理论力学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年哈尔滨工业大学

理论力学智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年哈尔滨工业大学刚体的定点转动的表示矩阵元依赖于转前刚体坐标系的选取。

答案:对采用不同坐标系可以改变张量的表示矩阵，但不会改变张量本身

答案:对自然坐标系下速度和加速度始终处于密切平面内。

答案:对在拉格朗日力学中，存在某个广义坐标，其对应的广义动量是系统的机械能。

答案:错质量为m的粒子在竖直平面内的光滑抛物线（a为常量，z轴竖直向上）上运动，下面对其运动规律描述正确的是：

答案:当振幅比较小时为简谐振动下列哪些物理量可以是拉格朗日函数的自变量？

答案:广义速度###时间###广义坐标下列关于生成函数的量纲，说法正确的是：

答案:可以使角动量的量纲###可以是作用量的量纲关于，下列说法正确的是：

答案:对于惯量张量的表示矩阵，说法正确的是：

答案:固定坐标系下的表示矩阵不随时间变化###标准正交基下的表示矩阵是一个实对称矩阵关于加速度在自然坐标系下的结果正确的是：

答案:，注：下标b代表副法线分量###，注：下标t代表切向分量下列哪个结果等于拉格朗日函数对时间的导数？

答案:对于惯量张量的说法正确的是：

答案:对于同一刚体，转动点不同，相应惯量张量也不同###惯量张量与角速度的点积结果是角动量下列对于刚体转动的角速度说法正确的是：

答案:角速度的方向沿着转动瞬时轴的方向###角速度的大小等于转角对时间的导数在质心参考系下成立的力学规律有：

答案:动量矩定理###动能定理下面对于保守力的说法正确的是：

答案:保守力沿着一闭合路径积分一圈的结果为零###保守力做功与路径无关###保守力场的旋度为零

答案:研究定点转动的最终目标是要得到：

答案:三个欧拉角随时间的变化规律

答案:下列对于标量场梯度的写法正确的是：

答案:半径为a的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端在碗外，在碗内的长度为c，则棒的全长为：

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答案:一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r,θ）作为广义坐标来描述其运动，则广义力的两个分量为：

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答案:一个质量为m的卫星，在引力作用下绕质量为M的行星做半径为R的圆轨道运动，则对其周期说法正确的是：

答案:与R的1.5次方成正比

答案:下列对于矢量场散度的写法正确的是：

答案:如果行星受到太阳的引力变成了与距离的立方呈反比，将发生什么变化？

答案:行星将不做椭圆轨道运动下列说法正确的是：

答案:北半球河流冲刷右岸较严重，南半球冲刷左岸较严重刚体的定点转动的表示矩阵元可以通过刚体坐标系转动前后的变化来得到。

答案:对爱因斯坦的相对性原理是正确的，因此伽利略相对性原理是错误的。

答案:错实位移一定是虚位移的一个

答案:错拉格朗日力学是处理小振动问题的惟一方案

答案:错由于质点受约束的限制，其自由度为2

答案:对可解约束的含义是问题可以求解

答案:错势能是广义坐标、广义速度和时间的函数

答案:错下列对于主矩的说法正确的是：

答案:力偶的主矩不依赖简化中心的选择###主矩是否为零，不依赖参考点的选择下列那些物理量的量纲一定是能量量纲？

答案:广义能量###拉格朗日函数一个质量为m的粒子在有心力作用下做平面运动，下面那个公式反映了该粒子的运动规律？

答案:关于一维势能曲线的平衡位置，下列说法正确的是：

答案:质点在此位置加速度为零###若势能曲线在此位置的二阶导数大于零，对应稳定平衡位置关于欧拉运动学方程和欧拉动力学方程说法正确的是：

答案:欧拉动力学方程是建立角速度和力矩的关系###建立欧拉动力学方程需要用到惯量主轴来化简其形式###欧拉运动学方程是建立角速度和欧拉角的关系下列对于的说法正确的是：

答案:若，则可表示成某矢量场的旋度###的散度一质量为m的粒子在力作用下运动，其中k是常量，下列说法正确的是：

答案:粒子做平面运动###粒子的轨迹是个椭圆###运动周期为一个质量为m的小球，系在一个长度为L的不可伸长的轻质绳上。如图所示，若以和为广义坐标。则系统的守恒量为：

答案:###机械能###广义能量下面对于平面极坐标系说法正确的是：

答案:速度和加速度只有切向和法向分量###一般情况下需要3个基本矢量###切向的基本矢量指向质点前进的方向###法向的基本矢量指向轨道的凹侧下列关于广义能量和能量的关系，下列说法正确的是：

答案:二者具有同样的量纲###二者都是标量下列关于描述刚体定点转动的正交矩阵的性质，说法正确的是：

答案:行列式为1###有一个本征值结果为1研究单摆在重力场中运动时，那些物理量可以作为广义坐标？

答案:摆球的横向位置###摆动的角度下面对于循环坐标的说法正确的是：

答案:循环坐标所对应的广义动量是运动积分###循环坐标属于广义坐标###是否能得到循环坐标依赖于广义坐标的选择下列那些结果不因坐标系的选择而变化？

答案:标量###两个矢量的点乘结果###两个矢量的叉乘结果已知一个矩阵表示，下列选项与其一致的是：

答案:下列对于虚功原理给出的平衡条件描述正确的是：

答案:所有主动力对任意虚位移所做虚功之和等于零

答案:一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r,θ）作为广义坐标来描述其运动，则相应的广义动量分别为：

答案:下面关于速度在平面极坐标系下的写法正确的是：

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答案:一个不受任何力作用的自由粒子，在t1时刻位于x1，t2时刻运动到x2，其相应作用量为：

答案:关于加速度在平面极坐标系下的结果正确的是：

答案:某人观测到一人造卫星始终停留在自己的垂直上空，问观察者的地点

答案:赤道

答案:下面对于坐标系的说法正确的是：

答案:选择不同的坐标系不会影响物理结果但会影响解题难度在哪类约束下，实位移一定是虚位移中的一个？

答案:稳定约束下列运动中，加速度保持不变的是：

答案:抛体运动

答案:一个人站在有光滑转轮的转动平台上，双臂水平的举二哑铃。在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的（）

答案:动能不守恒，角动量守恒拉格朗日函数是广义坐标、广义速度和时间的函数

答案:对广义能量守恒可以通过寻找循环坐标来得到

答案:错拉格朗日方程只适用于主动力都是保守力的情况。

答案:错刚体定点转动的角速度等于三个欧拉角随时间的变化率之和。

答案:错受恒力作用的质点，必做平面运动。

答案:对相空间的维度是位形空间的2倍

答案:对广义能量是广义坐标、广义速度和时间的函数

答案:对质点受平方反比有心力作用，其机械能存在一个下限（以无穷远为势能零点）

答案:对科里奥利力会改变物体的重力

答案:错所有可解约束都是不完整约束。

答案:对下列哪些选项反映了分析力学相比于牛顿力学的优点：

答案:可以得到更多的运动积分###基本方程是标量方程###是数学上混合积的概念已知，某约束的约束方程为，则该约束属于：

答案:不可积分的微分约束###不可解约束###稳定约束若某一无限小转动的表示矩阵的形式为，则有：

答案:该转动的转轴是z轴###a和b互为相反数###a和b均是趋于零的数下列等式，结果正确的是：

答案:、和分别代表动能对于广义速度的零次、一次和二次齐次函数部分的结果。若在某系统中的动能与不相等，下列说法正确的是：

答案:存在不稳定约束限制系统的位形变化###系统的广义能量与机械能不相等下列那些量的结果为零：

答案:质点组所受内力力矩的矢量和###质点组所受内力的矢量和一质点在势能曲线下运动，其中a、b均大于零，下列说法正确的是：

答案:机械能较小时，质点的振荡周期与b无关###质点的运动范围是有限的###机械能较大时，质点的振荡周期与b有关###质点的机械能守恒质点的机械能守恒下列关于角速度和角动量说法正确的是：

答案:定轴转动角速度和角动量方向可能不相同。###角速度沿着转轴方向张量连续与两个矢量点积，对其结果说法正确的是：

答案:其结果可以表示成一个行矩阵乘一个方阵，再乘一个列矩阵###其结果是一个数关于质心参考系，下列说法正确的是：

答案:质心系下质点组的动量为零###质心系下质点组所受内力的矢量和为零下列关于刚体转动是否满足交换律的说法正确的是：

答案:任意两次无限小转动可以交换次序###绕同一转轴的两次转动可以交换次序关于刚体定点转动的欧拉定理，下列说法正确的是：

答案:与定点转动相应的定轴转动，其转轴是转动矩阵本征值为1的本征矢###建立了定点转动和定轴转动的联系关于无限小转动的表示矩阵的说法正确的是：

答案:是一个单位矩阵加上一个反对称矩阵###是一个正交矩阵关于哈密顿-雅克比方程，下列说法正确的是：

答案:方程的解对应系统的作用量###是一阶微分方程下面那个公式符合泊松括号的性质？

答案:下列哪些物理量可以是哈密顿函数的自变量？

答案:广义动量###广义坐标###时间下面对于惯量主轴，说法正确的是：

答案:惯量主轴是一个特殊的刚体坐标系###某些刚体的惯量主轴可以有无穷多个###任何刚体都存在惯量主轴下列哪个结果是小振动问题的广义动量？

答案:一个质点被约束在平面y=x上运动，如果该质点不受其他相互作用，其拉格朗日函数可能的形式为：

答案:关于刚体维持平衡的充要条件，下列说法正确的是

答案:保守力场下势能的极值点###主动力所做虚功为零下列那次转动，其转轴不是转前刚体坐标系的第三个坐标轴：

答案:章动刚体定点转动时，刚体上某一点的加速度为：

答案:欧拉动力学方程对应定轴转动的哪一个知识点？（注：这里J指角动量，I指转动惯量）

答案:

答案:下列四个事件：1）首次解决速降线问题；2）建立欧拉-拉格朗日方程；3）发现哈密顿原理；4）提出费马定理。这四个事件按时间先后顺序的排序是：

答案:4）1）2）3）

答案:平方反比斥力下作用下，质点可能的轨道形状有：

答案:双曲线一个均质的球形物体以角速度ω绕对称轴转动，如果仅仅靠自身的引力阻碍球体的离心分解，该物体的密度至少是多大？

答案:

答案:xy平面内的任何点可改用c、y为坐标，其中c满足xy=c。若重力沿y轴负向，求质量为m的质点所受重力的广义力

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答案:下面那个结果正确反映了平面极坐标下基本矢量随时间的变化规律？

答案:

答案:x轴

答案:下列对于力的可传性原理的说法正确的是：

答案:利用力的可传性原理可以将力的作用点沿作用线平移

答案:下面关于坐标系的选择，说法正确的是：

答案:欧拉运动学方程和欧拉动力学方程都是建立在刚体坐标系历史上，最早得到速降线问题的正确解的科学家是：

答案:约翰.伯努利

答案:关于三个欧拉角取值范围说法正确的是：

答案:一个是0度到180度，两个是0度到360度下列关于虚功和功的关系，说法正确的是：

答案:虚功与功都是标量###虚功与功具有同样的量纲data:image/png;base64,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答案:广义力是一个标量###广义力的量纲与力的量纲未必相同data:image/png;base64,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答案:0下面那个是拉格朗日方程的正确形式？

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