根据方差做决策（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册（人教版）

第20章

数据的分析

八年级数学下册同步精品课堂（人教版）20.2.2根据方差做决策情景引入李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%.现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如下折线统计图所示．通过折线统计图提供的信息，我们可以分别计算甲、乙两山样本的平均数，并根据样本的平均数估计出甲、乙两山荔枝的产量总和，如果李大叔还想知道哪个荒山上荔枝的产量比较稳定，那么又该怎么办？同学们能否帮助李大叔解决这个问题？复习回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．典例精析例1某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.解：(1)，

(2)s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲>s2乙

∴乙种水果销售量比较稳定典例精析例2在学校，芷涵本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）：数学7095759590物理8085908585通过对芷涵的两科成绩进行分析，你有何看法？对芷涵的学习你有什么建议？解：数学、物理的平均分都是85分.数学成绩的方差为110，物理成绩的方差为10.建议：物理较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!典例精析例3某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员每人每天进球数甲1061068乙79789

解：甲进球的平均数为=8，方差为．（1）求甲、乙进球的平均数和方差；典例精析例3（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？队员每人每天进球数甲1061068乙79789典例精析例1甲乙两名工人平均每天加工的零件个数如下表所示，公司将举办职工技能大赛，如果你是经理，考虑比赛的结果，你将会派谁去参加比赛？

解：甲乙加工零件个数的平均数分别是：

甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精析

解：甲乙加工零件个数的方差分别是：

由可知，甲乙加工零件个数大致相等；由＜可知，甲加工零件个数更稳定，因此，派甲去参加比赛会更合适.归纳总结根据方差做决策方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差当堂检测1.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6574708065666971乙6075786180626579请比较两班学生成绩的优劣.当堂检测当堂检测2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)