四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

数学（满分100分，考试时间90分钟）第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共30分）1．在□ABCD中，，则的度数为（

）A． B． C． D．2.平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形的周长为(

)A.20 B.40 C.60 D.

803.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13 B．17 C．20D．264.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB//DC，AD//BCB.AO=CO，BO=DO

C.AB//DC，AD=BC D.AB=DC，AD=BC5.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从 ①AB//CD; ②BC=AD; ③∠A=∠C; ④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A.5种 B.4种 C.3种 D.1种6.如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，顺次连接A，E，C，F得到四边形AECF，添加下列条件不一定能得到四边形AECF是平行四边形的是(

)A.BE=DFB.AE // CFC.AE=CF第3题第4题第6题7.如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()A．∠E＝∠CDFB．EF＝DFC．AD＝2BFD．BE＝2CF8.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为()A．1B．1.5C．2D．2.5第7题第8题9.如图，在平行四边形中，于E，于F，若，平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为（

）A．48 B．24 C．36 D．6010.如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（

）A． B． C．1 D．2第9题第10题第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件

，使四边形ABCD是平行四边形．

12．已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________．13.下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为

(填序号)．①AB=CD，AD=BC；②AD=BC，AD//BC；③AB=CD，∠B=∠D；④AB//CD，∠A=∠C．14.如图，已知平行四边形ABCD的周长是26cm，AC和BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长小2cm，那么AD=______cm．

第13题第16题15．如图，E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连接AE，AE的延长线与DC的延长线交于点F。若∠F＝70∘，则∠D＝________.

16．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD=8cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则________s后四边形PQCD是平行四边形．

第17题第18题三、解答题17.（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：AE＝CF．18.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连接CE.求证：CE平分∠BCD.19.（10分）如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若∠AEB=68°，求∠C．20.（10分）如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C．(1)求k的值及直线OB的函数表达式；(2)试探究此反比例函数的图象是否经过的中心．21.（14分）如图所示，的边在轴上，点在轴上．已知，，，从点出发的点，以每秒1个单位的速度向点移动．是的中点，的延长线交于点．（1）求点，的坐标．（2）当四边形是平行四边形时，求点的移动时间（秒）．（3）当为等腰三角形时，求的长．答案（满分100分，考试时间90分钟）1、选择题1．B2．D3．B4.C5．C6．C7．D8．A9．A10．D2、填空题11.AD∥BC（答案不唯一）12.45°13.③14.5.515.40°16.3、解答题17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，ABCD∴∠BAC=∠DCA∵BEAC于E，DFAC于F∴∠AEB=∠DFC=90°在ABE和CDF中，∴ABECDF（AAS）∴AE=CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD,AB∥CD∴∠E=∠DCE∵AE+CD=AE+AB=BE=BC∴∠E=∠BCE∴∠DCE=∠BCE∴CE平分∠BCD.19.（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，同理CF=CD，又AB=CD，∴CF=AE，∴BF=DE，∴四边形EBFD是平行四边形；（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，∴∠EBF=∠AEB=68°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBF=136°，∴∠C=180°-∠ABC=44°．20.(1)解：将点C（1，2）代入，得k=2，∴，∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），C（1，2），∴OABC，OA=BC=3，∴点B的坐标为（4，2），设直线OB的解析式为y=mx，得4m=2，解得m=，∴直线OB的解析式为y=x；(2)解：∵O（0，0），B（4，2），∴的中心的坐标为（2，1），当x=2时，，∴此反比例函数的图象经过的中心．21.（1）∵OA＝3，AD＝6∴∠ADO=30°，OD＝=3∴∠DAB＝60°∵BD⊥AD∴∠DBA=90°-∠DAB＝30°∴△ADB是含30°角的直角三角形∴AB＝2AD＝12∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝DC＝12∴B坐标为（9，0），C坐标为（12，3）；（2）∵四边形EFBC是平行四边形∴EFBC∴EMBC∵M是BD的中点∴EM是△BCD的中位线∴点E是CD的中点∴CE＝=6∴t＝6；（3）∵DO=3，BO=9∴BD=∵∠DBA＝30°，ABCD∴∠BDC＝∠DBA＝30°当△DEM为等腰三角形时①当MD＝ME∵是的中点∴DM=作MH⊥CD于点H，如图∴△DMH是直角三角形∵∠BDC＝30°∴MH=∴DH=∵MD＝ME∴DE=2DH=9∴CE＝CD−DE