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人教2019A版选择性必修二4.2.2等差数列的前n项和公式(2)第四章
数
列学习目标1.等差数列掌握等差数列前n项和的性质及应用(重点).2.会求等差数列前n项和的最值(重点).课前小测
典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位.问第1排应安排多少个座位?
解得a1=21.因此,第1排应安排21个座位.归纳总结1.本题属于与等差数列前n项和有关的应用题,其关键在于构造合适的等差数列.2.遇到与正整数有关的应用题时,可以考虑与数列知识联系,建立数列模型,具体解决要注意以下两点:(1)抓住实际问题的特征,明确是什么类型的数列模型.(2)深入分析题意,确定是求通项公式an,或是求前n项和Sn,还是求项数n.
跟踪训练跟踪训练1.某抗洪指挥部接到预报,24小时后有一洪峰到达,为确保安全,指挥部决定在洪峰到来之前临时筑一道堤坝作为第二道防线.经计算,除现有的参战军民连续奋战外,还需调用20台同型号翻斗车,平均每辆车工作24小时.从各地紧急抽调的同型号翻斗车目前只有一辆投入使用,每隔20分钟能有一辆翻斗车到达,一共可调集25辆,那么在24小时内能否构筑成第二道防线?典例解析
例9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=10,公差d=-2,Sn是否存在最大值?若存在,求Sn的最大值及取得最大值时n的值;若不存在,请说明理由.
1.在等差数列中,求Sn的最小(大)值的方法:(1)利用通项公式寻求正、负项的分界点,则从第一项起到分界点该项的
各项和为最大(小).(2)借助二次函数的图象及性质求最值.2.寻求正、负项分界点的方法:(1)寻找正、负项的分界点来寻找.(2)利用到y=ax2+bx(a≠0)的对称轴距离最近的左侧的一个正数或离对称轴
最近且关于对称轴对称的两个整数对应项即为
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