2023-2024学年北师大版 数学七年级下三角形、轴对称练习题

-PAGE2-北师大版2023-2024七年级下三角形、轴对称练习题一、细心选一选（每题4分）1．（2022赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（

）B．C． D．2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（） A．B．C．D．3．（2022北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（

）A． B． C． D．6题图5题图4题图3题图6题图5题图4题图3题图4．（2020淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED5．（2021重庆）如图，在△ABC和△DCB中，，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（）A．B．C．D．6．如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）A．40°B．60°C．120°D．140°10题图8题图7题图10题图8题图7题图9题图9题图8．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119° C．120° D．121° 9．（2022梧州）如图，在中，是的角平分线，过点D分别作DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．10．（2020枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）A．8B．11C．16D．1711．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°12．（2020湖北）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12题图12题图二、耐心填一填（每题4分）13．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形（按角分类）．14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE=．17题图16题图15题图14题图17题图16题图15题图14题图15．（2022扬州）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则______°．16．（2023浙江）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若，则的长是________．17．（2023新疆）如图，在中，若，，，则______．18．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．19．如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．若CE=6，BF=20．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=40cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2:3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则AC的长度为_____cm．20题图19题图20题图19题图三、解答题：AB21．AB21题图21题图22．填空，完成下列证明过程．如图，△ABC和△FED中，AB＝FE，BC＝ED，点A，C，D，F在一条直线上，AD＝FC．求证：AB∥EF．证明：∵AC=AD﹣DF＝FC﹣AD＝FC（已知）22题图∴＝22题图在△ABC和△FED中，∵AB＝FE（已知）BC＝ED（已知）＝（已证）∴△ABC≌△FED（）∴∠A＝∠F（）．∴AB∥EF（）．23．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度．23题图23题图24．如图，已知，，。求证：24题图24题图25．如图．已知线段AB，分别过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，点E为∠MAB平分线上的一点，且BE⊥AE，垂足为E，若∠BAE=60°（1）求∠EBN的度数；（2）过点E作直线CD，交AM于点D，交BN于点C．求证：DE=CE；（3）无论线段DC的两个端点在AM、BN上如何移动，只要线段DC经过点E，那么25题图25题图26．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．26题图26题图27．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与