机械能守恒定律 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4.1机械能守恒定律复习回顾：1、什么叫动能?动能的表达式是什么？2、动能是矢量还是标量？动能是状态量还是过程量？3、什么是动能的相对性？4、动能定理的内容是什么（重要的功能关系之一）？5、动能定理的适用范围及条件？6、动能定理与牛顿定律解题的比较？7、动能和动能定理的几个专题？

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ABhh’αβ一、追寻守恒量ABhh

实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。

后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。

能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。mg我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。重力做正功①重力势能→动能减少的重力势能到哪里去了？沿光滑斜面滑下二、动能与势能的相互转化沿光滑斜面上升mg

由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。v0②动能→重力势能重力做负功减少的动能到哪里去了？mg竖直上抛v0动能与弹性势能的相互转化【总结】1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式——机械能。2.通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。1.概念：动能、重力势能和弹性势能的统称2.表达式：3.单位：焦耳（J)4.标示性：标量，具有相对性E=Ek+EP三、机械能如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，求这四个过程中重力对物体做的功？（不计空气阻力和摩擦阻力）若物体在A点的速度为v1，所有阻力均不计，求物体到达B点时的动能Ek2由动能定理知：机械能守恒定律推导由重力做功与重力势能的关系得上述四例中有何共性？故：上式表示：动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。1.只有重力做功；2.动能与势能在相互转化。移项即ΔEk=−ΔEP如果物体沿粗糙面下滑呢？粗糙曲面滑下v0mgFNF阻Ek2+EP2≠Ek1+EP1即E1≠E2结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。若地面光滑，根据动能定理Ek2-Ek1=W弹W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2由两式得Ek2-Ek1=Ep1-Ep2Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即E2=E1Ek2Ep2Ek1Ep1在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。由弹力做功与弹性势能的变化关系得重力势能EP1弹性势能EP弹1动能EK1重力势能EP2弹性势能EP弹2动能EK2AB由重力做功与重力势能的关系得

由弹力做功与弹性势能的关系得由动能定理得

由三个式子可得

在只有重力做功和弹力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。条件1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。2.适用对象：

单个质点、多个物体组成的系统四、机械能守恒定律（1）EK2+EP2=EK1+EP1

即E2=E13、表达式：守恒观点（必须先选0势能面）转化观点转移观点（2）ΔEk=-ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减（3）ΔEA=-ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减意义：初末状态机械能相等意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）意义：系统只有A、B两物体（部分）时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能。（4）ΔE=0变化观点

意义：系统机械能变化量为0只有重力做功或弹簧弹力做功4、机械能守恒条件：（1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力（2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功（3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零F1F2AB

也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力.

不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零.(物体所受合力为零，机械能也不一定守恒)注意:

(1)用做功来分析：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体或物体系统的机械能守恒。

(2)用能量转化来分析：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．(3)用增减情况分析：若物体系统的动能与势能均增加，则系统机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统机械能不守恒。5、判断机械能是否守恒的方法：『判一判』(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。(

)(2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。(

)√×(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。(

)(2)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。(

)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。(

)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。(

)×××√例1、判断下列各题中物体的机械能是否守恒？将小球斜抛出去后木块沿光滑固定斜面下滑降落伞匀速下降GGGFNf√√用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。××例2、[福建福州八县（市）协作校2023高一下联考]

（多选）如图所示，不考虑空气阻力的情况下，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(

)

甲乙丙丁BCD

例3、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。忽略空气阻力，对于小球下降阶段，下列说法正确的是(

)A．在B位置小球动能最大B．小球与弹簧组成的系统，机械能保持不变C．从A→C，小球重力势能的减少量等于小球动能的

增加量D．从A→D，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势

能的增加量B

甲乙AD

例5、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个单摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为θ。求小球运动到最低位置时的速度为多大？分析：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。ACOL

应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。解：设小球最低点所在位置为参考平面由机械能守恒定律得：解得：例6、如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）hBA取地面为0势面，由机械能守恒，得解：在最高点B时

两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)五、机械能守恒定律和动能定理的比较六、应用机械能守恒定律解题的步骤例7、如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s2)(

)A．10J

B．15JC．20J D．25JA例7、如图所示，杂技演员在一根弹性绳上表演。位置a、b是弹性绳的两个固定端，ab连线位置是弹性绳的自然状态。演员从某一高度下落，到了ab连线位置之后，与弹性绳一起向下运动，位置c是演员和弹性绳运动的最低点。演员可视为质点，不考虑人的生物能转化，不计弹性绳的质量和空气阻力，则演员从ab连线位置运动到c点的过程中(

)A．演员的机械能保持不变B．演员的动能不断减小C．演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能D．演员的重力势能转化为演员的动能C例8、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?解：设链条总质量为ｍ得:+-0植物的光合作用光能转化为生物能灯泡发光电能转化为光能火力发电化学能转化为内能再转化为机械能最后转化为电能蓄电池充电电能转化为化学能使用手机过程化学能转化为电能再转化为光能和机械能人吃东西为了利用食物里所储存的生物能将电能转化为内能用于烘烤食物1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。七、能量守恒定律2、说明：①.该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是解决物理学问题的一个重要方法。②.要分清系统中有多少种形式的能，发生了哪些转化和转移。转化特点:能量的形式发生变化；转移特点:能量的形式没有变。既然能量是守恒的，不可能消灭。那么为什么我们还要经常强调要节约能源呢?能源:凡是能够提供可利用能量的物质统称为能源。含有不可利用或不方便利用能量的物质不能称为能源。能源分类:常规能源:煤、石油、天然气叫做常规能源，是不可再生的，人类消耗的能量主要是常规能源.常规能源的大量消耗带来了环境问题温室效应、酸雨等新能源:太阳能、风能、地热、核能等.例9、自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是(

)A.机械能守恒B.能量正在消失C.只有动能和重力势能的相互转化D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒D例10、关于“节约能源”下列说法正确的是(

)A.由于自然界的能量的总和是守恒的，所以节约能源是毫无意义的B.浪费能源