运动的合成与分解　抛体运动-2024年高考物理重难点复习（新高考专用）

重难点03运动的合成与分解抛体运动

.命题趋势

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1.命题情境源自生产生活中的与曲线运动相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象

出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，运动过程分析，正确利用运动的合成与分解的思想，

结合抛体运动知识，或类抛体运动知识解决问题。

2.立体情境命题增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。

3.结合数学三角函数知识的命题比重很大，特别是像极值、临界问题。

4.命题中既有重力场中的平抛运动和斜抛运动，又有电场中的类平抛运动、类斜抛运动。

5.命题知识点结合运动的合成与分解、动量、动能定理，注重物理思维与物理能力的考核。

重难诠程

一、端速问题解题原则

把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等

求解.常见的模型如图所示.

二、平抛运动

1.建立坐标，分解运动

将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动（在某些情况下运动分解的方

向不一定在竖直方向和水平方向上）.

2.各自独立，分别分析

水平方向（匀速直线运动）_

平抛

运动

竖直方向〔匀加速直线运动口

3.平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量相等，Av^gAt,方向恒为竖直

向下.

4.两个分运动与合运动具有等时性，且/='倍，由下降高度决定，与初速度W无关.

5.任意时刻的速度与水平方向的夹角0的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角V的正切值的

2倍，即tan8=2tan<p.

6.建好“两个模型”

(1)常规的平抛运动及类平抛模型

⑵与斜面相结合的平抛运动模型

①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定，此时往往分

解位移，构建位移三角形.

②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形.

三、斜抛运动

1.斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示)

%,

o

斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

==

(1)速度公式：vxVo,cVflCOS6

Vy=V0y—gf=vosin9-gt

(2)位移公式：X=VQCOS0-t

y=vosind-t—2gt2

(3)当Vy=0时，v=vox=vocos6,物体到达最高点自政=郎=")"

重难通关练

(建议用时：30分钟)

一、单选题

1.(2023・山东•模拟预测)如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为相的货物从A处沿光滑斜面拉到3

处，此过程中货物上升高度为人，到8处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为。，左侧缆绳与斜面间

的夹角为20,汽车的速度大小为v,此时货物的速度大小为()

A.----------------------vB.（---------sin61）v

cos。一tanOsin。tan。

C.2cos6D.2sin仇，

2.（2023・湖南岳阳•统考三模）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮。|、。2,一端和质量为

加的小球连接，另一端与套在光滑固定直杆上质量也为根的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面

内，与水平面的夹角6=60。，直杆上。点与两定滑轮均在同一高度，。点到定滑轮。1的距离为乙，直杆

上。点到。点的距离也为乙，重力加速度为g,直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将

小物块从。点由静止释放，下列说法错误的是（）

A.小物块刚释放时，轻绳中的张力大小为"若

B.小球运动到最低点时，小物块加速度的大小为Wg

2

C.小物块下滑至。点时，小物块与小球的速度大小之比为2:1

D.小物块下滑至。点时，小物块的速度大小为也迎£

5

3.（2023・湖南•统考高考真题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出

的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于尸点,

抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为匕和匕，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空气阻力，关于两

谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于匕

C.两谷粒从。到尸的运动时间相等D.两谷粒从。到尸的平均速度相等

4.（2022・广东•高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，

经过水平NP段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。

下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小。随时间f变化的图像是（）

二、多选题

5.（2023•四川攀枝花•统考一模）某同学参加校运会铅球比赛，某次投掷时铅球的飞行过程如图所示，铅

球从A点离手后朝斜向上方飞出，经过最高点8后落到水平地面上的C点。如果A点离地面高，=

1.95m,最高点8离地高〃=3.2m,落地点C离A点正下方。点的水平距离x=13m,铅球可视为质点、

其质量机=5kg,重力加速度g取10m/s。，不计空气阻力，贝I］（）

A.铅球离手后在空中的运动时间是0.8s

B.铅球离手时的速度大小以=5岔m/s

C.该同学本次投掷对铅球所做的功为312.5J

D.铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为0.8

6.（2023・山西吕梁•统考一模）跳台滑雪运动起源于19世纪的挪威，1924年跳台滑雪被列为冬奥会项目。

在2022北京冬奥会中我国首座跳台滑雪场馆“雪如意”惊艳亮相。跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区

组成。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量刈、重力的瞬时功率P、动能线、机械能E，

运动员在空中的运动时间3设起跳处为零势能参考面，不计运动员空气阻力，下列图像中可能正确的是

三、解答题

7.（2023•山东•统考高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快

速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的

灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度

%=50m/s,方向与水平面夹角6=53。，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小

g=10m/s2,sin53°=0.8o

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度a；

（2）已知电容器储存的电能万二：。。？，转化为灭火弹动能的效率〃=15%,灭火弹的质量为3kg,电容

C=2,5X104|1F,电容器工作电压U应设置为多少？

8.（2023•黑龙江•校联考模拟预测）“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并

不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图所示，某同

学在岸边离水面高度〃o=O.45m处，将一块质量相=0.1kg的小石片以初速度I，尸4m/s水平抛出。若小石片与

3

水面碰撞后，竖直分速度反向，大小变为碰前的一半，水平分速度方向不变，大小变为碰前的了，空气阻

4

力及小石片与水面接触时间可忽略不计，重力加速度取g=10m/s20求：

（1）第一次接触水面前瞬间小石片的动能；

（2）小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离。

培优争分练

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.（2023•江西景德镇•统考三模）2023年2月26日和27日，景德镇一中和景德镇二中分别举行了2023届

成人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1为大会上某队列的走方阵示意图，与。垂直操场跑

道，某时刻该队伍前排刚到直线A3处，正在D点的政教处工作人员准备沿直线。C方向从静止开始穿到

对面，已知工作人员的速度匕的平方W与人离。点的距离X变化的关系如图2所示，A3与。。相距6m,

队列前进的速度匕为lm/s,操场宽12m,则以下说法正确的是（）

ck6m平

ooo

v2=lm/sooo

12mooo

ooo

DA

图1图2

A.该工作人员会在到达C点之前影响到队伍前进

B.该工作人员穿过操场用时4s

C.该工作人员的加速度大小为gm/s?

D.该工作人员相对队伍最大的速度为拒m/s

2.（2023・陕西商洛•统考一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲

线，其中A是篮球的投出点，8是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与

水平方向的夹角为45,在8点的速度大小为现，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30,篮球可视为

质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.从A点到8点，篮球运动的时间为区

g

B.从8点到C点，篮球运动的时间为国

2g

C.4、B两点的高度差为善

8g

D.A、C两点的水平距离为如

g

二、多选题

3.如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆A8,可绕图

中A、B、。三处的转轴转动，连杆02长为R,连杆A2长为L（L>R）,当08杆以角速度。逆时针匀

速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆与水平方向夹角为a,AB杆与。B杆的夹角为外在滑块

向左滑动过程中（）

A.滑块A从右向左先做加速度减小的加速运动，后做加速度减小的减速运动

B.当08杆与0A垂直时，滑块的速度大小为0R

C.当08杆与0A垂直时，滑块的速度大小为芭囚

L

D.当〃=90。时，滑块的速度大小为私正正

L

4.如图所示，A、B两球沿倾角为37。的斜面先后向上滚动，离开斜面后同时落在水平地面上，C点为斜

面的最高点，C点距地面的高度为2m。B球在地面上的落点距C点的水平距离为1.6m,距A球落点的距

离为2.4m。不计空气阻力，两球均可视为质点，已知重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o下列说法正确的是（）

A.A、B两球离开斜面后运动至与C点等高位置时的速度方向相同

B.A、B两球到达地面时的速度方向相同

C.A、B两球离开斜面的时间间隔为0.1s

D.A、B两球离开斜面的时间间隔为0.2s

—、解答题

5.如晶示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R=3.2m,下端恰好与光滑水平面

平滑对接，质量为加=lkg的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，运动一段时间后从A点

冲上倾角为，=37。的光滑斜面，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面做斜抛运动落到C点，8c水

平,已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g取10m/s?,求:

（1）铁球运动到圆弧轨道底端对圆弧轨道的压力大小；

(2)斜面的长度；

(3)铁球从B到C的时间和2、C间的水平距离.

6.(2023•山东潍坊・统考模拟预测)如图甲是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效

果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面(虚线)之间的距离

为H,其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的。点将质量为机的小

球以一定的初速度竖直上抛，从M点离开风洞区域，经过最高点Q后小球再次从N点返回风洞区域后做

直线运动，落在风洞区域的下边界P处，NP与水平方向的夹角为37。，sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力

加速度大小为g。求；

(1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)小球运动过程中离风洞下边界。尸的最大高度；

(3)。尸的距离。

7.(2023・天津•模拟预测)1965年3月18日，前苏联宇航员列昂诺夫搭乘“上