专题03 数轴、相反数、绝对值(原卷版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题03数轴、相反数、绝对值考点一数轴的三要素及画法考点二用数轴上的点表示有理数考点三利用数轴比较有理数的大小考点四根据点在数轴上的位置判断式子的正负考点五数轴上两点之间的距离考点六数轴上的动点问题考点七相反数的定义及互为相反数考点八绝对值的定义及求一个数的绝对值考点九化简绝对值考点十绝对值非负性的应用考点一数轴的三要素及画法例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（

）A． B．C． D．【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．考点二用数轴上的点表示有理数例题：（2021·山东·日照港中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．，0，－（－2.5），－3，，【变式训练】（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．考点三利用数轴比较有理数的大小例题：（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．【变式训练】（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（

）A． B． C． D．无法确定考点四根据点在数轴上的位置判断式子的正负例题：（2022·山东·昌乐县教学研究室一模）如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（

）A． B． C． D．【变式训练】（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．考点五数轴上两点之间的距离例题：（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为（

）A．－1 B．－2 C．－3 D．－4【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？考点六数轴上的动点问题例题：（2022·全国·七年级专题练习）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．【变式训练】（2022·山东临沂·七年级期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是__________，若该圆从原点沿着数轴无滑动的顺时针滚动n周到达B点，则B点表示的数是__________．考点七相反数的定义及互为相反数例题：（2022·全国·七年级专题练习）+的相反数是_____；-3.5的相反数是_____；-（-1）的相反数是_____；+（-2）的相反数是_____．【变式训练】（2022·吉林四平·七年级期中）的相反数是（

）A．0 B． C． D．考点八绝对值的定义及求一个数的绝对值例题：（2022·内蒙古通辽·中考真题）的绝对值是（

）A． B．3 C． D．【变式训练】（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．考点九化简绝对值例题：（2022·江苏·七年级专题练习）化简：____________．【变式训练】（2022·江苏·七年级专题练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．考点十绝对值非负性的应用例题：（2022·北京房山·七年级期中）若，则_________，_________．【变式训练】（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知与互为相反数，则的值为__________．一、选择题1．（2022·浙江宁波·中考真题）﹣2022的相反数是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和3．（2022·湖北宜昌·七年级期末）a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（）A．b﹣a＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．（2022·四川乐山·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是(

)A．0、1、-2B．0、-2、1C．1、0、-2D．-2、0、15．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-2，又知点B和点A相距3个单位，则点B表示的数是（

）A．-1或5 B．-5 C．1或-5 D．1二、填空题6．（2022·浙江绍兴·七年级期末）2的相反数是______，－3的绝对值是______．7．（2022·全国·七年级课时练习）的相反数是______．8．（2022·湖北鄂州·七年级期末）从数轴上表示-3的点出发，向右移动4个单位长度到点A，则点A表示的数是_____．9．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）比较，，的大小关系，再按从小到大的顺序用“<”号连起来为_________．10．（2022·四川成都·七年级期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．三、解答题11．（2021·内蒙古赤峰·七年级期末）在数轴上表示下列各有理数，并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来．，0，，，12．（2021·山东青岛·期中）先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣2，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3|13．（2021·江苏·南京市第九初级中学七年级阶段练习）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣，0，﹣|﹣4|，﹣2.5，﹣（﹣5）．14．（2021·广西崇左·七年级期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．，6，+(−3)，2，|－4|．15．（2021·云南昭通·七年级期中）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）c﹣b0，a＋b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|．16．（2021·广东潮州·七年级期中）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“<”或“>”或“＝”）：﹣3c0，a+b0，c﹣a0；（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．17．（2022·全国·七年级课时练习）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．(1)操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；(2)操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是．18．（2022·浙江·七年级专题练习）1.已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．操作一：（