2.3.2在数轴上表示不等式的解集

第1页（共1页）一．选择题（共50小题）1．（2010•河北）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再表示在数轴上．【解答】解：不等式两边同除以﹣2，得x＞﹣2．故选：A．【点评】此题考查的是在数轴上表示不等式的解集，注意，在数轴上大于向右画，用空心圆圈．2．（2009•白云区一模）3．（2003•荆州）已知关于x的不等式2x﹣a＜﹣3的解集如图所示，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【分析】数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的．根据数轴可知x的取值为：x＜﹣1，然后对方程进行化简，使得化简后的式子等于﹣1，然后解一元一次方程可得出a的值．【解答】解：依题意得：x＜﹣1，∵2x﹣a＜﹣3，∴2x＜a﹣3，即x＜，∴=﹣1，即a﹣3=﹣2，∴a=1．故选：C．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．（2018•长沙模拟）5．（2017•益阳）6．（2017•邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．在数轴上表示如下：故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．（2017•湘潭）8．（2017•温州模拟）9．（2017•开封一模）10．（2017•钦州一模）11．（2017•大东区一模）12．（2017•建昌县二模）13．（2017•思茅区校级一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】在数轴的点所表示的数左边的总比右边的小，所以“＜”取该数左边的数，并用空心的圈圈住该数，“≥”取该数右边的数，包括该数，用实心的点．【解答】解：因为，不等式表示要求不等式x＜3与x≥1的公共解集所以，排除选项A、B、D故：选C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是要理解有理数在数轴上的分布规律及具有数形结合的思想意识．14．（2017•晋江市模拟）如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A． B． C． D．【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由，得，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．15．（2017•邵阳县一模）一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：2x﹣3≥﹣1，解得：x≥1，故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．16．（2017•承德一模）如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据跷跷板示意图列出不等式，表示在数轴上即可．【解答】解：根据题意得：40kg＜甲的体重＜50kg，表示在数轴上为，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（2017•资中县模拟）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．【解答】解：由5x﹣4＜4x得x＜4，由≥3，得x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（2017•海南模拟）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及在数轴上表示不等式的解集方法得出答案．【解答】解：∵函数y=有意义，∴2x﹣2＞0，解得：x＞1，故在数轴上可表示为：．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示不等式的解集，正确表示不等式的解集是解题关键．19．（2017•泸县模拟）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据负数没有算术平方根求出x的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：由y=，得到2x+4≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示：，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．（2017•营口一模）不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【解答】解：2x+3＞3x+2，解得x＜1，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．21．（2017春•乌鲁木齐期末）一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．0≤x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0【分析】根据数轴可以得到两个不等式的解集，从而可以得到这个不等式组的解集．【解答】解：由数轴可得，这两个不等式的解集分别是x≥0和x≤，∴这个不等式组的解集是：0≤x≤，故选：A．【点评】本题考查在数轴表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（2017•宜昌模拟）如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体M的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A． B． C． D．【分析】根据图形中天平列出不等式，表示在数轴上即可．【解答】解：根据题意得：2＜m＜3，表示在数轴上为，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23．（2017春•西城区期末）若不等式的解集为x≤﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【解答】解：不等式的解集为x≤﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（2016秋•拱墅区期末）不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得x＜2，故选：D．【点评】本条查了不等式的解集，每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．25．（2017春•林甸县期末）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤3，故选：D．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键．26．（2017春•龙岗区期末）一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】先移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的取值范围，再把x的取值范围在数轴上表示出来即可．【解答】解：2x+1≥32x≥2x≥1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．27．（2017春•南沙区期末）在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（）A． B． C． D．【分析】把已知不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集为，故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．28．（2017春•朝阳区期末）如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1＜m＜2，故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．29．（2017春•漳州期末）如图所示，用不等式表示数轴上的解集，正确的是（）A．x＜﹣3或x＞3 B．﹣3＜x≤1 C．﹣3≤x＜1 D．x≤﹣3或x＞1【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由，得﹣3＜x≤1，故选：B．【点评】本题考查了不等式组的解集，同大取大，同小取小，大小小大中间找，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．30．（2017春•市北区校级期末）在数轴上表示不等式2（x﹣1）＞﹣4的解集，正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：解不等式得x＞﹣1，在数轴上表示如图，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．31．（2017春•乐昌市期末）如图，数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集（）A． B． C． D．【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：得，故选：B．【点评】本题考查了不等式组的解集，同小取小，同大取大，大小小大中间找是解题关键．32．（2017春•太原期末）若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（）A． B． C． D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得x＜3，故选：D．【点评】本题考查了不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画；在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．33．（2017春•高台县校级期末）不等式2x≤6的在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式2x≤6，解得：x≤3，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．34．（2017春•吉安县期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．35．（2017春•平潭县期末）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【分析】因为表示不等式的解集的折线向左延伸，且表示2的点是实心圆点，所以，x≤2．【解答】解：∵不等式的解集表示在数轴上为：∴x≤2；即：选D．【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集的方法；这是数形结合的典型题型．36．（2016秋•桂林期末）不等式组的解集在数轴上表示是（）A． B． C． D．【分析】根据不等式组解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由小大大小中间找，得的解集在数轴上表示是C，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处寻是解题关键．37．（2017春•钦北区期末）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A．x≥﹣1 B．x＜2 C．﹣1≤x≤2 D．﹣1≤x＜2【分析】根据图形可知：x＜2且x≥﹣1，故此可确定出不等式组的解集．【解答】解：∵由图形可知：x＜2且x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．故选：D．【点评】本题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的区别是解题的关键．38．（2017春•建昌县期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：的解集在数轴上表示为：，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，能正确在数轴上表示不等式组的解集是解此题的关键．39．（2017春•官渡区期末）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】利用不等式组取解集的方法确定出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组，解得：x＞3，表示在数轴上，如图所示：，故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．40．（2016秋•郑州期末）如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】设甲的体重为x，根据跷跷板的示意图表示出x的范围，即可作出判断．【解答】解：设甲的体重为x，根据题意得：35＜x＜45，表示在数轴上，如图所示：，故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．41．（2017春•临城县期末）不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，这个不等式组为（）A． B． C． D．【分析】根据不等式组的解集在数轴上表示的方法即可得出结论．【解答】解：∵﹣1处是实心圆点，且折线向右，∴x≥﹣1；∵3处是空心圆点，且折线向左，∴x＜3．故选：D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．42．（2017春•乳山市期末）符合数轴所表示的解集的不等式组是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：A、的解集是﹣1＜x＜4，故A符合题意；B、的解集是x＞4，故B不符合题意；C、无解，故C不符合题意；D、的解集是x＜﹣1，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．43．（2017春•胶州市期中）如图表示的是不等式组（）的解集．A． B． C． D．【分析】先求出每个不等式组的解集，再在数轴上表示出来，最后判断即可．【解答】解：A、的解集是x＜﹣2，在数轴上表示为：，故本选项不符合题意；B、的解集是﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：，故本选项符合题意；C、的解集是空集，在数轴上表示为：，故本选项不符合题意；D、的解集是x≥1，在数轴上表示为：，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解解，能把每个不等式组的解集在数轴上正确表示出来是解此题的关键．44．（2017春•霞浦县期中）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由﹣x≤﹣1解得x≥1，由x+1＞0解得x＞﹣1，不等式的解集是x≥1，在数轴上表示如图，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．45．（2017春•莲湖区期中）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤1【分析】根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），可得答案．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．46．（2017春•岱岳区期中）下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（）A． B． C． D．x【分析】根据数轴确定出所求不等式即可．【解答】解：根据数轴得：，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式