2024年人教版小升初分班考试数学试卷

2024年人教版小升初分班考试数学试卷一、填空题。(共12题；共21分)1．（2分）如下图，点A表示的温度是℃，比点A高20℃的是℃。2．（2分）：4＝0.45＝＝%＝（成数）。3．（2分）小红到书店买5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，这些书相当于打折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付元。4．（1分）张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共元。5．（2分）如下图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长后dm，宽是dm，体积是dm3，表面积比原来增加了dm2。

6．（1分）把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料锯成长度都是40cm的两段，表面积会比原来增加平方厘米。7．（2分）若2a=6b（a、b均是非0自然数），则a、b成比例关系，且a和b的最大公因数是8．（1分）龙门大桥项目全长约7.6千米，是广西在建的最长跨海大桥，如果把它画在比例尺是1：400000的地图上，应画厘米。9．（2分）盒子里有3个白球、4个黄球、2个红球和7个黑球，这些球除颜色外大小、轻重均相同，任意摸出一个，摸到球的可能性最大，至少摸出个球，才能保证其中一个一定是黄球。10．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数约是30.00。这个三位小数最小是，最大是。11．（2分）甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的%，乙数比甲数少%。12．（2分）按下图的规律，第5个图形中涂色正方形有个，第n个图形中空白正方形有个。二、判断题。(共5题；共5分)13．（1分）圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。（）14．（1分）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（）15．（1分）用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。（）16．（1分）一件衣服先涨价20%，再降价20%，现价等于原价。（）17．（1分）某市某天的气温从3℃到－2℃，这天温差是5℃。（）三、选择题。(共5题；共10分)18．（2分）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．A．0 B．1 C．2 D．319．（2分）人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作（）。A．-0.2℃ B．+0.7℃ C．-0.7℃ D．-1.2℃20．（2分）2023年1月，小红的妈妈把5万元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，妈妈从银行一共可以取回（）元。A．5×（1+2.75%×3） B．50000+50000×2.75%×3C．50000×2.75%×3 D．50000×（1+2.75%）×321．（2分）有一块稻田，前年收稻谷2000Kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（）Kg。A．500 B．1500 C．2000 D．250022．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米。A．39 B．13 C．117 D．156四、计算题。(共4题；共28分)23．（4分）口算.34512÷55-5712×13÷1212.3÷0.1=140÷70%=0.41-0.32=0.8a+0.5a=24．（12分）用递等式计算，能简便的用简便方法计算，写出必要的简便过程。7.2×(19?112+124)（36.18÷1.8－1391－91÷(112?15)425．（6分）求未知数。（1）（2分）（2）（2分）2x+（3）（2分）426．（6分）图形与操作。（1）（3分）求下图阴影部分的面积。（单位：cm）（2）（3分）求下图立体图形的表面积。五、操作题。(共2题；共14分)27．（7分）按要求完成以下问题。（1）（3分）学校距中心广场的图上距离是cm，实际距离是m，如果笑笑每分走50m，她从学校到中心广场需分。（2）（1分）淘气从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了米。（3）（1分）游乐场在中心广场东偏南60度方向，距中心广场的实际距离约200米的地方，请你在图中标出游乐场所在的位置。（4）（2分）根据上面示意图，请你再提出一个数学问题，并解答。28．（7分）如下图是校园的平面网格图。A（4，4）是教学楼，B（4，8）是图书室，C（2，8）是科技馆。（1）（3分）请标出三栋楼的位置，并顺次连接三点构成三角形ABC。（2）（2分）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形AB'C'，B'：位置是行政楼，C'：位置是食堂。（3）（2分）学校还有一块三角形菜地DEF，菜地的顶点D在行政楼B'的正东方向80米处，顶点E又在点D的正东方向，点F在点E的正南方向，并且菜地DEF正好是三角形ABC按1：2缩小的图形。请描出这块菜地，并计算这菜地的面积。六、解决问题。(共5题；共22分)29．（4分）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时?（用比例知识列方程解答）30．（4分）某小学在“春分”那天进行“立鸡蛋”比赛，经过选拔，最终有60人进入决赛，其中六⑴班和六⑵班进入决赛的人数一样多。若各班进入决赛人数统计如下图，则六⑴班有多少人进入决赛?31．（4分）爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？32．（5分）如图所示，平行四边形ABCD的周长是45cm，以BC为底的高是7cm，以CD为底的高是8cm，求平行四边形ABCD的面积。（用方程解答）33．（5分）如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）（1）（2分）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？（2）（3分）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？

答案解析部分1．【答案】－6；14【解析】【解答】解：点A表示的温度是-6℃

-6+20=14（℃）。

故答案为：-6；14。

【分析】0℃的左边是负数，0℃的右边是正数，在0左边6个长度单位的地方表示-6℃；比点A高20℃的温度是A点的温度+20（℃）。2．【答案】1.8；60；45；四成五【解析】【解答】解：0.45×4=1.8，27÷0.45=60，所以1.8：4=0.45=2760=45%=四成五。

故答案为：1.8；60；45；四成五。

【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；

3．【答案】八；50【解析】【解答】解：4÷5=80%，即书店是按八折销售的；

10×5=50元；

故答案为：八；50。【分析】买了5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，即收了原价的4÷5=80%，所以书店是按八折销售的；根据买5本书付了4本的钱，可知少付了一本书的钱，最终小明少付了10元，也就是说一本书10元钱，据此解答即可。4．【答案】5412.5【解析】【解答】解：5000×3×2.75%＋5000

=412.5＋5000

=5412.5（元）。

故答案为：5412.5。

【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。5．【答案】6.28；2；62.8；20【解析】【解答】解：3.14×2×2÷2

=12.56÷2

=6.28（dm）；

6.28×2×5

=6.28×（2×5）

=6.28×10

=62.8（dm3）；

5×2×2

=10×2

=20（dm2）。

故答案为：6.28；2；62.8；20。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱沿高切开拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积=长×宽×高，增加的表面积就是两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形切面的面积，即高×半径×2=增加的表面积。6．【答案】100.48【解析】【解答】解：3.14×42×2

=3.14×16×2

=100.48（平方厘米）

故答案为：100.48。

【分析】若平行于底面切割，圆柱形木料锯成两段后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。7．【答案】正；a【解析】【解答】解：2a=6b

ab=26（一定），则a、b成正比例关系，且a和b的最大公因数是a。

故答案为：正；a。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；8．【答案】1.9【解析】【解答】解：7.6千米=760000厘米

760000×1400000=1.9（厘米）

故答案为：1.9。

【分析】1千米=100000厘米；图上距离=实际距离×9．【答案】黑；13【解析】【解答】解：任意摸出一个，摸到黑球的可能性最大，

至少摸出3+2+7+1=13（个）球，才能保证其中一个一定是黄球。

故答案为：黑；13。

【分析】黑球最多，摸到的可能性就最大；3个白球、2个红球和7个黑球全部摸出来玩，再摸1个，保证一定是黄球、10．【答案】29.995；30.004【解析】【解答】解：30.00-0.005=29.995，30.00+0.004=30.004，

这个三位小数最小是29.995，最大是30.004。

故答案为：29.995；30.004。

【分析】一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数，一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。11．【答案】125；20【解析】【解答】解：甲数是乙数的：1+25%=125%；

乙数比甲数少：25%÷125%=20%；

故答案为：125；20。

【分析】甲数比乙数多25%，是把乙数看作单位“1”，求甲数是乙数的百分之几，用1加25%即可；求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用25%除以甲数对应百分率即可解答。12．【答案】6；2n+8【解析】【解答】解：按图中的规律，第5个图形中涂色正方形有6个，第n个图形中空白正方形有2n+8个。

故答案为：6；2n＋8。

【分析】第1个图形中涂色正方形有2个；第2个图形中涂色正方形有3个；第3个图形中涂色正方形有4个；第4个图形中涂色正方形有5个；第5个图形中涂色正方形有6个；第n个图形中涂色正方形有n＋1个。

由图可知，一个涂色的正方形对应两个空白的正方形和6个在两侧的空白的正方形，所以第n个图形中涂色正方形有n＋1个，则有空白正方形2（n+1）+6=2n+8(个)。13．【答案】正确【解析】【解答】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后，展开图是正方形。

故答案为：正确。【分析】一般情况，圆柱的侧面沿高展开是长方形，但是当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是正方形。14．【答案】错误【解析】【解答】两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。15．【答案】错误【解析】【解答】解：圆柱①：π×(20÷π÷2)2×10

=π×100p2×10

=×10

=(立方厘米)；

圆柱②：π×(10÷π÷2)2×20

=π××20

=25p×20

=(立方厘米)；

＞，体积不相等，所以该说法错误。

故答案为：错误。

【分析】卷成的圆柱分两种情况：①圆柱的底面周长是20cm，高是10cm；②圆柱的底面周长是10cm，高是20cm；圆柱体积=底面积×高，据此分别计算出两种不同的圆柱体积，再比较即可判断。16．【答案】错误【解析】【解答】解：设一件衣服的原价是100，则

涨价后：100×（1＋20％）

＝100×120％

＝120

降价后：120×（1－20％）

＝120×80％

＝96

96<100

故原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】先把这件毛衣的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+20%），再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－20%)，用现价与原价1比较即可。17．【答案】正确【解析】【解答】解：3-(-2)

=3+2

=5(℃)，所以该说法正确；

故答案为：正确。

【分析】求温差，用较高的温度减去较低的温度即可，据此判断。18．【答案】D【解析】【解答】解：说法①②④正确，所以正确说法一共有3个。

故答案为：D。

【分析】0既不是正数也不是负数；

非负数表示0和正数，所以0时最小的非负数；

0不是奇数，但是偶数。19．【答案】C【解析】【解答】解：35.8-36.5=-0.7（℃）。

故答案为：C。【分析】把高于36.5℃的数记作正数，低于36.5℃的数记作负数，则35.8℃可以记作-0.7℃。20．【答案】B【解析】【解答】解：50000+50000×2.75%×3

=50000+4125

=54125（元）

故答案为：B。

【分析】5万=50000，根据利息=本金×利率×存期，即可计算出到期后，妈妈可以取回多少元利息，再与本金相加即可。21．【答案】D【解析】【解答】解：2000×（1＋25%）

=2000×125%

=2500（千克）。

故答案为：D。

【分析】去年收稻谷的质量=前年收稻谷的质量×（1＋去年收稻谷比前年增产的成数）。22．【答案】B【解析】【解答】解：39÷3=13(平方厘米)；

故答案为：B。

【分析】圆锥的体积是与他等底等高的圆柱体积的13，因此，圆锥与圆柱的体积和高相等时，圆锥的底面积就是圆柱底面积的323．【答案】34512÷545-57=12×13÷12×12.3÷0.1=123140÷70%=2000.41-0.32=0.090.8a+0.5a=1.3a【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；

分数除法：用被除数乘除数的倒数；

分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；

小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

含百分数的计算：先将百分数的小数点向左移动两位，再去掉“%”转化成小数再计算；或者先将百分数写成分母是100的分数，再化简后转化成分数再计算；

含字母的式子化简：因为有相同因数a，所以可以利用乘法分配律进行化简。24．【答案】解：7.2×(19?112+124)

=7.2×19-7.2×112＋7.2×124

=0.8-0.6＋0.3

=0.2＋0.3

=0.5

（36.18÷1.8－14.5）×20

=（20.1-14.5）×20

=5.6×20

=112

37.59－5.29－4.71＋1.41

=（37.59＋1391－91÷(112?15)

=1391-91÷1.3

=1391-70

=1321

49×[34?(716?14)]

=49×[3=1.25×8×0.36

=10×0.36

=3.6【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算；

先算括号里面的，再算括号外面的；

应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

先算括号里面的，再算括号外面的；

分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

应用乘法分配律简便运算。25．【答案】（1）解：34：x=3：12

3x=33x＝9x＝9÷3x＝3（2）解：2x+2.2x＝6.6x＝6.6÷2.2x＝3（3）解：4x=4

x＝89【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。26．【答案】（1）解：6×4－12×（6－4）×4－3.14×42÷4

=24-4-12.56

=20-12.56

＝7.44（cm2（2）解：4×4×6＋3.14×2×3

=96＋18.84

＝114.84（dm2）【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的长×宽-圆的面积÷4-三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2；

（2）立体图形的表面积=正方体的棱长×棱长×6＋圆柱的底面周长×高。27．【答案】（1）2；160；3.2（2）240（3）解：200×100×18000

=20000×18000

=2.5（厘米）（4）解：医院在中心广场的什么方向？

答：医院在中心广场的西南方向。【解析】【解答】解：（1）学校距中心广场的图上距离是2厘米，2÷18000÷100=160（米）实际距离是160米；160÷50=3.2（分）；

（2）3÷18000÷100=240（米）。

故答案为：（1）2；160；3.2；（2）240。

【分析】（1）经过测量学校距中心广场的图上距离是2厘米，实际距离=图上距离÷比例尺，需要的时间=路程÷速度；

（2）实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算；

（3）、（4）图上距离=实际距离28．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：20×40÷2＝800÷2＝400（平方米）答：菜地面积为400平方米。【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，据此找出各点，连接成三角形；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（3）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数