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中职数学下册第5章指数函数与对数函数§5.2指数函数一、知识回顾有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,以此类推,则1个这样的细胞分裂1次,得到

个细胞;分裂2次,得到

个细胞;分裂3次,得到

个细胞;分裂x次,得到

个细胞.

二、学习新知1.指数函数

一般地,形如

的函数叫做指数函数,其中常数a称为指数函数的

,指数x为

,x∈R.

2.指数函数的图象性质特点a>10<a<1图象

函数性质定义域是

;值域是

图象都经过点

在(-∞,+∞)上是

函数

在(-∞,+∞)上是

函数

当x<0时,y∈

;

当x>0时,y∈

当x<0时,y∈

;

当x>0时,y∈

三、掌握新知【例1】判断下列函数在(-∞,+∞)内的单调性.(1)y=4x;

(2)y=0.5x;(3)y=4-x.【解】【例2】比较下列各组中两个数值的大小.(1)23.1与23; (2)0.34与0.3-4.【解】

【答案】C【解析】由指数函数的概念可得.故选C.

【答案】C【解析】

由指数函数的性质可得.故选C.3.函数y=ax(0<a<1)的图象大致是 (

)A B C D【答案】C【解析】

由指数函数的性质可得.故选C.

【答案】R;(0,+∞);(1,+∞);(0,1);(0,1)

【解析】由指数函数的性质可得.【答案】R;(0,+∞);(0,1);(1,+∞);(0,1)

【解析】由指数函数的性质可得.7.比较各题中两个数的大小.(1)1.82.5与1.83; (2)0.54与0.5-7.【解】(1)∵a=1.8>1,∴y=1.8x在R上是增函数.且2.5<3.∴1.82.5<1.83.(2)∵a=0.5<1,∴

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