1.1 二次函数 浙教版九年级上册数学课件

复习1、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式。用到了什么函数，图像是怎样的？舟山跨海大桥是世界上规模最大的岛陆联络工程，获得过多项世界之最，它们用到的图像形状是我们学过的函数图像吗？工程师们又是如何去计算这些数据的？舟山跨海大桥1.1次二函数合作学习，探究新知问题1：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系。(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)。(2)矩形周长为30(m)，设其长为x(m)，矩形面积为y(m2)。(3)某工厂1月份的产值为20万元，平均每月产值的增长率为x，该工厂第一季度的产值y万元。问题2：观察上述三个函数解析式具有哪些共同的特征？(1)等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；(3)a,b,c为常数，且a≠0；特征：类比二次函数定义一般地，形如

的函数叫做x的二次函数。称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。小组合作1、判断下列函数中，哪些是二次函数？2、你能举一个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子吗？(1)二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项为0。(2)二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。二次函数的特殊形式：当b＝0时，

y＝ax2y＝ax2＋cy＝ax2＋bx当c＝0时，当b＝0，c＝0时，3、以同桌为小组，互相出题写下两个表达式，判断是否是二次函数，如果是，请分别说出二次项系数，一次项系数和常数项。例题解析，掌握规律例1：如图，一张正方形纸板的边长为2（cm），将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求：（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。xxxx2-x2-x2-x2-x练习1已知一隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5m，求：(1)隧道截面的面试S(m2)与截面上部半圆的半径r(m)之间的函数表达式。(2)当r=2m时，隧道截面的面积(精确到0.1m2)。ABCD例2：已知二次函数，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的表达式。用待定系数法解决练习2：已知二次函数，当x=1时，y=0，当x=2时，y=4，求二次函数的解析式。挑战提高课堂小结，布置作业一个定义（二次函数）；一个方法（待定系数法）；两个思想（类比、建模）。谢谢观赏PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/k