，再求出已知数量的对应分率，即可解决问题．36．（1）（2）（3）图见详解（4）3.355【分析】（1）以这条线段的一个端点为圆心，以这条线段为半径，用圆规即可画出以这条线段为直径的圆；（2）根据正方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，即可以这条线段为边长画一个正方形；（3）这个组合图形有1条对称轴，即这条线段垂