沪科版七下初中数学《实数》单元作业设计

4信息学科教材版本单元名称数学七年级第二学期实数☑自然单元□重组单元课时信息序号1第6.1(P2-5)2第6.1(P6-8)3实数的分类第6.1(P9-12)4实数的简单应用第6.1(P13-16)5单元小结与评价小结与评价(P18)(一)课标要求系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思5《实数》是在有理数的基础上，通过研究平方、立方的的逆运算——开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，从而将数的范围扩充到实数，同时也为后面的勾数学的理解和解释现实问题，提高学生素养有重要意义。知识结构上，遵循代数研究的一般路径(概念-性质-运算);研究方法上，让学生经历“具体情境抽象概念—研究特例归纳性质一运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学推理等能力。(三)学情分析从学生的认知规律看：知识的学习过程既是一个认知过程，同时又是一个情感体验的过程。由于七年级学生的理解能力、思维特征和胜利特征，经过有理数的学习，又出现的两极分化，这无疑成为学生学习无理数的障碍之一。在“实数”一章，学生已经认识平方根、算术平方根的概念，以及运用“平方与开方”的互逆关系，求非负数的平方根、在“整式加减”“整式乘法与因式分解”“分式”等章中，学生又学习了式的运算法则及其运算律，感受到“数式通性”和代数研究的一般路径，这些学习都为二次根式的学习打下思从学生的学习习惯、思维规律看：七年级(下)学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。本章从已知的正方形面积，求出边长的问题，引出平方根的意义，利用平方运算和开方运算的互逆关系，通过尝试解决了求简单的完全平方数的算术根的问题，然后又类比学习了立方根，开立方运算，无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的点一一对应关系和用有理数去估计无理数的大小不同程度的发展。”61.知道平方根、立方根、实数的概念，通过作业练习加深对“2.会对实数按照一定的标准与分类结果进行分类，培养学生的分类能3.经历平方根、立方根、实数的应用过程，认识通过观察体，体现课标，题量1-4题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、创新性的提高题1题),以及实践作业(涉及数学文化，数学思想，数学实践，数学情况，同时结合教材内容，设计具有层次性的作业。学困生在学置相对简单问题，以此不断提升他们的知识水平，中等生有一定的知识教师在批阅作业的过程中，必须清楚了解到学生对于知通过有效练习，巩固课堂上所学到的知识内容，强化数学知识势，加深学生对课堂知识的理解开展合作性作业。同7斥情绪，养成积极、健康的做作业心理。5.数学阅读数学阅读能力的培养，要靠对数学语言的转换训练来实现，数学语言是数学知识的载体，从而用数学知识解决.数学语言转换能力培养，才能提高学生的数学阅读能力，进一步提高学生的数学综合学习能力.未来社会的信息化程度也会越来越高，大数据时代的来临，人们的生活中充斥着各种图形、图表、数字、符号、文字共同展示的信息，所以数学阅读能力的提高能够帮助人们快速的获取处理转化信息，以适应时代的变化。根据初中数学课程的总体目标和教学内容，我们创造性地设计了贴近学生思想、学习和生活实际的具体的“任务”,用“任务”吸引和组织学生积极参与，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取数学知识和感受数学文化的阅读实践性作业。实践性作业【学习内容分析】本节主要内容是首先通过实际问题引入平方根的概念，介绍了平方根的符号表示及被开方数等概念，根据正数平方根的特点给出了一个数平方根的性质与算术平方根的概念。通过对比说明了平方与开平方是互逆运算，介绍了平方根、算术平方根的求法和使用计算器计算8【作业目标与设计思路】以《初中数学课程标准》为纲，立足课本。作业设置充分体现单元教学目标和课时学习目标。作业设置题量精减，由浅入深，分为基础性作业、发展性作业和实践性作业。学生通过作业理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根；通过会进行简单的开平方法运算。【作业1】基础性作业1、4的平方根是土2,用数学式子表示正确的是()【题目分析与设计意图】知识点：本题考查学生对一个正数的平方根的符号表示方法及理解一个正数的平方根有两个，区分一个正数平方根与算术平方根的意义不同之处。/4表示4易错点：4的平方根易表示成/2、若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m的值是()【题目分析与设计意图】知识点：主要考查了学生对平方根的知识点的理解和应用能3、3的平方等于9,那么9的平方根是【题目分析与设计意图】知识点：本题考查了学生对平方和开平方互为逆运算的理解。3的平方等于9,3的相反数—3的平方也等于9,因此9的平方根有两个，分别是+3、-3.【题目分析与设计意图】考查学生利用整体思想巧解方程。将2x-1看成一个整体，并把方程化为(2x-1)²=a的形式，先根据平方根的定义求出2x-1的值，然后解一元一次方程。【作业2】发展性作业【题目分析与设计意图】本题有一定难度，考查算术平方根和完全平方的非负性，由非负性列方程求字母的值，过程渗透了数学运算素养和数学抽象素养，评价时关注学生解题思【作业3】实践性作业方形。请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形。你能求9【题目分析与设计意图】本题有一定难度，考查学生动手操作能力和开平方的计算能力。两个小正方拼成一个大正方形，面积不变，因此大正方形的面积为2,边长为：5作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范、答案正确。B等，过程不够规范完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第2课时立方根【学习内容分析】本节主要内容是首先通过实际问题引入立方根的概念，介绍了立方根的符号表示及被开方数等概念，根据立方根的特点给出了一个数立方根的性质。通过对比说明了立方与开立方【作业目标与设计思路】以《初中数学课程标准》为纲，立足课本。作业设置充分体现单元教学目标和课时学习目标。作业设置题量精减，由浅入深，分为基础性作业、发展性作业和实践性作业。学生通过作业理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；通过作业理解开立方与立方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的立方根，会进行简单的开立方法运算。【作业1】基础性作业1、64的立方根的是()【题目分析与设计意图】本题考察了求一个数的立方根，属于基础题。体会开立方与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求。着眼于弄清立方根的概念。一个正数的立方根仍是正数。故正确答案为A。2、下列说法中，错误的是()A.—8的立方根是±2B.4的算术平方是2C.:的平方根是±3D.立方根等于-1的数是-1【题目分析与设计意图】本题考查学生对平方根、算术平方根及立方根的区别，提醒学【题目分析与设计意图】本题考查学生对运用整体思想求值的理解；若两个数的立方根【题目分析与设计意图】考查学生利用整体思想巧解方程。将x+3看成一个整体，并把方程化为(x+3)³=a的形式，先根据立方根的定义求出x+3的值，然后解一元一次方程。正确答案为一6【作业2】发展性作业按此规律写出第n个等式【题目分析与设计意图】通过找规律培养学生逻辑推理能力和运用符号语言表示式子的一般规律。用字母表示数时，注意书写的规范性。正确答案是【作业3】实践性作业倍立方问题的小故事小了，如果你们做一个比它大1倍的祭坛放在我面前，我就给你们降下雨水，大家觉得这好办，很快做好一个祭坛送到神那儿，新祭坛的边长是原祭坛边长的2倍，于是神更加发火，他说，你们竟敢愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来祭坛的2倍，我要进一步惩罚你们!请你想一想，要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的边长【题目分析与设计意图】学生可通过阅读小故事提升学生自主学习能力，激发兴趣，沉浸在阅读之中的同时，跟着好奇心带着问题自发的探索下去。通过探究合作，归纳总结，解决问题。实际上，要做出一个正方体是已知正方体的体积2倍，就要使所做正方体的变长是已知正方体边长的。等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范、答案正确。B等，过程不够规范完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第1课时实数的分类本节课主要内容是在数的开方的基础上引进无理数的概念，扩充到实数范围。课本首先通过思考题得到「2,用逐步逼近的方法探究√Z是一个无限不循目标。作业设置题量精减，由浅入深，分为基础性作业、发展性作业和实践性作业。学生通过作业理解无理数和实数的概念，知道无理数的三种主要表现形沪科版七年级数学(2013年审定)【作业1】基础性作业1、下列实数是无理数的是()A.0B.-3.5C.√2是整数与分数的统称。无理数是无限不循环小数，有三种主要的表现形式：带根号开不尽方算术平方根为3,均为有理数，故正确答案为C。2、下列实数中，无理数的个数有()考查点与第1题一致。本题π,√5是无理数，共2个。-√56=-6,0.23,【题目分析与设计意图】知识点：无理数的估值，以及6.1节乘方的运算。本题因4、将下列各数填入相应的括号中,0.21,31010010001…(两个1之间依次增加1个0【题目分析与设计意图】考查学生对实数概念的理解，能否正确区分有理数与无理数。其中注意π属于无理数，同时注意区分0.21与3.1010010001…。【题目分析与设计意图】本题有一定难度，考查无理数的估算以及如何运用整数部分表示无理小数部分。学生解答时，先估算出√4的整数部分为6,其次明白n=√4-m,可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少?是整数呢，还是分数?毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数。世界上除了整数和分数以外还有没有别的数?这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，刑——活埋。然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规希伯斯听到风声逃跑了。希伯斯在国外流浪【题目分析与设计意图】学生通过阅读“无理数漫谈”,了解数系由有理数扩展到实数的发然而对于知晓这些历史的人来说，知识真的是由一代代人类最杰作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。沪科版七年级数学(2013年审定)A等，过程规范、答案正确。B等，过程不够规范完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第2课时实数的简单应用【学习内容分析】通过与有理数类比的方法说明实数与数轴上的点一一对应关系。随着数的范围扩充到实数，相反数、倒数、绝对值的概念扩展到实数范围，研究实数的简单四则运算以及实数的大【作业目标与设计思路】以《初中数学课程标准》为纲，立足课本。作业设置充分体现单元教学目标和课时学习目标。作业设置题量精减，由浅入深，分为基础性作业、发展性作业和实践性作业。学生通过作业理解实数与数轴上的点一一对应，学会比较两个实数的大小；通过作业练习了解有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；通过“实数与数轴上的点一一对应关系”的相关练习，渗透“数形结合”的数学思想。【作业1】基础性作业1、下列各组数中互为相反数的是()A.5【题目分析与设计意图】在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围2、下列选项错误的是()大小的法则外，还可以结合无理数的估算、用平方法比较实0.3,可的数为【题目分析与设计意图】本题借助数轴，数形结合帮助学生理解实数的大小关系，并进即可得出C点表示的数.此题考查了实数与数轴，求数轴上两点间的距离就用右边点表示的, 。【题目分析与设计意图】本题以定义运算的方式让学生巩固实数的运算，同时考查学生。【作业2】发展性作业5、若一个正数的平方根分别为3a+1和4-2a,则这个正数是多少?数。在题目描述中可以理解3a+1与4-2a是互为相反数的，所以3a+1+(4-2a)=0,解得a=-5,则3a+1=-14,这个正数即为196。【作业3】实践性作业一养鱼专业户承包了一块边长为2km的正方形鱼塘，且鱼塘四个顶点处刚好有四棵果树，他想把鱼塘面积增加一倍，并使扩大后的鱼塘还是正方形，而且要使四棵树刚好还在四条边上。你能帮他设计一个方案吗?新的鱼塘边长是多少?【题目分析与设计意图】如图1,用A、B、C、D代表四棵树，连接正方形ABCD的对沪科版七年级数学(2013年审定)角线交于点E。则该鱼塘被分成了四块全等的等腰直角三角形。要把鱼塘面积增加一倍。只需再扩建与这四块面积分别相等的地块。可以把四个小三角形分别沿其斜边对称翻折出去。如图2,正方形EEEE₄就代表新的鱼塘。新的鱼塘面积是原来的2倍，故面积为8km²,边长是作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范、答案正确。B等，过程不够规范完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC(一)单元质量检测作业内容一、选择题(静心选出唯一答案),0,B2、以下计