2025高考物理步步高同步练习必修2第五章第2课时 平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动含答案

2025高考物理步步高同步练习必修2第五章第2课时平抛运动的两个重要推论一般的抛体运动[学习目标]1.熟练运用平抛运动规律解决相关问题.2.应用平抛运动的重要推论解决相关问题.3.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法．一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向的夹角为θ)．(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cos_θ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sin_θ.如图1所示．图1一、平抛运动的两个重要推论导学探究1.如图2，以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两者与水平方向夹角的正切值有什么关系？图2答案不相同由题图知，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.2．结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，vx＝v0，又tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).知识深化平抛运动的两个重要推论1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图3所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)()图3A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ答案D解析物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tanφ＝2tanθ，选项D正确．如图4所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图4A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环答案D解析小球落在环上的最低点C时所用时间最长，所以选项A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角不相同，选项B错误；小球撞击半圆环时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，故不可能过圆心，则无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，故选项D正确，C错误．二、斜抛运动1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图5所示)图5斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt(2)位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2(3)当vy＝0时，v＝v0x＝v0cosθ，物体到达最高点，hmax＝eq\f(v\o\al(0y2),2g)＝eq\f(v\o\al(02)sin2θ,2g).[深度思考]以初速度大小v0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出一小球，当θ角为多大时，水平位移(射程)最大？答案θ＝45°时，小球水平射程最远．证明：x＝v0cosθ·tt＝eq\f(2v0sinθ,g)即x＝eq\f(2v\o\al(02)cosθ·sinθ,g)＝eq\f(v\o\al(02)·sin2θ,g)当θ＝45°时，sin2θ＝1x取最大值．如图6，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图6(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间t.答案(1)30m/s与水平方向夹角为37°(2)3.6s解析(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，设v0与水平方向夹角为θ，则cosθ＝eq\f(v,v0)＝0.8，故θ＝37°.(2)竖直方向的初速度大小为v0y＝v0·sinθ＝18m/s故物体在空中的飞行时间t＝eq\f(2v0y,g)＝3.6s.(2021·江苏南通市高一月考)如图7所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计．则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是()图7A．A的加速度大小比B的大B．A、B的空中飞行时间一样长C．A在最高点时速度大小比B的大D．A、B落地时的速度大小一样大答案B解析水柱在空中运动时，只受重力，故加速度均为g，A错误；斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．根据竖直上抛运动特点，上升高度相同则运动时间相同，B正确；在最高点时，竖直分速度为0，仅比较水平分速度，A、B运动时间相同，但落点水平距离B的较大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C错误；分析知A、B在喷出点竖直分速度相同，水平分速度vBx>vAx，A、B喷出点离地高度相同，可知A、B落地点竖直分速度相同，故落地速度vB′>vA′，故D错误．考点一平抛运动的两个重要推论1.如图1所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()图1A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小答案D解析将小球的速度、位移分解如图所示，vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A错误；设位移方向与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B错误；平抛运动的落地时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)知，t不变时，v0增大，则θ减小，故D正确．2．如图2所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出的初速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则()图2A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关答案C解析小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanβ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，故可得tanβ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是β，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确．考点二斜抛运动3.(2021·广东华南师大附中高一期中)与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图3所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图3A．水在最高点时的速度为0B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等C．水做的是变加速曲线运动D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直答案B解析与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则在最高点具有水平速度，选项A错误；根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C错误；水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向与其速度方向垂直，其余位置合力方向与速度方向不垂直，D错误．4．(2020·北大附中期中)如图4所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()图4A．沿路径3抛出的小球落地的速率最大B．沿路径1抛出的小球在空中运动的时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等答案C解析根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度，三个小球上升高度相同，根据h＝eq\f(v\o\al(y2),2g)可知三个小球沿竖直方向的分速度相等，故C正确；由t＝eq\r(\f(2h,g))及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，故B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，由于在落地点竖直分速度相等，根据平行四边形定则可知沿路径1抛出的小球落地的速率最大，故A、D错误．5．如图5所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是θ1、θ2、θ3，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图5A．v1<v2<v3 B．v1>v2>v3C．θ1>θ2>θ3 D．θ1＝θ2＝θ3答案B解析三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设某一篮球击中篮筐的速度为v，上升的高度为h，水平位移为x，则有：x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，可得：v＝xeq\r(\f(g,2h))，h相同，则v∝x，可得v1>v2>v3，故B正确，A错误；根据速度的分解有：tanθ＝eq\f(gt,v)，t相同，v1>v2>v3，则θ1<θ2<θ3，故C、D错误．6.(2020·山西省实验中学期中)在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图6所示．现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，则刺客与墙壁的距离为(已知tan37°＝eq\f(3,4)，tan53°＝eq\f(4,3))()图6A.eq\f(9,7)dB．2dC.eq\f(24,7)dD.eq\f(12,7)d答案C解析由平抛运动的推论知，把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，设水平位移为x，eq\f(x,2tan37°)－eq\f(x,2tan53°)＝d解得x＝eq\f(24,7)d.故选C.7．(2021·江苏常州市高一期末)如图7甲，某同学打水漂，若石块每次弹跳与水面的夹角都是37°，每打一个水漂速率损失30%.打完第一个水漂后，石块的速度为10m/s，当速度小于2.5m/s时，石块就会落水．(如图乙)已知石块的运动在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图7(1)第一个水漂到第二个水漂之间的时间；(2)石块与水面接触的次数；(3)第一个水漂到石块落水处的水平距离．(结果保留1位小数)答案(1)1.2s(2)5次(3)17.7m解析(1)石块做斜抛运动，第一个水漂到第二个水漂的时间为t1.第一个水漂后v1y＝v1sin37°竖直方向0＝v1yt1－eq\f(1,2)gt12解得t1＝1.2s(2)每打一个水漂速率损失30%，即vn＝v1×(1－0.3)n－1解得n＝5时，vn<2.5m/s，即石块与水面第5次接触时会落水．(3)水平方向的位移x1＝v1xt1＝eq\f(2v1xv1y,g)同理x2＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)2x3＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)4x4＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)6x＝x1＋x2＋x3＋x4≈17.7m.本章知识网络构建本章知识网络构建章末检测试卷(一)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动B．物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动C．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动D．曲线运动都是变速运动答案D解析曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，故D正确；在恒力作用下，物体可以做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，是匀变速运动，故A、B、C错误．2．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是下列选项图中的()答案B解析tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，则tanα∝t，故选项B正确．3．船在静水中的速度保持5m/s不变，水流的速度恒定为3m/s，河宽100m，则船到河的对岸需要的时间最少为()A．20sB．25sC．15sD．10s答案A4.如图1是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()图1A．物体在C点速度为零B．物体在A点的速度与物体在B点的速度相同C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的水平速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同答案D解析斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A、C错误；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确．5.如图2所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑轻质定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，现BC绳恰沿水平方向，AC绳与斜面平行，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑，设绳子张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图2A．物体A加速运动B．物体A匀速运动C．FT可能小于mgsinθD．FT等于mgsinθ答案A解析如图所示，将B的实际运动分解为两个分运动，vBsinα＝v绳，B以速度v0匀速下滑，α在增大，v绳增大，vA＝v绳，物体A加速运动，结合牛顿第二定律知FT>mgsinθ，故A正确，B、C、D错误．6．(2021·江苏省沛县中学高一月考)如图3所示，乒乓球在球台上从O点弹起落在M点后，又弹起落在N点，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则在上述两个过程中()图3A．运动时间相等B．在最高点时加速度为零C．在最高点时速度相等D．在M点与台面碰撞前后速度大小相等答案A解析两次的高度相同，且每次从最高点到落在球台上做平抛运动，由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，做平抛运动的时间相同，根据对称性可知，两次运动时间相等，故A正确；在最高点时球仍只受到重力的作用，则加速度为重力加速度，故B错误；由于运动时间相等，两次水平方向的位移大小不相等，则水平方向的速度大小不相等，说明在最高点时速度不相等，故C错误；由于高度相等，由公式v2＝2gh可知，在M点与台面碰撞前后竖直方向的速度大小相等，但水平方向速度大小不相等，由平行四边形定则可知，在M点与台面碰撞前后速度大小不相等，故D错误．7．(2020·黄冈中学高一测试)如图4所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向的夹角θ＝60°，A、B两点高度差h＝1m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则球刚要落到球拍上时的速度大小为()图4A．2eq\r(5)m/s B．2eq\r(15)m/sC．4eq\r(5)m/s D.eq\f(4,3)eq\r(15)m/s答案C解析根据h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(\r(5),5)s，竖直分速度vy＝gt＝10×eq\f(\r(5),5)m/s＝2eq\r(5)m/s，对球在B点的速度分解如图所示，根据平行四边形定则知，球刚要落到球拍上时的速度大小v＝eq\f(vy,cos60°)＝4eq\r(5)m/s，故C正确，A、B、D错误．8．(2020·浙江1月选考)如图5所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点．若钢球以2v0的速度水平飞出，则()图5A．下落时间仍为tB．下落时间为2tC．下落时间为eq\r(2)tD．落在挡板底端B点答案C9．如图6所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是()图6A．va>vb>vc B．va<vb<vcC．ta>tc>tb D．ta<tb<tc答案B10.(2021·江苏连云港市月考)如图7所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是()图7A．若a、b、c处三球同时抛出，三球不可能在落地前同时相遇B．要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出C．若a、b处两球恰能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为2∶1D．若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA＝vC答案C解析若a、b、c处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故a处、c处的小球不可能与b处小球相遇，A正确；由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出，B正确；若a、b处两球能在地面相遇，根据h＝eq\f(1,2)gt2可知两球运动时间之比为eq\r(2)∶1，C错误；若a、c处两球在e点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，则一定满足vA＝vC，D正确．

二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．(15分)(2021·江苏南京市南京师大附中月考)如图8所示，某学习小组为“研究平抛物体的运动规律”，设想了三套实验装置及实验方案：图8装置甲：上下两斜槽轨道的材料和形状相同，末端水平，电磁铁C和D可以同时断电释放钢球P和Q，两钢球形状、材料也相同，下方斜槽连接的水平板尽可能光滑；装置乙：小锤敲击弹性金属片后小球A开始平抛，同时小球B开始下落；装置丙：末端水平的斜槽上释放的小球从竖直硬板和水平木条MN间的缝隙穿过时，可以在垫有复写纸的白纸上留下点状印迹，水平木条MN高度可以上下调节．(1)为了验证平抛物体的水平分运动是匀速直线运动，下列关于实验原理和操作的说法正确的有________．(填正确选项前的字母)A．选择装置甲，并通过观察小球是否碰撞来验证B．选择装置乙，并通过听小球是否同时发出落地声来验证C．选择装置甲，并应该多次调整上下轨道的高度差来验证D．选择装置乙，并应该多次调整两球与地面的初始高度差来验证(2)某同学采用装置丙进行实验．①为描绘小球平抛运动的完整轨迹，并计算小球平抛的初速度，除了硬板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、复写纸、游标卡尺之外，下列器材中还需要的有________．(填正确选项前的字母)A．秒表B．刻度尺C．天平D．弹簧测力计E．带线的重锤②该同学两次用游标卡尺测量同一小球的直径(如图9所示)，正确结果应为________cm.图9③该同学通过实验获得小球平抛运动的若干印迹点如图10所示，下列因素可能导致这种情况的是____________．(填正确选项前的字母)图10A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端没有调整水平C．每次释放小球的位置不完全相同D．只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点④如图11所示，改进操作后，该同学在坐标纸上描绘小球做平抛运动的轨迹(图中未画出)，并在其上选取了A、B、C三点．已知坐标纸竖边为竖直方向，坐标纸每小格边长为5cm，重力加速度g取10m/s2，则可以计算出小球平抛运动的初速度大小为________m/s.(结果保留两位有效数字)图11答案(1)AC(2)①BE②0.935③C④1.5(每空3分)解析(1)选择装置甲，并通过观察小球是否碰撞来验证平抛物体的水平分运动是匀速直线运动，并应该多次调整上下轨道的高度差来验证，A、C正确；选择装置乙，并通过听小球是否同时发出落地声来验证平抛物体的竖直分运动是自由落体运动，并应该多次调整两球与地面的初始高度差来验证，B、D错误；(2)①除题中器材外，还需要带线的重锤来确定硬板是否竖直及确定y轴位置，需要刻度尺测量平抛过程的水平、竖直位移，B、E正确．②题图a把小球卡在中间缝隙里不对，应按题图b进行操作，故小球的直径为d＝9mm＋7×0.05mm＝9.35mm＝0.935cm③小球与斜槽之间有摩擦、安装斜槽时其末端没有调整水平或只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点，轨迹仍是一条完整抛物线，不会形成如图点迹，A、B、D错误；每次释放小球的位置不完全相同，在不同高度留下的点迹就不会在同一条抛物线上，C正确．④设每小格边长为l，水平方向上，A、B和B、C水平距离相同，故所用时间T相同，则满足3l＝v0T，竖直方向满足5l－3l＝gT2，联立解得v0＝1.5m/s.12．(10分)(2021·江苏省高邮中学高一期末)一质量为2kg的质点在某平面上做曲线运动，在该平面上建立直角坐标系并将运动分解在x轴和y轴上进行研究，在x方向的位移－时间图像为抛物线，如图12甲所示，在y方向的位移－时间图像为直线，如图乙所示，求：图12(1)质点的初速度v；(2)质点所受的合力F合；(3)2s内质点的位移大小．答案(1)4m/s，沿y轴负方向(2)8N，沿x轴正方向(3)8eq\r(2)m解析(1)由题图知，质点在x轴方向上做匀加速运动，初速度vx＝0(1分)质点在y轴方向上做匀速直线运动，速度大小vy＝4m/s(1分)则质点的初速度大小v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝4m/s，方向沿y轴负方向；(2分)(2)由x＝eq\f(1,2)at2知，质点的加速度大小a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×8,4)m/s2＝4m/s2(1分)质点所受的合力大小F合＝ma＝2×4N＝8N，合力方向沿x轴正方向．(2分)(3)2s内质点在沿x轴方向的位移大小x＝8m(1分)沿y轴方向的位移大小y＝8m(1分)则2s内质点的位移大小s＝eq\r(x2＋y2)＝8eq\r(2)m.(1分)13．(10分)平抛一物体，当抛出1s时它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)抛出点离水平地面的高度．答案(1)10m/s(2)20m/s(3)15m解析将平抛运动沿水平方向和竖直方向分解，由题意作出运动轨迹如图所示(1)设初速度大小为v0，则tanα＝eq\f(vy1,v0)＝1，vy1＝gt，代入数据得v0＝10m/s(4分)(2)由图可知cosβ＝eq\f(v0,v)，则v＝eq\f(v0,cosβ)＝eq\f(10,cos60°)m/s＝20m/s(2分)(3)由vy22＋v02＝v2得vy2＝eq\r(v2－v\o\al(02))＝eq\r(202－102)m/