第二单元比例（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）

第二单元比例（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共21分）1．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为（

）千米。A．1950 B．1850 C．1950000 D．18500002．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（

）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：1D．1∶210003．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（

）。A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米4．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（

）。A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶190005．一个角是60°，画在1：3的图上应画（）。A．20°

B．60°

C．180°

D．无法确定6．下面各比中，（

）能与∶组成比例。A．∶ B．5∶7 C．7∶5 D．0.7∶0.57．甲乙两地相距50千米，画在比例尺为1：1000000的地图上，应画（

）厘米。A．0.5B．5C．50D．52二、填空题（每空1分，共19分）8．在0.5、、三个数中，再添一个数组成比例是()。9．下图中，B地在A地的()偏()()°的方向上，距离A地()km处。将图中的线段比例尺改数值比例尺为()。10．在一幅地图上，用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米，这幅地图的比例尺是()；如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，那么广州到北京的距离是()千米。11．若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是()。12．在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离600米，这幅地图的比例尺是()。13．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的()倍，图上距离是实际距离的()．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是()．14．笑笑在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，沈阳到上海的高速铁路长()km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km，到达上海需要()小时。15．三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2∶3∶4，则最小的分数为()．16．如果a＝8b，那么a和b成()比例；如果ab＝8，那么a和b成()比例。17．华兴小学的操场长150m，宽50m，在一张平面图上用6厘米的线段表示操场的长，则这张平面图的比例尺是()，宽应画()厘米。三、判断题（每题2分，共20分）18．在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．

()19．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍．()20．2千克：5吨的比值是千克．()21．A、B两地的实际距离不变，画在不同的地图上的两地的长度可能不同。()22．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。()23．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。()24．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。()25．一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中短。()26．比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米．()27．20千米在1∶500000的图上应画4厘米。()四、解答题（第28-29每题5分，其余每题6分，共40分）28．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．29．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？30．学校的操场是一个长方形，长80米，宽40米。请根据如图所示图纸的大小，先确定一个合适的比例尺，再画出学校操场的平面图，标出图上的长和宽。31．学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？32．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1∶2000。根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？

在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它。

学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置。33．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。34．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm。如果画在比例尺是1：400000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？参考答案：1．A【解析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米。【详解】6.5÷＝195000000（cm）＝1950（千米）故答案为：A。【点睛】本题考查比例尺，灵活掌握比例尺公式是解题关键。2．B【分析】根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是，由此即可解答。【详解】：1=1：5000。【点睛】考查了比例尺问题。牢记比例尺=图上距离：实际距离。3．C【分析】比例尺1∶400表示图上1厘米的距离代表实际距离400厘米（40分米）。已知图上长方形长5厘米，宽2厘米，那么用5和2分别乘40即可求出实际的长和宽。最后用实际的长乘宽求出实际面积。【详解】400厘米＝40分米长：40×5＝200（分米）宽：40×2＝80（分米）实际面积：200×80＝16000（立方分米）故答案为：C【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。4．B【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】380千米＝38000000厘米则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。故选择：B【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。5．B【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择。【详解】根据分析可得：一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°。故答案为：B【点睛】明确角的大小只与两条边叉开的大小有关，与放大与缩小无关。6．B7．B【解析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。然后把50千米换算成5000000厘米，再根据比例尺计算出图上距离。【详解】50千米=5000000厘米5000000÷1000000=5厘米故答案为：B【点睛】本题主要考查比例尺的定义。本题中的比例尺为数值比例尺，除此之外还有线段比例尺和文字比例尺。本题的易错点是单位的统一，图上距离和实际距离的单位是相同的，计算后的结果根据题目要求再换算。8．【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；如果把0.5和做比例的内项，用0.5×的积，再除以，求出另一个外项，即可写出比例（答案不唯一）。【详解】0.5×÷＝÷＝×＝∶0.5＝∶【点睛】利用比例的基本性质进行解答。9．

北

东

45

20

1∶500000【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以A地为观测点，说出B地的位置；再根据比例尺的意义，图中的线段比例尺是图上1厘米表示实际距离是5km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】5×4＝20（km）B地在A地的北偏东45°方向上，距离A地20km；5km＝500000厘米比例尺为1∶500000【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置有以及利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，进行解答。10．

1∶8000000

1960【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出比例尺，求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值，计算即可。【详解】比例尺：3厘米∶240千米＝3∶24000000＝1∶8000000实际距离：24.5÷＝196000000（厘米）196000000厘米＝1960千米【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。11．8∶15【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；A×＝B×化为：A∶B＝∶；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】A×＝B×A∶B＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。12．1∶20000【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。【详解】600米＝60000厘米3∶60000＝1∶20000【点睛】根据比例尺的意义即可解答。13．

10000

25000厘米14．

2400

10【详解】（1）40÷＝240000000（厘米）240000000厘米＝2400千米（2）2400÷240＝10（小时）15．16．

正

反【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。再根据题目中给出的式子进行变换。【详解】由a＝8b可得=8，比值一定，所以a和b成正比例。ab＝8，积一定，所以a和b成反比例。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。17．

1∶2500

218．×【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，缩小型比例尺，图上距离小于实际距离，据此判断.【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的.19．×【详解】因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍．因此命题错误．20．×【详解】比值不能加单位21．√【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解题即可。【详解】由分析可知：实际距离不变，比例尺不同则图上距离不同。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例尺的相关知识，解题时要明确实际距离是不变量。22．×【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。【详解】（10＋90）∶10＝100∶10＝（100÷10）∶（10÷10）＝10∶1把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。23．×【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。缩小后的长是：8×＝2厘米缩小后的宽是：4×＝1厘米原来的面积：8×4＝32（平方厘米）缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。故答案为：×【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。24．×【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。【详解】由分析可知：在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。25．×26．错误【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离．【详解】比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误．故答案为错误．27．√【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米＝100000厘米，那么图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】20千米＝2000000厘米2000000×＝4（厘米）所以应画4厘米。故答案为：√【点睛】熟练应用比例尺是解题的关键。28．【详解】8÷（6÷）

=8÷10800000=答：另外这幅地图的比例尺为．29．525千米【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（即全程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺可求出，然后用全程减民航机30分钟飞行的航程，即为离乙城的距离。【详解】甲、乙两城之间的实际距离：15÷＝90000000厘米＝900（千米）30分钟＝0.5小时30分钟后离乙城的距离：900－750×0.5＝900－375＝525（千米）答：飞行30分钟后离乙城还有525千米。【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间×速度＝路程”这一关系式的理解掌握。30．见详解【分析】操场的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可选出合适的比例尺，进而依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出操场的长和宽的图上距离，于是可以画出操场的平面图。【详解】因为40米＝4000厘米，80米＝8000厘米，所以可以选用1∶2000的比例尺，所以4000×＝2（厘米），8000×＝4（厘米），答：图纸上的长应画4厘米，宽应画2厘米。画图如下：【点睛】解答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平面图，解答时要注意单位的换算。31．168本【分析】根据题意，三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比，已知新书总本书按比例分配即可得出六年级分得新书的本书。【详解】480×＝