高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件_第1页
高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件_第2页
高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件_第3页
高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件_第4页
高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第4章

三角函数第4节三角函数的性质知识梳理正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈Ry=tanx,x≠+kπ,k∈Z

图象函数y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈Ry=tanx,x≠+kπ,k∈Z

单调性在[2kπ-,2kπ+](k∈Z)单调递增;在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)单调递减在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)单调递减;在[2kπ+π,2kπ+2π](k∈Z)单调递增在(kπ-,kπ+)(k∈Z)单调递增最值在x=2kπ-

(k∈Z)取得最小值-1;在x=2kπ+

(k∈Z)取得最大值1在x=2kπ(k∈Z)取得最大值1;在x=2kπ+π(k∈Z)取得最小值-1无最大、最小值函数y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈Ry=tanx,x≠+kπ,k∈Z

奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性关于点(kπ,0)(k∈Z)中心对称关于点(kπ+,0)(k∈Z)中心对称关于点(kπ,0)中心对称关于x=+kπ(k∈Z)轴对称关于x=kπ(k∈Z)轴对称无对称轴周期2π2ππ精选例题【例1】

(2017新课标Ⅲ卷)设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是 (

)

A.f(x)的一个周期为-2π

B.y=f(x)的图象关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x=

D.f(x)在(,π)单调递减【例2】若函数最小正周期是π.(1)求f(x)单调增区间、对称轴;(2)求f(x)的最小值及对应x的值.专题训练一、周期性、奇偶性、单调性问题:1.下列函数中同时满足下列条件的是 (

)①在(0,)上是增函数;②以2π为周期;③是奇函数.

A.y=2sin2x B.y=cosx C.y=-tanx D.y=tan2.(2019新课标Ⅱ卷)下列函数中,以

为周期且在区间()单调递增的是() A.f(x)=|cos2x|

B.f(x)=|sin2x| C.f(x)=cos|x| D.f(x)=sin|x|3.若函数f(x)=2sin2x-1(x∈R),则f(x)是 (

)

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数

C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数4.(2018新课标Ⅱ卷)若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是 (

)5.函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是(

)

A.π,2 B.π,1 π,1 π,26.函数y=cos2(x+)的单调递增区间 (

)

A.(kπ,kπ+),k∈Z

B.(kπ+,kπ+π),k∈Z

C.(2kπ,2kπ+π),k∈Z

D.(2kπ,2kπ+2π),k∈Z7.已知函数f(x)=sinωx-cosωx,ω>0,且图象上相邻两个最高点的距离为π,则下列说法正确的是 (

)

A.ω=1

B.f(x)是奇函数

C.f(x)是偶函数 D.f(x)的最大值是8.设函数 ,则 (

)

A.f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

B.f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

C.f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称

D.f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称9.已知ω>0,0<φ<π,点

是函数y=sin(ωx+φ)图象的两个相邻的对称中心,则φ的值是 (

)10.(2018新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为411.(2018佛山模拟)已知x0=是函数f(x)=sin(2x+φ)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是 (

)12.(2018烟台检测)若函数f(x)=cos(2x+φ-

)(0<φ<π)是奇函数,则φ=

.13.函数

的单调递增区间是

.二、对称轴、对称中心:14.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为4π,则该函数的图象() A.关于点(,0)对称 B.关于点(,0)对称 C.关于直线x=对称 D.关于直线x=对称15.(2018江苏)已知函数y=sin(2x+φ)()的图象关于直线x=对称,则φ的值是________.16.(2018广东七校联考)已知函数y=sin(2x+φ)在x=处取得最大值,则该函数y=cos(2x+φ)的图象() A.关于点(,0)对称 B.关于点(,0)对称 C.关于直线x=对称 D.关于直线x=对称17.(2017新课标Ⅲ卷)设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是() A.f(x)的一个周期为-2π

B.y=f(x)的图像关于直线x=对称 C.f(x+π)的一个零点为x=

D.f(x)在(,π)单调递减18.(2016新课

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论