第二章《实数》复习试题2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学2023-2024学年度八年级上第二章《实数》复习试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，（）是无理数．A．﹣3.1416 B． C．﹣ D．2．已知m＝20212+20222，则的值为（）A．2021 B．2022 C．4043 D．40443．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．实数的算术平方根是（）A．2 B． C．±2 D．±5．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥36．估计2+的值在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间7．下列计算正确的是（）A．＝﹣1 B．＝﹣5 C．＝±3 D．＝﹣8．关于无理数，下列说法错误的是（）A．无理数是无限小数 B．所有的无理数都可以用数轴上的点表示 C．无理数不都是带根号的数 D．两个无理数的和还是无理数9．若a，b为实数，且，则（ab）2024的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．估计的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间二．填空题（共8小题）11．的倒数是．12．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．13．8的立方根是．14．已知：，，则x2﹣2xy+y2＝．15．若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为．16．已知，的整数部分是a，的小数部分是b，则a+b＝．17．比较大小：24．18．计算：＝．三．解答题（共7小题）19．计算：．20．求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0；（2）（x﹣2）3﹣8＝0．21．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．22．计算：（1）（）（﹣）；（2）；（3）已知，，求x2﹣2xy+y2的值．23．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1，请回答以下问题：（1）的小数部分是，5﹣的小数部分是．（2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣+1的平方根．24．阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将分母有理化，解：原式＝．运用以上方法解决问题：已知：，．（1）化简m，n；（2）求m2+mn+n2的值．

参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．A．4．A．5．C．6．C．7．D．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共8小题）11．﹣1﹣．12．x≥3．13．2．14．4．15．4．16．1+．17．＜．18．3ab2．三．解答题（共7小题）19．解：＝4﹣3+1+3＝5．20．解：（1）原方程可变形为：x2＝25，∴x＝±5；（2）原方程可变形为：（x﹣2）3＝8，∴x﹣2＝2，∴x＝4．21．解：（1）∵27的立方根是3，即＝3，∴6a+3＝27，解得a＝4，又∵16的算术平方根是4，即＝4，∴3a+b﹣1＝16，而a＝4，∴b＝5，答：a＝4，b＝5；（2）当a＝4，b＝5时，b2﹣a2＝25﹣16＝9，∴b2﹣a2的平方根为±＝±3．22．解：（1）原式＝﹣2﹣5+＝2﹣7；（2）原式＝10+2﹣3＝7+2；（3）∵，，∴x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（+1﹣+1）2＝22＝4．23．解：（1）∵3＜＜4，∴整数部分为3，小数部分为﹣3；∵3＜＜4，∴5﹣的整数部分为1，小数部分为5﹣﹣1＝4﹣；故答案为：﹣3；4﹣．（2）∵9＜＜10，∴的整数部分为9，即a＝9；∵1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为﹣1，即b＝﹣1；a+b﹣+1＝9+（﹣1）﹣+1＝9+﹣1﹣+