面最经典中考数学折叠问题集锦

最全面最经典中考数学折叠问题集锦文轩教育！家长和学生最最值得信赖的教育机构。您身边的教育专家。中考数学折叠问题综合训练第3题第2题1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为________.第3题第2题第1题第1题 第2题 第2题2、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tan∠C=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________.3、如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是________.4、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_______.第7题第5题第7题第5题第6题第4题第5题第5题如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_______.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为_______．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=________第11题.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为_________.第11题第9题第8题第9题第8题第第10题9、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为_________．26、如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是________.第30题第27题第30题第27题第28题第28题矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_________.29、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为________.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________度．31如图矩形ABCD中已知，BC=DC=1，如果将该矩形沿对角线BD折叠，边BE落在点F处，那么图中的阴影部分的面积是__、32已知平面直角坐标系XOY中，点A在批物线上过A点作AB⊥x轴于点B，作AD⊥y轴于点D，将矩形AB0D设对角线对折叠后使得点A的对应点为，重叠部分（阴影）为△BDC（1）求证△BDC是等腰三角形；（2）如果点A的坐标为（1，m）求△DBC的面积。（3）在（2）的条件下求直线BC的解析式并判断点A的象点A＇是否落在已知抛物线上，请说明理由。33.在矩形ABOD纸片中，AB=7，OB=9，将纸片AB边往下折叠，使角点B与O点重合，角点A与D点重合使得折叠限E，F若将角点B沿OD移动到位置，则E点沿OB移动到位置，F沿DA移动到位置，取交AD于G。（2）当x=2时，DG的长是多少？（3）在角点B在OD上移动的过程中是否存在一点使△OB′E′≌△DGB′如果存在，请求出的符合条件的B点的坐标。如果不存在试说明理由。34有一矩形纸片ABCD，已知AB=5，BC=13，若将AD边向下翻折，使角点A与角点B重合，且角点D与角点C重合，取角点A新位置为，角点D的新位置为D′，且折痕与AB、OC边的交点为E、F，如图1，当角点A′在BC上滑动时，E、F点的运动位置分别为E′、F′,若BA′=x,其折叠部分图形的面积为S（如图2），求触角点AD在BC上运动时。折叠部分图形的面积S与x的函数关系。

32(2)∵点A在批物线上。∴，即A(1,)设C点的坐标为（0，）∵在Rt△ABD中，∴∠ABD=300，∠CBO=300，∴∴

（3）设BC的直线解析式为，∴点B（1，0）C（0，）在直线上故对折叠关系可知∠∠90°过作X轴的垂线AE垂足为E。则∴把代入抛物线方程得，当时A点在抛物线上33（1）设0=y则=9-y∴则，即所求函数为：0≤x≤7（2）当x=2时，又∵当x=2时，则D=5。同时可证∽∴，∴，即，（3）存在。∵在∽条件下，当=时，△OB′E′与△DGB′全等，即当时，有，，，即或，而无意义，

∴当时，，，，，，∴△OB′E′≌△DGB设，则设，，又可证：△∽△故可得，即，又可证：∽△可得：，即，当与D点重合（如图3）时，可由：，∵即：由当x=25时AG无意义舍去，∴x=1。∴当O≤x≤1时，，其中，∴S影=当时，，（如图1）当时，=16.9（如图3）

当1≤x≤5时，过F′作点BC的垂线垂足为H（如图4）当时，（如图3）当时，（如图5）