2024年高考数学模拟卷1（新高考专用）（原卷版）

2024年高考数学全真模拟卷01（新高考专用）

（考试时间：120分钟;满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第U卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求.

1.（5分）（2023・全国・模拟预测）已知集合4={0,1,2},8={%62|/<3},则7^3=（）

A.[0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,1,2,3）

2.（5分）（2023•四川甘孜・统考一模）已知复数z满足（1-i）-z=3+i.其中i为虚数单位，则|z|=（）

A.V3B.V5C.3D.5

3.（5分）（2023•四川甘孜・统考一模）已知平面向量Z%满足后|=2同=2,若:10-司,则旨与B的夹

角为（）

A.-B.-C.—D.—

6336

4.（5分）（2023•广西南宁•南宁三中校考模拟预测）2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛

于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公

里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两

个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A.15B.30C.25D.16

5.（5分）（2023•全国•模拟预测）已知立为等差数列{an}的前n项和，a7+2a9+的7=24,则为o=（）

A.240B.60C.180D.120

6.（5分）（2023•全国•模拟预测）在直角坐标系xOy中，椭圆吟+3=l（a>6>0）的左顶点与右焦点

分别为4F，动点P在I1上（不与r左、右顶点重合），Q为平面内一点，若丽=3诙，且NP4F=NQ0F,

则r的离心率为（）

1112

A.B.C.D.

2345

7.（5分）（2023•广东・统考二模）如图，直线y=1与函数/（x）=4sin（3x+0）（4〉0,3>0,|@|<»的

图象的三个相邻的交点为A,B,C,且由C|=2n,则/(%)=(

A.2sin(|x+JB.2sin(%+§

273.2V3.,n

C.——sin-x+-D.——sin%+一

3,3332

8.（5分）（2023・安徽•校联考模拟预测）己知/O）是定义在R上的偶函数，函数g（x）满足g（x）+g（-x）=0,

且/（x）,g（x）在（-8,0］单调递减,则（）

A./（g（x））在［0,+8）单调递减B.g（g（x））在（-8,0］单调递减

C.g（f（x））在［0,+8）单调递减D.（%））在（一8,0］单调递减

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.（5分）（2023•广西玉林•校联考模拟预测）随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国

社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指

标，下面是2017〜2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）.

2017—2022年我国社公物流总费用与GDP的比率统计

A.2018〜2022这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多

B.2017〜2022这6年我国社会物流总费用的70%分位数为16.7万亿元

C.2017〜2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%

D.2019年我国的GDP不达100万亿元

10.（5分）（2023•云南大理・统考一模）如图，正方体—的棱长为1,则下列四个命题正

确的是（）

A.正方体48CD-4/停1。1的内切球的半径为日

B.两条异面直线AC和BCi所成的角为］

C.直线BC与平面48。1必所成的角等于个

D.点。到面AC/的距离为与

11.（5分）（2023•广西玉林•校联考模拟预测）已知直线x+y=0与圆”:％2+（y—2尸=产相切，则下列

说法正确的是（）.

A.过（0,5）作圆M的切线，切线长为V7

B.圆M上恰有3个点到直线x—y+3=0的距离为日

C.若点（x,y）在圆M上，则£的最大值是2+百

D.圆（x—3）2+。-3）2=2与圆M的公共弦所在直线的方程为3x+y—7=0

12.（5分）（2023・安徽•校联考模拟预测）若函数/（久）=aex+6e-x+cx,既有极大值点又有极小值点,

贝U（）

A.ac<0B.be<0C.+c）<0D.c2+4ab>0

第n卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.（5分）（2023•全国•模拟预测）据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之.”围棋，起源于中

国，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.现从3名男生和2名女生中任选3人参加围棋

比赛，则所选3人中至多有1名女生的概率为.

14.（5分）（2023•全国•校联考模拟预测）已知a>0,b>0,且满足a+26=3,则日至+W的最

2a2b+l

小值为.

15.（5分）（2023・四川甘孜・统考一模）设尸（%）为f（x）的导函数,若f（x）=乂眇一尸⑴久，则曲线y=f（x）

在点（14（1））处的切线方程为.

16.（5分）（2023上•四川成都•高三校考阶段练习）在三棱锥S—48C中，ABAC=3^SCA=90°,SALAB,

SB=V13,AB=3,则三棱锥S-ABC外接球的体积为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）（2023•上海奉贤・统考一模）在△ABC中，设角4、B、C所对边的边长分别为a、b、c,已知

V3c=V3bcosA+asinF.

（1）求角8的大小；

（2）当a=2鱼，b=2旧时，求边长c和A4BC的面积S.

18.（12分）（2023•安徽•校联考模拟预测）已知正项数列｛即｝的前几项和为Sn,且满足2图=an+l,nEN*.

（1）求数列｛册｝的通项公式；

（2）若数列劭„｝满足6n=an+—匚，求数列｛,｝的前几和

an'an+l

19.（12分）（2023•全国•模拟预测）直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前己被广大消费者

所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023

年前5个月的带货金额：

月份工12345

带货金额y/万元350440580700880

（1）计算变量X,y的相关系数r（结果精确到0.01）.

（2）求变量x,y之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.

（3）该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：

参加过直播带货未参加过直播带货总计

女性2530

男性10

总计

请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.

参考数据：y=590,（x；-x）2=10,Yt=i（%-文）2=176400,

（%-元）（%-y）=1320,V441000~664.

参考公式：相关系数r=I/2^,线性回归方程的斜率加=之（'%/）,截距a=y^bx.

附：片-（a+b）（c+d）（a+c）（"d）'其中九一&+b+c+d

P(K2>k0)0.150.100.050.025

k。2.0722.7063.8415.024

20.（12分）（2023•上海奉贤・统考一模）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖席.如

图，已知四面体P-ABC中，P41平面ABC,PA