四种“类碰撞”典型模型研究（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第27讲四种“类碰撞”典型模型研究

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航..............................................1

03、考点突破，考法探究..............................................2

考点一子弹打木块模型.........................................................3

考向1.子弹嵌入木块中....................................................3

考向2.子弹穿透木块.......................................................5

考点二”滑块一木板”模型.......................................................8

考点三”滑块一弹簧”模型.....................................................11

考点四”滑块一斜（曲）面”模型.................................................14

04、真题练习，命题洞见.............................................16

考情透视.目标导航

2024•甘肃・高考物理试题

2024•湖北•高考物理试题

考情

2024•辽宁・高考物理试题

分析

2023・湖南•高考物理试题

2023•浙江高考物理试题

目标1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型。

复习

目标2.会用动量观点和能量观点分析计算滑块一木板模型。

目标

目标3.会分析“滑块一弹簧”“滑块一斜（曲）面”与碰撞的相似性，并会用碰撞

的相关知识解决实际问题。

mvQ=(m+M)v

子弹打木块模型

//wgAx=imv^—•^(?n+Af)v2

水平地面光滑~Hmgt=mv—

^imgt=Mv

-/imgX^=—7MV2—yWV^

"滑块一木板"模型^imgx^=gMv2

水平地师光滑

水平方•向

当

相

两小球速r完,力量守恒1gq严（用+〃立）可

非

四种"类度相同时全

性

弹能ht

撞

碰撞"典碰

守恒

型模型研如

"滑块T单簧"模型O'/WWIMAQ

当

弹赍恢相

究产，”十，“小

弹"1|“102

小球弹簧模型于

3原;匕

碰

（水平面光滑,不性

*仍］=*叫/2+

计空气阻力）撞能量

守恒1旭2的2

当

相水平方向（

f完动收守恒〔

小球上升非

全

性

至最高点弹

能城

掩

碰

守恒+migh

"滑块一斜（曲）面"模型

相当

弹

W|ni2于寸恒

小球一曲面祗型।小球I------------------>

碰

性

（水平面光滑.不曲面底端

撞能城

计空气阻力）守恒）巾2叼

考点突破•考法探究

考点一子弹打木块模型

----H-H-u

知识JJ

I.模型图示

moM

水平地面光滑

2.模型特点

⑴子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。

⑵系统的机械能有损失。

3.两种情景

(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)

动量守恒：mv()=(m-\-Ad)v

一11

能量守恒：。=居8=5加Do?一~(A/+m)r2

(2)子弹穿透木块

动量守恒：mVQ=mvx-\~Mv2

一111

能量守怛：Q=F/d=邢叼—(-mv]2+产k)

/-----------on-nn-)-.

考向洞察JJ

考向1.子弹嵌入木块中

1.如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一质量为20g的子弹

以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的

速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm,子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力

保持不变。

%,---------

mM

^777777777/777777777777777777777

(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能；

(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？

【答案】(1)6m/s882J(2)能

【解析】(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v,对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得加处

=(河+加)V,代入数据解得v=6m/s

此过程系统所产生的内能

11

Q--^mvo—7«)^—882J。

(2)假设子弹以以=400m/s的速度入射时没有射穿木块，则对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得

mvo'=(M+m)v'

解得M=8m/s

此过程系统损失的机械能为

11

r2，2

=-mv0--（M+m）v=1568J

由功能关系有Q=\E=F阻x相=尸阻1

^E'—F相'=/阻d'

,A£F阻dd

则一=——=-

\Ef尸阻d'df

5,口1568

解得d'=----cm

147

因为">10cm,所以能射穿木块。

2.如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平桌面上，一质量为加的子弹以水平速度为射入木块，深度为

d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L木块对子弹的平均阻力为

/,那么在这一过程中，下列说法正确的是（）

0

7777/777777777777777777777777"

\\>：

7777^777777777777777777^77777

A.木块的动能增加人£+4

B.子弹的动能减少量为fd

C.子弹和木块组成的系统动能减少量为jl

D.子弹和木块组成的系统的动能减少量为------——

2CM+m）

【答案】D

【解析】子弹对木块的作用力大小为了,木块相对于水平桌面的位移为乙则子弹对木块做功为〃，根据

动能定理得知，木块动能的增加量等于子弹对木块做的功，即立，故A错误；子弹相对于地面的位移大小

为L+d,则木块对子弹的阻力做功大小为根据动能定理得知，子弹动能的减少量等于子弹克服阻

力做的功，大小为人乙+田，故B错误；子弹相对于木块的位移大小为d,则系统克服阻力做的功为羽，根

JtlVQ

据功能关系可知，系统动能的减少量为"，故C错误；由动量守恒定律有加。0=（"+加）0,解得。=—:—，

M+m

1MmvG

子弹和木块（系统）的动能减少量为AEk=—mod—（M-\-m）v2,解得△&=-——,故D正确。

222kM+m）

考向2.子弹穿透木块

1.如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为根的子弹以初速度W水平向右射向木块，穿出木块时子弹

的速度为q2%,木块的速度为31%。设子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正

确的是（）

%

//BL”

/ZZ/Z/Z//////Z/Z////Z

A.木块的质量为3加

o

B.子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为A机片

2

C.若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，子弹穿出时速度小于1%

Q

D.若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，系统产生的内能小于不加v；

【答案】AB

【详解】AB.子弹击穿木块的过程，有

2-1

mv0=mx—v0+Mx—v0

•加+4员

解得

M=3m

%=25

故AB正确；

O

D.若将木块固定，子弹与木块的相对位移不变，系统产生的内能即减少的动能仍为福加说。故D错误；

2

C.由能量守恒可得：=^mv+E&

解得：v=^-v0>—V0

故C错误。

故选ABo

2.如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为河、长为工的木块，质量为〃，的子弹水平射入木块。设子

弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小/与射入初速度大小％成正比，即/二狂。（左为己知常数）。

改变子弹的初速度大小%,若木块获得的速度最大，则（）

A.子弹的初速度大小为双（'"+"）

mM

2mM

B.子弹在木块中运动的时间为+

c.木块和子弹损失的总动能为

mM

D.木块在加速过程中运动的距离为上二

m+M

【答案】AD

【详解】A.子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为匕,匕,

贝!］有：mv0=mvx+Mv2

子弹和木块相互作用过程中合力都为人为，因此子弹和物块的加速度分别为：%”*

由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为

宗部到无穷单调递减，因此

B.则子弹穿过木块时木块的速度为：v=—

2M+m

由运动学公式：v2=a2f

mM

可得：Jk(m+M)

故B错误；

C.由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即：4£=。=〃="出必

mM

故C错误；

D.木块加速过程运动的距离为：%=中/=一以

2M+m

故D正确。

故选AD„

3.如图所示，把一个质量〃?=0.2kg的小球静置于高度〃=5.0m的直杆的顶端。一颗质量/=0.01kg的子弹

以%=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并经球心穿过小球，小球落地处离杆的水平距离s=20m。取

重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求:

(1)小球水平抛出的速度匕；

(2)子弹刚落地时刻的动能线；

(3)子弹穿过小球过程中系统损失的机械能醺。

【答案】(1)20m/s；(2)50.5J；(3)H60J

【详解】(1)小球在空中做平抛运动，竖直方向有：A=1gf2

解得：:栏=Is

小球水平抛出的速度为：V]=7=20m/s

(2)子弹穿过小球过程，根据动量守恒可得：m'v0=m'v2+mv1

解得子弹速度为：v2=100m/s

对子弹根据动能定理可得：m'gh=Ek-^m'vl

可得子弹刚落地时刻的动能为：Ek=m'gh+^m'vl=50.5J

(3)子弹穿过小球过程中系统损失的机械能为：=1■加'v；-g/w'v；-g加v；=1160J

考点二“滑块一木板”模型

知识固本

1.模型图示

m2。

|M

7777/77777777777777777777777777777

水平地面光滑

2.模型特点

(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。

(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。

3.求解方法

(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。

(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。

(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律0=尸加或。=后初一石木，研究对象为一个系统。

考向洞察J]

1.质量"U=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长£=1.5m,现有一质量为加2=02kg、可视为质点的

物块，以水平向右的速度。。=2m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止,

物块与小车间的动摩擦因数〃=0.5,g取10m/s2,求：

..........

.....

777777T7777777777777777777777777777

(1)物块与小车的共同速度大小V；

(2)物块相对小车滑行的时间t；

(3)从开始到共速，小车运动的位移大小xi；

(4)从开始到共速，物块运动的位移大小必；

(5)在此过程中系统产生的内能；

(6)若物块不滑离小车，物块的速度不能超过多少。

【答案】(1)0.8m/s(2)0.24s(3)0.096m(4)0.336m(5)0.24J(6)5m/s

【解析】⑴设物块与小车的共同速度为O,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有“2。0=(%+加2)。,

加200

解得v=--------=0.8m/s

(2)对物块由动量定理有—Rn2gt=m2。一加2。0

八vo-v

解得k-------=0.24s

阳

1mw*12

(3)对小车，根据动能定理有〃加2gxi=-加1〃—o,解得修=-----=0.096m

22〃加2g

00+02+0.8

(4)x2=---1=---X0.24m=0.336m

(5)方法一Ax=X2-%i=0.24m

加2g•Ax=0.24J

、、一11

方法二Q—\E=-—5(加1+加2)"

=0.24J

(6)加2。0'=(加1+m2)v'

11(

3加2。0’2-^加1+冽2)。'2=〃％喏£

联立解得为'=5m/So

2.如图所示，质量加1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长£=1.5m,现有质量加2=02kg可视为

质点的物块，以水平向右的速度均从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面

间的动摩擦因数〃=0.5,取g=10m/s2,则()

A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒

B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大

C.若v0=2.5m/s,则物块在车面上滑行的时间为0.24s

D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5m/s

【答案】D

【解析】物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒、物块相对小车滑动过程中克服摩擦力

做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，A错误：以向右为正方向，由动量守恒定律得"2%=(如

772177/2V0

2

+m2)v,系统产生的内能。=-加2Vs-—(m1+m2)v=---:---则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦

生热不变，B错误；若vo=2.5m/s,由动量守恒定律得比2Vo=(%+小2)v，解得v=lm/s,对物块，由动量

定理得一〃加期=加2"一加2加解得f=0.3s,C错误；要使物块恰好不从小车右端滑出，需物块到车面右端

时与小车有共同的速度V',以向右为正方向，由动量守恒定律得加2V()'=(如+加2)v'，由能量守恒定律得*0'2

，2

=~(m1+m2)v+/im^gL,解得v()'=5m/s,D正确。

3.如图所示，一质量为3kg的木板2静止于光滑水平面上，物块/质量为2kg,停在木板3的左端。质量

为1kg的小球用长为/=1.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球,

小球在最低点与物块/发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块/与小球均可视为质点，不计空气阻力，

已知物块/与木板2之间的动摩擦因数〃=0.2,重力加速度g=10m/s2。

(1)求碰撞过程中小球对物块”的冲量大小；

7

(2)若木板长度为mm,求物块/的最终速度大小。

【答案】(l)8kg-m/s(2)2m/s

【解析】(1)小球由静止摆至最低点的过程，由机械能守恒定律有mgZ=1mvS

小球与物块4发生弹性碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律可得

冽%=加%+加02

111

—mvi=—--

222

对物块A运用动量定理得I=mAv2—0

联立解得1=8kg-m/so

(2)假设物块/与木板5达到共同速度，设相对位移为s,由动量守恒定律和能量守恒定律得

mAv2=(mA+mB)v

/LirriAgs—y4V3一鼻仰力+rriB)v2

联立解得s=2.4m

因£7,故物块4从木板5上滑下，设物块4与木板5最终速度分别为内和如，由动量守恒定律和能量守

恒定律得

mAV2=mAvA+mBvB

111

jumAgL=3加那一次"3-

/61

解得Vj—2m/s舍去卜

考点三”滑块一弹簧”模型

I.模型图示

77777777777777777777777777：

水平地面光滑平行且光滑的水平杆

2.模型特点

(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。

(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。

(3)弹簧处于最长(或最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰

2

撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)，即冽iVo=(加1+加2)v,AEp=-miv6--(mi+m2)vo

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能无损失(相当于刚完成弹性碰撞)，即加iVo=gVl+加2V2，力1底

=一加1济H--加2遇。

考向洞察

L如图，质量为加2=4kg和冽3=3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接。现有质量为

加1=1kg的物体以速度为=8m/s向右运动，加1与加3碰撞(碰撞时间极短)后粘合在一起。试求：

一机3机2

777777777777^77777777T777777

(1>1和加3碰撞过程中损失的机械能是多少？

(2)弹簧能产生的最大弹性势能是多少？

(3)弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对叱冲量的大小是多少？

【答案】(1)24J(2)4J(3)4kg-m/s

【解析】(1)设加1与"?3碰撞后的速度为V1，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正

方向

由动量守恒定律得：wivo=(mi+m3)vi

由能量守恒定律得

-(/Mi+机3)次+AE

代入数据解得AE=24Jo

(2)三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向

由动量守恒定律得

(w1+m3)Vi=(m1+mi+mj)v共

代入数据解得v共=lm/s

由能量守恒定律得

11

鼻(加I+机3)V?=5(加1+加2+机3)修+A£p

代入数据解得AEp=4J。

(3)设弹簧对"2的冲量为A，对机2由动量定理得

=

I2m2v共—0=4kg-m/s

所以弹簧对叫冲量的大小是

，3=，2=4kg-m/so

2.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为加1和加2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现

使的瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以

下说法正确的是（）

A.两物块的质量之比为加1：加2=2：1

B.在a时刻和6时刻弹簧的弹性势能均达到最大值

C心〜打时间内，弹簧的长度大于原长

D/〜4时间内，弹簧的弹力逐渐减小

【答案】B

【解析】以如的初速度方向为正方向，为时刻/、8共速，由动量守恒定律得叩为=（加1+%2）V共，将Vl=

3m/s,"共=1tn/s代入解得%i：加2=12故A错误；根据系统能量守恒可知在a时刻和为时刻，系统的动

能最小，弹簧的弹性势能达到最大值，故B正确；在4时刻弹簧压缩至最短，所以九〜友时间内，弹簧的长

度小于原长，故C错误；友〜玄时间内，弹簧处于拉伸阶段，弹力逐渐增大，故D错误。

3.（多选）如图所示，质量为加的物体/放在光滑水平面上，右端与一水平轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在

墙上，质量为根的物体2以速度均向右运动，与/相碰后一起压缩弹簧，直至3与N分离的整个过程中,

下列说法正确的是（）

叫

~B~\rrvowb

V////////////////////////////////////////////7

A.在整个过程中，物体48和弹簧组成的系统机械能守恒

B.弹簧的最大弹性势能为,掰为2

4

3

C.物体力对8的冲量大小为一加为

2

D.物体/对3做的功为与诏

8

【答案】BC

【解析】：/和8发生完全非弹性碰撞过程有机械能的损失，而在弹簧被压缩的过程中，物体/、8和弹

簧组成的系统机械能守恒，则全过程系统机械能不守恒，故A错误；/和3发生完全非弹性碰撞有加为=

2mv„可得共同速度为必=5,则弹簧的最大弹性势能为Ep=；-2加W—。=，"泞，故B正确；根据能量守

恒定律可知，2与/分离时速度大小为h,方向向左，根据动量定理知物体/对8的冲量即为物体3动量

33

的变化量/="?（一h）—加％=--mv0,则物体/对8的冲量大小为故C正确；根据动能定理知物体力

113

对B做的功即为物体B动能的变化量A£k=fW--mv2=--mv^,故D错误。

2208

考点四“滑块一斜（曲）面”模型

模型一^

Mr\m

图示,777777777777777777777'

水平地面光滑

（1）上升到最大高度：机与M具有共同水平速度。共，此时加的竖直速度为=

一、一、一11

*234

0o系统水平方向动量守恒，mvo=（M+m）v系统机械能守恒，-mr0=-（Af

+m）v^+mgh,其中〃为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高

模型

度（相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能）。

特点

一一1

（2）返回最低点：水平方向动量守恒，加。0=加01+M02；系统机械能守恒，丁为2

11、、

=3加02+3肱；22（相当于完成了弹性碰撞）。

--------------CHHhO-u

考向洞察」

1.如图所示，光滑弧形滑块尸锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球。（视为质点）的质量为滑

块P的质量的一半，小球。从滑块P顶端由静止释放，。离开尸时的动能为&1。现解除锁定，仍让。从

滑块顶端由静止释放，。离开尸时的动能为沃，和为2的比值为（）

3

A-B-

24

34

C-D-

23

【答案】C

【解析】设滑块尸的质量为2a，则小球0的质量为加，弧形顶端与底端的竖直距离为“；P锁定时，Q

下滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得加g〃=Eki，尸解除锁定，。下滑过程中，尸、0组成的系统在

水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得机也一2加切=0,由机械能守恒定律得"g〃=

—mv^~\■-x2机疡，。离开尸时的动能反2=-加该，联立解得—=-，故C正确。

222a22

2.（多选）如图所示，在光滑足够长水平面上有半径™的;光滑圆弧斜劈8,斜劈的质量是23kg,

底端与水平面相切，左边有质量是加=1kg的小球/以初速度为=4m/s从切点C（是圆弧的最低点）冲上斜

劈，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）

C

A.小球/不能从斜劈顶端冲出

B.小球N能从斜劈顶端冲出后还会再落入斜劈

C.小球/冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是30N

D.小球/从斜劈上返回最低点C时速度大小为2m/s,方向向左

【答案】ACD

vS

【解析】小球N向右运动到斜劈最低点C时，设此时斜劈对小球的支持力为尸1，则/i—mg=〃?一，代入

R

数据得用=30N,由牛顿第三定律知，小球/对斜劈的压力是30N,选项C正确；假设小球能运动到斜劈

顶端，此时小球和斜劈水平速度相等为环，小球竖直速度为以，水平方向由动量守恒定律有机为=（%+

也，小球和斜劈组成的系统机械能守恒，则有鼻切而二5叫田+⑶+鼻河次+:这尺，联立解得也=1m/s,vi=—

4m2/s2<0,故小球/不能从斜劈顶端冲出，选项A正确，B错误；当小球/在斜劈上返回最低点C时，设

小球/和斜劈的速度分别为V3、v4,则根据动量守恒定律和机械能守恒定律得/为二川吟+跖卬^mvi=^mv

联立得丫3=-2m/s,"4=2m/s,小球/从斜劈上返回最低点C时速度大小为2m/s,方向向左，

选项D正确。

3.（多选）（2024•黑龙江牡丹江市二中月考）如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块。

左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度vo向右运动滑上。，沿。左侧面上滑一段

距离后又返回，最后滑离a,不计一切摩擦，滑块6从滑上a到滑离。的过程中，下列说法正确的是（）

vo

A.滑块b沿a上升的最大高度为一

5g

B.物块a运动的最大速度为也

5

C.物块a对滑块b的冲量大小-mvo

8

D.物块a对滑块b所做的功——mvi

【答案】BD

【解析】b沿〃上升到最大高度时，两者速度相等，取向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得

mv（）=（m+4m）v由机械能守恒定律得-加的=-（加+4加）庐+冽g/z,解得力=-A错误；滑块b从滑上。到

f225g

滑离q后，物块。运动的速度最大，系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右为正方向，由动量守

11123

怛定律得加vo=冽w+4加%,由机械能守恒定律得一加%=一加届H■—*4加环，解得%=ro，Vb=----Vo，B正确;

22255

对6由动量定理得/=3mv（）—mvQ—8mv（）,C错误；对b由动能定理得少=-1加//3vol2m1vi=8

552I5/225

D正确。

3

1.（2024・湖北•高考真题）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为〃、长为工的木块，质量为加的

子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小/与射入初速度大小％成正比，即

f=kv0"为已知常数）。改变子弹的初速度大小％,若木块获得的速度最大，则（）

A.子弹的初速度大小为2.（加+”）

mM

2mM

B.子弹在木块中运动的时间为

c.木块和子弹损失的总动能为k"（m+”）

mM

D.木块在加速过程中运动的距离为上二

m+M

【答案】AD

【详解】A.子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为匕,匕，

贝!］有：mv0=mvx+Mv2

子弹和木块相互作用过程中合力都为了二五。，因此子弹和物块的加速度分别为：4=工,%=《

mM

由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为

2%再=说一v；,2a2x2=vf

x{-x2=L

联立上式可得:

k

+一乙到无穷单调递减，因此

M

当%=2%杯=2蛆/木块的速度最大，A正确;

B.则子弹穿过木块时木块的速度为：岭=詈。

由运动学公式：v2=a2t

mM

可得：t=k（m+M）

故B错误；

C.由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即：4£=0=〃=竺2包±丝1

mM

故C错误；

D.木块加速过程运动的距离为：々

2M+m

故D正确。

故选AD。

2.（2023•辽宁•高考真题）如图，质量加尸1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度

系数左=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量%2=4kg的小物块以水平向右的速度%=：m/s滑上木

板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因