广东省中山市2024年八年级下学期数学期末数学试题附答案

八年级下学期数学期末数学试题一、单选题1．要使在实数范围内有意义，则的取值范围为（）A． B． C． D．2．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学轮比赛成绩的平均分都是分，其中甲的成绩方差是，乙的成绩方差是，则下列说法正确的是（）A．甲、乙的成绩一样稳定B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，1，2 B．1，2，3 C．1，1， D．2，3，45．如图，在平行四边形中，，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列选项中，矩形一定具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．邻边相等 D．一条对角线平分一组对角7．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（）A． B． C． D．8．对于函数，下列说法正确的是（）A．它的图象经过二、三、四象限 B．它的图象经过C．y随x增大而减小 D．它的图象与y轴的交点为9．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是（）A．5 B．7 C．12 D．13二、填空题11．计算：.12．数据，，，，的众数是．13．将直线向上平移个单位长度，则平移后的直线解析式为．14．如图，在中，，，D是的中点，则°．15．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐．引木却行二尺，其木至地，问木长几何?意思是：如图，一道墙高6尺，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平．若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长尺．三、解答题16．计算：．17．某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师．经过对甲、乙两名候选人进行测试，他们的各项测试成绩如下表所示．根据实际需要，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按的比例来确定个人的综合测试成绩，请判断谁会被录取，并说明理由．候选人笔试上课答辩甲乙18．已知正比例函数．（1）若它的图象经过第二、四象限，求的取值范围；（2）若点在它的图象上，求它的解析式．19．某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）本次调查数据的中位数是；（2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?（3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．20．某服装厂接到一批任务，需要天内生产出件服装．生产天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为天，累计生产服装的数量为件，则与之间的关系如图所示．（1）求增加工人后与的函数表达式；（2）问生产几天后的服装总件数恰好为件?21．如图，在中，D是的中点，E是的中点，于点F，于点G．（1）求证：四边形为矩形；（2）若，，求矩形的周长．22．如图，已知四边形为菱形，点B在x轴上，过点C的直线交x轴于点D．其中直线的解析式为，点B的坐标为，连接交x轴于点E．（1）求的长；（2）点P为x轴下方直线上一点，若的面积为菱形的面积一半，求点P的坐标．23．定义“点对图形的可视度”：在平面直角坐标系中，对于点P和图形，若图形上所有的点都在的内部或的边上，则的最小值称为点对图形的可视度．如图1，点对线段的可视度为的度数．（1）如图2，已知点，，，．连接，，则的度数为点对的可视度．求证：；（2）如图3，已知四边形为正方形，其中点，．直线与轴交于点，与轴交于点，其中点对正方形的可视度为．求点的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】413．【答案】14．【答案】6215．【答案】1016．【答案】解：原式17．【答案】解：甲会被录取，理由如下：甲的成绩为：乙的成绩为：∵∴甲会被录取18．【答案】（1）解：∵函数图象经过第二、四象限∴，解得：，即的取值范围是（2）解：将点代入函数解析式中，得：，解得：，所以正比例函数解析式为．19．【答案】（1）3（2）解：（小时）答：抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是3小时（3）解：（人）答：估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数为1400人．20．【答案】（1）解：设增加工人后与的函数表达式是，将，代入上式，得：，解得：，∴增加工人后与的函数表达式是（2）解：在中，令，得：解得：．答：生产天后的服装总件数恰好为件21．【答案】（1）证明：∵，，∴，∵D是的中点，E是的中点，∴是的中位线，∴，∴，∴，∴四边形是矩形（2）解：∵D是AB的中点，，∴，∵，∴，∴，∵是的中位线，，∴，∵四边形为矩形，∴，，∴矩形的周长22．【答案】（1）解：∵OABC四边形为菱形∴，，∵，∴∴，即点的横坐标为1将代入中，得：∴点的坐标为，∴；（2）解：如图，过点作轴于点将代入中，得：∴点的坐标为∴∴∵又∵∴，解得：∵点在第三象限∴点的纵坐标为．将代入中，得：∴点的坐标为23．【答案】（1）证明：过点作于点，∵，，，∴轴，，，，，∴，，，∴，∴（2）解：如图，连接，，令